2023年新北师大版第一章《特殊的平行四边形》超详细导学案.pdf

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1、1 九 年级 数学（上）导学案 课题 特殊的平行四边形（第 1 课时）授课时间 主备人 授课人 班级 第一阶段预学案 目 标 导 航 学习目标 1.理解菱形的定义，探究归纳菱形的性质。2.掌握菱形的判定方法。学习重点 理解菱形的定义；探究归纳菱形的性质；掌握菱形的判定方法。【课前预习】一、课前自主学习 1、平行四边形的性质：。2、平行四边形 ABCD 中，若A50，那么B C 3、平行四边形 ABCD 中，AB+BC 14 cm,则它的周长等于 4、平行四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD交于点 O,如果 AC 12，BD 8,则 AB的取值范围是 .二、课内探索新知。探索菱形的性质 1、

2、菱形的定义：2、菱形的性质：3、菱形的对称性：2 第二阶段教学案 预习反馈：独立完成课后练习 1、2 题。合作探究：1、已知菱形两条对角线长分别为 12cm、8cm，则菱形的面积是 ,周长是 2、已知菱形两邻角之比是 5：1，若菱形的高是 2cm，则菱形的周长是 3、已知菱形 ABCD 中，若ABC 120，则 BD：AC 4、菱形两邻角之比为 1：2，菱形周长为 40cm,则较短对角线长为 5、如图，四边形 ABCD 是菱形。点 O是两条对角线的交点，AB=5cm，AO=3cm，（1）求 AC与 BD的长。（2）在（1）的情况下，则菱形的面积是多少 A B C D O 3 第二阶段教学案 精

3、讲点拨：1、如图,已知菱形 ABCD 的周长为 20cm，A：ABC 1：2，求ABD的度数与 BD长。2、已知菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，则它的边长为多少？3、菱形 ABCD 的周长为 16 厘米，ABC120，求对角线 BD与AC的长。4、如图，四边形 ABCD 是边长为 13 cm的菱形，其中对角线 BD长 10 cm，求：(1)对角线 AC的长度；(2)菱形 ABCD 的面积 4 第三阶段检测案 能力提高：1、已知菱形周长为 80，一对角线长 20，则相邻两角的度数为 ，。2、如图，四边形 ABCD 是菱形。对角线 AC=6cm，DB=8cm，AH BC于点 H,求 AH的长

4、.3、将一个长为 10cm，宽为 8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A210cm B220cm C240cm D280cm 4求证：菱形的对角线的交点到各边的距离相等。课后反思 A B C D O A B C D H 5 九 年级 数学（上）导学案 课题 特殊的平行四边形（第 2 课时）授课时间 主备人 授课人 班级 第一阶段预学案 目 标 导 航 学习目标 1.理解菱形的定义，探究归纳菱形的性质。2.掌握菱形的判定方法。学习重点 理解菱形的定义；探究归纳菱形的性质；掌握菱形的判定方法。【课前预习】学习任务一：阅读教材第 1719

5、 页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写得详细些）学习任务二：菱形及其性质 1.叫做菱形。菱形是_的平行四边形。2.从菱形的意义可以探究菱形具有的性质：（1）菱形具有平行四边形具有的一切性质。（2）菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质:特殊在“边”上的性质是_.特殊在“对角线”上的性质是：_.学习任务三：从“对角线”和“角”两方面得到菱形的判定定理：菱形的判定定理（1）：_.菱形的判定定理（2）：_.6 第二阶段教学案 预习反馈：预习诊断 独立完成课后练习 1、2 题。合作探究：学习任务四：阅读课本 18 页，自己在下面独立证明菱形的判定定理（1）：四条边都相等的四边

