2023年六年级下册期末复习知识点归纳总结全面汇总归纳.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 六年级下册期末复习知识点总结【有理数的意义及分类】问题 1：有理数的分类：()正整数自然数整数零有理数 按定义分类负整数正分数分数负分数()()正整数正有理数正分数有理数 按符号分类零 零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数 问题 2：相反数：相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数 相反数的代数定义：只有符号不同的两个数（除了符号不同以外完全相同），我们说其中一个是另一个的相反数，0 的相反数是 0 问题 3：绝对值：绝对值的几何定义：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离，数 a 的绝对值记作“a

2、”绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 即(0)(0)0(0)(0)(0)aaaaaaaaaaa或【有理数的运算（一）】问题 1：计算下列各题并归纳总结有理数加法法则：31(1)(99.2)(100.8)_(2)(1)_443112(3)64_(4)3(2)_532311(5)(2)2_(6)(3.2)0_33 学习好资料 欢迎下载 参考答案：45(1)200,(2)2,(3)2,(4),(5)0,(6)3.2156 方法总结：1、同号的两个数相加，取原来的符号，绝对值相加；2、异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减

3、去较小的绝对值；3、互为相反数的两个数相加，和为 0；4、任何数与 0 相加，仍得这个数。问题 2计算下列两题，要求使用有理数的运算律（1）110.1252(2)0.2548 110.1252(2)0.2548110.125(2)2(0.25)84110.125(2)2(0.25)84(2)20 解：（加法交换律）（加法结合律）（2）12411()()()43543 11214=()()()443354=0+(1)515 解：原式 方法总结：对于三个以上有理数相加，按下列过程计算比较简便：1其中的相反数相加（加法的交换律和结合律）；2再将正数、负数分别相加（加法的交换律和结合律）；3熟记常见的

4、分数化小数（小数化分数）如：1 3 1 3 5 74 4 8 8 8 8、等；遇到小数、分数时，可把相加得整数的先加起来。4最后求出异号加数的和（有理数加法法则）。问题 3：计算下列两题并归纳总结有理数减法法则：学习好资料 欢迎下载（1）11(5)(3)24 （2）11(1)()23 解：原式111(5)32244 解：原式115(1)()1236 方法总结：减去一个数等于加上这个数的相反数，在根据有理数的加法法则完成。【有理数的运算（二）】直接写出答案：（1）(6.125)0 （2）4()515 （3）79()()97 （4）45()158 （5）1215()()2518 （6）14()(1

5、.5)15 （7）77()()98 （8）20.37523 （9）3(3)(3)4 （10）12(36)()11 （11）525()1236 （12）174515 参考答案：（1）0；（2）43；（3）1；（4）16；（5）25；（6）75；（7）89；（8）964；（9）54；（10）33；（11）35；（12）9 归纳总结：两个有理数相乘（相除）符号法则：同号得正，异号得负；两个有理数相乘（相除）法则：先定符号，再把两数的绝对值相乘（相除）。（先定符号再定积）【有理数的运算（三）】问题 1：计算下列各题并归纳总结乘方及相关概念，乘方的符号法则：1直接写出答案（题中 n 为正整数）（1）20

6、13(1)=；（2）2014(1)=；（3）20131=；（4）20141=（5）n2)1(=；（6）12)1(n=；（7）n21=；（8）211n=（9）2000(1)=；（10）3(0.2)=；（11）41(1)2=参考答案：（1）-（4）1；1；1；1；（5）-（8）1；1；1；1；（9）-（11）1；1125；8116 归纳总结：乘方及相关概念 在nanaaaaa 个中，相同因数a叫做底数，相同因数的个数n叫做指数，读作次方的na.（a是任意有理数，n是正整数）；学习好资料 欢迎下载 求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方是一种运算，乘方的结果叫做幂 特别的，00,11nn（n是正

7、整数）乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数 问题 2：用科学记数法表示下列各数，并总结科学记数法表示形式。（1）中国人口约为 1 300 000 000 人；（2）太阳半径为 696 000 000 米 参考答案：（1）91.3 10；（2）86.96 10 归纳总结：把一个数写成na10（其中na,101是正整数），这种形式的记数方法叫做科学记数法，（其中n等于原数的整数位数减 1）。问题 3：写出用科学记数法表示的原数（1）5102.3 （2）810107.5 （3）2102345.1 参考答案：（1）320 000；（2）510 700 0

