2023年小学数学三年级思维训练精品精品讲义.pdf

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1、 1 第(1)讲 活动内容 年月日思维训练课（一）活动目标 1、认识时间单位，了解它们之间的进率关系，知道大月、小月、平年、闰年。2、了解每个月及平年、闰年的天数，初步会判断某一年是平年还是闰年。3、培养学生的观察、分析、判断和推理的能力。活 动 过 程 内容：A、某个月里有3 个星期日的日期为偶数(双数)，请你推算出这个月的 15 日是星期几?B、某年的 9 月份有 4 个星期四、5 个星期三，这年的 9 月 1目是星期几?根据题意，画出月历表。过程：(分析与解)：A:因为 1 日到 28 日这 28 天中共有 4 个星期日，其中只有 2 个星期日的日期是偶数。现在知道这个月里有 3 个星期

2、日的日期是偶数，可见另一个偶数日期的星期日只能是 30 日，所以，这个月的三个偶数日期的星期日一定是 2 日、16 日、30 日。由此可知，15日是星期六。B:从表中可以看出，第一个星期三到第五个星期三共有 29 天，9 月份有 30 天，还剩 1 天。如果把这一天放在第五个星期三之后，就有 5 个星期四了，与题意不符。所以，这一天只能放在第一个星期三之前，这样，这年的 9 月1 日就是星期二。星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2

3、8 29 30 2 第(2 )讲 活动内容 年月日思维训练课（二）活动目标 1、认识时间单位，了解它们之间的进率关系，知道大月、小月、平年、闰年。2、了解每个月及平年、闰年的天数，初步会判断某一年是平年还是闰年。3、培养学生的观察、分析、判断和推理的能力 活 动 过 程 内容：例：A、(1)2,006 年 1 月 1 日是星期日，2006 年共有几个星期日?(2)2007 年 1 月 1 日是星期一，2008 年 1 月 1 日是星期几?B、小东一连撕掉几张日历纸，这几张日历纸上的日期数加起来恰好是 60，你能知道小东撕掉几张日历纸吗?这几张日历纸上的日期数各是什么?过程：(分析与解)：A:(

4、1)2006 年 1 月 1 日是第一个星期日，2006 年是平年，有365 天。3657=52l 商 52 表示 52 个星期，余 1 表示 12 月 31 日是星期日。52再加最后一个星期日，共有 53 个星期日。(2)2007 年的第一个星期日是 1 月 7 日。2007 年是平年，有 365 天。(365-7)7=511 51+1=52 共有 52 个星期日，这一年的 12 月 31 日是星期一，所以。2008 年 1 月 1 日是星期二。B:我们分几种情况来讨论：(1)都是一个月的。撕 3 张，日期数分别为 19、20、21；撕 5 张日期数分别为 10、11、12、13、14；撕

5、8 张，日期数分别为 4、5、6、7、8、9、10、11。(2)分属两个月的。撕 3 张，日期数分别为 29、30、1；撕 4 张日期数分别为 28、29、l、2 3 第(3)讲 活动内容 乘法思维训练课（三）活动目标 1、培养分析、推理能力，培养学生多策略灵活解决实际问题的能力。2、让学生在学习活动中，感受数学与生活的密切联系。活 动 过 程 内容：A、637=22、2737=99 与 337=111 有什么联系?根据 337=111，写出下面各题的得数。937=1 237=1 537=1837=2137=2437=B、对于 242424，四个同学算出的答案都不一样，分别是 13806、13

6、428、13824、13902。李老师看了以后，说只有一个人做对了。你能不能不计算，很快说出哪几个答案是错误的吗?过程：(分析与解)：A:把 637=222、2737=999 与 337=111 比较，因为 337=111，637 是 337 的 2 倍，所以积是 222。2737是 337 的 9 倍，所以积是 1119=999，由此得出：937=333 1237=444 1537=555 1837=666 2 137=777 2437=888 B:可用尾数检验法。24 的尾数是 4(即个位上的数)，242424三个因数的尾数(个位上的数)444 相乘的积的个位是 4，那么，242424 这