6、形是菱形 已知：求证：证明：学习任务五：阅读课本 18 页，合上课本在下面 独立证明菱形的判定定理（2）：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知：求证：证明：7 第二阶段教学案 精讲点拨：如图，在菱形 ABCD 中，E、F分别为 BC、CD的中点，求证：AE=AF.思路点拨：证法 1：利用菱形性质证得B=D，AB=AD，BE=DF，再运用ABE ADF（SAS）可以证出 AE=AF，证法 2：连线 AC，证AEC AFC（SAS）8 第三阶段检测案 能力提高：【当堂达标】1.下列命题中是真命题的是（）A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的

7、四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 2.小明和小亮在做一道习题，若四边形 ABCD 是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形 ABCD 是菱形。小明补充的条件是 AB=BC；小亮补充的条件是 AC=BD，你认为下列说法正确的是（）A.小明、小亮都正确 B.小明正确，小亮错误 C.小明错误，小亮正确 D.小明、小亮都错误 3.在菱形 ABCD 中，BAD=80，AB的垂直平分线交 AC于 F，交 AB于 E，则CDF=（）A.80 B.70 C.65 D.60 4.棱形的周长为 8.4cm，相邻两角之比为 5：1，那么菱形一组对边之间的距离为（）A.1.05cm B.0.525cm

8、 C.4.2cm D.2.1cm 5.菱形 ABCD 中A=120，周长为 14.4，则较短对角线的长度为 。6.菱形的面积为 50 平方厘米，一个角为 30，则它的周长为 。7.菱形花坛 ABCD的边长为 20m，ABC=60,沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC和 BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m 和 0.01m2）课后反思 9 九 年级 数学（上）导学案 课题 1 特殊的平行四边形（第 3 课时）授课时间 主备人 授课人 班级 第一阶段预学案 目 标 导 航 学习目标 1理解菱形的定义，掌握菱形的性质和判定；2能运用菱形的性质和判定进行简单的计算与证明 学习重点 掌

9、握矩形及直角三角形斜边上中线的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。【课前预习】.菱形两条对角线、边长之间的关系：1.如图所示，在菱形 ABCD 中，两条对角线 AC6，BD8，则：此 菱 形 的 边 长 为 周 长为 此菱形的面积为 此菱形对角线的交点 O 到 AB的距离为 菱形内部(包括边界)任取一点 P，使ACP 的面积大于 6 cm2的概率为 2.已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为 8cm，则另一条对角线长为_ _cm 3 菱形 ABCD 的周长为 40cm，两条对角线 AC:BD=4:3，那么对角线 AC=_cm，BD=_cm 4若一个菱形的边长为 2，则这个菱形两条对角线长的

10、平方和为 10 第二阶段教学案 合作探究：有一个内角为 60 的菱形：1.如图如图所示，在菱形 ABCD 中，若AB6，DAC60则：BD AC S菱形ABCD 归纳：有一个内角为 60的菱形，短的对角线等于 ；长的对角线等于 2.菱形的两邻角之比为 1:2，边长为 2，则菱形的面积为_ 11 第二阶段教学案 精讲点拨：3.已知：如图，菱形 ABCD 中，B=60，AB=4，则以 AC 为边长的正方形ACEF 的周长为 4(11 南京)如图，菱形 ABCD 的边长是 2，E 是 AB中点，且 DEAB，则S菱形ABCD=cm2 5(10 荷泽)如图，菱形 ABCD 中，B60，AB2，E、F

11、分别是 BC、CD 的中点，连结 AE、EF、AF，则AEF 的周长为 cm 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 12 第三阶段检测案【当堂达标】已知：如图，AD 平分BAC，DEAB，DFAC 试判断四边形AFED 的形状，并加以证明 知识梳理 1：菱形的定义：菱形的性质：（边）（角）（对角线）（对称性）菱形的面积等于 知识梳理 2：如图，小聪在作线段 AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以 A和 B为圆心，大于 1,2AB的长为半径画弧，两弧相交于 C、D，则直线 CD 即为所求根据他的作图方法可知四边 形ADBC 一 定 是 形，你 判 定 的 理 由是：归纳：课后反思 的平行

