2023年西师版小学数学五年级下册第三单元精品讲义.pdf

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1、土场小学教师备课教案 上课时间 上课班级 五1 备课教师 黄朝福 教学内容 长方体、正方体的认识 教学课时 第一课时 教 学 目 标 1、认识并掌握长方体和正方体的特征，认识长方体和正方体的展开图形。2、通过观察、操作,培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3、渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。重、难点 认识并掌握长方体和正方体的特征，认识长方体和正方体的展开图形。教学过程及步骤 一、创设情境、导入新课 投影仪展示主题图 师：能说说它们是什么形状吗？你有什么关心的数学问题要问吗？二、探究学习。1.摸一摸，认一认。师：展示长方体或正方体物品。师：像这些形状的图形都

2、称作立体图形。请大家摸摸看，这些物体与我们前面学过的三角形、平行四边形有什么区别呢？师：两个面相接的边称为棱，三条棱相交的点叫做顶点。2.探索特征 师：观察课件演示：让长方体、正方体旋转，清晰有序地显示6 个面。师：长方体、正方体的面和棱有什么特征吗？师：动手来量一量吧，并把相同长度的棱指给你的同桌看。师：长方体中相交于一个顶点的 3 条棱长度一样吗？师：像这样的 3 条棱分别叫做长、宽、高。师：再想想：正方体的棱有什么特征？师：通过刚刚的学习，你认为正方体和长方体有什么关系呢？3小结 师：今天我们进一步认识了长方体、正方体，怎样判断一个物体是不是长方体或正方体呢？三、课堂活动 第 39 页课

3、堂活动 第 1 题：分类，把图形分为平面图形和立体图形。学生独立完成，集体订正。四、课堂练习 1.练习十二第 1 题。学生独立完成，集体订正。对有困难的学生给予辅导。2.练习九第 2 题。先让学生说说哪里是长方体的长、宽、高，再分别指出其长度。其中有特殊的长方体吗，这时的长、宽、高还可以怎么说？五、课后操作 小组活动：用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。六、总结 通过今天的讨论学习，你有什么收获？教 学 反 思 土场小学教师备课教案 上课时间 上课班级 五1 备课教师 黄朝福 教学内容 长方体、正方体的外表积 教学课时 第一课时 教 学 目 标 1、通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征

4、以及它们的展开图 侧面展开图.能计算长方体和正方体各个面的面积。2、在动手操作中理解外表积的含义。培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3、让学生感受知识的形成过程,从而激发学生学习数学的兴趣。重、难点 进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图，能计算其面积。教学过程及步骤 一、探究新知 1.长方体和正方体外表的意义 师：出示长方体和正方体模型我们都知道长方体、正方体有 6 个面，是长方体或正方体露在外面的部分，我们就称这 6 个面为长方体或正方体的外表。我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的外表。师：出示三棱柱模型它的外表是由几个面组成的？每个面是什么形状？师：请大

5、家拿出一件自己喜欢的物体，像刚刚那样把它的外表介绍给你的同桌。2.剪一剪，看一看 师：为了更好地研究长方体和正方体的外表，我们把它们剪开来看看，怎么样？3.长方体和正方体外表积的意义 师：通过剪一剪，我们清楚地看到了长方体、正方体外表的大小。像这样，一个物体外表所有面的面积之和就是它的外表积。板书：一个物体所有面的面积之和就是它的外表积。师：长方体或正方体的外表积指什么呢？二、课堂练习 1.实际操作 练习十三第 1 题。学生独立完成，个别辅导。2.判断 (1)长方体的 6 个面一定是长方形。(2)正方体 6 个面的面积一定相等。(3)一个长方体(非正方体)最多有 4 个面面积相等。(4)相交于

6、一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。三、课堂小结 通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?教 学 反 思 土场小学教师备课教案 上课时间 上课班级 五1 备课教师 黄朝福 教学内容 长方体、正方体的外表积 教学课时 第二课时 教 学 目 标 1、结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的外表积的计算方法，从中获得解决问题的方法和成功的体验。2、学生动手操作、观察、抽象概括，让学生感受知识的形成过程。3、让学生体会所学知识在实际中的应用价值。重、难点 探索并掌握长方体和正方体的外表积的计算方法,从中获得解决问题的方法 教学过程及步骤 一、复习引入 出示一个长方体，指名摸它的外表。师：我们已

