2023年最新人教版六年级上册数学知识点归纳总结全面汇总归纳.pdf

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1、 1/5 人教版六年级上册数学知识点归纳（为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘.）注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算.3一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少.例如：5?的意义是：表示求5的?是多少.0.8?的意义是：表示求0.8 的?是多少.4分数乘分数的计算法则：分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.（为了计算简便,可以先约分再乘.）注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算.5整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用.6乘积是1的两个数互为倒数.7求一个数（0除外）的倒数,只要把这个数的分子、分

2、母调换位置.1的倒数是1.0 没有倒数.真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1.注意：倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数.8一个数（0除外）乘以一个真分数,所得的积小于它本身.例如：153214 10一个数（0除外）乘以一个带分数,所得的积大于它本身.例如：3613136.11分数应用题一般解题步骤.（1）找出含有分率的关键句.（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）（3）画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可.（4）根据线段图写出等量关系式：标准量对应分率=比较量.（5）根据已

3、知条件和问题列式解答.12乘法应用题有关注意概念.（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数,求这个数的几分之几是多少？单位“1”对应分率=对应量（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找,注意“的”前 “是、比、相当于、占、等于”后的规则.（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几.（甲乙）乙=甲乙1 （甲乙）甲=1 乙甲 （4）江氏规则：多比少多,少比多少.如8比5多,6 比9少,在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多

4、”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近.（6）当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、2/5“甲比乙少几分之几”的形式.（7）乘法应用题中,单位“1”是已知的.（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则.（9）

5、分率与量要对应.多的比较量对多的分率；少的比较量对少的分率；增加的比较量对增加的分率；减少的比较量对减少的分率；提高的比较量对提高的分率；降低的比较量对降低的分率；工作总量的比较量对工作总量的分率；工作效率的比较量对工作效率的分率；部分的比较量对部分的分率；总量的比较量对总量的分率；分数除法 1分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.例如：8 32表示：已知两个数的积是与其中一个因数,求另一个因数是多少.(8 里面有多少个32）2分数除以整数（0除外）,等于分数乘这个整数的倒数.整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数.3一个数

6、除以分数的计算法则：一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.4分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘乙数的倒数.5两个数相除又叫做两个数的比.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.从应用的角度理解,比可以分为同类量比和不同类量比；同类量比表示倍数关系,比的前项和后项必须单位一致；不同类量比的结果产生新的量,比的前项和后项的单位不相同.6比值通常用分数、小数和整数表示.7比的后项不能为0.8同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商；9根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值.10比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以

7、相同的数（0除外）,比值不变.转化为加减法理解：比的前项和后项同时加上或减去各自对应的倍数（减1倍除外）,比值不变 11在工农业生产中和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.12一个数（0除外）除以一个真分数,所得的商大于它本身.13一个数（0除外）除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身.14一个数（0除外）除以一个带分数,所得的商小于它本身.已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算；对应量对应分率=单位“1”四则混合运算 1分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同.在有一级运算和二级运算的计算中,要先算二级运算再算一级运算,

8、即：先乘除后加减.在同级运算中,应按从左到右的顺序依次计算.2在分数四则混合运算中,可以应用运算定律使计算简便.运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律.百分数 1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,无单位名称.3/5 2百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几.例如：25的意义：表示一个数是另一个数的25.3百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“”来表示.分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100.4小数与百分数互

9、化的规则：把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.5百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）,再把小数化成百分数；把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.6百分率公式：合格率=产品总数合格产品数100%发芽率=实验种子数发芽种子数100%出勤率=应出勤人数出勤人数100%达标率=学生总人数达标学生人数100%成活率=总棵数成活的棵数100%含盐率=盐水的质量盐的质量100%小麦出粉率=小麦的质量面粉的质量100%出油率=农作物的质量油的质

10、量100%7纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家.8纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一.国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全.9纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类.10应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额.11税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率.12应纳税额的计算：应纳税额各种收入税率 13储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入.14存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式.15

11、本金：存入银行的钱叫做本金.16利息：取款时银行多支付的钱叫做利息.17国家规定,存款的利息要按一定的税率纳税.国债的利息不纳税.18利率：利息与本金的比值叫做利率.19银行存款税后利息的计算公式：税后利息本金利率时间（税率）20银行存款利息的税金利息税率 或 银行存款利息的税金本金利率时间税率 21国债利息的计算公式：利息本金利率时间 22本息：本金与利息的总和叫做本息.23、打折：商店降价出售商品.（盈、亏的单位“1”一般是指成本价）圆 1圆的定义：平面上的一种曲线图形.2将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心.4/5 圆心一般用字母 O表示.它到圆上任意一点的距离

12、都相等.3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.半径一般用字母 r 表示.把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径.4圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直径一般用字母 d 表示.6在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等.7在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径.8在同一个圆内,直径的长度是半径的 2 倍,半径的长度是直径的一半.用字母表示为：d2r 或 r2d 9圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.10圆的周长总是直径的 3 倍多一些,这个比值是一个固定的数.我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,它是一个无限不循环小数

13、,用字母表示.在计算时,取 3.14.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.11圆的周长公式：C=d 或 C=2r 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积.13把圆平均分成若干份,然后把它们剪开,可以拼成一个近似长方形的图形,这个长方形的长相当于圆的周长的一半（2C=r）,长方形的宽相当于圆的半径（r）,因此长方形的面积等于圆的面积,所以圆的面积是 rr=r2 14圆的面积公式：2 或者 S=（2d）2 或者 S=（C2）2 15在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长.r22:2:(2r)2 =2r2:2:4r2 16在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于

14、长方形的宽.17一个环形,外圆的半径是 R,内圆的半径是 r（其中 Rr环的宽度）圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积 小圆的面积=R2r2=（R2r2）18环形的周长外圆周长内圆周长 19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径.半圆的周长公式：d 2 d 或 r2r 20半圆面积圆的面积2 公式为：2 2 21在同一个圆里,半径扩大或缩小几倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；面积则扩大或缩小对应数平方倍.例如：在同一个圆里,半径扩大倍,那么直径和周长就都扩大倍,而面积扩大倍.22两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方.例如：两个圆的半径比是：,那么这两个圆的直径比和周长

15、比都是：,而面积比是：.S 小正：S 圆：S 大正=2：4 5/5 23当一个圆的半径增加,它的周长就增加；当一个圆的直径增加,它的周长就增加.24在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积占圆面积的几分之几；所对的弧占圆周长的几分之几.25周长相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆,它们的面积依次增大.面积相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆,它们的周长依次减少.26扇形弧长公式：d360n 扇形的面积公式：S=2360n （n 为扇形的圆心角度数）27轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形.折痕所在的 这条直线叫做对称轴.28只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆.只有2条对称轴的图形是：长方形 只有3条对称轴的图形是：等边三角形 只有4条对称轴的图形是：正方形;只有5条对称轴的图形是：正五边形、五角星;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环.29直径所在的直线是圆的对称轴.位置 1找位置要先列后行,写位置先定第几列,再写第几行,格式为：（列,行）.