2023年北师大版八年级上册数学期中考试试卷附超详细解析超详细解析答案.pdf

《2023年北师大版八年级上册数学期中考试试卷附超详细解析超详细解析答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年北师大版八年级上册数学期中考试试卷附超详细解析超详细解析答案.pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 1 北师大版八年级上册数学期中考试试卷 一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1下列四个实数中，属于无理数的是（）A0 B13 C49 D8 2下列语句不是命题的是（）A两点之间，线段最短 B不平行的两条直线有一个交点 Cx 与 y 的和等于 0 吗？D两个锐角的和一定是直角 3估计15的值在（）A1 与 2 之间 B2 与 3 之间 C3 与 4 之间 D4 与 5 之间 4 如图，从边长为 a 的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A 2222abaabb B 2a abaab C222abab D22

2、ababab 5如图，已知ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形是（）A甲乙 B甲丙 C乙丙 D乙 6如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（）2 A带去 B带去 C带去 D带去和带去 7设一个正方形的边长为 acm，若边长增加 3cm，则新正方形的面积增加了 A9cm2 B6acm2 C(6a+9)cm2 D无法确定 8若 x43，y13，则 x24xy+4y2的值是（）A2 B4 C32 D49 9有一个数值转换器，程序如图所示，当输入的数 x 为 81 时，输出的数 y 的值是（）A9 B3 C

3、3 D3 10M（a+b）（a2b），Nb（a3b）（其中 ab），则 M，N 的大小关系为（）AMN BMN CMN D无法确定 二、填空题 1132 的绝对值是_ 12若 3x+p 与 x+2 的乘积中不含 x 的一次项，则 p 的值是_ 13计算：2020 201820192_ 14如图，AEAB，且 AEAB，BCCD，且 BCCD，EFAC，BGAC，DHAC垂足分别是 F、G、H，请按照图中所标注的数据：EF6，BG3，DH4计算图中实线所围成的图形的面积 S 是_ 15如图，AB150 厘米，CAAB 于点 A，DBAB 于点 B，且 AC30 厘米点 P 从点A 开始以 8 厘

4、米/秒的速度向点 B 运动；点 Q 从点 B 开始以_厘米/秒的速度向点 D 的方 3 向运动 P，Q 两点同时出发，运动_秒后，CAPPBQ 三、解答题 16计算：x（x2y）（xy）2 17计算：32232122a ba b 18已知 a+b32，ab43，求代数式 a3b+2a2b2+ab3的值 19说明对于任意正整数 n，式子 n（n+5）（n3）（n+2）的值都能被 6 整除 20如图所示，太阳光线 AB和 A B 是平行的，甲、乙两人垂直站在地面上，在阳光照射下的影子一样长，那么甲、乙一样高吗？说明理由 21如图所示，有一池塘，要测量池塘两端 A、B 的距离，请用构造全等三角形的方

5、法，设计一个测量方案（画出图形），并说明测量步骤和依据 22 已知：如图，点 E 是 BC 的中点，点 A在 DE 上，且BAECDE 作 CGDE 于 G，4 BFDE，交 DE 的延长线于 F （1）求证：EFEG（2）求证：ABCD 23（1）如图 1，MAN90，射线 AE在这个角的内部，点 B、C 分别在MAN 的边 AM、AN上，且 ABAC，CFAE于点 F，BDAE于点 D求证：ABDCAF；（2）如图 2，点 B、C 分别在MAN 的边 AM、AN上，点 E、F 都在MAN 内部的射线 AD上，1、2 分别是ABE、CAF 的外角已知 ABAC，且12BAC求证：ABECAF

6、；（3）如图 3，在ABC 中，ABAC，ABBC点 D 在边 BC 上，CD2BD，点 E、F 在线段 AD 上，12BAC若ABC 的面积为 21，求ACF 与BDE 的面积之和 5 参考答案 1D【解析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A.0 是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B.13是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C.4293 是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D.82 2，是无理数，故本选项符合题意 故选：D【点睛】此题主

7、要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ，82 2，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式.2C【分析】可以判定真假的语句是命题，根据其定义对各个选项进行分析，从而得到答案【详解】解：A、两点之间，线段最短，是命题；B、不平行的两条直线有一个交点，是命题；C、x 与 y 的和等于 0 吗？不是命题；D、两个锐角的和一定是直角，是命题；故选：C【点睛】本题主要考查了命题的概念判断一件事情的语句叫做命题 3C【分析】6 根据无理数估算的方法求解即可【详解】解：91516，3154，故选：C【点睛】此题考查了无理数的估算，解题的