12、四边形是菱形 的四边形是菱形 13 ABCCBADOO 九 年级 数学（上）导学案 课题 1 特殊的平行四边形（第 4 课时）授课时间 主备人 授课人 班级 第一阶段预学案 目 标 导 航 学习目标 1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。2、掌握矩形的性质定理，会用性质定理进行有关的计算与证明。3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。学习重点 掌握矩形及直角三角形斜边上中线的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。【课前预习】任务一：自主学习（1）自学课本 82 页：平行四边形活动框架在变化过程中，何时平行四边形的面积最大？这时这个平行四边形的内角是多少度？为什么 （2）总结

13、：矩形的定义：有一个角是 的平行四边形，叫做矩形。（3）、练习：四边形、平行四边形、矩形有什么关系？任务二：1.自主学习：小明同学在研究矩形的性质时发现，矩形ABCD的对角线 AC将矩形分成两个全等的三角形，在 RtABC中，BO与 AC之间存在特殊的大小关系。你知道是什么关系吗？并说明理由。归纳：“直角三角形斜边上的中线等于 14 第二阶段教学案 合作探究：（1）由于矩形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质，还具有平行四边形不具有的特殊性质。如图，同学们研究矩形的性质，填写下表：（2）你能证明以下性质的正确性 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 矩形的性质 边 角 对角线

14、对称性 具有平行四边形的所有性质 具有平行四边形不具有的特殊性质 15 OABDMNCEF第二阶段教学案 精讲点拨：已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H 求证：四边形EFGH是矩形 （2）如图：四边形 ABCD 中，ABC=ADC=900,E、F 分别是 AC、BD 的中点，求证：EFBD 如图，在ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个 动点，过点O作直线MNBC.设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF。那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。HGFEDCBAE A C D F 16 ODCBA第三阶段检测

15、案【当堂达标】1（1）矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 （2）已知矩形 ABCD,请找出相等的线段和相等的角 （3）如图,矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O,AOB=60,AB=4cm,求矩形对角线的长.2、矩形有哪些判定方法？结合图形说出它们的几何语言。3、练习：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）(5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相

16、平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ()课后反思 17 九 年级 数学（上）导学案 课题 1 特殊的平行四边形（第 5 课时）授课时间 主备人 授课人 班级 第一阶段预学案 目 标 导 航 学习目标 1.掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算。2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。学习重点 掌握正方形的概念、性质和判定，并会应用它们进行有关的论证和计算。【课前预习】1.矩形是轴对称图形，它有_条对称轴

17、2.在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD相交于点 O，若对角线 AC=10cm，边 BC=8cm，则ABO的周长为_（一）自主学习：矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请同学们说出最基本的方法：（用定义）18 第二阶段教学案 合作探究：1、知识点一：探究“对角线相等的平行四边形是矩形。”如图在ABCD 中，对角线 AC、BD相交于 O，如果 AC=BD 求证：ABCD 是矩形。证明：ABCD 是平行四边形 AB=CD，AB CD （）ABC+DCB=180 在ABC和DCB中 =ABC DCB （）ABC=DCB ABC=ABCD 是矩形 （）2、知识点二：探究“三个角

18、都是直角的四边形是矩形。”已知：在四边形 ABCD 中A=B=C=90 求证：四边形 ABCD 矩形 证明：A+B+C+D=度 而A=B=C=90度 D=四边形 ABCD 是 平行四边形 （）四边形 ABCD 矩形 （）ODBCA19 第二阶段教学案 预习诊断 独立完成课后练习 1、2 题。精讲点拨 2、如图，ABCD 中，AB=6，BC=8，AC=10，求证:ABCD 是矩形。3、如上图已知：ABCD 的 AC、BD 对角线相交于 O，AOB 是等边三角形，AB=4cm,求这个平行四边形的面积。ODBCA 20 第三阶段检测案【当堂达标】1工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：先截出两对符

