2023年理论力学课后习题解答.pdf

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1、 理 论 力 学 课 后 习 题 解 答(赫 桐生,高 教 版)(总 5 3 页)-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-2 第一章 习题 1-1画出下列指定物体的受力图。解：3 4 习题 1-2画出下列各物系中指定物体的受力图。解：5 6 7 习题 1-3画出下列各物系中指定物体的受力图。解：8 第二章 9 习题 2-1铆接薄钢板在孔心 A、B 和 C 处受三力作用如图，已知 P1=100N 沿铅垂方向，P2=50N 沿 AB 方向，P3=50N 沿水平方向；求该力系的合成结果。解：属平面汇交力系；合力大小和方向：10 习题 2-2图示简支梁受集中荷载

2、 P=20kN，求图示两种情况下支座 A、B 的约束反力。解：(1)研究 AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：11 约束反力：(2)研究 AB，受力分析：画力三角形：相似关系：12 几何关系：约束反力：习题 2-3电机重 P=5kN 放在水平梁 AB 的中央，梁的 A 端以铰链固定，B 端以撑杆 BC 支持。求撑杆 BC 所受的力。解：(1)研究整体，受力分析：13(2)画力三角形：(3)求 BC 受力 习题 2-4简易起重机用钢丝绳吊起重量 G=2kN 的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C 三处简化为铰链连接；求杆 AB 和 AC 所受的力。解：(1)研究铰 A，受力

3、分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：14 建立直角坐标 Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆受拉，BC 杆受压。(2)研究铰 A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标 Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆实际受力方向与假设相反，为受压；BC 杆受压。15 习题 2-5三铰门式刚架受集中荷载 P 作用，不计架重；求图示两种情况下支座 A、B 的约束反力。解：(1)研究整体，受力分析（AC 是二力杆）；画力三角形：求约束反力：(2)研究整体，受力分析（BC 是二力杆）；16 画力三角形：几何关系：求约束反力：习题 2-6四根绳索 AC、CB、CE、ED 连接如图，其

4、中 B、D 两端固定在支架上，A 端系在重物上，人在 E点向下施力 P，若 P=400N，=4o，求所能吊起的重量 G。17 解：(1)研究铰 E，受力分析，画力三角形：由图知：(2)研究铰 C，受力分析，画力三角形：由图知：习题 2-7夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示，书籍推力P 作用于 A点，夹紧平衡时杆 AB 与水平线的夹角为；求对于工件的夹紧力 Q和当=10o时的增力倍数 Q/P。18 解：(1)研究滑块 A，受力分析，画力三角形：由图知：研究 AB杆（二力杆）和滑块 B，受力分析，画力三角形：由图知：(2)研究铰 A，受力分析，画力三角形：19 由图知：研究 AB杆（二力杆）和滑

5、块 B，受力分析，画力三角形：由图知：习题 2-8图示 F1=F1=150N，F2=F2=200N，F3=F3=250N。求合力偶。解：(1)求各个力偶的力偶矩：20 (2)求合力偶矩：合力偶转向是逆时针。习题 2-9构件的支承及荷载情况如图，求支座 A、B 的约束反力。解：(1)研究 AB，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程 21 (2)研究 AB，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程 习题 2-10锻锤工作时，若锻件给它的反作用力有偏心，就会使锤头发生偏斜，在导轨上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损，影响锻件的精度。已知打击力 P=1000kN，偏心矩 e=20mm，锤头高度h=20

6、0mm；求锤头给两侧导轨的压力。22 解：(1)研究锤头，受力分析，画受力图：(2)列平衡方程：解方程：习题 2-11图示轧钢机工作机构，机架和轧辊共重 G=650kN，为了轧制钢板，在轧辊上各作用一力偶，力偶矩大小为 m1=m2=828kN，机架的支点距离l=1380mm；当发生事故时，m1=0，m2=；求在正常工作与发生事故两种情形下支点 A、B 的反力。23 解：(1)正常工作时，m1和 m2的合力偶为零。整体受力分析：由对称性可知：(2)非正常工作时，分别讨论 m2 和 G 作用的情况：G 单独作用时，情况同(1)：m2 单独作用时，列平衡方程：24 共同作用情况时：NA 的实际方向向

7、下，NB 的实际方向向上。习题 2-12四连杆机构 OABO1在图示位置平衡，已知 OA=40cm，O1B=60cm，作用在曲柄 OA 上的力偶矩大小为 m1=，不计杆重；求力偶矩 m2的大小及连杆 AB 所受的力。解：(1)研究 OA 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：25 (2)研究 AB（二力杆），受力如图：可知：(3)研究 O1B 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：第三章 26 习题 3-1求图示平面力系的合成结果，长度单位为 m。解：(1)取 O 点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对 O 点的主矩：(2)合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶

