2023年新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.2正弦、余弦》精品讲义_19.pdf

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1、7.2 正弦、余弦(1)【教学目标】授课日期：月日1、认识锐角的正弦、余弦的概念及锐角三角函数的概念。2、会求一个锐角的正弦、余弦值。3.经历操作观察思考求解等过程，感受数形结合的数学思想方法。【重点难点】1.锐角的正弦、余弦的概念【教学过程】一、【自主探学】1、问题 1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m 后，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了 20m，那么他的相对位置升高了多少？行走了a m 呢？2、问题 2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？结论：如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也就确定3、正弦的定义如图，在Rt

2、ABC中，C90，我们把锐角A 的对边 a 与斜边 c 的比叫做 A 的_，记作 _，即：sinA _=_.4、余弦的定义如图，在RtABC中，C90,我们把锐角 A 的邻边 b 与斜边 c 的比叫做 A的_，记作=_，即：cosA=_=_。（你能写出B的正弦、余弦的表达式吗？）试试看_.锐角三角函数的概念：锐角 A 的正弦、余弦、正切统称为锐角A的三角函数。二、【小组助学】1、根据图中数据,分别求出 A,B 的正弦,余弦.2、在 ABC 中，A、B、C 的对边分别为a、b、c，且5a，12b，16c，下面四个式中错误的有()sin516A；cos34A；tan512A；sin34BA 1 个

3、B2 个C 3 个D 4 个三、【师生展学】例1、如图，在 RtABC 中，C=90，A、B、C 的对边分别是a、b、c，a：b=2：3，求 sinA 与 sinB 的值。例2、如图，在 RtABC 中，ACB=90，BC=6，CD AB 于 D，20m 13m(第 2 题)AC=8。试求：(1)sinA的值；(2)cos ACD 的值；CD 的长。四、【巩固应用】1、如图，在RtABC中，C90，AC12，BC5，则 sinA _，cosA _，sinB _，cosB _。2、在 RtABC中，C 90，AC1，BC3，则 sinA _，cosB=_,cosA=_,sinB=_.3、如图，在

4、Rt ABC中，C90，BC9a，AC12a，AB15a，则 tanB=_,cosB=_,sinB=_.4、已知 ABC 中，C=Rt，AC=m，BAC=。求 ABC 的面积。(用的三角函数及m 表示)五【课堂感悟】六、【反馈检学】班级姓名学号等第：1、在 RtABC 中，C=90，AC=2，BC=1，则 sinA=。2、如图，P 是的边 OA 上一点，且P 点坐标为（3,4），则 sin=，cos.3、如图 ABC 中，C=90，sinA=35，则 BC：AC=()A 3：4 B4：3 C3：5 D4：5 4、在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=3，则 cosB=()A45B35C43D345、一辆汽车沿倾斜角为的斜坡前进500 米，则它上升的最大高度是()A 500sinB500sinC500cosD500cos6、已知 RtABC 中，斜边 BC 上的高 AD4，cosB 54，则 AC7、如图，在ABC中，B=45，cos C=53，AC=5a，求 ABC的面积（用含的式子表示）(第 3 题)