19、合规格的铝合金窗料（如图），使 ABCD，EFGH；摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是：；将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是：2.ABC 中，点 O 是 AC 边上一动点，过 O 点作直线 MN/BC，设 MN 交BCA 的平分线于点 E，交BCA 的外角平分线于点F，（1）试说明 EO=OF 的理由。（2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并说明你的结论。课后反思 EFABCONMD21 九 年级 数学（上）导学案 课题 1 特殊的平行四边形（第

20、 6 课时）授课时间 主备人 授课人 班级 第一阶段预学案 一、1.矩形的定义：叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有平行四边形的所有性质。2、矩形是 图形，有 条对称轴 二、矩形的性质：1.2.2、知识应用 例：已知：如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，且 AC=2AB。求证：AOB 是等边三角形。拓展与延伸：本题若将“AC=2AB”改为“BOC=120”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？O A B C D 22 第二阶段教学案 训练提高（1）已知ABCD的对角线 AC，BD 相交于 O，AOB 是等边三角形，AB=4 厘米，求这个四边形的面积。二、矩形的判定 1、矩形的定义

21、：2、矩形的其他判定方法。矩形的判定定理（1）：矩形的判定定理（2）：3、典例学习（1）如图，ABCD中，1=2.求证：四边形 ABCD 是矩形。23 第二阶段教学案（2）已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于 E、F、G、H，求证：四边形 EFGH 为矩形 4、（2）已知：如图矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且 E、F、G、H 分别是 AO、BO、CO、DO 的中点，求证四边形 EFGH 是矩形 24 第三阶段检测案 三、课堂检测 1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A 对角线相等 B 对角线垂直 C 对角线互相平分且相等 D 对角线垂直且相等 2、如图,直

22、线 EFMN,PQ 交 EF、MN 于 A、C 两点,AB、CB、CD、AD 分别是 EAC、MCA、ACN、CAF 的角平分线，则四边形 ABCD 是（）A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定 3、（训练 2 变式训练）已知：O 是矩形ABCD 对角线的交点，E、F、G、H 分别是 OA、OB、OC、OD 上的点，AE=BF=CG=DH，求证：四边形 EFGH 为矩形 3、已知：如图，E 为矩形 ABCD 内一点，且EB=EC。求证：EA=ED.课后反思 EFMNPQACDBB C D E F G H O A EDCBA25 九 年级 数学（上）导学案 课题 1 特殊的平行四边形（

23、第 7 课时）授课时间 主备人 授课人 班级 第一阶段预学案 目 标 导 航 学习目标 1掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算 2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别 学习重点 正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系【课前预习】学习任务一：阅读教材第 1920 页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写得详细些）学习任务二：正方形及性质 1.叫做正方形。正方形是_的矩形，也是_的菱形。2.从正方形的定义可以探究正方形具有的性质：（1）正方形具有平行四边形具有的一切性质。（2）正方形具有矩形具有的一切性质。（3）正方形具有菱形具有的一

24、切性质。（4）正方形的对角线具有的性质是_.26 第二阶段教学案 合作探究：1、探究一：你能用纸折出一个正方形吗 探究二：正方形与平行四边形的关系 探究三：正方形与矩形的关系 探究四：正方形与菱形的关系 2、将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入相应的圆圈内。3、根 据 上 图 的 从 属 关 系，可 知 正 方 形 的 性 质 有：边：；角：；对角线：；是 对称图形，也是 对称图形。4、边长为2 的正方形的周长和面积分别是多少？5、边长为2 的正方形的对角线长是多少？6、对角线长为2 的正方形边长是多少？7、求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 27 第二阶段教学案 预

25、习诊断 独立完成课后练习 1、2 题。精讲点拨 1、正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。2、已知：如图，四边形 ABCD 为正方形，E、F 分别为 CD、CB 延长线上的点，且 DEBF 求证：AFEAEF 已知：如图，正方形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，AF 平分DAE 交CD 于 F，求证：AE=BE+DF A B C D E F 28 第三阶段检测案【当堂达标】1、下列说法中，不正确的是（）A、既是矩形，又是菱形的四边形是正方形。B、正方形是对角线相等的菱形。C、正方形是对角线互相垂直的矩形。D、正方形是对角线平分的平行四边形 2、已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列

