2023年人教版八年级数学下册超详细导学案全册.pdf

《2023年人教版八年级数学下册超详细导学案全册.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年人教版八年级数学下册超详细导学案全册.pdf（83页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人教版八年级数学下册导学案全册 第十七章 反比例函数 课题 17、1、1 反比例函数的意义 课时:一课时【学习目标】1.理解并掌握反比例函数的概念。2.会判断一个给定函数就是否为反比例函数。3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。【重点难点】重点:理解反比例函数的意义,确定反比例函数的表达式。难点:反比例函数的意义。【导学指导】复习旧知:1.什么就是常量？什么就是变量？函数就是如何定义的？2.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？3.写出下列问题中的函数关系式并说明就是什么函数、（1）梯形的上底长就是 2,下底长就是 4,一腰长就是 6,则梯形的周长 y 与另一腰长 x 之间的函

2、数关系式。（2）某种文具单价为 3 元,当购买 m个这种文具时,共花了 y 元,则 y 与 m的关系式。学习新知:阅读教材 P39-P40相关内容,思考,讨论,合作交流完成下列问题。1.什么就是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数不？为什么？人教版八年级数学下册导学案全册 2.仔细观察反比例函数的解析式 y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？3、回忆我们学过的一次函数与正比例函数,我们就是用什么方法求它们的解析式的？以此类推,我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。【课堂练习】1.下列等式中 y 就是 x 的反比例函数的就是()y=4x y/x=3 y=6x-1 xy=12

3、y=5/x+2 y=x/2 y=-2/x y=-3/2x 2.已知 y 就是 x 的反比例函数,当 x=3 时,y=7,(1)写出 y 与 x 的函数关系式;(2)当 x=7 时,y 等于多少？【要点归纳】通过今天的学习,您有哪些收获？与同伴交流一下。【拓展训练】1、函数 y=(m-4)x3-|m|就是反比例函数,则 m的值就是多少？2、若反比例函数 y=k/x 与一次函数 y=2x-4 的图象都过点 A(m,2)(1)求 A点的坐标;(2)求反比例函数的解析式。课题:17、1、2 反比例函数的图象与性质 课时:二课时 第一课时 反比例函数的图象与性质的认识【学习目标】1.体会并了解反比例函数

4、图象的意义。2.能用描点的方法画出反比例函数的图象。人教版八年级数学下册导学案全册 3.通过对反比例函数的图象的分析,探索并掌握反比例函数的图象的性质。【重点难点】重点:画反比例函数的图象;探索并掌握反比例函数的主要性质。难点:画反比例函数的图象;理解反比例函数的性质,并能初步运用。【导学指导】复习旧知:1 根据上节课的学习,说说反比例函数的意义与如何用待定系数法求反比例函数的解析式。2、用描点法画函数图象的步骤就是什么？2.我们研究一次函数 y=kx+b(k,b 为常数,k 0)的图象就是什么？性质有哪些？正比例函数呢？学习新知:1.在同一个平面直角坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数 y=

5、6/x 与 y=-6/x 的图象。并思考,（1）从以上作图中,发现 y=6/x 与 y=-6/x 的图象就是什么？（2）y=6/x 与 y=-6/x 的图象分别在第几象限？（3）在每一个象限 y 随 x 就是如何变化的？（4）y=6/x 与 y=-6/x 的图象之间的关系？2、请同学们自己给 k 赋值,再画一组反比例函数的图象,瞧瞧就是不就是反比例函数 y=k/x(k 为常数,k 0)的图象都有类似的性质？思考:影响反比例函数的图象的因素主要就是什么？图象与坐标轴就是否有交点？【课堂练习】1、教材 P43-P44练习第 1,2 题。人教版八年级数学下册导学案全册 2、已知反比例函数 y=4-k

6、/x,分别根据下列条件求 k 的取值范围。（1）函数图象位于第一、三象限;(2)函数图象的一个分支向左上方延伸。【要点归纳】通过今天的学习,您有什么收获？与同伴交流一下。【拓展训练】1、已知反比例函数 y=(2-a)x|a|-3中,y 随 x 的增大而减小,则 a=、2、反比例函数 y=m/x 的图象的两个分支在第二、四象限,则点(m,m-2)在第 象限。3、如图就是三个反比例函数 y=k/x,y=k/x,y=k/x,在 x 轴上方的图象,由此观察得到 k1,k2,k3的大小关系就是 。第二课时 反比例函数的图象与性质的应用【学习目标】1.进一步理解与掌握反比例函数的图及其性质。2.结合函数图