8、关键是求出15介于哪两个整数之间 4D【分析】根据等积法可进行求解【详解】解：由图可得：22=Sababab阴影；故选 D【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解是解题的关键 5C【分析】甲不符合三角形全等的判断方法，乙可运用 SAS 判定全等，丙可运用 AAS 证明两个三角形全等【详解】由图形可知，甲有两边一角，但 50 的角不是两边的夹角，已知的是夹角，故不能判断两三角形全等，乙有两边及其夹角，能判断两三角形全等，丙得出两角及其一角对边，能判断两三角形全等，根据全等三角形的判定得：乙丙正确 故选 C【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS

9、、ASA、AAS、HL 7 注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 6A【分析】已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解【详解】解：第块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据 ASA 来配一块一样的玻璃 故选：A【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法 7C【详解】根据题意列得：(a+3)a=a+6a+9a=(6a+9)平方厘米 则新正方形的面积增加了(6a+9)平方

10、厘米.故选 C 点睛：本题考查了整式的混合运算，先由题意表示出增加后新正方形的边长，分别求出原正方形与新正方形的面积，相减即可得到增加的面积 8B【分析】根据完全平方公式代入求值即可求解【详解】解：x24xy+4y2（x2y）2 当 x43，y13，原式（43+23）2 4 8 故选：B【点睛】本题考查了代数式求值，解决本题的关键是利用完全平方公式简化运算 9C【分析】把 x=81 代入数值转换器中计算即可得到输出数 y【详解】解：把 x=81 代入得：81=9，把 x=9 代入得：9=3，把 x=3 代入得：y=3，故选 C【点睛】本题考查算术平方根，依据程序进行计算是解题的关键 10A【分

11、析】根据多项式乘以多项式表示出 M、N，再利用求差法即可比较大小【详解】解：M（a+b）（a2b）a2ab2b2 Nb（a3b）ab3b2 a b MNa2ab2b2ab+3b2（ab）20 所以 MN 故选：A【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是求差法比较大小 1123 9【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值还是 0 计算即可.【详解】解：32=23.故答案为 23.【点睛】本题考查了绝对值运算，熟练掌握运算法则是解题关键.12-6【分析】根据多项式乘以多项式法则计算，由不含 x 的一次项即一次项的系数为 0 进行求解【详解】解：（3x+p

12、）（x+2）3x2+（p+6）x+2p 不含 x 的一次项，p+60 p6 故答案为6【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，解决本题的关键是理解不含 x 的一次项的意义 13-1【分析】首先把 2020 2018 化成（2019+1）（20191），然后应用平方差公式计算即可【详解】解：2020 201820192（2019+1）（20191）20192 201921220192 1 故答案为：1【点睛】1 0 此题主要考查了平方差公式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差 1450【分析】易证AEFBAG，BCGCDH 即可

13、求得 AFBG，AGEF，GCDH，BGCH，即可求得梯形 DEFH 的面积和AEF，ABG，CGB，CDH 的面积，即可解题【详解】解：EAF+BAG90，EAF+AEF90，BAGAEF，在AEF 和BAG 中，90FAGBAEFBAGAEAB ，AEFBAG（AAS）同理BCGCDH，AFBG，AGEF，GCDH，BGCH，梯形 DEFH 的面积12（EF+DH）FH80，SAEFSABG12AF EF9，SBCGSCDH12CH DH6，图中实线所围成的图形的面积 S802 92 650，故答案为：50【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，本题中求证AEFBAG，

14、BCGCDH 是解题的关键 158 15 【分析】由题意得，当 APBQ，ACBP 时CAPPBQ，从而可得关于 t 的方程，解出即可得出答案【详解】1 1 解：设 t 秒后CAPPBQ，由题意得，AP8t 厘米，BP（1508t）厘米，当CAPPBQ 时，APBQ，ACBP，代入得：1508t30，解得：t15，APBQ，点 P 从点 A开始以 8 厘米/秒的速度向点 B 运动；点 Q 从点 B 向点 D 的方向运动，P，Q 两点同时出发，点 Q 的速度也是 8 厘米/秒，故答案为：8，15【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解答本题的关键是设出时间，表示出 AP、BP，注意掌握全等三角形的