7、经掌握了长方体和正方体面的特征，也会计算每个面的面积，今天就运用这些知识来计算它们的外表积。二、探究学习 1.探索长方体外表积的计算方法 出例如 1:制作下面这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板?师:请大家想 一想,这道题实际上是求什么呢?你打算怎样解决这个问题呢?4 人小组合作完成这个长方体外表积的计算。汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的外表积的计算方法。师：你能把这种求外表积的方法归纳一下吗？师：为什么求出这 3 个面的面积和，再乘 2 就可以了？师：你能把这种求外表积的方法归纳一下吗？师：观察真仔细，归纳能力真强。师：在这些方法中你认为哪些比较简便？

8、把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。2.探索正方体外表积的计算方法 师：通过大家的积极思考，我们学会了计算长方体的外表积。想一想，正方体的外表积又怎样算呢？出示一个正方体，让学生自主探索方法。师：你能把这种求外表积的方法归纳一下吗？三、稳固练习 三第 2 题。练习长方体和正方体外表积计算方法。让学生独立列式计算，然后集体评析。三第 3 题。先独立完成，再与同桌交流自己的算法 四、课堂小结 通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?教 学 反 思 土场小学教师备课教案 上课时间 上课班级 五1 备课教师 黄朝福 教学内容 长方体、正方体的外表积 教学课时 第三课时 教 学 目 标 1、让学生进一步掌

9、握长方体和正方体外表积的计算方法。2、能用所学的知识解决一些简单的实际问题,体会所学知识在实际生活中的价值。3、培养学生分析问题、解决问题的能力,以及动手动脑和同伴间协作的能力。重、难点 让学生进一步掌握长方体和正方体外表积的计算方法。教学过程及步骤 一、创设情境 师：长方体、正方体的外表积怎么算?师：出示一个纸做的袋子想知道做这样一个漂亮的纸袋子需要多少纸吗?想一想，解决这个问题要用到什么知识呢?二、探究学习 1.教学例 2 让学生齐读例 2。师：请大家结合生活实际想想看解决这个问题还需要考虑什么问题？让学生先试着计算，再交流汇报。师：你是怎样计算的？师：通过解决这个问题，你有什么收获？2.

10、试一试 师：做这样一个灯笼(上下都是空的)，至少需要多少红绸?先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。汇报交流：师：他的思考方法很独特，明白这样算的原因吗？再把你喜欢的计算方法给同桌说说吧。师:在解决与长方体和正方体外表积有关的实际问题时,应注意些什么?让学生进一步明确应结合实际来思考问题 三、课堂活动 第 2 题 让学生 4 人小组先猜一猜摆成的长方体或正方体的外表积会不会相等，再动手摆一摆,算一算。汇报交流：师：为什么外表积会减少呢？师：外表积的大小是否与摆成的形状有关呢？2.课堂活动 2 先动手量出计算外表积需要的数据,再算一算,然后同桌间相互交流，进一步知道计算外表积需要哪些数

11、据,以及应怎样算长方体的外表积。3.课堂活动 3 量一量,算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸。培养学生的动手动脑能力以及同伴间的协作能力。四、课堂作业 练习十三第 4 题。运用长方体和正方体外表积的计算方法进行计算。汇报时谈谈需要求几个面的面积，怎样算。五、课堂小结 通过这节课的学习,你有什么收获和体会?教 学 反 思 土场小学教师备课教案 上课时间 上课班级 五1 备课教师 黄朝福 教学内容 体积与体积单位 教学课时 第一课时 教 学 目 标 1 知道常用的体积单位有cm3、dm3、m3。感知物体的体积及体积的含义。2、让学生亲历猜测、观察、动手的过程，在说一说、做一做的过程中对 cm3、d

