2023年新课标全国卷高考数学理科解析几何试卷最新版汇编.pdf

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1、2021-2021 新课标全国卷分类汇编解析几何 4、2021 新课标卷F 为抛物线 C：y2=4x 的焦点，过 F 作两条互相垂直的直线 l1 ，l2 ，直线 l1与C 交于 A、B 两点，直线 l2与 C 交于 D、E 两点，那么|AB|+|DE|的最小值为 A、16 B、14 C、12 D、10 5、2021 新课标假设双曲线 C：=1a0，b0的一条渐近线被圆x22+y2=4 所截得的弦长为 2，那么 C 的离心率为 A、2 B、C、D、2、2021 新课标 双曲线 C：=1 a0，b0 的一条渐近线方程为 y=x，且与椭圆+=1 有公共焦点，那么 C 的方程为 A、=1 B、=1 C

2、、=1 D、=1 6、2021 新课标椭圆 C：=1ab0的左、右顶点分别为 A1 ，A2 ，且以线段 A1A2为直径的圆与直线 bxay+2ab=0 相切，那么 C 的离心率为 A、B、C、D、10、2021 新课标卷双曲线 C：=1a0，b0的右顶点为 A，以 A 为圆心，b 为半径作圆 A，圆 A 与双曲线 C 的一条渐近线交于 M、N 两点假设MAN=60，那么 C 的离心率为_ 11、2021 新课标F 是抛物线 C：y2=8x 的焦点，M 是 C 上一点，FM 的延长线交 y 轴于点 N假设 M为 FN 的中点，那么|FN|=_ 19、2021 新课标卷椭圆 C：+=1ab0，四点

3、 P11，1，P20，1，P31，P41，中恰有三点在椭圆 C 上 12 分 (1)求 C 的方程；(2)设直线 l 不经过 P2点且与 C 相交于 A，B 两点假设直线 P2A 与直线 P2B 的斜率的和为1，证明：l 过定点 15、2021 新课标设 O 为坐标原点，动点 M 在椭圆 C：+y2=1 上，过 M 做 x 轴的垂线，垂足为 N，点 P 满足=求点 P 的轨迹方程；设点 Q 在直线 x=3 上，且 =1证明：过点 P 且垂直于 OQ 的直线 l 过 C 的左焦点 F 20、2021 新课标抛物线 C：y2=2x，过点2，0的直线 l 交 C 与 A，B 两点，圆 M 是以线段

4、AB 为直径的圆 证明：坐标原点 O 在圆 M 上；设圆 M 过点 P4，2，求直线 l 与圆 M 的方程 2021 新课标 1 卷 5方程132222nmynmx错误!未指定书签。表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为 4，那么 n的取值范围是 A(1,3)B(1,3)C(0,3)D(0,3)(10)以抛物线 C的顶点为圆心的圆交 C于 A、B两点，交 C的准线于 D、E两点.|AB|=4 2，|DE|=2 5，那么 C的焦点到准线的距离为 方程为且与椭圆有公共焦点那么的方程为新课标椭圆的左右顶点分别为且以线段为直径的圆与直线相切那么的离心率是抛物线的焦点是上一点的延长线交轴于点假设为的中点

5、那么新课标卷椭圆四点中恰有三点在椭圆上分求的方程设直垂线垂足为点满足求点的轨迹方程设点在直线上且证明过点且垂直于的直线过的左焦点新课标抛物线过点的直线交与(A)2 (B)4 (C)6 (D)8 20.12 分设圆222150 xyx的圆心为 A，直线 l过点 B1,0且与 x 轴不重合，l交圆 A于 C，D 两点，过 B作 AC的平行线交 AD于点 E.I证明EAEB为定值，并写出点 E的轨迹方程；II设点 E的轨迹为曲线 C1，直线 l交 C1于 M,N 两点，过 B且与 l垂直的直线与圆 A交于 P,Q 两点，求四边形 MPNQ 面积的取值范围.2021 新课标 2 卷 4圆2228130

