2023年小学平面几何知识点归纳总结全面汇总归纳.pdf

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1、小学平面几何知识点总结 平面图形的分类及概念 类别 概念 图示 线 直线:没有端点、它就是无限长的。线段:有两个端点、它的长度就是有限的。射线:有一个端点,它的长度就是无限的。弧线:圆上A、B两点间的部分叫做弧。角(由一点引出的两条射线所围成的图形)锐角:大于 0,小于 90的角。钝角:大于 90,小于 180的角。直角:等于 90的角。平角:等 180的角。周角:等于 360的角。垂直 在同一平面内相交成直角的两条直 平行 在同一平面内不相交成直角的两条 三角形(由三条边围成的平面图形)按边分 不等边三角形:三条边都不相 等腰三角形:有两条边相等。等边三角形:三条边不相等。按角分 锐角三角形

2、:三个角都就是锐 直角三角形:有一个角都就是直角。钝角三角形:三个角都就是钝角。四边形(由四条边围成的平面图形)平行四边形(两组对边平行)长方形(有一个角就是直角)梯形(只有一组对边平行)直角梯形:有一个角就是 等腰梯形:两条腰相等。圆形 一条线段围绕其中一个端点旋转一 扇形 由两条半径与弧 AB所围成的图形叫 1、立体图形的分类及概念 小学平面几何知识点总结 类别 概念 图示 正方体 由 6 个正方形围成的立体图形,有 8 个顶点,12条棱。长方体 由 6 个长方形围成的立体图形,有 8 个顶点,12条棱。圆柱体 由完全相同的两个圆与 圆锥体 由一个圆与一个扇形所 平面图形的周长、面积计算公

3、式表 图形名称 周长公式(C)面积公式(S)备注 长方形(长+宽)2 即:C=(a+b)长宽 即:S=a b 用字母“a”、“b”分别表示长、正方形 边长4 即:C=a4 边长边长 即:S=a用字母“a”表示边长。平行四边形 底长高 即:S=ah 用字母“a”、“h”分别表示底长、梯形 (上底长下底长)高2 用字母“a”、“b”、“h”分别三角形 底长高 2 即:S=a用字母“a”“h”表示底长、高。圆形 直径=2半径 即:C=d=C=2 r S=(半径)2=r2 用字母“r”、“d”分别表示半径、直径。2、立体图形的表面积、体积计算公式表 3、其它的几何概念 1、距离:从直线外一点到这条直线

4、所垂直线段的长度叫做距离。2、三角形的内角与等于 180。形体 表面积公式(S)体积公式(V)备注 长方体(长宽+长高+宽高)2 S=(a b+ah+bh)2 长宽高 V=abh 用字母“a”、“b”、“h”分别表示长、宽、高。正方体 棱长棱长6 即:S=aa6 棱长棱长棱长 V=aaa 用字母“a”表示上棱长 圆柱体 底面积2侧面积 S=2r2+r2h 底面积高 V=Sh=r2h 用字母“r”、“h”分别表示半径、高。圆锥体 底面积2侧面积 即:S=r2+r2h V=S h3 用字母“r”、“h”分别表示半径、高。小学平面几何知识点总结 3、周长:围成一个图形的所有边长的总与叫做这个图形的周

5、长。4、面积:物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。5、表面积:一个立体图形所有的面的面积总与,叫做它的表面积。6、体积:一个立体图形所占空间的大小,叫做它的体积。7、容积:一个容器所能容纳物体体积的多少叫做该容器的容积。8、角的计量单位就是度,用符号 表示。9、角的大小要瞧两条边叉开的大小,叉开的越大,角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。10、平行线间的距离都相等。11、轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合。这个图形叫做轴对称图形。12、对称轴:这条直线叫做对称轴。13、两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线

6、的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。4、关于几何的一些操作知识 1、画一个角的步骤如下:画一条射线,使量角器的中心与射线的端点重合,零刻度线与射线重合;在量角器所取刻度线的地方点一个点;以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。2、垂线的画法:1)过直线上一点画这条直线的垂线。2)过直线外一点画这条直线的垂线。3、画平行线的步骤就是:固定三角板,沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角板的另一条直线边,固定直尺然后平移三角板;再沿一条直角边画出另一条直线 4、例:画一个长就是 2、5 厘米,宽就是 2 厘米的长方形。画的步骤如下:画一条 2、5 厘米长的线段;从画出的线段两端,在同侧

7、画两条与这条线段垂直的线段,使它们分别长 2 厘米。把这两条线段另外的端点连接起来。5、圆的画法:分开圆规的两脚,在直线上确定半径:固定圆规有针尖的脚,确定圆心;旋转有铅笔尖的一只脚画出一个圆。平 面 图 形 习 题 精 编 一、认真思考,准能填好。1.三角形的一个内角正好等于其余两个内角的与,这就是一个()三角形。2.一个等腰三角形,它的顶角就是 72,它的底角就是()度。3.一个等腰三角形的两条边分别就是5厘米与8厘米,那么它的周长最多就是()厘米,最少就是()厘米。(第三条边为整厘米数)4.用圆规画一个周长就是 12、56 厘米的圆,圆规两脚间的距离应该就是()厘米。5.用 360 厘米