7、三个数积的个位上的数也是 4，而 13806、13428、13902这三个答案的个位上的数都不是4，都错了。只有 13824是正确的。4 第(4 )讲 活动内容 乘法思维训练课（四）活动目标 1、培养分析、推理能力，培养学生多策略灵活解决实际问题的能力。2、让学生在学习活动中，感受数学与生活的密切联系。活 动 过 程 内容：A:先计算一下1242 和 2421 的积，看看它们相等不相等。原来，1242 可以改写成 122 2l=242l。所以 1242=2421。这样的算式还有 1263=3621 等。你能再写出一个来吗?B:一个两位数，用它与 12 的和去除它与 12 的积，正好能除尽。这个

8、两位数可能有哪些?过程：(分析与解)：A;上面现象可表示为：ABCD=DC BA 当 AC=BD 时、A 与 B、C 与 D 不同时有以下 14 种(即如 5533=3355 除外)：12 42=24 21 12 63=36 21 13 62=26 31 12 84=48 21 14 82=28 41 13 93=39 31 2364=4632 24 63=36 42 26 93=39 62 34 86=68 43 24 84=48 42 23 96=69 32 36 84=48 63 46 96=69 64 B:一个两位数乘 12 的积一定是 12 的倍数，用这个积除以它与 12 的和，正好

9、除尽，没有余数，说明这个两位数与 12 的和也是 12 的倍数。因此，要使这个两位数与 12 的和是 12的倍数，只能从 12 的倍数中去找。12 的几倍数中，是两位数的有：12、24、36、48、60、72、84、96。用这些数逐一试算，可得：12 12(12+12)=6 24 12(24+12)=8 36 12(36+12)=9 ，60 12(60+12)=10 因此这个两位数可以是：12、24、36、60。5 第(5)讲 活动内容 面积思维训练课（五）：活动目标 1、经历探索物体表面和封闭图形大小等实际问题的过程，理解面积的含义。2、在观察、比较、拼摆、测量等建立常用面积单位表象的活动中

10、，理解面积的含义。活 动 过 程 内容：A:将下图切成大小相等、形状相同的四个小方格相连的 4 块，并拼成一个正方形。A B B:下图是用 1 平方厘米的正方形拼起来的，这个图形的面积是多少?剪一刀，拼成一个正方形。过程：(分析与解)：A:从图上看，它是一个由 16 个小方格组成的，即面积为 16 个平方单位，要把它们切成大小相等的 4 块，每小块的面积应该是 4 个平方单位，拼成的正方形的边长应该是 4 个单位。怎么切呢?可以反过来想，由 16 个小方格组成的正方形，可以切成哪几种大小相等、形状相同的四个小方格相连的 4 块?只能有五种(请同学们自己动手画)。经过尝试，只有形如“L”的符合题

11、意。B；这个图形第一排有 1 平方厘米，第二排有 3 平方厘米，第三排有5 平方厘米，第四排有 7 平方厘米。共有：1+3+5+7=16(平方厘米)。照下图剪一刀，可以拼成一个正方形。6 第(6 )讲 活动内容 面积思维训练课（六）：活动目标 1、经历探索物体表面和封闭图形大小等实际问题的过程，理解面积的含义。2、在观察、比较、拼摆、测量等建立常用面积单位表象的活动中，理解面积的含义。活 动 过 程 内容：A：下图中每一方格代表 1 平方厘米。算一算，阴影部分的面积是多少平方厘米?B：在下图里有几个正方形?并计算出阴影部分的面积。过程：(分析与解)：A：由于阴影部分的面积不能直接计算，可以先计

12、算出空白部分的面积，然后用大正方形的面积减去空白部分的面积。大正方形的面积是 44=16(平方厘米)，数一数，空白部分的面积是 8 平方厘米。所以，阴影部分的面积是：168=8(平方厘米)答：阴影部分的面积是8 平方厘米。B：阴影部分的面积由三部分组成：左上部分，一个大正方形的面积减去一个小正方形的面积；中间部分，一个小正方形；右下部分，一个大正方形的面积减去一个小正方形的面积。左上部分的面积：4x42x2=12(平方厘米)中间小正方形的面积：2x2=4(平方厘米)右下部分的面积：4x42x2=12(平方厘米)阴影部分的面积：12+4+12=28(平方厘米)答：阴影部分的面积是28 平方厘米。

13、7 第(7 )讲 活动内容 找规律（一）活动目标 1、根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2、根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3、要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；活 动 过 程 例 1：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。1，4，7，10，（），16，19 分析：在这列数中，相邻的两个数的差都是 3，即每一个数加上 3 都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或 163=13 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。练习一 先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。（1）2，