7、象,能利用待定系数法求函数关系式,并能比较大小。人教版八年级数学下册导学案全册 3.能灵活运用函数图象与性质解决一些较综合的问题。【重点难点】重点:灵活运用反比例函数的性质。难点:利用数形结合的思想比较大小及求函数关系式。【导学指导】复习旧知:1、反比例函数 y=-2/x 的图象在第 象限,在每个象限中 y 随 x 的增大而 。2、已知反比例函数 y=m/x 的图象位于一、三象限,则 m的取值范围就是 。3、已知点(-3,1)在双曲线 y=k/x 上,则 k=、4、面积为 4 的三角形 ABC,一边长为 x,设这条边上的高为 y,则 y 与 x 的变化规律用图象表示大致为 ()5、已知 y 就

8、是 x 的反比例函数,当 x=3 时,y=-2,(1)写出 y 与 x 的函数关系式;(2)求当 x=-2 时 y 的值;(3)求当 y=4 时 x 的值。学习新知:人教版八年级数学下册导学案全册 1.已知反比例函数的图象经过点 A(2,6),（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？（2）点 B(3,4)、点 C(-5/2,-24/5)、点 D(2,5)就是否在函数图象上？2、下图就是反比例函数 y=m-5/x 的图象的一支,根据图象回答下列问题:(1)图象的另一支在哪个象限？常数 m的取值范围就是什么？(2)在这个函数图象的某一支上任取点 A(a,b)与 B(a1,b

9、1)、如果 aa1,那么 b 与 b1有怎样的大小关系？【课堂练习】1.教材 P45 练习第 1,2 题。2.比较练习第 1 题与学习新知的第 1 题,您发现了什么？3.比较练习第 2 题与学习新知的第 2 题,您发现了什么？【要点归纳】通过本节课的学习,您有什么收获？还有什么疑惑？与同伴交流一下。【拓展训练】如图,在反比例函数 y=6/x 的图象上任取一点 P,过 P点作 x 轴与 y 轴的垂线,垂足分别就是 N,M,那么四边人教版八年级数学下册导学案全册 形 ONPM 的面积就是多少？课题 17、2 实际问题与反比例函数 课时:四课时 第一课时 实际问题与反比例函数【学习目标】1 运用反比

10、例函数的概念与性质解决实际问题。2 利用反比例函数求出问题中的值。【重点难点】重点:运用反比例函数的意义与性质解决实际问题。难点:把实际问题转化为反比例函数这一数学模型。【导学指导】复习旧知:人教版八年级数学下册导学案全册 1.反比例函数的意义、图象与性质。2.已知 y 就是 x 的反比例函数,当 x=3 时,y=-5,(1)写出 y 与 x 的函数关系式;(2)求当 y=2/3 时 x 的值。前面我们学习了反比例函数的意义、图象及其性质,今天我们将研究如何利用反比例函数来解决实际问题。学习新知:1.某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅速通过湿地,她们沿着前进

11、路线铺垫了若干木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务。（1）您能理解这样做的道理不？（2）若人与木板对湿地地面的压力合计 600 牛,那么如何用含 S 的代数式表示 p?p 就是 S 的反比例函数不？为什么？（3）当木板面积为 0、2m2时,压强多大？当压强就是 6000Pa 时,木板面积多大？2.教材例 1。【课堂练习】1、教材 P54 练习第 1 题。2、一个面积为 42 的长方形,相邻两边长分别为 x 与 y,写出 x 与 y 的关系式并画出图象。小红的解答:y与 x 的函数关系式就是 y=42/x,画出的图象如下图所示。小红的解答对不？为什么？人教版八年级数学下册导学案全册 【要

12、点归纳】今天您有什么收获？还有什么疑惑？与同伴交流一下。【拓展训练】某商场出售一批进价为 2 元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价 x(元)与日销售量 y(张)之间有如下关系:X(元)3 4 5 6 Y(张)20 15 12 10(1)猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系。(2)设经营此贺卡的利润为 w元。试求出 w与 x 间的函数关系。若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过 10 元/个,请您求出当日销售单价 x 定为多少元时,才能获得最大日销售利润？第二课时 实际问题与反比例函数 人教版八年级数学下册导学案全册【学习目标】1.进一步体验现实生活与反比例函数的关系。2.能解决确定反比

13、例函数中常数 k 值的实际问题。3.进一步运用反比例函数的概念与性质解决实际问题。【重点难点】重点:运用反比例函数的知识解决实际问题。难点:如何把实际问题转化我数学问题,利用反比例函数的知识解决实际问题。【导学指导】复习旧知:1.反比例函数的意义、图象与性质。2.利用待定系数法求解问题的思路。学习新知:自主学习教材 P51 例 2 后,讨论、交流合作完成下列问题。1.在例 2 中,什么就是不变的？由此我们可以得到一个怎样的等量关系？这就是我们学过的什么函数？为什么？2、今天的例 2 求出的反比例函数与昨天的例 1 求出的反比例函数有什么不同？那么例 2 的第 2 问应如何解决？【课堂练习】1.