12、m3形成比较明确的表象。3、让学生亲历猜测、观察、动手的过程，感知物体的体积及体积的含义。重、难点 知道常用的体积单位有 cm3、dm3、m3。感知物体的体积及体积的含义。教学过程及步骤 一、导入新课 课件展示：比一比：师补充：图(1)是比较两个立体图形体积的大小。今天我们就来认识物体的体积。二、教学例 1 1.1猜一猜：出示装有带颜色水的量杯和土豆。如果将土豆放入水中，水位会不会发生变化？怎样变化？为什么？2看一看：将土豆放入水中。3想一想：把土豆从水中取出，水位又会发生什么变化？为什么？4说一说：分组讨论刚刚的实验过程及水位变化的原因。5做一做：将杯中的沙子全部倒出，把你们的橡皮块或积木放

13、进去，再把沙往杯子里装，你发现了什么？2.概括 师：通过刚刚的两个实验，你知道了什么？我们的书包装课本、文具盒等物品，放的书越多，书包剩下的空间就越小，就是因为这些课本、作业本、文具盒会占一定的空间。你还能举例说明物体占有一定空间吗？(如晚上洗脚，吹气球等。)三、教学例 2 1.师生共做。1画一条边长为 1cm的线段，标出长度。2画一个边长为 1cm的正方形，标出边长和面积。2.从学具袋中拿出一个小正方体，量出它的棱长为1cm。师：这个小正方体的体积就是 1 立方厘米。师：用自己的语言描述 1 立方厘米的大小？抽生说一说。师：对，棱长为 1cm的正方体的体积为 1 立方厘米，用字母表示为 1c

14、m3，读作 1 立方厘米。1cm3的物体的例子。师：知道了 1cm3的大小，你能举出身边哪些物体的体积大约是 1cm3吗？4.小组活动。用几个体积为 1cm3的小正方体拼摆成不同的长方体，并说一说，这些长方体的体积分别是多少立方厘米？5.认识 1 立方分米。6 找一找，生活中哪些物体的体积大约是 1dm3？哪些物体的体积比 1dm3大？哪些物体的体积比 1dm3小？四、全课小结 同学们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？教 学 反 思 土场小学教师备课教案 上课时间 上课班级 五1 备课教师 黄朝福 教学内容 体积与体积单位 教学课时 第二课时 教 学 目 标 1、使学生明确 1m3的概

15、念，建立 1m3的大小观念。2、用体积单位去度量物体的大小。3、感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。重、难点 认识并掌握长方体和正方体的特征，认识长方体和正方体的展开图形。教学过程及步骤 一、复习引入 师：一根线的长度用什么单位去度量？一张纸的大小用什么单位去度量？师：粉笔盒的体积大小又该用什么单位去度量呢？二、教学例 3 师：刚刚同学们知道了1cm3，1dm3的大小，你能说说1m3的大小吗？引导学生得出 做游戏：3 个学生用 3 块 1m长的尺子在老师的帮助下在墙角围成一个正方体，这个正方体的体积是 1m3，然后让学生依次钻进去。将书包放在这个正方体模型里垒起来，能垒多少个书包？三

16、、教学例 4 出例如 4：1dm3等于多少立方厘米？师：1dm3等于多少立方厘米？能用类似的方法推导出来吗？1.将学生分组，用棱长是 1dm的正方体推导。2.教师巡视指导，让每个学生在 1dm2的纸上画出 100 个小格，然后贴在棱长为 1dm的正方体纸盒(木块)的 6 个面上。2.展示推导过程：3.归纳总结：课件展示将一个棱长为 1dm的正方体分割成 1000 个棱长为 1cm的小正方体的过程，并板书 1dm3=1000cm3。1m3=dm3吗？学生可以分组讨论出结果，再抽生说一说推导的方法。5.总结相邻两个体积单位间的进率。四、构建长度、面积和体积单位的计量系统 出示表格,学生独立填写，并

