2023年新苏科版九年级数学下册《8章统计和概率的简单应用8.5概率帮你做估计》精品讲义_6.pdf

《2023年新苏科版九年级数学下册《8章统计和概率的简单应用8.5概率帮你做估计》精品讲义_6.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年新苏科版九年级数学下册《8章统计和概率的简单应用8.5概率帮你做估计》精品讲义_6.pdf（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、8.5 概率帮你做估计教学目标：（1）经历大数次试验的过程，感受用大数次试验频率对总体的概率进行估计；（2）利用概率原理，设计方案对总体进行估计，加强学以至用的意识。教学重点：经历大数次试验的过程，感受用大数次试验频率对总体的概率进行估计教学难点：利用概率原理，设计方案对总体进行估计教学过程：一、情境引入：袋中装有红球和白球共20 个，每个球除颜色外都相同。你能通过摸球实验来估计袋中有多少个白球、多少个红球吗？从袋中任摸一球，一定是白球吗？一定是红球吗？若某小组通过200 次实验，摸出红球的频率为59 次，摸出白球的频率为141 次，请估计袋中红求和白球的个数。归纳:在随机试验中，每一次实验的

2、结果事先是无法预料的，收集到的实验数据都带有不确定性，但经过大量的试验后，频率会稳定在理论概率上，因而我们可以用试验得到的频率来估计概率。二、探究活动：下表是某班4 个小组 40 位同学共计400 次同时掷两枚硬币的实验中成功掷出“两个正面”的次数统计：第一组学生学号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出现“两个正面”的次数1 2 3 3 3 3 3 6 3 3 第一组学生学号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 出现“两个正面”的次数1 1 3 2 3 4 2 3 3 3 第一组学生学号21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 出现“两个正面”的

3、次数1 0 3 1 3 3 3 2 2 2 第一组学生学号31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 出现“两个正面”的次数2 2 1 4 2 4 3 2 3 3（1）计算学号为1-10 号的学生掷出“两个正面”的频率；计算学号为1-20 号的学生掷出“两个正面”的频率；计算学号为1-30 号的学生掷出“两个正面”的频率；请通过上述实验计算出掷出“两个正面”的频率。（2）掷出“两个正面”的理论概率是多少？（3）从上述过程中，你得到了怎样的结论？归纳：(1)用频率估计概率的大小时，实验的次数越多，估计值越接近于真实值；（2）求概率值的方法除了用列表法或树状图，还可以通过大数次实验

4、求概率值。【用概率做估计】：在研究工作中，生态学家经常要确定生物种群的数量，由于生物种群可能数量很多，或者分布很广，很难找到所用的生物个体。这时，他们往往利用“生物取样”的方法来估计种群的数量。生物取样：就是在一个小区域内统计生物种群的数量（一个样本），假设这个样本与较大区域是相同的生物种群密度，统计这个小区域内的生物种群的数量，然后再乘以相应的倍数，即可确定一个较大区域的生物种群的数量。例题：为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100 条鱼做上标记，然后再放回湖里去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞200 条鱼，若其中25 条有标记，那么请你估计湖里大约有多少条鱼？三

5、、例题判断下列说法对不对？请说明理由。（1）抛一枚质量分布均匀的硬币，是“正”是“反”无法预测，全凭运气，因此抛1000 次的话也许只有200 次“正”，也许有 700 次“正”，没有什么规律；（2）抛一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会均等，因此抛1000 次的话，一定会有500 次“正”，500 次“反”。例 2、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20 个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000 摸到白

6、球的次数 m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近_；假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_；摸到黑球的概率是 _；试估计口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了。这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）？请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法。四、课堂反馈1.一个密闭不透明的盒子里

7、有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8 个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400 次，其中88 次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A、28 个B、30 个C、36 个D、42 个2王老汉为了与客户签定购销合同，对自己的鱼塘中鱼的总重量进行评估。第一次捞出100条，称得重量为184kg，并将每条鱼做上标记放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出 200 条，称得重量为416kg，且带有记号的鱼有20 条。王老汉的鱼塘中估计有鱼_条，共重 _kg。3.某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并做如下规定：顾客购物10 元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据.计算并完成表格.请估计，当很大时，频率将会接近多少？假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少？（精确到1o）