2023年解三角形单元测试卷最新版附超详细解析超详细解析答案很好用.pdf

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1、解三角形单元测试题含有答案 班级：_ 成绩：_ 一、选择题：1、在ABC 中，a3，b7，c2，那么 B 等于 A 30 B45 C60 D120 2、在ABC 中，a10，B=60,C=45,则c等于 A310 B 1310 C13 D310 3、在ABC 中，a32，b22，B45，则 A等于 A30 B60 C30或 120 D 30或 150 4、在ABC 中，a12，b13，C60，此三角形的解的情况是 A无解 B一解 C 二解 D不能确定 5、在ABC 中，已知bccba222，则角 A 为 A 3 B6 C32 D 3或32 6、在ABC 中，假设BbAacoscos，则ABC

2、的形状是 A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形 7、已知锐角三角形的边长分别为 1，3，a，则 a 的范围是 A 10,8 B10,8 C 10,8 D 8,10 8、在ABC 中，已知CBAsincossin2,那么ABC 一定是()A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形 9、ABC 中，已知Bbxa,2,60，如果ABC 两组解，则 x 的取值范围()A2x B2x C3342x D 3342x 10、在ABC 中，周长为，且 sinA：sinB：sinC4：5：6,以下结论：6:5:4:cba 6:5:2:cba cmccmbcma3,5.2

3、,2 6:5:4:CBA 其中成立的个数是 ()A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 11、在ABC 中，3AB,1AC,A30，则ABC 面积为 A 23 B43 C23或3 D43 或23 A C B 0150 30 米 20 米 12、已知ABC 的面积为23，且3,2 cb，则A 等于 A30 B30或 150 C60 D60或 120 13、已知ABC 的三边长6,5,3cba，则ABC 的面积为 A 14 B142 C15 D152 14、某市在“旧城改造”中计划内一块如下图的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米 a 元，则购买这种草皮至少要 A 450a 元 B

4、225a 元 C 150a 元 D 300a 元 15、甲船在岛 B 的正南方 A 处，AB10 千米，甲船以每小时 4 千米的速度向正北航行，同时乙船自 B 出发以每小时 6 千米的速度向北偏东 60的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是 A 7150分钟 B715 16、飞机沿水平方向飞行，在 A 处测得正前下方地面目标 C 得俯角为 30，向前飞行10000 米，到达 B处，此时测得目标 C的俯角为 75，这时飞机与地面目标的水平距离为 A 5000 米 B50002 米 C4000 米 D24000 米 17、在ABC 中，10sina，50sinb，C70，那么ABC

5、 的面积为 A 641 B321 C161 D81 18、假设ABC 的周长等于 20，面积是310，A60，则 BC边的长是 A 5 B6 C7 D8 19、已知锐角三角形的边长分别为 2、3、x，则 x 的取值范围是 A51x B135x C50 x D513x 20、在ABC 中，假设cCbBaAsincoscos，则ABC 是 A有一内角为 30的直角三角形 B等腰直角三角形 C有一内角为 30的等腰三角形 D等边三角形 二、填空题 21、在ABC 中，假设A:B:C=1:2:3,则cba:22、在ABC 中，Bca,2,33150，则 b 23、在ABC 中，A60，B45，12 b

6、a，则 a ；b 角三角形已知锐角三角形的边长分别为则的范围是在中已知那么一定是直角三角形等腰三角形等腰直角三角形正三角积为且则等于或或已知的三边长则的面积为某市在旧城改造中计划内一块如下图的三角形空地米上种植草皮以美化环正北航行同时乙船自出发以每小时千米的速度向北偏东的方向驶去当甲乙两船相距最近时它们所航行的时间是米分钟24、已知ABC 中，Aba,209,181121，则此三角形解的情况是 25、已知三角形两边长分别为 1 和3，第三边上的中线长为 1，则三角形的外接圆半径为 .26、在ABC 中，6:5:4:baaccb，则ABC 的最大内角的度数是 三、解答题 27、在ABC 中，已知

7、210AB，A45，在 BC边的长分别为 20，3320，5 的情况下，求相应角 C。28、在ABC 中，BCa，ACb，a，b 是方程02322xx的两个根，且1cos2BA。求：(1)角 C 的度数；(2)AB 的长度。29、在ABC 中，证明：2222112cos2cosbabBaA。角三角形已知锐角三角形的边长分别为则的范围是在中已知那么一定是直角三角形等腰三角形等腰直角三角形正三角积为且则等于或或已知的三边长则的面积为某市在旧城改造中计划内一块如下图的三角形空地米上种植草皮以美化环正北航行同时乙船自出发以每小时千米的速度向北偏东的方向驶去当甲乙两船相距最近时它们所航行的时间是米分钟3

8、0、在ABC 中，10 ba，cosC 是方程02322 xx的一个根，求ABC 周长的最小值。31、在ABC 中，假设BACBAcoscossinsinsin.(1)判断ABC 的形状；(2)在上述ABC 中，假设角 C 的对边1c，求该三角形内切圆半径的取值范围。角三角形已知锐角三角形的边长分别为则的范围是在中已知那么一定是直角三角形等腰三角形等腰直角三角形正三角积为且则等于或或已知的三边长则的面积为某市在旧城改造中计划内一块如下图的三角形空地米上种植草皮以美化环正北航行同时乙船自出发以每小时千米的速度向北偏东的方向驶去当甲乙两船相距最近时它们所航行的时间是米分钟 解三角形单元测试(D 卷

9、)答案 一、选择题 号题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 案答 C B C B C D B B C C B D B D A A C C B B 二、填空题 21、2:3:1 22、7 23、61236,24612 24、无解 25、1 26、120 三、解答题 27、解：由正弦定理得BCBCAABC10sinsin 1当 BC20 时，sinC21；ABBC CA 30C 2当 BC3320时，sinC23；ABBCAB45sin C 有两解 60C或 120 3当 BC5 时，sinC21；C不存在 28、解：121cos

10、coscosBABAC C120 2由题设：322baab 120cos2cos222222abbaCBCACBCACAB 102322222abbaabba 10AB 角三角形已知锐角三角形的边长分别为则的范围是在中已知那么一定是直角三角形等腰三角形等腰直角三角形正三角积为且则等于或或已知的三边长则的面积为某市在旧城改造中计划内一块如下图的三角形空地米上种植草皮以美化环正北航行同时乙船自出发以每小时千米的速度向北偏东的方向驶去当甲乙两船相距最近时它们所航行的时间是米分钟29、证明：222222222222sinsin211sin21sin212cos2cosbBaAbabBaAbBaA 由正

11、弦定理得：2222sinsinbBaA 2222112cos2cosbabBaA 30、解：02322 xx 21,221xx 又Ccos是方程02322 xx的一个根 21cosC 由余弦定理可得：abbaabbac2222212 则：7551010022aaac 当5a时，c 最小且3575 c 此时3510 cba ABC 周长的最小值为3510 31、解：1由BACBAcoscossinsinsin 可得12sin22C 0cosC 即 C90 ABC 是以 C 为直角顶点得直角三角形 2内切圆半径 cbar21 1sinsin21BA 212214sin22A 内切圆半径的取值范围是212,0 角三角形已知锐角三角形的边长分别为则的范围是在中已知那么一定是直角三角形等腰三角形等腰直角三角形正三角积为且则等于或或已知的三边长则的面积为某市在旧城改造中计划内一块如下图的三角形空地米上种植草皮以美化环正北航行同时乙船自出发以每小时千米的速度向北偏东的方向驶去当甲乙两船相距最近时它们所航行的时间是米分钟