17、集体订正 五、课堂活动 第 1 题是一个开放性的题，可以让学生在小组内先说一说，再全班汇报。第 2 题学生可先独立完成，再集体订正。六、课堂练习 七、第 48 页练习十四第 1 题。可分组活动，先用 1cm3的小正方体拼出一个和墨水瓶盒大小差不多的长方体，估算一个墨水瓶盒的体积。再将小正方体装在墨水盒里，比较一下估算的结果。七、课堂作业 练习十一第 24 题。八、全课小结 同学们，今天这一节课我们学习了什么？你有什么收获？教 学 反 思 土场小学教师备课教案 上课时间 上课班级 五1 备课教师 黄朝福 教学内容 体积和体积单位 教学课时 第三课时 教 学 目 标 1、知道常用的容积单位及相邻两

18、个单位间的进率。2、能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化。3、在观察与思考中理解容积的含义 重、难点 知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率。教学过程及步骤 一、复习旧知 1.填空：1m=dm 1dm=cm 1m2=dm2 25dm=m 100cm=m 1dm2=cm 235m3=dm 37500cm3=dm3 2、说说什么叫体积？常用的体积单位有哪些？二、教学例 5 义：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能装满 4 个杯子。1 盒牛奶的体积与 1 杯牛奶的体积一样大吗？师：1 盒牛奶可装 4 杯牛奶。这些牛奶盒、杯子都叫容器。一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。2.试一试：你能

19、举例说明生活中哪些物体是容器，并比一比它们容积的大小。3.容积单位升和毫升 师：同学们，看看你们早上喝的牛奶的盒子上都写着什么?师：1 毫升是指能容纳 1cm3的物体的容积，用字母表示为1mL。1 升是指能容纳 1dm3的物体的容积，用字母表示为1L。牛奶盒上的 250mL和 1L，就指的是它们的容积。师：生活中，哪些物体常常以毫升或升为单位？师：你能根据体积单位的进率推导出容积单位间的进率吗？三、完成课堂活动 1.找一个纸箱 问：纸箱的容积指什么呢？(1)引导学生认真审题：2量出所需条件(3)学生独立完成计算。(4)抽生说一说并归纳方法。2.试一试:抽 2 个学生板算，其余齐算。3.及时练习

20、 96m3=dm3 13.2dm3=四、课堂练习 1.练习十四第 5 题。先独立连线，再集体评析。3.练习十四第 6 题。学生独立完成，集体订正。五、全课小结 同学们，今天这节课我们共同研究了什么？你了解到了什么？学会了什么 教 学 反 思 土场小学教师备课教案 上课时间 上课班级 五1 备课教师 黄朝福 教学内容 长方体和正方体的体积计算 教学课时 第一课时 教 学 目 标 1、发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。2、渗透“猜测实验探究验证”的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。3、体会数学与生活的联系。重、难点 探究

21、出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。教学过程及步骤 一、问题引入 师：老师用 1cm3的正方体拼成的积木，你能说说它们的体积吗？师出示一个长方体模型：要知道它的体积是多少，你有什么方法？教师小结：比较一下，哪种方法更适用呢？在生活中，有许多长方体是不能切开来数的。把什么物体都浸没在水中，看水面上升的刻度也比较麻烦。二、问题探索 1.探索长方体的体积计算方法 14 人小组合作“搭积木”。电脑出示活动要求：用 12 个体积是 1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体，并填写表 每排个数排数层数 1cm3正方体的个数体积cm3 长方体一 长方体二 长方体三 长方体每排

22、个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？长方体的体积怎样计算？2用实例验证规律。填写表 长cm宽cm高cm体积cm3 第一个长方体 第二个长方体 3 用字母公式表示长方体的体积计算方法。如果用 V表示长方体的体积，a 表示长，b 表示宽，h 表示高，用字母怎样表示长方体体积公式呢？4反馈练习。师课件出例如 2：怎样计算电脑包装箱的体积？2.自学正方体的体积计算方法 1正方体的体积又怎样计算呢？猜猜看。2你的想法正确吗 3说说正方体的体积计算方法，字母表示的方法。4反馈练习：这个正方体的体积是多少？三、课堂活动 量一量、算一算。分组测量、并计算 四、全课小结 说说本课学习中你的收获。五、作业 练