14、教材 P54 练习第 2 题。2.某蓄水池的排水管每小时排水 8 立方米,6 小时可将满池水全部排空。人教版八年级数学下册导学案全册（1）蓄水池的容积就是多少？（2）如果增加排水管,使每小时的排水量达到 Q立方米,将满池水排空所需要的时间为 t 小时,求 Q与 t之间的函数关系式。（3）如果准备在 5 小时内将满池水排空,那么每小时排水量至少为多少？（4）已知排水管的最大排水量为每小时 12 立方米,那么最少多长时间可将满池水全部排空呢？【要点归纳】今天您有哪些收获,与同伴交流一下。【拓展训练】一辆汽车从甲地开往乙地,汽车速度 v 随时间 t 的变化情况如图所示。（1）甲乙两地的路程就是多少？

15、（2）写出 t 与 v 的函数关系式。（3）当汽车的速度就是 75 千米/时时,所需时间就是多少？（4）如果准备在 5 小时之内到达,那么汽车的速度最少就是多少？人教版八年级数学下册导学案全册 第三课时 实际问题与反比例函数【学习目标】1.掌握反比例函数在其她学科中的运用,体验学科整合思想。2.通过解决“杠杆原理”实际问题与反比例函数关系的探究,能够从函数的观点来解决实际问题。【重点难点】重点:运用反比例函数的知识解决实际问题。难点:如何把实际问题转化成数学问题,利用反比例函数的知识解决实际问题。【导学指导】希腊科学家阿基米德发现“杠杆定律”后,豪言壮志地说:给我一个支点我能撬动这个地球。杠杆

16、定理:若两个物体与支点的距离反比于其重量,则杠杆平衡,通俗点说:阻力阻力臂=动力动力臂 学习新知:人教版八年级数学下册导学案全册 自主学习教材 P52 例 3,讨论、交流合作完成下列问题。1.例 3 中,相等关系就是什么？由此得到一个什么等式？它就是什么函数关系？2.例 3 第(2)中,至少就是什么意思？如何解决？3 用反比例函数的知识解释,我们在使用撬棍时,为什么动力臂越长越省力？4 希腊科学家阿基米德发现“杠杆定律”后说的撬动地球,请同学们帮她计算一下:假定地球的质量的近似值就是 61025牛顿(即为阻力),假设阿基米德有 500 牛顿的力量(即为动力),阻力臂为 2000 千米,计算多长

17、的动力臂才能把地球撬动？5.同学们还能否举出我们生活中经常碰到的具有“杠杆定律”的物理模型？【课堂练习】1.教材 P54 习题 17、2 第 4 题。2.教材 P55 习题 17、2 第 5 题。【要点归纳】本节课您有哪些收获？与同伴交流一下。【拓展训练】教材 P55 习题 17、2 第 7 题。第四课时 实际问题与反比例函数【学习目标】1.体验现实生活与反比例函数的关系。2.掌握反比例函数在其她学科中的运用,体验学科整合思想。3.通过解决电学中的问题与反比例函数关系的探究,能够从函数的观点来解释生活中的一些规律。人教版八年级数学下册导学案全册【重点难点】重点:运用反比例函数的知识解释生活中的

18、一些规律与解决实际问题。难点:如何把实际问题转化为数学问题,利用反比例函数的知识解决实际问题。【导学指导】通过对教材 P53 内容的自主学习,与同伴的合作交流后,完成下列问题。1、电学知识告诉我们,用电器的输出功率 P(瓦)、两端的电压 U(伏)及用电器的电阻 R(欧姆)有如下关系:PR=U2,这个关系也可以写成 P=。或 R=。说明 P与 R就是 函数关系。2、仔细研究例 4 后,想一想,为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？【课堂练习】1 教材 P55 习题 17、2 第 5 题。2 一封闭电路中,电流 I(A)与电阻 R()的图象如下图,回答下列问题:(1)写出电路

