2023年新人教版七年级数学第十章数据的收集与整理精品讲义A4打印.pdf

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1、1 第十章 数据的收集、整理与描述 10.1 统计调查(1)教学目标:1、了解通过全面调查收集数据的方法 2、会设计简单的调查问卷，收集数据 3、掌握划记法，会用表格整理数据；体会表格在整理数据中的作用 4、体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度 教学重点:参与从收集数据到描述数据的全过程，利用统计图合理的描述数据，体会统计对决策的作用。教学难点:组织有效的统计活动，使学生在活动中学会合作、学业全交流、学会描述。解决重难点的方法：1、通过具体案例使学生认识有关统计知识（如样本、总体、个体、频数等）和统计方法（如抽样调查等）。2、引导学生感受

2、渗透与体现于统计知识和方法中的统计思想。教学过程设计:一、情景创设，引入新课。问题一：如果要了解全班同学对语文、数学、外语、政治、历史、地理、生物七个学科的喜爱情况，你会怎样做？二、新课。1收集数据 如何收集数据，让全班同学在下面的问卷调查中获取数据。调查问卷 在下面七个学科中，你最喜欢的是（）（只选一个）A语文 B 数学 C 外语 D 政治 E历史 F 地理 G 生物 填完后交数学科代表，由科代表唱票，全班同学 在表格中进行统计。2整理数据 科目 划记 人数 百分比 A语文 2 B数学 C外语 D政治 E历史 F地理 G生物 3描述数据 描述数据的方法通常用条形统计图或扇形统计图来直观地反映

3、数据揭示的信息。条形统计图：就是用坐标的形式来描述，如：扇形统计图：用一个圆代表总体，然后将各部分所占的百分比将圆分成若干个部分，再在各部分中标出相应的百分比和名称。如：制作扇形统计图关键是确定各部分所占圆心角的大小，它的确定方法就是用该部分数据所占的百分比360o,如语文所占的百分比是 20%，则相对应的圆心角为 360o20%=72o。注意：各部分的圆心角之和可能与 360 o有一定的误差。条形统计图与扇形统计图的优缺点各是什么？（条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；扇形统计图反映了各部分在总体中所占的百分比的大小，易于显示每组数据相对于总数的大小。4全面调查的意义

4、 在上面的调查中，我们利用调查问卷得到了全班同学喜爱的学科数据，利用表格整理数据，并用图直观形象的描述了数据。利用表和图分析到了喜爱学科的情况。在这个调查中，全班同学是要考查的对象。考查全体对象的调查就叫做全面调查（也叫做普查）三、巩固练习 P153练习 1、3。四、小结：今天主要学习了统计调查中如何收集、整理、描述和分析数据，这些过程就是我语文 20%数学 25%语文 数学 外语 物理 政治 历史 地理 生物 0 5 10 15 20 人数 学科类别 3 们统计中的基本过程，特别是要会制作条形统计图或扇形统计图来对数据进行直观形象的描述。10.1 统计调查(2)教学目标：1、让学生经历数据的

5、收集、整理和分析的模拟历程，从中了解抽样调查、样本与总体等统计概念 2、通过课堂上学生的讨论，初步感受抽样调查的必要性和可行性，初步体会用样本来估计总体的思想 3、鼓励学生自主探索、合作交流，意识到与同伴交流合作的重要性 教学重点：抽样、样本、总体等概念以及用样本反映总体的思想。教学难点：样本特征的观察与归纳 解决重难点的方法：1、注意借助案例让学生感受统计结果对决策的意义和作用，建立统计观 2、让学生联亲身经历统计活动的基本过程，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，逐步学会用数据说话，自觉地想到用统计的方法来解决一些问题。教学过程：一、情景创设，引入新课。上节课我们对全班同学对自己所喜

6、爱的学科进行了调查，那么如果要对某校2000 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？二、新课。1抽样调查的意义 在上述问题中，由于学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查板书课题 抽样调查：抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查。2总体、个体、样本、样本容量的意义 总体：所要考察对象的全体。个体：总体的每一个考察对象叫个体。样本：抽取的部分个体叫做一个样本。样本容量：样本中个体的数目。3抽样的注意事项 抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当。样本容量过少，那么不能很好地4

7、反映总体的情况，比如要调查 2000 名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为几名学生就不能反映 2000 名学生的喜爱情况；如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的。再如要调查 60 岁以上的老人的生病情况，在医院去抽取一些60 岁以上的住院病人，它又不具有代表性，则应从 60 岁以上的老人册中任意抽取部分老人的生病情况来反映总体的 60 岁老人的生病情况，才能达到目的。抽取的样本要有随机性。为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等。例如在 2000名学生的注册学号中，随

