2023年小学数学平面图形总复习知识点归纳总结和练习题.pdf
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1、 -1-1-小学数学总复习平面图形 一、线和角 1、线 直线:直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。射线:射线只有一个端点;长度无限。线段:线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。垂线:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。2、角 (1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。(2)角的分类 锐角:
2、小于 90的角叫做锐角。直角:等于 90的角叫做直角。钝角:大于 90而小于 180的角叫做钝角。平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角 180。周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是 360。二、平面图形 1、长方形 (1)特征:对边相等,4 个角都是直角的四边形。有两条对称轴。(2)计算公式:c=2(a+b)s=ab 2、正方形 (1)特征:四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有 4 条对称轴。(2)计算公式:c=4a s=a 3、三角形 (1)特征:由三条线段围成的图形。内角和是 180 度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。(2)计算公式:s=ah/2 (3)分
3、类 按角分:锐角三角形:三个角都是锐角。直角三角形:有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为 45 度,它有一条对称轴。钝角三角形:有一个角是钝角。按边分:不等边三角形:三条边长度不相等。-2-2-等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都是 60 度;有三条对称轴。4、平行四边形 (1)特征:两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等,相邻的两个角的度数之和为 180 度。平行四边形容易变形。(2)计算公式:s=ah 5、梯形 (1)特征:只有一组对边平行的四边形。等腰梯形有一条对称轴。(2)公式:s=(a+b)h/2=mh
4、 6、圆 (1)圆的认识 1)平面上的一种曲线图形。2)圆中心的一点叫做圆心。一般用字母 o 表示。3)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用 r 表示。4)在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。5)通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用 d 表示。6)同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。7)同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即 d=2r。8)圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。(2)圆的画法 1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径);2)把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。(3)圆的周长 1
5、)围成圆的曲线的长叫做圆的周长。2)把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母表示。(4)圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。(5)计算公式 d=2r r=d/2 c=d c=2r s=r 7、扇形 (1)扇形的认识 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。圆上 AB两点之间的部分叫做弧,读作“弧 AB”。顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。扇形有一条对称轴。(2)计算公式 s=nr/360 c=d/360 8、环形 -3-3-(1)特征:由两个半径不相等的同心圆相减而成,有无数条对称轴。(2)计算公式 s=(R-r)9、轴对称图形
6、特征:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。1)正方形有 4 条对称轴,长方形有 2 条对称轴。2)等腰三角形有 2 条对称轴,等边三角形有 3 条对称轴。3)等腰梯形有一条对称轴,圆有无数条对称轴。4)菱形有 4 条对称轴,扇形有一条对称轴。【练习】一、填空题:1、一个长 4 厘米、宽 3 厘米的长方形按 3:1 放大,得到的图形的周长是()厘米 2、一张正方形纸的边长是 12 厘米,在它的边长上剪去一个长4 厘米、宽 3 厘米的长方形后,剩下的周长是()厘米 3、把一个长方形的框架拉成一个平行四边形,这个平行四边形的周长
7、与原长方形周长相比-(),这个平行四边形的面积与原长方形面积相比-()。4、一个边长 10 厘米的正方形,相邻的两边中,一边增加 2 厘米,另一边减少 2 厘米,那么它的周长是(),面积是()。5、长方形的周长2 等于()。6、一个长方形长 x 厘米,宽 1.5 厘米,周长 9 厘米求长方形的长是()。7、一张长方形纸长 10 厘米、宽 6 厘米剪下一个正方形后(如右图),剩下图形的周长()。8、一个长方形的周长为 a 厘米,宽边比长短 3 厘米,则这个长方形的长边的长度是()。9、用 3 个边长都是 1 分米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是()分米。10、一个长方形花坛的长是 5
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