19、中电流 I(A)与电阻 R()之间的函数关系式。(2)如果一个用电器的电阻为 5,其允许通过的最大电流为 1A,那么这个用电器接在这个封闭电路中,会不会烧毁？说明理由。人教版八年级数学下册导学案全册 【要点归纳】与同伴交流一下您今天的体会。【拓展训练】为了预防疾病,某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量 y(毫克)与时间 x(分钟)成正比例,药物燃烧后,y 与 x 成反比例(如图)现测得药物8 分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量 6 毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,写出 y 与 x 的函数关系式,自变量 x 的取值范

20、围,药物燃烧后,写出 y 与 x 的函数关系式。(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于 1、6 毫克时,员工方可进办公室,那么从消毒开始,至少需要经过几分钟后,员工才能回到办公室？人教版八年级数学下册导学案全册 (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10 分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒就是否有效？为什么？本章小结 一、画出本章的知识结构图。二、本章的相关知识:(一)反比例函数的意义 (二)反比例函数的图象与性质:(三)反比例函数的应用:人教版八年级数学下册导学案全册 三、做一做。1、函数 y=(m-2)x3-m2就是反比例函数时,则 m

21、的值就是多少？2、如图,Rt ABO的顶点 A就是双曲线 y=k/x 与直线 y=-x+(k+1)在第四象限的交点,ABx 轴于 B,且 SABO=3/2。(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点 A,C 的坐标与AOC的面积。3 某水库蓄水160万立方米,由于连降大雨,水库的蓄水量达到了190万立方米,为保证安全,该区地防洪部门决定开闸放水,使水库蓄水量回到 160 万立方米。（1）写出放水时间 t(天)与放水量 a(万立方米/天)之间的函数关系。（2）如果每天放水 6 万立方米,几天可以使水库的蓄水量回到 160 万立方米？4 您吃过拉面不？实际上在做拉面的过程中渗透着数

22、学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度人教版八年级数学下册导学案全册 一(m)就是面条的粗细(横切面积)x(mm2)的反比例函数,其图象如图。（1）写出 y 与 x 的函数关系式。（2）若面条的粗细应不小于 1、6mm时,面条的总长度最长就是多少？第十八章 勾股定理 课题 18、1 勾股定理 课时:4 课时 第一课时 勾股定理【学习目标】1 了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程。2 了解利用拼图验证勾股定理的方法。3 利用勾股定理,已知直角三角形的两边求第三边的长。人教版八年级数学下册导学案全册【重点难点】重点:探索与体验勾股定理。难点:用拼图的方法验证勾股定理。【导学指导】毕

23、达哥拉斯就是古希腊著名的数学家,相传 2500 年以前,她在朋友家做客时,发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。就是什么呢？我们来研究一下吧。阅读教材 P64-P66内容,思考、讨论、合作交流后完成下列问题。1 请同学们观察一下,教材 P64 图 18、1-1 中的等腰直角三角形有什么特点？请用语言描述您发现的特点。2 等腰直角三角形就是特殊的直角三角形,一般的直角三角形就是否也满足这种特点？您能解决教材P65的探究不？由此您得出什么结论？3 我们如何证明您得出的结论呢？您瞧懂我国古人赵爽的证法了不？动手摆一摆,想一想,画一画,证一证吧。【课堂练习】1 教材 P69 习题 18

24、、1 第 1 题。2 求下图字母 A,B 所代表的正方形的面积。人教版八年级数学下册导学案全册 3.在直角三角形 ABC中,C=90,若 a=4,c=8,则 b=、【要点归纳】本节课您学到了什么知识？还存在什么困惑？与同伴交流一下。【拓展训练】1.直角三角形的两边长分别就是 3cm,5cm,试求第三边的长度。2、您能用下面这个图形证明勾股定理不？人教版八年级数学下册导学案全册 第二课时 勾股定理的应用(1)【学习目标】1 能熟练的叙述勾股定理的内容,能用勾股定理进行简单的计算。2 运用勾股定理解决生活中的问题。【重点难点】重点:运用勾股定理进行简单的计算。难点:应用勾股定理解决简单的实际问题。

25、【导学指导】复习旧知:1 什么就是勾股定理？它描述了直角三角形中的什么的关系？2 求出下列直角三角形的未知边。人教版八年级数学下册导学案全册 3 在 RtABC中,C=90。（1）已知 a:b=1:2,c=5,求 a、（2）已知 b=6,A=30,求 a,c、4 如下图,长方形 ABCD 中,长 AB就是 4cm,宽 BC就是 3cm,求 AC的长。学习新知:先自主解决教材 P66 的探究 1,然后合作交流。人教版八年级数学下册导学案全册【课堂练习】1 教材 P68 练习第 1 题。2 如图所示:一个圆柱形铁桶的底面半径就是 12cm,高为 10cm,若在其中隐藏一细铁棒,问铁棒的长度最长不能