8、，大小是 260Nm，转向是逆时针。习题 32求下列各图中平行分布力的合力和对于 A 点之矩。解：(1)平行力系对 A 点的矩是：27 取 B 点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对 B 点的主矩是：向 B 点简化的结果是一个力 RB和一个力偶 MB，且：如图所示；将 RB向下平移一段距离 d，使满足：最后简化为一个力 R，大小等于 RB。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。28(2)取 A 点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对 A 点的主矩是：向 A 点简化的结果是一个力 RA和一个力偶 MA，且：如图所示；将 RA向右平移一段距离 d，使满足：最后

9、简化为一个力 R，大小等于 RA。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。习题 33求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为 m。29 解：(1)研究 AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。30 校核：结果正确。(2)研究 AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。校核：结果正确。(3)研究 ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：31 列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。校核：结果正确。习题 34重物悬挂如图，已知 G=，其他重量不计；求铰

10、链 A 的约束反力和杆 BC 所受的力。32 解：(1)研究整体，受力分析（BC 是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。33 习题 35图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载 P=1350kN，风荷载 q=m，水平力 F=50kN；求支座 A 的约束反力和撑杆 CD 所受的力。解：(1)研究整体，受力分析（CD 是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：34 反力的实际方向如图示。习题 36圆柱 O 重 G=1000N 放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链 A、B、C 处反力。解：(1)研究圆柱，受力分析，画受力图：由力三角形得：(2)研究 AB杆，受力分析（

11、注意 BC 为二力杆），画受力图：35 图中的几何关系是：(3)列平衡方程 (4)解方程组：反力实际方向如图示；(5)研究 BC 杆，是二力杆，画受力图：由图知：36 习题 37静定多跨梁的荷载及尺寸如图所示，长度单位为 m；求支座反力和中间铰处压力。解：(1)研究 BC 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：37 研究 BC 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：(2)研究 CD 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：38 研究 AC 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：(3)研究 BC 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：39 研究铰 B，受力分

12、析，画受力图：列平衡方程：解方程：研究 AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：40 习题 38组合结构的荷载及尺寸如图所示，长度单位为 m；求支座反力和各链杆的内力。解：(1)研究整体，受力分析（注意 1 杆是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：(2)研究 1 杆（二力杆），受力分析，画受力图：41 由图得：(3)研究铰 C，受力分析，画受力图：由力三角形得：杆 1 和杆 3 受压，杆 2 受拉。习题 39图示破碎机传动机构，活动颚板 AB=60cm，设破碎时对颚板作用力垂直于 AB 方向的分力 P=1kN，AH=40cm，BC=CD=60cm，OE=10cm；求图示位置时电

13、机对杆 OE 作用的转矩 M。42 解：(1)研究 AB杆，受力分析（注意 BC 是二力杆），画受力图：列平衡方程：(2)研究铰 C，受力分析（注意 BC、CD、CE均是二力杆），画受力图：由力三角形：其中：(3)研究 OE，受力分析，画受力图：43 列平衡方程：习题 310图示液压升降装置，由平台和两个联动机构所组成，联动机构上的液压缸承受相等的力（图中只画了一副联动机构和一个液压缸）。连杆 EDB 和 CG 长均为 2a，杆端装有滚轮 B 和 C，杆 AD铰结于 EDB 的中点。举起重量 W 的一半由图示机构承受。设W=9800N，a=，l=，求当=60o时保持平衡所需的液压缸的推力，并说

14、明所得的结果与距离 d 无关。解：(1)研究 ABC部分，受力分析（注意 AC 是二力杆），画受力图：44 列平衡方程：解方程组：(2)研究滚轮 C，受力分析（注意 BC、CG 是二力杆），画受力图：由力三角形得：(3)研究平台和联动机构，受力分析（注意 CG、DH 为二力杆），画受力图：45 列平衡方程：解方程得：可见结果与 d 无关；由几何关系知：第四章 习题 41.用图示三脚架 ABCD 和绞车 E从矿井中吊起重 30kN 的 30 的重物，ABC 为等边三角形，三脚架的三只脚及绳索 DE 均与水平面成 60o角，不记架重；求当重物被匀速吊起时各叫所受的力。46 解：铰链 D 为研究对象

15、，坐标系如图示，受力分析为一空间汇交力系，O 为 D在水平面上的投影。平衡方程为：习题 42.重物 M 放在光滑的斜面上，用沿斜面的绳AM 与 BM 拉住。已知物重 W=1000N，斜面的倾角=60o，绳与铅垂面的夹角分别为=30o47 和=60o。如物体尺寸忽略不记，求重物对于斜面的压力和两绳的拉力。解：重物 M 为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间汇交力系，平衡方程为：习题 43.起重机装在三轮小车 ABC 上，机身重 G=100kN，重力作用线在平面LMNF 之内，至机身轴线 MN 的距离为；已知 AD=DB=1m，CD=，CM=1m；求当载重 P=30kN，起重机的平面 LMN