6、 xyxy的圆心到直线10axy 的距离为 1，那么 a=A43 B34 C3 D2 111F，2F是双曲线 E：22221xyab的左，右焦点，点 M 在 E 上，1MF与x轴垂直，sin2113MF F,那么 E 的离心率为 A2 B32 C3 D2 20 12 分椭圆 E:2213xyt的焦点在x轴上，A 是 E 的左顶点，斜率为(0)k k 的直线交 E 于 A，M两点，点 N 在 E 上，MANA.I当4t，AMAN时，求 AMN 的面积；II当2 AMAN时，求 k的取值范围.方程为且与椭圆有公共焦点那么的方程为新课标椭圆的左右顶点分别为且以线段为直径的圆与直线相切那么的离心率是抛

7、物线的焦点是上一点的延长线交轴于点假设为的中点那么新课标卷椭圆四点中恰有三点在椭圆上分求的方程设直垂线垂足为点满足求点的轨迹方程设点在直线上且证明过点且垂直于的直线过的左焦点新课标抛物线过点的直线交与1.(2021 课标全国，理 5)00(,)M xy是双曲线2:12xCy上的一点，12,F F是C的两个焦点，假设120MFMF,那么0y的取值范围是 A)33(,)33 (B)33(,)66 (C)2 2 2 2(,)33 (D)2 3 2 3(,)33 2.(2021 课标全国，理 14)一个圆经过椭圆221164xy的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，那么该圆的标准方程为 3.(2021

8、课标全国，理 20)在直角坐标系xOy中，曲线2:4xCy 与直线:(0)l ykxa a交于,M N两点。()当0k 时，分别求C在点M和N处的切线方程.()y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有OPMOPN 说明理由。4.(2021 课标全国，理 7)过三点A(1，3)，B(4，2)，C(1，7)的圆交y轴于M，N两点，那么|MN|()A2 B8 C4 D10 5.(2021课标全国，理 11)A，B为双曲线E的左、右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为 120，那么E的离心率为()A B2 C D 6(2021 课标全国，理 20)椭圆C：9x2+y2m2(m0)，直线l不过

9、原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.(1)证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;(2)假设l过点，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形?假设能，求此时l的斜率;假设不能，说明理由.方程为且与椭圆有公共焦点那么的方程为新课标椭圆的左右顶点分别为且以线段为直径的圆与直线相切那么的离心率是抛物线的焦点是上一点的延长线交轴于点假设为的中点那么新课标卷椭圆四点中恰有三点在椭圆上分求的方程设直垂线垂足为点满足求点的轨迹方程设点在直线上且证明过点且垂直于的直线过的左焦点新课标抛物线过点的直线交与7.(2021 课标全国，理 4)F为双曲线C：x2my

10、23m(m0)的一个焦点，那么点F到C的一条渐近线的距离为()A3 B3 C3m D3m 8.(2021 课标全国，理 10)抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点假设4FPFQ，那么|QF|()A72 B3 C52 D2 9.(2021 课标全国，理 20)点A(0，2)，椭圆E：22221xyab(ab0)的离心率为32，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为2 33，O为坐标原点(1)求E的方程；(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程 10.(2021 课标全国，理 10)设F为抛物线C：y23x的焦点，过F

11、且倾斜角为 30的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，那么OAB的面积为()A3 34 B9 38 C6332 D94 11.(2021 课标全国，理 16)设点M(x0,1)，假设在圆O：x2y21 上存在点N，使得OMN45，那么x0的取值范围是_ 12.(2021 课标全国，理 20)设F1，F2分别是椭圆C：22221xyab(ab0)的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直直线MF1与C的另一个交点为N.(1)假设直线MN的斜率为34，求C的离心率；(2)假设直线MN在y轴上的截距为 2，且|MN|5|F1N|，求a，b.方程为且与椭圆有公共焦点那么的方程为新课标椭圆的左右顶点分

12、别为且以线段为直径的圆与直线相切那么的离心率是抛物线的焦点是上一点的延长线交轴于点假设为的中点那么新课标卷椭圆四点中恰有三点在椭圆上分求的方程设直垂线垂足为点满足求点的轨迹方程设点在直线上且证明过点且垂直于的直线过的左焦点新课标抛物线过点的直线交与13.(2021 课标全国，理 4)双曲线C：2222=1xyab(a0，b0)的离心率为52，那么C的渐近线方程为()Ay14x By13x Cy12x Dyx 14.(2021 课标全国，理 10)椭圆E：2222=1xyab(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点假设AB的中点坐标为(1，1)，那么E的方程为()A22=1