8、00；（3）123.45 归纳总结：把小数点向右移动 n 位就可以了。【一元一次方程】等式性质：1、等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得的结果仍是等式。2、等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数）,所得的结果仍是等式。去括号法则：括号前面带“”号，去掉括号和“”号，括号内各项都不变号；括号前面带“”号，去掉括号和“”号，括号内各项都变号。方程：含有未知数的等式叫做方程。在方程中，所含的未知数又称为元。方程的解：如果未知数所取的某个值能使方程左右两边都相等，那么这个未知数的值叫做方程的解。一元一次方程：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程

9、。练习：1如果关于x的方程292axax的解是3x ，那么33aa的值是多少 2已知方程05332nx是一元一次方程，则n=。（答案：1n ）学习好资料 欢迎下载 问题 1：解一元一次方程的一般步骤：去分母去括号移项化成)0(abax的形式两边同除以未知数的系数，得到方程的解abx 问题 2：解一元一次不等式的一般步骤：去分母；去括号；移项；化成axb（或axb）的形式（其中0a）；系数化为 1 练习：1解下列方程：（1）)37(2015xxx （2）324123xxx （3）2%20)2(%30)1(xx （4）03.002.003.0255.09.04.0 xxx 2解下列不等式（1）xx

10、416)1(3 （2）532123xx 参考答案：1、（1）14x ；（2）813x ；（3）27x；（4）9x；2、（1）2x；（3）53x；【一元一次不等式组】案例 1：不等式组解集的确定方法：（设ab），分别在数轴上画出相应的解集，并归纳总结（1）xaxb的解集是 （xa，即“同小取小”，如图 1）学习好资料 欢迎下载（2）xaxb的解集是 （xb，即“同大取大“，如图 2）（3）xaxb的解集是 （axb，即“小大大小中间找”，如图 3）（4）xaxb的解集是 （无解，即“大大小小解不了”，如图 4）图4图3图2图1bbbbaaaa 案例 2：关于x的不等式组010 xax 的整数解共

11、 3 个，则a的取值范围是_ 教法说明：案例 2 建议让学生之间相互协作完成 参考答案：32a 【含字母系数的方程组】形如axb的方程的解的情况讨论：当0a 时，方程有唯一解，为bxa（等式基本性质）当0,0ab时，即00 x，方程有无数个解，即解为一切数 当0,0ab时，方程无解 二元一次方程组111222a xb yca xb yc的解的可能性：当1112abbb时，方程组有唯一的解；当111122abcbbc，方程组无解；当111122abcbbc时，方程组有无数多个解 练习：1关于x的方程53axx无解，则 a ；学习好资料 欢迎下载 2关于x的方程2354mxxn 无解，则 m ，n

12、 ；3已知二元一次方程组3221axyxy 无解，则 a 的值是（）Aa2 Ba6 Ca2 Da6 参考答案：1、5；2、5324mn、；3、D【线与角】直线、射线、线段间的区别：端点个数 延伸情况 能否延长 能否比较大小 直线 0 向两方延伸 否 否 射线 1 向一方延伸 可，反向延长 否 线段 2 不能延伸 可，两向延长 能 线段的表示方法：（1）用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点，记作线段 AB；（2）用一个小写英文字母，如 a，记作线段 a。线段的大小比较方法：（1）度量法，用尺测量；（2）叠合法，将他们移到一起，把一端对齐，便可直接比较。连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，

13、两点之间，线段最短。尺规作线段 AB 的中点 C：（1）以点 A为圆心，以大于12AB的长 a 为半径作弧，以点 B 为圆心，以 a 为半径作弧，两弧分别相交于点 E、点 F；（2）作直线 EF，交线段 AB于点 C。点 C 就是所求的线段 AB 的中点。角的定义：（1）角是具有公共端点的两条射线组成的图形；（2）角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边。角的表示方法：（1）用一个角的符号，加上三个大写英文字母表示例如，ABC、XYZ；学习好资料 欢迎下载（2）用一个角的符号，加上表示顶点的一个大写字母表示例如，A、