15、性质：对应边相等、对应角相等 16y2【分析】先利用单项式乘多项式法则及完全平方公式计算，再合并同类项即可【详解】解：原式x22xyx2+2xyy2y2【点睛】本题考查了完全平方公式和单项式乘多项式，属于基础题，熟记公式和计算法则即可解答 1712a10b11【分析】根据单项式乘单项式的法则计算即可【详解】解：原式（18a6b9）（4a4b2）18 4（a6 a4）（b9 b2）12a10b11【点睛】此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式的法则是解本题的关键 1 2 183【分析】先利用因式分解得到原式ab（a+b）2，然后利用整体代入的方法计算原式的值【详解】解：a3b+2a2b

16、2+ab3 ab（a2+2ab+b2）ab（a+b）2，a+b32，ab43 原式ab（a+b）243（32）23，即代数式 a3b+2a2b2+ab3的值是3【点睛】本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解简化计算问题 19见解析【分析】根据整式的乘法求出结果是系数为 6 的多项式即可求解【详解】解：n（n+5）（n3）（n+2）n2+5nn2+n+6 6n+6 6（n+1）n 为任意正整数 6（n+1）6n+1 n（n+7）（n+3）（n2）总能被 6 整除【点睛】本题考查了多项式乘以多项式、单项式乘以多项式，解决本题的关键是理解整式能被 6 整除的意义 20一样高

17、，理由见解析【分析】分别过点A，A 作ACBB，交直线BB 于点C，A C BB，交BB 于点C，判定ABCA B C 1 3 （ASA），即可得出 ACA C，进而得到甲、乙两人一样高【详解】解：一样高理由如下：如图，分别过点 A，A 作 ACBB，交直线 BB 于点 C，A C BB，交 BB 于点 C，则ACBA C B 90，BCB C 又ABA B，ABCA B C，在ABC 和A B C 中，ACBA C B，BCB C，ABCA B C，ABCA B C（ASA），ACA C，即甲、乙两人一样高 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，根据题意得出判定三角形全等的条件是解题

18、的关键 21图形见解析【详解】试题分析：根据 SAS 构造全等三角形，注意所构造的三角形的三边都要在平地上.试题分析：如图，在平地任找一点 O，连 OA、OB，延长 AO 至 C 使 CO=AO，延 BO 至 D，使 DO=BO，则 CD=AB，依据是AOBCOD（SAS）1 4 22（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由 AAS证明CGEBFE，由全等三角形的性质即可得出结论；（2）由（1）可得 BFCG，利用 AAS即可证明ABFDCG，由全等三角形的性质即可得出结论【详解】证明：（1）CGDE，BFDE，CGEBFE90 在CGE 和BFE 中，CGEBFE，CEGBEF，BECE，

19、CGEBFE（AAS），EFEG（2）CGEBFE（AAS），BFCG 在ABF 和DCG 中，BAFCDG，BFACGD90，BFCG，ABFDCG（AAS），ABCD【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法，属于中考常考题型 23（1）见解析；（2）见解析；（3）7【分析】（1）求出BDAAFC90，ABDCAF，根据 AAS 证两三角形全等即可；1 5 （2）根据已知和三角形外角性质求出ABECAF，BAEFCA，根据 ASA 证两三角形全等即可；（3）求出ABD 的面积，根据ABECAF 得出ACF 与BDE 的面积之和等于ABD的面积，即可得出答案

20、【详解】解：（1）CFAE，BDAE，MAN 90，BDAAFC90，ABD+BAD90，BAD+CAF90，ABDCAF，在ABD 和CAF 中，ADBCFAABDCAFABAC，ABDCAF（AAS）；（2）1BAE+ABE，BACBAE+CAF，ABECAF，同理：BAEACF，在ABE 和CAF 中，ABECAFABACBAEACF，ABECAF（ASA）；（3）如图，过点 A 作 AHBC 于 H，CD2BD，BC3BD，1 6 SABC12BC AH，SABD12BD AH，SABD13SABC13 217，由（2）知，ABECAF，SABESCAF，SACF+SBDESABE+SBDESABD7，即ACF 与BDE 的面积之和等于 7【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的性质和判定，三角形的面积，三角形的外角性质等知识点，主要考查学生的分析问题和解决问题的能力，解本题的关键是判断出ABECAF