8、长的铁丝围成一个三角形,三条边长度的比就是 1:2:3,它的三条边的长度分别就是().()与()厘米。二、仔细推敲,准确判断。1.小明说:我用 11 厘米.1 厘米.1 厘米的三根小棒围成了一个等腰三角形。她的话对不？为什么？2.小芳说:我用两块一样的三角板拼成了一个大的三角形,这个三角形的内角与就是 360。她的话对不？为什么？三、反复权衡,慎重选择。小学平面几何知识点总结 1.人们常用三角形的()性生产自行车大梁,运用平行四边形的()性应用电动大门。A.稳定性 B.易变形 C.平衡性 2.平行四边形有()高,梯形有()条高,三角形有()条高。A.无数条 B.一条 C.三条 3.圆的半径扩大

9、 2 倍,则它的直径扩大(),面积扩大()。A.2 倍 B.4 倍 C.8 倍 周 长 面 积 习 题 精 编 一、对号入座。1、270 平方厘米()平方分米 1、4 公顷()平方米 2、一个平行四边形的底就是 9 分米,高就是底的 2 倍,它的面积就是()平方分米。与它等底等高的三角形的面积就是()平方厘米。3、一个梯形上底与下底的与就是 15 厘米,高就是 8、8 厘米,面积就是()。4、一个挂钟的时针长 5 厘米,一昼夜这根时针的尖端走了()厘米,针尖扫的面积就是()平方厘米。5、用 4 个边长就是 2 厘米的小正方形拼成一个大长方形,长方形的周长可能就是()厘米,也可能就是()厘米。6

10、、在长 20 厘米,宽 1、8 分米的长方形里画一个最大的圆,圆的周长就是()面积就是()。二、慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里)1、两个()梯形可以拼成一个长方形。A、等底等高 B、完全一样 C、完全一样的直角 2、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的高与面积()A.都比原来大 B.都比原来小 C.都与原来相等 3、等腰梯形周长就是 48 厘米,面积就是 96 平方厘米,高就是 8 厘米,则腰长()。A.24 厘米 B.12厘米 C.18厘米 D.36厘米 4、圆的半径由 6 厘米增加到 9 厘米,圆的面积增加了()平方厘米。A.9 B、45 C、45 5、下面图形周长较长的就是

11、()三、巧解巧算。已知下图中正方形的周长为 36 厘米,求平行四边形的面积。(2)如果要在窗帘的周围缝上花边,您认为应买回多少花边？圆 习 题 精 编 一、对号入座 .将一个圆平均分成若干份,拼成一近似长方形,长方形的面积与圆的面积 ,长方形的宽就是圆的 ,长方形的长就是圆的 。2.心决定圆的 ,半径决定圆的 。3.一个时钟的时针长 10 厘米,一昼夜这时针走了 厘米。4.一圆形水池,直径为 30 米,沿着池边每隔 5 米栽一棵树,最多能栽 棵。5.把一平行四边形的框架拉成一长方形,面积 ,周长 。把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形,面积 ,周长 。6.一个圆的半径扩大 3 倍,周

12、长扩大 ,面积扩大 。二、火眼金睛 1.半径就是 2 米的圆,周长与面积相等。()2.两端都在圆上的线段中,直径最长。()3.大圆的圆周率大于小圆的圆周率。()4.如果长方形、正方形、圆它们周长相等,那么圆的面积最大。()三、实践应用 小学平面几何知识点总结 1.在一个直径为 20 厘米的圆内剪一个最大的正方形,正方形的面积占圆面积的几分之几？2.从一张长 3 厘米、宽 2、5 厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形,求这个正方形的周长。3.一个平行四边形与一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积就是 25 平方厘米,三角形的面积就是多少？4.在一个半径 5 米的圆形花坛周围修一条宽 2 米的

13、走道,走道的面积就是多少平方米？5.一半圆的周长 15、42 分米,半圆的面积就是多少？6.用 18 根 1 米的小棍靠墙围一长方形,围成的长方形面积最大就是多少？(画表用列举法)7.用一长 20 厘米的铁丝正好围一个长方形(长、宽都就是整厘米数)计算它的面积。8.小方从家到学校的距离约有 2 千米。一辆自行车轮胎的外直径约 70 厘米,小方骑这辆自行车,如果轮胎每分种转 100 周,她从家到学校约需几分种？(得数保留整数)能力拔高:1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)答案:9、12 平方厘米 2、如图:已知小圆半径为 2 厘米,大圆半径就是小圆的 3 倍,问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米？

14、答案:100、48 平方厘米 3、求阴影部分的面积。(单位:厘米)答案:7、125 平方厘米 4、求阴影部分的面积。(单位:厘米)答案:3、14 平方厘米 5、求阴影部分的面积。(单位:厘米)答案:6 平方厘米 小学平面几何知识点总结 6、求阴影部分的面积。(单位:厘米)7、求阴影部分的面积。(单位:厘米)8、求阴影部分的面积。(单位:厘米)9、求阴影部分的面积。(单位:厘米)答案:14、13 平方厘米 10、求阴影部分的面积。(单位:厘米)答案:32 平方厘米 10、求阴影部分的面积。(单位:厘米)答案:15、44 平方厘米、例 15、已知直角三角形面积就是 12 平方厘米,求阴影部分的面积。分析:此题比上面的题有一定难度,这就是叶形的一个半、解:设三角形的直角边长为 r,则=12,=6 圆面积为:2=3。圆内三角形的面积为 12 2=6,阴影部分面积为:(3-6)=5、13 平方厘米 例 16、求阴影部分的面积。(单位:厘米)答案:125、6 平方厘米 小学平面几何知识点总结 例 17、图中圆的半径为 5 厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)答案:37、5 平方厘米