26、超过多长？【要点归纳】通过本节课的学习您有哪些收获？与同伴交流一下。【拓展训练】有一根长 70cm的木棒,要放在长、宽、高分别就是 50cm,40cm,30cm 的木箱中,能否放进去？人教版八年级数学下册导学案全册 第三课时 勾股定理的应用(2)【学习目标】1 能运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题。2 通过例题的分析与解决,感受勾股定理在实际生活中的应用。【重点难点】重点:运用勾股定理解决实际问题。难点:勾股定理的灵活运用。【导学指导】复习旧知:1.由于台风的影响,一棵树在地面上 6 米处折断,树顶落在离树干底部 8 米处,则这棵树在折断前(不包括树根)的高度就是 。2.小民为准备新

27、年元旦晚会,布置拉花时搬来了一架高为 2、5 米的梯子靠在墙上,已知梯子上端离地面 2、4 米,则梯子离墙角的距离为 、3.如下图,已知在ABC中,ACB=90,AB=5cm,BC=3cm,CD BC于点 D,求 CD的长。人教版八年级数学下册导学案全册 学习新知:先自主探究教材 P67“探究 2”,然后合作交流,并完成教材上的问题。【课堂练习】1 教材 P68 练习第 2 题。2 如下图,图中三个正方形围成一个直角三角形,三个正方形的面积分别就是 S1、S2、S3,则 S1、S2、S3三者之间的关系就是 。人教版八年级数学下册导学案全册 3、教材 P71 习题 18、1 第 11 题。【要点

28、归纳】今天您有什么收获？与同伴交流一下。【拓展训练】1.某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高 3 米,消防队员取来 6、5 米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的水平距离时 2、5 米,请问消防队员能否进入三楼灭火?人教版八年级数学下册导学案全册 2、如图,以直角三角形的三边向外作等边三角形,探究 S,S 与 S 之间的关系。人教版八年级数学下册导学案全册 S1S3S2CBA 总结反思 第四课时 勾股定理的应用(3)【学习目标】1.熟练地掌握勾股定理,并能灵活的运用勾股定理解决数学中的实际问题。2.能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点,进一步领会数形结合的思想。【重点难点】重点:运

29、用勾股定理解决数学中的实际问题。难点:勾股定理的灵活运用。【导学指导】人教版八年级数学下册导学案全册 复习旧知:1、勾股定理的内容:。2、在 RtABC中,ACB=90,已知 a=2,b=3,则 c=,当 c=13,a=5,则 b=、3、实数包括 与 。4、数轴上的点与 一一对应。5、在数轴上画出表示下列各数的点:0,2,3,-2,-1、01-5-4-3-2-12345 学习新知:自主探究教材 P69“探究 3”,合作交流后完成教材上的问题。【课堂练习】1.教材练习第 1、2 题。2.在数轴上画出表示-13 的点。【要点归纳】今天您有什么收获？与同伴交流一下。【拓展训练】1、如图,一只壁虎在一

30、座底面半径为 1 米,高为 2 米的油桶的下底边沿 A处,发现油桶的另一侧的中点 B处有一只萤火虫,便决定捕捉它,于就是它小心翼翼的向萤火虫爬去,若壁虎要在最短的时间里获得一顿美餐,问壁虎至少要爬行多少路程才能捕到萤火虫?(取 3、14,结果保留 1 位小数)人教版八年级数学下册导学案全册 课题 18、2 勾股定理的逆定理 课时:二课时 第一课时 勾股定理的逆定理【学习目标】1.了解互逆命题与互逆定理的概念。2.理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。3.掌握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形就是否为直角三角形。【重点难点】重点;勾股定理的逆定理及应用。难

31、点:勾股定理的逆定理的证明。【导学指导】复习旧知:1、勾股定理的内容 。人教版八年级数学下册导学案全册 2、已知在 RtABC中,C=90,a、b、c 就是ABC的三边,则 (1)已知 a=3,b=4,求 c;(2)已知 a=2、5,b=6,求 c;(3)已知 a=4,b=7、5,求 c、3、思考:分别以上述 a,b,c为边的三角形的形状就是什么样的？学习新知:阅读教材 P73-P74相关内容,思考,讨论,合作交流后完成下列问题:1.命题 1 与命题 2 的题设与结论分别就是什么？2.它们的题设与结论有什么联系？3.您能否举出类似的例子？4.原命题成立,那么它的逆命题一定成立不？那么怎样才成立