8、意抽取 100 个学号，调查这些学号对应的 100 名学生。当然还可以在上学或放学时，在学校门口随机进行调查；或则每隔10 个人调查一个，直到调查满确定的样本容量。总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高。4让学生观察 P154抽样调查 100 名学生最喜爱节目的人数统计表和统计图，并指出最好选择什么统计图来描述较好。三、随堂练习：P155练习。四、小结 本节课主要学习的是抽样调查，它是统计中常采用的方法，但要注意抽样时要具有广泛性和代表性，还要注到有随机性，根据精度，确定样本容量的

9、大小，一般地说样本容量越大，精度越高 五、作业：教科书161 页习题 10.1 第 11、12 题 5 10.1 统计调查（3）教学目标：使学生能对较大的数据进行随机抽样，学会分层次进行对样本的数据收集、整理、描述，能按比例对数据进行抽样，并能统计出各段人数的百分比。教学重点：对较大数据和分层次进行数据抽样 教学难点：正确确定比例进行抽样和由数据描述作出判断 一、情景创设，引入新课。从上节课我们已经看到在总体数目比较大时，对它进行全面调查很难做到，甚至根本就不可能，如：某地区有百万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，能否像上节课中提到的抽 100 名学生来估

10、计 2000 名学生的喜爱情况吗？二、新课。上述情况显然不能。由于学生、成年人、老年人各自喜爱的节目不一样，所以要了解整个地区的观众的情况，需要在更大范围内抽取样本。由于在各个年龄段对节目的爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的爱好往往存在共性，所以可以对青少年、成年人、老年人各段人群分别进行简单随机抽样，即分层次抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。那么如何按层次抽取呢？可以按年龄段的实际人口的比例分配来确保每个年龄段都有相应的比例的代表，教材中按青少年、成年人、老年人的人数比为 2：5：3 抽取。请同学们计算按这样的比例各段分别应抽取多少人，并列出表格。

11、青少年 成年人 老年人 合计 抽取人数 200 500 300 1000 在抽取的 1000 名观众中，对各类节目的喜爱情况整理、绘制成喜爱节目的人数统计表：青少年 成年人 老年人 合计 百分比 A新闻 11 125 103 239 23.90%B体育 47 114 63 224 22.40%C动画 55 53 18 126 12.60%D娱乐 74 176 59 309 30.90%E戏曲 13 32 57 102 10.20%6 合计 200 500 300 1000 100%那么如何统计出各段人数对节目的喜爱的百分比呢？这个表格又如何设计呢？青少年 成年人 老年人 新闻%5.520011

12、 25%345%体育 235%228%21%三、小结。本节课仍然是对数据进行收集整理，与前面不一样的就是对数据较大时，采取分层抽样的方法，这里仍然要注意抽样的广泛性和代表性，并会计算出各个层次所占的百分比。10.1 统计调查（4）教学目标：进一步巩固分层抽样的方法，能用折线统计图形象、直观地描述出各个层次所占总体的百分比，体会在较大数据中进行分层抽样的数据收集、整理及描述、判断的全过程。教学重点：在分层抽样中的数据整理和描述 教学难点：准确绘制各种表格和图形来描述数据 一、情景创设，引入新课。上节课我们对数据较大的情况进行了简单随机抽样，那么一般地对这类问题常采用的方法是什么呢？（常采用分层和

13、按比例进行抽样）二、新课。上节课我们在 500 万观众中抽取 1000 名观众并按青少年：成年人：老年人=2：5：3 的比例抽取后得到了各段抽取的人数分别为200，500，300 人。1、如果要抽取 500 名观众，并按青少年：成年人：老年人=3：4：3，则各段应抽取多少人数。2、若在各段抽取的人数中对各节目的喜爱情况分别为：青少年喜爱新闻、体育、动画、娱乐、戏曲的人数分别为 6；31；42；64；7，成年人喜爱新闻、体育、动画、娱乐、戏曲的人数分别为 85；60；15；31；9，老年人喜爱新闻、体育、动画、娱乐、戏曲的人数分别为70；30；7；15；28。绘制出 500 名观众最喜爱节目的统

14、计表。（1）、计算各个年龄段中对节目爱好的百分比。（2）、用折线统计图反映不同年龄段对节目喜爱的百分比变化情况，并根据图形说出各段喜爱节目的变化情况。7 注：1、2、3 主要由学生自己讨论完成，教师作适当提示，对于第4 点师生一起完成。三、小结。统计调查这一单元主要讲了调查的两种方式：全面调查和抽样调查。全面调查收集到的数据全面、准确，但是一般花费多，耗时长，而且有些调查不宜全面调查。抽样调查具有花费少、省时的特点，但要注意抽取的样本要具有广泛性、代表性和随机性，这直接关系到对总体的估计的准确程度，如果总体的数据较大、情况对象复杂时，就要采取分层抽样的方法。在描述数据时，多采用的是扇形统计图和