16、平行于 AB 时，车轮对轨迹的压力。48 解：起重机为研究对象，坐标系如图示，受力为一空间平行力系，平衡方程为：习题 44.水平轴上装有两个凸轮，凸轮上分别作用已知P 力=800N 和未知力F；如轴平衡，求力 F 和轴承反力。49 解：取凸轮与轴为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为：习题 45.水平轴上装有两个带轮 C 和 D，轮的半径 r1=20cm，r2=25cm，轮 C的胶带是水平的，共拉力 T1=2t1=5000N，轮 D 的胶带与铅垂线成角=30o，其拉力 T2=2t2；不计轮、轴的重量，求在平衡情况下拉力 T2和 t2的大小及轴承反力。解：取带轮与轴为研究

17、对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为：50 习题 46.手摇钻由支点 B、钻头 A 和一个弯曲手柄组成，当在 B 处施力 P 并在手柄上加力 F后，即可带动钻头绕轴转动而切削（支点 B 不动）。已知力 P 的垂直分量 Pn=50N,F=150N，求材料对钻头的阻抗作用力及力 P 在轴 x 和 y 方向的分量 Px、Py 之值。解：取手摇钻为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为：51 习题 47.匀质长方形板 ABCD 重 G=200N，用球铰链 A 和蝶形铰链 B 固定在墙上，并用绳 EC维持在水平位置；求绳的拉力和支座的反力。解：取 ABCD 为研

18、究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为：52 第五章 习题 5-1.重为 G 的物体放在倾角为 的斜面上，摩擦系数为 f；问要拉动物体所需拉力 T 的最小值是多少，这时的角 多大 解：(1)研究重物，受力分析（支承面约束用全反力R表示），画受力图：53 (2)由力三角形得 (3)当 T 与 R垂直时，T 取得最小值，此时有：习题 5-2.欲转动一放在 V 形槽中的钢棒料，需作用一矩 M=的力偶，已知棒料重 400N，直径为 25cm；求棒料与槽间的摩擦系数 f。解：(1)研究钢棒料，受力分析（支承面约束用全反力R表示），画受力图：54 (2)由力三角形得：(3)列平衡方程：

19、由(2)、(3)得：(4)求摩擦系数：习题 5-3.尖劈顶重装置如图所示，尖劈 A 的顶角为，在B 块上受重物 Q 的作用，A、B 块间的摩擦系数为 f（其他有滚珠处表示光滑）；求：55（1）顶起重物所需力 P 之值；（2）取支力 P 后能保证自锁的顶角之值。解：(1)研究整体，受力分析，画受力图：列平衡方程 (2)研究尖劈 A，受力分析，画受力图 由力三角形得 56 (3)撤去 P 力后要保持自锁，则全反力与 NA成一对平衡力 由图知 习题 5-4.图示为轧机的两个轧辊，其直径为 d=500mm，辊面间开度为a=5mm，两轧辊的转向相反，已知烧红的钢板与轧辊间的摩擦系数为 f=；试问能轧制的

20、钢板厚度 b 是多少 解：(1)研究钢块，处于临界平衡时，画受力图：57(2)由图示几何关系：习题 5-5.攀登电线杆用的脚套钩如图所示，设电线杆的直径d=30cm，A、B间的垂直距离 b=10cm，若套钩与电线杆间的摩擦系数 f=；试问踏脚处至电线杆间的距离l为多少才能保证安全操作 解：(1)研究脚套钩，受力分析（A、B 处用全反力表示），画受力图：(2)由图示几何关系：习题 5-6.梯子重 G、长为 l，上端靠在光滑的墙上，底端与水平面间的摩擦系数为 f；求：（1）已知梯子倾角，为使梯子保持静止，问重为P58 的人的活动范围多大（2）倾角 多大时，不论人在什么位置梯子都保持静止。解：(1)研究 AB杆，受力分析（A 处约束用全反力表示），画受力图：(2)由力三角形得：(3)列平衡方程：由(2)、(3)得：59(4)取 AD=l，表示无论人在何处，都能保持平衡；则得：习题 5-7.圆柱滚子重 3kN，半径为 30cm，放在水平面上；或滚动摩擦系数=，求=0及=30o两种情况下，拉动滚子所需的力 P 之值。解：(1)研究滚子，受力分析，画受力图：(2)列平衡方程：(3)滚动摩擦关系是：60 由(2)、(3)得：(4)取=0 得：所以拉动滚子至少需 50N 力；(5)取=30o得：所以拉动滚子至少需力；