32、呢？如何证明命题 2 成立？证证瞧。【课堂练习】1.教材 P75 练习第 1、2 题。2.在ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,则 =90。3.写出下列定理的逆命题,并判断它就是否有逆定理。（1）如果两个角就是直角,那么它们相等。（2）对顶角相等。【要点归纳】本节课您有什么收获？与同伴交流一下。【拓展训练】人教版八年级数学下册导学案全册 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,我们称为勾股数,观察下列表格给出的三个数 a,b,c,abc、3,4,5 32+42=52 5,12,13 52+122=132 7,24,25 72+242=252 9,40,41 92+402=412 17,b,

33、c 172+b2=c2 (1)求出 b,c 的值。(2)写出您发现的规律。第二课时 勾股定理的逆定理的应用【学习目标】1.进一步理解勾股定理的逆定理。2.能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。3.进一步加深性质定理与判定定理之间的关系的认识。【重点难点】重点:灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。难点:灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。【导学指导】人教版八年级数学下册导学案全册 复习旧知:1.叙述勾股定理及逆定理。2.在 RtABC中,C=90。（1）已知 a=6,c=10,求 b、（2）已知 a=40,b=9,求 c、3.直角三角形两条直角边分别就是 3 与 4,则斜边上的高就是 。4

34、.判断下列三角形就是否就是直角三角形:（1）a=3,b=5,c=6;（2）a=3/5,b=4/5,c=1;（3）a=3,b=2 2,c=17 学习新知:自主学习教材 P75例 2,合作交流后完成下列问题:（1）如何画出示意图,建立数学模型？（2）“海天”号轮船的航行方向会有几种可能？【课堂练习】1.教材 P76 练习第 3 题。2.如下图所示:三个村庄 A、B、C之间的距离分别就是 AB=5km,BC=12km,AC=13km,要从 B修一条公路 BD直达 AC,已知公路的造价 2600 万元/km,求修这条公路的最低造价就是多少？人教版八年级数学下册导学案全册 【要点归纳】谈谈您本节课的收获

35、。【拓展训练】已知,如图四边形 ABCD 中,B=90,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,求:四边形 ABCD 的面积。本章小结 人教版八年级数学下册导学案全册 一、画出本章知识结构图。二、本章相关知识。1、勾股定理:2、勾股定理的逆定理:3、互逆命题与互逆定理:三、做一做。1、如图,在两面墙之间有一个底端在 A点的梯子,当它靠在一侧的墙上时,梯子的顶端在 B 点,当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在 D点,已知BAC=60,DAE=45,DE=32 m,求 BC的长度。ACB45ED60 2、若ABC的三边 a、b、c 满足 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,则ABC的形状

36、就是什么？3、下列命题的逆命题正确的就是 ()A.如果两个角就是直角,那么它们相等 B、全等三角形的对应角相等 人教版八年级数学下册导学案全册 C.如果两个实数相等,那么它们的平方也相等 D。到角的两边距离相等的点在角的平方线上 4、直角三角形的两条边的长度分别就是 8 与 10,试求第三边的长度。5.有一个水池,水面就是一个边长为 10 米的正方形。在水池的中央,有一根芦苇,它高出水面 1 米,把芦苇的顶端拉向 水池一边的中点,芦苇与岸边的水面正好平 齐,则水的深度就是多 少？6.如图,将一张矩形纸片沿着 AE折叠后,D 点恰好落在 BC边上的 F点上,已知 AB=8cm,BC=10cm,求

37、 EC的长度。人教版八年级数学下册导学案全册 第十九章 四边形 课题 19、1 平行四边形 课时:四课时 第一课时 19、1、1 平行四边形的性质【学习目标】1.理解平行四边形的定义及有关概念。2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。3.了解平行四边形在实际生活中的应用,能根据平行四边形的性质进行简单的计算与证明。【重点难点】重点:平行四边形的概念与性质。难点:如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法(即为什么要添加对角线)【导学指导】现实世界中,四边形也在装点着我们的生活,宏伟的建筑物,铺满地砖的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝处处都有四边形的身

38、影。在小学,我们已经学过一些特殊的四边形,如长方形、正方形、平人教版八年级数学下册导学案全册 行四边形与梯形等,这些特殊的四边形与我们的生活关系更为密切。在章前图中,您能找出它们不？在本章,我们将进一步认识这些特殊的四边形,分析它们的联系与区别,探索并证明它们的性质及判定方法,进一步提高分析问题、解决问题的能力。学习新知:阅读教材 P83-P84内容,思考、讨论、合作交流后完成下列问题:1、什么叫做平行四边形？如何表示一个平行四边形？2、四边形与平行四边形有怎样的从属关系？您能举出生活中的平行四边形的例子不？3、平行四边形有什么性质？您能证明不？【课堂练习】1.教材 P84 练习第 1,2,3