15、条形统计图以及折线统计图来描述。扇形统计图能准确反映各段在总体中所占的百分比情况；条形统计图能准确反映各段的具体数目字；折线统计图能反映各段的变化趋势。四、作业布置：P160第 9、10 题；P161第 12 题。10.2 直方图(1)教学目标：1、了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。2、鼓励学生自主探索、合作交流，意识到与同伴交流合作的重要性 教学重点：组距和组数、频数及频数分布表 教学难点：决定组距和组数 解决重难点的方法：1、从解决实际问题的需要出发，根据频数分布直方图的特点和作用，学习制作这种统计图的方法。2、结合具体问题，使学生在

16、具体情境中感知频数、频数分布等概念。教学过程：一、复习引入。8 在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？前面学习的描述数据的方法主要有条形图、扇形图、折线图，他们各自的优点是（教师描述）二、新课。1问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63 名同学中挑出身高相差不多的 40 名同学参加比赛，为此收集到了这63 名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看 P163收集的 63 个数据。选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。

17、2对数据分组整理的步骤 计算最大与最小值的差。最大值-最小值=172-149=23（cm）这说明身高的范围是 23cm。决定组距和组数。把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。例如：第一组从 149152，这时组距=152-149=3，则组距离就是 3。那么将所有数据分为多少组可以用公式：组数组距最小值最大值，如：组距最小值最大值3273233149172，则可将这组数据分为 8 组。注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上 100 个数以内分为 512 组较为恰当。列频数分布表 频数：落在各个小组内的数据的个数。每个

18、小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。所以身高在158155x，161158x，164161x三个 组的人数共有 12+19+10=41（人），应次可以从身高在 155164cm（不含 164cm）的学生中选队员。9 以上三个步骤也对这 63 个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。三、练习。在上述数据中，如果组距取为2 或则 4，分为几组，能否选出 40 名队员，请试试看。四、小结 画频数分布直方图的一般步骤：1、计算极差：最大值与最小值的差。2决定组距和组数。3、列出频数分布表。4、画频数分布直

19、方图。五、作业:教科书 168 页习题 10.2 第 1 题 10.2 直方图(2)教学目标：1、学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。2、通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。教学重点：频数分布直方图、频数折线图 教学难点：频数分布直方图的绘制 解决重难点的方法：1、在统计过程中学习统计，改进学生的学习方式。10 2、突出数据处理基本过程，注意统计思想渗透与体现。

20、教学过程：一、情景创设，引入新课。在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图。二、新课。1频数分布直方图的绘制 频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63 名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图。以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值。如图：小长方形面积的意义 从上图中可以看出：频数组距频数组距小长方形的面积，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小。用简便方法画频数分布直方图。在等距离分组中，由于小长

21、方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。如上图可作成下图的形式：身高/cm 频数/组距 11 2用频数折线图来描述频数的分布情况。频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为 0 的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图。三、小结 今天主要学习的是频数分布直方图的绘制，以及频数分布折线图与前面的折线统计图描述数据有一定的差异，折线统计图是描述总体数据的变化趋势，而频数折线统计图是描述各个范围内频数的

22、分布情况。五、作业:教科书 169 页习题 10.2 第 3、4 题 数据的收集、整理与描述(小结)频数 12 一、背景与意义分析 统计主要研究现实生活中的数据，它通过收集、整理、描述和分析数据来帮助人们对事物的发展作出合理的判断，能够利用数据信息和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。通过对本章全面调查和抽样调查的学习，学生可基本掌握收集和整理数据的方法。二、学习与导学目标 1 知识积累与疏导：通过复习小结，进一步领悟现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。2 技能掌握与指导：通过复习，进一步明确数据处理的一般过程。3 智能提高与训导：在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷。4 情感修炼与提高：积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣。三、障碍与生成关注 调查问卷设计及根据调查总结的报告给出合理的预测。四、学程与导程活动 活动一 回顾本章内容，绘制知识结构图 活动二 例题：调查中学生课外阅读情况(时间)同学小组讨论，设计调查问卷。(抽样调查)活动三 调查我校初一学生最喜爱的球类活动 设计问卷(全面调查)小组讨论，完善问卷。数据处理的一般过程：制表 绘图 六、练习与拓展选题 抽样调查 收集数 整理数 描述数得出结分析数条形扇形折线直方