2023年最新北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》单元测试试卷及超详细解析答案1推荐.pdf

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1、北师大版七年级数学上册第 5 章一元一次方程单元测试试卷及答案（1）参考完成时间：90分钟 一、选择题(本题共 10小题，每小题 3 分，共 30分)1下列语句：含有未知数的代数式叫方程；方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立；等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式；x1 是方程x121x1 的解 其中错误的语句的个数为()A4 B3 C2 D1 2已知关于x的方程 4x3m2 的解是xm，则m的值是()A2 B2 C2.7 D2.7 3已知方程|x|2，那么方程的解是()Ax2 Bx2 Cx12，x22 Dx4 4方程 5x27x8 的解是()A2 B2 C3 D

2、3 5解方程 2x3(10 x)5x7(x3)，则下列解法中开始出现错误的是()A2x303x5x7x21 B2x3x5x7x2130 C7x9 Dx79 6如果13xa2y3与3x3y2b1是同类项，那么a，b的值分别是()Aa1，b2 Ba0，b2 Ca2，b1 Da1，b1 7解方程2 时，去分母、去括号后，正确结果是()A9x110 x11 B9x310 x11 C9x310 x112 D9x310 x112 8如图所示，天平的两个盘内分别盛有 50 克盐，45 克盐，要使两盘内所盛盐的质量相等，应该从盘A内拿出x克盐放到盘B内，则x的值是()A2 B2.5 C3 D3.5 9甲车队有

3、汽车 100辆，乙车队有汽车 68辆，要使两队的汽车一样多，则需要从甲队调x辆汽车到乙队由此可列方程为()A100 x68 Bx68100 C100 x68x D100 x68x 10某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计 15 个队共 330人参加已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有 1 人击鼓，1 人掌舵，其余的人同时划桨设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为()A15(x2)330 B15x2330 C15(x2)330 D15x2330 二、填空题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24分)11如果(k1)x2kx80 是关于x的一元一次方程，则k_，x_.12

4、方程 5x4x9 的解是_ 13一个一元一次方程的解为3，请你写出这个方程_(只写一个即可)14设“”、“”、“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图 1，图 2 所示，那么和 两种物体的质量之间的关系是_，与两种物体的质量之间的关系是_(用含有符号、的等式加以表示)15湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”李红买了 8 个莲蓬，付 50 元，找回 38元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为_ 16某商店销售一批服装，每件标价 150元，打 8 折后出售，仍可获利 20 元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是_ 17某种出租车的收费标准是：起步价为 6 元，即

5、行驶不超过 2 千米需付 6 元车费；超过 2 千米后每增加 1 千米，加收 2.5元(不足 1 千米按 1 千米计)苗苗乘坐这辆出租车从甲地到乙地共支付车费 26 元，设苗苗从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的值是_ 18某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船 3 小时，已知船在静水中的速度是每小时 8 千米，水流速度是每小时 2 千米，若A，C两地距离为 2 千米，则A，B两地之间的距离是_ 三、解答题(本题共 5 小题，共 46分)19(20 分)解下列方程：(1)(40 x)80%4092%；(2)21136xx1；(3)30.621.54.20.20.50.1x

6、xx；(4)3 4 11381.4 3 242xx 20(6 分)一群学生前往某电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的 2 倍 问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？21(6 分)小明去文具店购买 2B 铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打 8 折”小明测算了一下如果买 50支，比按原价购买可以便宜 6 元，那么每支铅笔的原价是多少元？22(6 分)轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要 4 小时，逆水航行需要 5 小时，水流的速度是 2 千米

7、/时，求轮船在静水中的速度 23(8 分)汽车从甲地到乙地，若每小时行使 45千米，就要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶 50千米就可以比原计划提前半小时到达求甲、乙两地的路程及原计划的时间 参考答案 1 答案：B 点拨：错误 2 答案：A 点拨：本题主要考查一元一次方程的解的定义及其解法依据方程解的定义，知 4m3m2，解得m2，故选 A.3 答案：C 点拨：由|x|2 知，x2.故选C.4 答案：D 点拨：移项，得 5x7x82，合并同类项，得2x6，系数化为 1，得x3，故选 D.5 答案：D 6 答案：A 点拨：由题意，得a23,2b13，解得a1，b2.故选 A.7 答案：C 8

8、 答案：B 9 答案：D 10答案：C 11答案：1 8 点拨：由一元一次方程的定义，得k10 且k0.k1.原方程变为x80，解得x8.12答案：x9 点拨：方程 5x4x9 两边都减 4x，得 5x4x9，于是x9.13答案：x21 或322x 等(答案不唯一)14答案：32 2 15答案：508x38 点拨：本题的相等关系是：50元8 个莲蓬的价格38元 16答案：15080%x20 点拨：根据“标价80%成本价盈利”，可列方程为15080%x20.17答案：10 点拨：由题意知，苗苗的乘车路程超过 2 千米，前 2 千米收费 6 元，后(x2)千米收费 2.5(x2)元，则 62.5(

9、x2)26，解得x10.18答案：10 千米或 12.5千米 点拨：由于未明确 C 地的位置，所以要分 C 地在 A，B两地之间和 C 地在 A 地上游两种情况讨论设 A，B 两地之间的距离是x千米，则依题意，得28282xx3 或28282xx3，解得x12.5或x10.19解：(1)两边约去 80%，得 40 x46.所以x6.(2)去分母，得 2(2x1)(x1)6.去括号，得 4x2x16.移项，得 4xx621.合并同类项，得 3x3.系数化为 1，得x1.(3)由分数的基本性质，得 530.62 21.5104.25 0.22 0.510 0.1xxx，即 15x34x310 x4

10、2.移项及合并同类项，得 21x42.系数化为 1，得x2.(4)先去中括号，得12x14632x1.移项，得12x32x1146.合并同类项，得x714，系数化为 1，得x714.20解：设男生有x人，则女生有(x1)人根据题意，得x2(x11)解得x4，x13.437(人)答：这群学生共有 7 人 21解：设每支铅笔的原价是x元，则依题意得 50 x(10.8)6，解得x0.6.答：每支铅笔的原价是 0.6元 22解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得 4(x2)5(x2)解得x18.答：轮船在静水中的速度为 18千米/时 23解：设甲、乙两地的路程为x千米，根据题意，得11452502xx.解这个方程，得x450.所以14501452452x 9.5(小时)答：甲、乙两地的路程是 450千米，原计划的时间是 9.5小时