13、4536xy B22=13627xy C22=12718xy D22=1189xy 15.(2021 课标全国，理 20)(本小题总分值 12 分)圆M：(x1)2y21，圆N：(x1)2y29，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.16.(2021 课标全国，理 11)设抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，点M在C上，|MF|5，假设以MF为直径的圆过点(0,2)，那么C的方程为()Ay24x或y28x By22x或y28x Cy24x或y216x Dy22

14、x或y216x 17(2021 课标全国，理 12)点A(1,0)，B(1,0)，C(0,1)，直线yaxb(a0)将ABC分割为面积相等的两局部，那么b的取值范围是()A(0,1)B2 11,22 C2 11,23 D1 1,3 2 方程为且与椭圆有公共焦点那么的方程为新课标椭圆的左右顶点分别为且以线段为直径的圆与直线相切那么的离心率是抛物线的焦点是上一点的延长线交轴于点假设为的中点那么新课标卷椭圆四点中恰有三点在椭圆上分求的方程设直垂线垂足为点满足求点的轨迹方程设点在直线上且证明过点且垂直于的直线过的左焦点新课标抛物线过点的直线交与18.(2021 课标全国，理 20)(本小题总分值 12

15、 分)平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：2222=1xyab(ab0)右焦点的直线30 xy 交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为12.(1)求M的方程；(2)C，D为M上两点，假设四边形ACBD的对角线CDAB，求四边形ACBD面积的最大值 19.(2021 课标全国，理 4)(设21,FF是椭圆:E 12222byax)0(ba的左右焦点，P为直线23ax 上的一点，12PFF是底角为30的等腰三角形，那么E的离心率为 A.21 B.32 C.43 D.54 20.(2021 课标全国，理 8)等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线xy162的准线交于A，B，两点，

16、34|AB，那么的实轴长为 A.2 B.22 C.4 D.8 21.(2021 课标全国，理 20)设抛物线:Cpyx22)0(p的焦点为F，准线为l，A为C上一点，以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B、D两点 ()假设90BFD，ABD面积为24，求p的值及圆F的方程；()假设A、B、F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n的距离的比值.方程为且与椭圆有公共焦点那么的方程为新课标椭圆的左右顶点分别为且以线段为直径的圆与直线相切那么的离心率是抛物线的焦点是上一点的延长线交轴于点假设为的中点那么新课标卷椭圆四点中恰有三点在椭圆上分求的方程设直垂线垂足为点满

17、足求点的轨迹方程设点在直线上且证明过点且垂直于的直线过的左焦点新课标抛物线过点的直线交与22.(2021 课标全国，理 7)设直线 l 过双曲线 C的一个焦点，且与 C的一条对称轴垂直，l 与 C交于 A,B 两点，AB为 C的实轴长的 2 倍，那么 C的离心率为 A2 B3 C2 D3 23.(2021 课标全国，理 14)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点12,F F在x轴上，离心率为22。过l的直线 交于,A B两点，且2ABF的周长为 16，那么C的方程为 。24.(2021 课标全国，理20)在平面直角坐标系xOy中，点A(0,-1)，B点在直线y=-3上，M点满足/

18、MBOA，MA ABMB BA，M点的轨迹为曲线C。求C的方程；P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求 O点到l距离的最小值。25.(2021 课标全国，理 12)双曲线E的中心为原点，(3,0)F是E的焦点，过 F的直线l与E相交于 A，B两点，且 AB的中点为(12,15)N,那么E的方程式为 (A)22136xy (B)22145xy (C)22163xy (D)22154xy 26.(2021 课标全国，理 15)过点 A(4,1)的圆 C与直线 x-y=0 相切于点 B2,1 ，那么圆 C的方程为 27.(2021 课标全国，理 20)设12,F F分别是椭圆2222:1(0)xyEabab 的左、右焦点，过1F斜率为 1的直线i与E相交于,A B两点，且22,AFAB BF成等差数列。1求E的离心率；2设点(0,1)p满足PAPB，求E的方程 方程为且与椭圆有公共焦点那么的方程为新课标椭圆的左右顶点分别为且以线段为直径的圆与直线相切那么的离心率是抛物线的焦点是上一点的延长线交轴于点假设为的中点那么新课标卷椭圆四点中恰有三点在椭圆上分求的方程设直垂线垂足为点满足求点的轨迹方程设点在直线上且证明过点且垂直于的直线过的左焦点新课标抛物线过点的直线交与