26、结论中不正确的是（）A、当 AB=BC 时，它是菱形 B、当 ACBD时，它是菱形。C、当ABC 90时，它是矩形 D、当 AC=BD 时，它是正方形 3、正方形、矩形、菱形都具有的特征是（）A、对角线互相平分 B、对角线相等 C、对角线互相垂直 D、对角线平分一组对角 4、下列四边形是正方形的是（）A、有一组邻边相等的四边形；B、有一组邻边相等的平行四边形；C、有一组邻边相等的矩形；D、有一个角是直角的平行四边形；5、如图，E 为正方形 ABCD 内一点，且EBC 是等边三角形，求EAD 与ECD 6、已知：如图，点 E 是正方形 ABCD的边 CD 上一点，点 F 是 CB 的延长线上一点

27、，且 DE=BF 求证：EAAF 五、拓展延伸 已知：如图，正方形 ABCD 中，对角线的交点为 O，E 是 OB 上的一点，DGAE 于 G，DG 交 OA 于 F求证：OE=OF 课后反思 29 九 年级 数学（上）导学案 课题 1 特殊的平行四边形（第 8 课时）授课时间 主备人 授课人 班级 第一阶段预学案 目 标 导 航 学习目标 知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算。学习重点 掌握正方形的判定条件 学习难点 合理恰当地利用特殊平行四边形之间的判定进行有关的论证和计算，进一步提高观察、分析、解决问题的能力，享受合作学习的快乐。一、课

28、前自主学习 1、矩形的判定方法是 2、菱形的判定方法是 二、探索正方形的判定 什么样的图形称为正方形？1、叫正方形。2、有 的矩形是正方形。3、对角线 的矩形叫正方形 4、有 的菱形是正方形。4、对角线 的菱形叫正方形 5、有 ，有 的平行四边形是正方形 6、对角线 的平行四边形是正方形 7、对角线 的四边形是正方形 5、完成图形关系 30 第二阶段教学案 合作探究：1、下列说法错误（）.两条对角线相等的菱形是正方形 .两条对角线相等且垂直平分的四边形是正方形.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形.两条对角线垂直的矩形是正方形 2四个内角都相等的四边形一定是（）A 正方形 B菱形 C矩形 D平

29、行四边形 3.已知在ABCD 中，A=90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）AD=90 B.AB=CD C.AD=BC D.BC=CD 4.四边形ABCD 中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（）A.OA=OB=OC=OD，AC BD B.ABCD，AC=BD C.AD BC，A=C D.OA=OC，OB=OD，AB=BC 5、顺次连结矩形的各边中点，所得的四边形一定是（）正方形 菱形 矩形 梯形 6、如图，过矩形 ABCD 的四个顶点作对角线 AC、BD的平行线，分别相交于 E、F、G、H四点，则四边形 EFGH 为（）A.平行四边形

30、B、矩形 C、菱形 D.正方形 ADCBHEFG31 FABCDE第二阶段教学案 精讲点拨 1、如图所示，在 RtABC 中，C90，A、B 的平分线交于点 D，DEBC 于 E，DFAC 于 F，试说明四边形 CEDF 为正方形。2、如图，已知在ABC中，ABAC，D为BC边的中点，过点D作DEABDFAC，垂足分别为EF，.（1）求证：BEDCFD；（2）若90A ，求证：四边形DFAE是正方形.A C D B F E 32 第三阶段检测案 1、E、F、G、H 分别是正方形 ABCD 各边上的点，且 AE=BF=CG=DH，求证 EFGH 是正方形（自己画图）2、已知：如图，E、F、G、H