39、 题。2、如图在平行四边形 ABCD中,如果 EFAD,GH CD,EF与 GH相交于点 O,那么图中的平行四边形一共有()A.4 个 B。5 个 C。8 个 D。9 个 3、在平行四边形ABCD 中,AB的度数之比为5:4,则 C等 于 ()A.60 B、80 C、100 D、120【要点归纳】通过学习,本节课您学到了哪些知识？与同伴交流一下。【拓展训练】人教版八年级数学下册导学案全册 已知任意三点 A、B、C,就是否存在点 D,使 A、B、C、D围成一个平行四边形？如果存在,请您作出平行四边形;如果不存在请说明理由。第二课时 平行四边形的性质(2)【学习目标】1.探索并掌握平行四边形的性质

40、:平行四边形的对角线互相平分。2.会运用平行四边形的性质进行推理与计算。【重点难点】重点:平行四边形的对角线互相平分 难点:平行四边形性质的灵活运用及几何计算题的解题表达。【导学指导】复习旧知:1.平行四边形就是如何定义的？生活中有什么物体就是平行四边形形状的？2.前面我们学习了平行四边形的哪些性质？3.我们就是如何证明平行四边形的这些性质的？学习新知:自主学习教材 P85-P86内容,思考,讨论,合作交流后完成下列问题。1.如下图所示,平行四边形 ABCD 的对角线有什么特征？请用文字语言叙述并用数学符号表示出来。人教版八年级数学下册导学案全册 2.您能证明您叙述的对角线的特征不？3.您发现

41、了不？平行四边形的问题都就是如何解决的？【课堂练习】1.教材 P86 练习第 1,2 题。2.已知平行四边形 ABCD 的周长就是 48cm,AB比 BC长 4cm,那么这个四边形的各边长为多少？3.在平行四边形 ABCD 中,已知B+D=140,求C的度数。4.平行四边形 ABCD 的周长为 60cm,AOB的周长比COB的周长大 8cm,则 AB=,BC=。【要点归纳】1.完成下列表格:平行四边形的图形 平行四边形的边 平行四边形的角 平行四边形的对角线 人教版八年级数学下册导学案全册 2.解决平行四边形问题的常用辅助线就是什么？3、您还有哪些收获？【拓展训练】如图,田村有一口呈四边形的池

42、塘,在它的四个角 A、B、C、D 处均种有一棵梨树,田村准备开始挖池塘建养鱼池,想使建后的鱼池面积为原来池塘面积的两倍,又想保持梨树不动,并要求建后的池塘成为平行四边形形状。请问田村能否实现这一设想？若能,请您设计并画出图形,若不能,请说明理由。(画图保留痕迹,不写画法)第三课时 19、1、2 平行四边形的判定(1)【学习目标】1.运用类比的方法,得出平行四边形的两个判定方法。2.会运用这两个判定方法解决简单的问题。人教版八年级数学下册导学案全册【重点难点】重点:平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质与判定的综合应用。难点:对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质与判定的综合

43、应用。【导学指导】复习旧知:1.平行四边形的定义就是什么？它有什么作用？2.平行四边形还有哪些性质？3.您能说出上述三条性质的逆命题不？把它们有文字表达出来。学习新知:自主学习教材 P86-P87相关内容,思考、讨论合作交流完成下列问题:1、平行四边形的三条性质的逆命题就是真命题不？如何证明的？2、现在您有多少种判定平行四边形的方法了？它们分别就是从四边形的哪些方面去考虑的？【课堂练习】1.教材 P87 练习题第 1,2 题。2.在同一平面内,把两个全等的三角形(如图),按不同的方法拼成四边形,（1）可以拼成几个不同的四边形？（2）它们都就是平行四边形不？人教版八年级数学下册导学案全册 CAB

44、EDF【要点归纳】本节课您有哪些收获？【拓展训练】1.如图,已知点 M、N分别就是平行四边形 ABCD 的边 AB、DC的中点。求证:四边形 AMCN 就是平行四边形。ADBCNM 2.如图,在平行四边形 ABCD 中,E、F、G、H分别就是各边中点。求证:四边形 EFGH 就是平行四边形。人教版八年级数学下册导学案全册 EFGHDACB 第四课时 19、1、2 平行四边形的判定(2)【学习目标】1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法。2.理解与领会三角形三角形中位线定理及其应用。3.会综合应用平行四边形的四种判定方法与性质来证明问题。【重点难点】重点:1、平行四边形各种判定方法及