14、6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11 8 第(8)讲 活动内容 找规律（二）活动目标 1、对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；2、对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往

15、往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。3、对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。活 动 过 程 例 1：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。分析：经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。练习一：找规律，在空格里填上适当的数。9 16 7 8 17 5 4 12 9 16 21 5 10 11 9 6 24 4 9 12 16 7 35 30 4 8 9 第(9)讲 活动内容 简单推理 活动目标 解答推理问题，要从许多条件中找出关键条

16、件作为推理的突破口。推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。活 动 过 程 例 1：一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4 袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？分析：根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4 袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：两袋饼干的重量=4 袋牛肉干的重量。因此，一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。练 习 一（1）一只菠萝的重量等于 4 根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？（2）3 包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12 袋牛肉干的重量等于 3 包巧克力的重量，

17、一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？（3）一只小猪的重量等于6 只鸡的重量，3 只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量？10 第(10 )讲 活动内容 算式谜（一）活动目标 解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。活 动 过 程 例 1：在下面算式的括号里填上合适的数。7 6 （）5 +（）4 7 （）2 1 （）分析：根据题目特点，先看个位：75=12，在和的个位（）中填 2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1 的和个位是 1，因此，第一个加数的（）中只能填 6，并向百位进 1；最后来看百位、

18、千位，6+（）+1 的和的个位是 2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进 1；因此，和的千位（）中应填 8。练习一（1）在括号里填上合适的数。（2）在方框里填上合适的数。6 （）（）0 +2（）1 5 3（）1 7 （）0 9 1 2 8 5 6（3）下面的竖式里，有 4 个数字被遮住了，求竖式中被盖住的 4 个数字的和。+1 6 9 例 2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。腾 飞 龙 腾 飞 +巨 龙 腾 飞 2 0 0 1 分析：先看个位，3 个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表

19、7；再看十位，3 个“腾”相加，再加上个位进来的 2，所得的和的个位是 0，可推知“腾”代表 6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的 2，所得和的个位是 0，“龙”可能是 4 或9，考虑到千位上的“巨”不可能为 0，所以“龙”只能代表 4，“巨”只能代表 1。11 第(11 )讲 活动内容 最优化问题 活动目标 在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。这类问题在数学中称为统筹问题。我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。活

20、 动 过 程 例 1：用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要 2分钟（规定正反面各需要 1 分钟）。问煎 3 个饼至少需要多少分钟？分析与解答：先将两个饼同时放入锅中一起煎，一分钟后两个饼都熟了一面，这时可将一个取出，另一个翻过去，再放入第三个。又煎了一分钟，将两面都熟的那个取出，把第三个翻过去，再将第一个放入煎，再煎一分钟就会全部煎好。所以，煎 3 个饼至少需要3 分钟。练 习 一 1，烤面包时，第一面需要 2 分钟，第二面只要烤 1 分钟，即烤一片面包需要 3 分钟。小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃 3 片面包，至少要烤多少分钟？2，用一只平底锅烙大饼，锅里只

21、能同时放两个。烙熟大饼的一面需要 3 分钟，现在要烙3 个大饼，最少要用几分钟？3，小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放 4 个大饼，烙一个要用 4 分钟（每面各需要 2 分钟）。可小华烙 6 个大饼只用了 6 分钟，他是怎样烙的？例 2：妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要 1 分钟，烧开水需要 15 分钟，洗茶壶需要 1 分钟，洗茶杯需要 1 分钟。要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？分析：经验表明，能同时做的事，尽量同时做，这样可以节省时间。水壶不洗，不能烧开水，因此，洗水壶和烧开水不能同时进行。而洗茶壶、洗茶杯和拿茶叶与烧开水可以同时进行。根据以上的分析，可以这样安排：先洗水壶用 1 分钟，接着烧开水用 15 分钟，同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，水开了就沏茶，共需要 16 分钟。练 习 二 1，小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要 10 分钟，把开水灌进热水瓶需要 2 分钟，取奶需要 5 分钟，整理书包需要 4 分钟。他完成这几件事最少需要多少分钟？2，小强给客人沏茶，烧开水需要 12 分钟，洗茶杯要 2 分钟，买茶叶要 8 分钟，放茶叶泡茶要 1 分钟。为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？12 第()讲 活动内容 活动目标 活 动 过 程 13 第()讲 活动内容 活动目标 活 动 过 程 14