31、分别是正方形 ABCD各边的中点，AF、BG、CH、DE分别相交于点A、B、C、D，求证：四边形 ABCD是正方形。3、用两个全等的直角三角形拼成下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形其中一定能拼成的图形是（）A B C D 4、能使平行四边形ABCD为正方形的两个条件是 _ _ _。课后反思 33 九 年级 数学（上）导学案 课题 1 特殊的平行四边形（第 9 课时）授课时间 主备人 授课人 班级 第一章检测题（一）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.(2009 黑龙江牡丹江)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.以三角形的三个顶点及三边中点

32、为顶点的平行四边形共有()A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 3.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（）A菱形 B正方形 C矩形 D等腰梯形 4.如图 1-1，菱形 ABCD 中，B60，AB 2，E、F分别是 BC、CD的中点，连接 AE、EF、AF，则AEF的周长为（）A 32 B 33 C 34 D 3 图 1-1 图 1-2 图 1-3 图1-4 5.(2009 广东茂名)图 1-2杨伯家小院子的四棵小树EFGH、刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是（）A平行四边形 B矩形 C正方形 D菱形 6.如图 1-3，下列条件之一能使AB

33、CDY是菱形的为（）ACBD 90BADo ABBC ACBD A B C D 34 7.(2009 山东济宁)如图图 1-4，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A22cm B24cm C28cm D216cm 8.将矩形纸片 ABCD 按如图 1-5 所示的方式折叠，得到菱形 AECF 若 AB 3，则 BC的长为()A1 B2 C2 D3 图 1-5 图 1-6 9.如图1-6，在YABCD 中，E是BC 的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（）A2AFDEFBSS B12BFDF C四边形AECD

34、是等腰梯形 D AEBADC 10.(2009 黑龙江大兴安岭)如图 1-7 在矩形ABCD中，1AB，3AD，AF平分DAB，过C点作BDCE 于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：FHAF；BFBO；CHCA；EDBE3，正确的 （）图 1-7 A B C D 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11.(2009 宁夏)如图 1-8，梯形ABCD的两条对角线交于点E，图中面积相等的三角形共有 对 图 1-8 图 1-9 图 1-10 35 12.如图 1-9，在等腰梯形 ABCD 中，AD BC，AE DC，AB=6cm，则 AE=cm.6 13.(2009黑龙江牡丹江)如图 1

35、-10，ABCDY中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BFDE，需添加一个条件：14.(2009 江西)如图 1-11，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距16cmABBC，则1 度 图 1-11 图 1-12 图 1-13 15.(2009 吉林长春)如图 1-12，l m，矩形 ABCD 的顶点 B在直线 m上，则=度.16.(2008 浙江温州)如图 1-13，菱形ABCD中，60A o，对角线8BD，则菱形ABCD的周长等于 三、解答题（共 8 小题，共 72 分）17.(2009 年安徽芜湖)如图1-14，在梯形ABCD中，ADBC，9038BDCDBDCA

36、DBC，求AB的长 图 1-14 18.(2009 海南)如图 1-15 所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答 下列问题：图 1-15（1）分别写出点 A、B两点的坐标；36（2）作出ABC关于坐标原点成中心对称的A1B1C1；（3）作出点 C关于是 x 轴的对称点 P.若点 P向右平移x 个单位长度后落在A1B1C1的内部，请直接写出 x 的取值范围.19.如图 1-16，在ABCD 中，点 E是 CD的中点，AE的延长线与 BC的延长线相交于点 F 图 1-16(1)求证：ADE FCE；(2)连结 AC、DF，则四边形 ACFD 是下列选项中的（）A梯形 B