45、其应用,尤其就是根据不同条件能正确地选择判定方法;2、理解并应用三角形中位线定理。难点:1、平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用。2、理解三角形中位线定理的推导,感悟几何的思维方法。【导学指导】复习旧知:1.平行四边形的定义就是什么？2.平行四边形具有哪些性质？人教版八年级数学下册导学案全册 3.平行四边形就是如何判定的？学习新知:阅读教材 P88-P90相关内容,思考、讨论、合作交流后完成下列问题:1.今天又有了一种判定平行四边形的方法,就是什么？如何证明？2.您瞧得懂例 4 不？它就是如何思考解决问题的？由例 4 我们知道了三角形的中位线的性质,就是什么？3.什么就是两条平行线间的距离

46、？我们还学过点与点之间的距离,点到直线的距离,它们有何联系与区别？【课堂练习】1.教材 P90 练习第 1,2,3 题。2.如图,平行四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD相交于 O,E、F分别为 BO、DO的中点。求证:AFCE(请您用两种方法证明)OADBCFE【要点归纳】今天您有哪些收获？与同伴交流一下。人教版八年级数学下册导学案全册【拓展训练】如图,已知 BE、CF分别为ABC中B、C的平方线,AMBE于 M,AN CF于 N,求证:MNBC NMFEABC 课题 19、2 特殊的平行四边形 课时:五课时 第一课时 19、2、1 矩形的性质【学习目标】1.掌握矩形的性质定理及推论。2

47、.能熟练应用矩形的性质进行有关证明与计算。【重点难点】重点:掌握矩形的性质定理。难点:利用矩形的性质进行证明与计算。【导学指导】阅读教材 P94-P96相关内容,思考、讨论、合作交流后完成下列问题:1.什么就是矩形？人教版八年级数学下册导学案全册 2.矩形就是特殊的平行四边形,平行四边形具有的性质它有没有？平行四边形的边有什么性质？角呢？对角线呢？那么它特殊在什么地方？所以它有什么性质？如何记住它呢？3.矩形的一条对角线把它分成了两个什么三角形？由矩形的性质,您可以得到这个三角形的什么性质？【课堂练习】1.教材 P95 练习第 1,2,3 题。2.RtABC中,两条直角边分别为 6 与 8,则

48、斜边上的中线长为 。【要点归纳】今天您有什么收获？与同伴交流一下。【拓展训练】1.将矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD对折,再折叠使 AD与对角线 BD重合,得折痕 DG,若 AB=8,BC=6,求 AG的长。CGDABE 2.在四边形 ABCD 中,ABC=ADC=90,E 就是 AC的中点,EF 平分BED交 BD于点 F。（1）猜想:EF 与 BD具有怎样的关系？（2）试证明您的猜想。人教版八年级数学下册导学案全册 FECABD 第二课时 矩形的判定【学习目标】1.理解并掌握矩形的判定方法。2.能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题与计算题,进一步培养分析能力。【重点难点】重点:矩

49、形的判定定理及推论。难点:定理的证明方法及运用。【导学指导】复习旧知:1.什么就是平行四边形？什么就是矩形？人教版八年级数学下册导学案全册 2.矩形有哪些性质？您能猜想如何判定矩形不？学习新知:阅读教材 P95-P96相关内容,思考、讨论、合作交流后完成下列问题:1.利用矩形的定义可以判定一个平行四边形就是矩形,由此您发现什么？2.还有哪些方法可以证明一个四边形就是矩形？如何证明？试一试。【课堂练习】1.教材 P96 练习第 1,2 题。2.下列各句判定矩形的说法就是否正确？为什么？（1）有一个角就是直角的四边形就是矩形。（2）有四个角就是直角的四边形就是矩形。（3）四个角都相等的四边形就是矩

50、形。（4）对角线相等的四边形就是矩形。（5）对角线相等且互相垂直的四边形就是矩形。（6）对角线互相平分且相等的四边形就是矩形。（7）对角线相等,且有一个角就是直角的四边形就是矩形。（8）一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形就是矩形。（9）两组对边分别平行,且对角线相等的四边形就是矩形。【要点归纳】今天您有什么收获,与同伴交流一下。【拓展训练】人教版八年级数学下册导学案全册 已知:如图,平行四边形 ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点 E、F、G、H。求证:四边形 EFGH 就是矩形。FHGEDAC 第三课时 19、2、2 菱形的性质【学习目标】1.理解菱形的定义,掌握菱形的特殊性质。2