14、B；（3）用一个角的符号，加上一个希腊字母表示例如，、；（4）用一个角的符号，加上一个数字表示例如，1、2 练习 1经过一点，有_条直线；经过两点有_条直线。2如图，图中共有_条线段，有_条射线，有_条直线。ABC D 3线段 AB8，C 是 AB的中点，D 是 BC 的中点，A、D 两点间的距离是_。4将线段 AB延长至 C，使 BC31AB，延长 BC 至点 D，使 CD31BC，延长 CD 至点 E，使 DE31CD，若 CE8，则 AB 。5线段 AD 上两点 B、C 将 AD 分成 2：3：4 三部分，M 是 AD 的中点，若 MC2，求线段 AD 的长为 。参考答案：1、无数，一条

15、；2、6，8，1；3、6；4、54；5、36。【角的和差倍】思考：用一幅（两块）三角尺可以画出怎样的特殊角？这些角具有什么特殊性？分析：一副三角尺的角分别都有：30，45，60和 90；用 30，45的角可以画出 75（3045）和 15（4530）角；用 30，90的角可以画出 120（3090）角；用 45，60的角可以画出 105（4560）角；用 45，90的角可以画出 135（4590）角；用 60，90的角可以画出 150（6090）角。【长方体（一）】案例 1：请同学们画一个任意长方体，并说出长方体直观图画法的基本步骤：第一步：画平行四边形 ABCD，使 AB 等于长方体的长，A

16、D 等于长方体宽的二分之一，DAB450；第二步：过 A、B 分别画 AB 的垂线 AE、BF，过 C、D 分别画 CD 的垂线 CG、DH，使它们的长度都等于长方体的高；学习好资料 欢迎下载 第三步：顺次连接 EFGH；第四步：将被遮住的线段改用虚线表示；如图所示的长方体通常表示为：长方体 ABCD-EFGH，也可以表示为：长方体 AG 案例 2：观察以上所画的长方体图形，回答下面问题：1长方体有 个顶点，条棱，个面 2长方体 是正方体，正方体 是长方体（填“一定”、“不一定”或“一定不”）3长方体所有的棱可分为 组，每组中的 条棱的 4三个边长为 5 厘米的正方体所拼成的长方形的周长是 5

17、在长方体中，对任意一条棱，与它既不平行又不相交的棱有 条 6已知一个长方体的棱长之和是 72 厘米，那么有一个公共顶点的三条棱的长度之和是 厘米 7在长方体的各个面中，如果有正方形，那么是正方形的面数只能是 个 参考答案：1、8，12，6；2、不一定，一定；3、3，4，相等；5、100；6、4；7、18；8、2 个或 6 个。【长方体（二）】检验直线与平面垂直的方法（1）铅垂线法：只能用于检验直线与水平面是否垂直；（2）三角尺法：可以检验一般的直线与平面是否垂直；（3）合页型法：可以检验一般的直线与平面是否垂直 检验直线与平面平行的方法：（1）铅垂线；（2）长方形纸片 检验平面与平面垂直的方法

18、：（1）铅垂线：检验平面与地面（水平面）是否垂直；（2）合页型折纸；（3）三角尺 检验平面与平面平行的方法：（1）长方形纸片：按交叉的方向检验两次，两边都于被检验的面紧贴;（2）水准仪：（用于检验平面与水平面的平行）按交叉的方向检验两次，水泡都要在中间 FGHDBACE学习好资料 欢迎下载 案例：如图：在长方体 ABCD-EFGH 中，（1）与棱 DH 平行的面是 ；（2）与棱 BC 垂直的面是 ；（3）与面 ABFE 平行的棱是 ；（4）与面 BCGF 垂直的棱是 ；（5）与面 ABCD 平行的面是 ；（6）与面 ABCD 垂直的面是 ；（7）在长方体中的每一条棱有 个面和它平行，每一个面有 条棱和它平行（8）在长方体中的每一条棱有 个面和它垂直，每一个面有 条棱和它垂直 参考答案：1、（1）面 ABFE，面 BCGF；（2）面 ABFE，面 DCGH；（3）棱 DC，棱 CG，棱 GH，棱 HD；（4）棱 AB，棱 DC，棱 HG，棱 EF；（5）面 EFGH；（6）面 ABFE，面 BCGF，面 DCGH，面 ADHE；（7）2，4；（8）2，4 FGHDBACE