37、 菱形 C 正方形 D 平行四边形 课后反思 37 九 年级 数学（上）导学案 课题 1 特殊的平行四边形（第 10 课时）授课时间 主备人 授课人 班级 第一章检测题（二）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、下列说法中，不正确的是（）（A）有三个角是直角的四边形是矩形;（B）对角线相等的四边形是矩形（C）对角线互相垂直的矩形是正方形;（D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形 2、用两个全等的直角三角形拼下列图形：矩形；菱形；正方形；平行四边形；等腰三角形；等腰梯形其中一定能拼成的图形是（）（A）（B）（C）（D）3、观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有（）（A）2 个 （B）1

38、个 （C）4 个 （D）3 个 图 1 4、在 RtABC 中，C=90，AC=33，BC=1，则 AB 上的中线长为（）（A）3 （B）1.5 （C）7 （D）9 5、如图 1，下列条件之一能使平行四边形 ABCD 是菱形的为（）ACBD 90BADo ABBC ACBD（A）（B）（C）（D）6、如图2，在梯形ABCD 中，ADBC，AB=DC，C=60，BD 平分ABC 如果这个梯形的周长为 30，则 AB 的长为（）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7 A B C D 38 图 2 图 3 图 4 7、如图 3，矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的 F 点处，

39、如果BAF=60，那么DAE 等于（）（A）15 （B）30 （C）45 （D）60 8、如图 4，在菱形 ABCD 中，ADC=120，则 BD：AC 等于（）（A）3：2 （B）3：3 （C）1：2 （D）3：1 9、如图 5，四边形 ABCD 是正方形，延长 BC 至点 E，使 CE=CA，连结 AE 交CD 于点 F，则AFC 的度数是（）（A）150 （B）125 （C）135 （D）1125 10、如图 6，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AC，BD 相交于点 O 有下列四个结论：AC=BD；梯形 ABCD 是轴对称图形；ADB=DAC；AODABO其中正确的是（）（A）（B）

40、（C）（D）图 5 图 6 11、矩形的边长为 10 cm 和 15 cm，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为（）（A）6 cm 和 9 cm （B）5 cm 和 10 cm（C）4 cm 和 11 cm （D）7 cm 和 8 cm 12、菱形周长为 20 cm，它的一条对角线长 6 cm，则菱形的面积为（）（A）6 （B）12 （C）18 （D）24 39 B1AOBA1二、填空题：（每空 4 分，共 24 分）13、已知矩形的对角线长为 4cm，一条边长为 23cm，则面积为_ 14、菱形的两条对角线分别是 6cm，8cm，则菱形的边长为_，面积为_ 15、如图 7，在ABC

41、D 中，则对角线 AC、BD 相交于 O，图中全等的三角形共有_对 图 7 图 8 图 9 16、梯形的上底边长为 5，下底边长为 9，中位线把梯形分成上、下两部分，则这两部分的面积的比为_ 17、如图 8，矩形 ABCD 中，O 是两对角线的交点 AEBD，垂足为 E若 OD2 OE，AE3，则 DE 的长为_ 18、如图 9，在ABCD 中，AEBC 于 E，AFCD 于 F，若 AE4，AF6，ABCD 的周长为 40，则 SABCD为_ 三、解答题（要有必要的文字说明，规范的步骤）19、（本小题满分 8 分）如图，在Rt OAB中，90OAB，6OAAB，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转

42、90得到11OA B（1）线段1OA的长是 ，1AOB的度数是 ；（2）连结1AA，求证：四边形11OAAB是平行四边形；（3）求四边形11OAAB的面积 40 20、（本小题满分 8 分）如图所示，已知：在ABC 中，AD 为ABC 的中线，F 为 AC 上一点，且 AF=31AC，连结 BF 交 AD 于 E，若 EF=5cm.求 BE 的长。21、（本小题满分 10 分）等腰梯形 ABCD 中，ADBC，EF 为中位线，EF=18，ACAB，B=60，求梯形 ABCD 的周长及面积。22、（本小题满分 10 分）如图，已知平行四边形ABCD中，对角线ACBD，交于点O，E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形 （1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若2AEDEAD，求证：四边形ABCD是正方形 课后反思 E C D B A O A B G F E C D