23、习十五第 2、3 题。教 学 反 思 土场小学教师备课教案 上课时间 上课班级 五1 备课教师 黄朝福 教学内容 长方体和正方体的体积计算 教学课时 第二课时 教 学 目 标 1、进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式，知道正长方体可 以用一个面的面积高来计算的道理。2、能灵活应用公式准确地计算出物体的体积，培养学生的归纳概括能力 和较强的计算能力。3、能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问题。重、难点 进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式，解决生活中的较复杂的问题。教学过程及步骤 一、复习引入 1.长方体、正方体的体积计算公式是怎样的？2.计算下面图形的体积。单位：m 长方体和正方体的体

24、积公式可以用一个公式来计算吗？二、探索新知 1 观察：长方体的体积=长宽高 长宽实际上是求长方体的什么？正方体的体积=棱长棱长棱长 棱长棱长实际上是求正方体的什么？师：长方体、正方体的体积公式还可以怎样表示？2.这一个面可以是哪些面呢？它所对应的高指的是什么？出示长方体模型让学生指正方体有这样的特征吗？3 现在要求正方体和长方体的体积，你有几种方法？4 基本练习。1一块长方体钢材，阴影面的面积是 2.8dm2，这块钢材的体积是多少立方分米？师：像这样的阴影面我们称作横截面。师引导学生理解：横截面指的是哪个面？能直接根据题中告诉的信息进行计算吗？为什么？2一根长方体钢管的容积是 10m3，如果它

25、的横截面的面积是 20dm3，那么这根钢管长多少米？三、指导练习 拓展练习。练习十五第 6 题和思考题。学生先独立思考，再在小组里交流，最后在全班汇报自己的解题方法。思考题提示：这个长方体木料厚 2cm，限制了所截出正方体的最大棱长只能是 2cm，沿这块木料的宽刚好能截成3 段，沿它的长最多能截下5 段。四、课堂作业 练习十五第 4，5 题。五、课堂小结 说说本节课你有什么收获。教 学 反 思 土场小学教师备课教案 上课时间 上课班级 五1 备课教师 黄朝福 教学内容 问题解决 教学课时 第一课时 教 学 目 标 1、进一步稳固长方体和正方体外表积和体积的计算方法 2、让学生在丰富的数学信息中

26、分析信息之间的相互关系,理清已知信息与所要解决问题之间的联系,确定解决问题的策略。3、培养学生分析问题和解决问题的能力，体会数学与生活的联系。重、难点 进一步稳固长方体和正方体外表积和体积的计算方法 教学过程及步骤 一、复习引入 1.什么是长方体、正方体的外表积？2.怎样计算长方体、正方体的外表积？3.计算下面长方体和正方体的外表积。二.教学例 1。思考：根据实际情况还要扣除什么的面积？指名汇报，根据学生的答复板书：8 =132(m2)132-26=106(m2)。二、教学例 2 1.分析并整理信息 视频展例如 2。学生阅读后,说说自己获得了哪些信息？要解决什么问题？师：这些信息和问题中的关键

27、词语是什么？从里面里，最多 师：为什么要从里面量呢？最多是什么意思？2.小组合作，探讨解题思路 1想：这个油箱装的柴油质量与什么有关？3.汇报讨论结果 要求这个油箱最多能装多少千克柴油，必须先算这个油箱的容积是多少？三、教学例 3 课件出例如 3 的文字部分，默读题，说说你获得了哪些数学信息？问：从题中可知由正方体变为长方体，什么变了，什么没有变？指名汇报，板书算法。四、稳固练习 1.练习十五第 1 题 提示：损耗的纸块面积应加上去。2 练习十五第 2 题 仔细看图，数一数要计算哪几个面的面积？课堂活动以小组为单位说说生活中解决哪些实际问题需要计算长方体 正方体 的体积。3.练习十五第 4 题 怎样理解“完全淹没”与“水会下降”的实际意义。4、练习十六中思考题 理解“用 A型车运和用 B型车运碎石体积不变”。教 学 反 思