2023年指数函数对数函数幂函数单元测试卷最新版有超详细解析超详细解析答案精品最全面精品最全面精品资料.pdf

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1、成都七中数学单元测试 1 指数函数、对数函数、幂函数测试题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）l.设指数函数C1：y=ax，C2：y=bx，C3：y=cx的图象如图，则（）A0c1ba B0a1bc Ccba D0c1a0，a1）过定点，则这个定点是（）A（0，1）B（1，2）C（-1，0.5）D（1，1）3.若函数y=f（x）的图象与y=2-x的图象关于y轴对称，则f（3）=（）A8 B4 C81 D41 4.若指数函数y=ax经过点（-1，3），则a等于（）A3 B31 C2 D21 5.函数y=f（x）的图象与

2、y=21-x的图象关于直线x=1 对称，则f（x）为（）Ay=2x-1 By=2x+1 Cy=2x-2 Dy=22-x 6.对于x1，x2R（注：表示“任意”），恒有f（x1）f（x2）=f（x1+x2）成立，且f（1）=2，则f（6）=（）A22 B4 C2 D8 7.若函数f（x）=logax（0a1，则x0的取值范围是（）A（-1，1）B（-，-2）（0，+）C（-1，+）D（-，-1）（1，+）10.已知 0mnb Ba=bf Ca0，a1）是奇函数（1）求m的值；（2）判断f（x）在区间（1，+）上的单调性 21设函数)(xf对于x、yR都有)()()(yfxfyxf，且x0 时，)

3、(xf0）与函数nmxxf)(的图像只有一个交点 （1）求函数)(xf与)(xh的解析式；（2）设函数)x(h)x(f)x(F，求)x(F的最小值与单调区间；（3）设Ra，解关于 x 的方程)x4(hlog)xa(hlog 1)1x(f log224.则若指数函数经过点则等于函数的图象与的图象关于直线对称则为对于注表示任意恒有成立且则若函数在区间上的最函数其中则函数是成都七中数学单元测试奇函数且在上是增函数偶函数且在上是增函数奇函数且在上是减函数偶函数题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上已知对数函数如图所示则的大小是函数的定义域是计算已知则等于的值成都七中数学单元测试 4 答案：1A 2

4、D 3 A 4 B 5 A 6 D 7 D 8 A 9 D 10 A 11.A 12.C 13.ab1 14.x|43y2,则药品B在人体内衰减得快 19.（1）f（x）为奇函数,loga11xmx=-loga11xmx（对xR恒成立）m=-1（2）f（x）=loga11xx（x1），f（x）=loga（1+12x），（i）当 0a1时，f（x）在（1，+）上是减函数 20.（1）01,142,0,0,10,412)(xxxxfxxxx（2）设-1x1x20，则f（x1）-f（x2）=)14)(14()22)(12(211221xxxxxx,x1x20，01221 xx，则若指数函数经过点则等

5、于函数的图象与的图象关于直线对称则为对于注表示任意恒有成立且则若函数在区间上的最函数其中则函数是成都七中数学单元测试奇函数且在上是增函数偶函数且在上是增函数奇函数且在上是减函数偶函数题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上已知对数函数如图所示则的大小是函数的定义域是计算已知则等于的值成都七中数学单元测试 5 02212xx，f（x1）-f（x2）0，即f（x1）f（x2），所以，f（x）在（-1，0）上是增函数 191）对x1,x2（-1，1）时，f（x1）+f（x2）=)1(2121xxxxf都成立,令x1=x2=0，得f（0）=0，对于x（-1，1），f（x）+f（-x）=)1(2xxxf

6、=0，所以对于x（-1，1），有f（-x）=-f（x），所以f（x）在（-1，1）上是奇函数 （2）设 0 x1x21，f（x1）-f（x2）=)1(2121xxxxf，因 0 x1x21，x1-x20，-121211xxxx f（x2），f（x）在（0，1）上是减函数 21解：（1）证明：令x=y=0，则)0()0()0(fff，从而0)0(f 令xy，则0)()()0(xfxff，从而)()(xfxf，即)(xf是奇函数.4 分（2）设Rxx21,，且21xx，则021xx，从而0)(21xxf，又)()()()()()(21212121xfxfxfxfxxfxxf.0)()(21xfxf

7、，即)()(21xfxf.函数)(xf为 R上的增函数，当 4,4x时，)(xf必为增函数 又由2)1(f，得2)1(f，2)1(f 当4x时，8)1(4)4()4()(minfffxf；当4x时，8)1(4)4()(maxffxf 9 分（3）由已知得)()()()(2122bfxfxbfbxf.)()(2122bxfxbbxf.)(2)(22bxfxbbxf，即)22()(22bxfxbbxf.)(xf为 R上增函数，bxxbbx2222 02)2(22bxbbx 0)(2(bxbx.则若指数函数经过点则等于函数的图象与的图象关于直线对称则为对于注表示任意恒有成立且则若函数在区间上的最函数

8、其中则函数是成都七中数学单元测试奇函数且在上是增函数偶函数且在上是增函数奇函数且在上是减函数偶函数题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上已知对数函数如图所示则的大小是函数的定义域是计算已知则等于的值成都七中数学单元测试 6 当b=0 时，02 x，不等式的解集为xx0.当b0 时，0)(2(bxbx.当02b时，不等式的解集为bxbx2.当2b时，不等式的解集为.当2b时，不等式的解集为bxbx2.22(1)当1a 时2()2 4212(2)21xxxxf x 1 分 令2,3,0,xtx则1,18t 故22191212(),1488ytttt .3分 当14t 时，即2x 时 min98y

9、 4 分 当1t 时，即0 x 时 mn0ay5 分(2)22(2)210 xx 解得21x或122x（舍）.7 分|0 x x 8 分(3)关于 x 的方程22(2)210 xxa 有解，等价于方程2210att 在(0,)t上有解。记2()21,g tatt.9 分 当a=0 时，解为10t 不成立；10 分 当a0 时，开口向上，对称轴104xa，过点(0,1)必有一根为正，符合要求。故a的取值范围为(0,).14 分 23.解：（1）由函数nmxxf)(的图像经过点 A（1,2），B（-1,0），得2 nm，0-nm，解得1nm，从而1)(xxf.2 分 由函数xpxh2)(（p0）与

10、函数1)(xxf的图像只有一个交点，得 012-xpx，0442p，又0p，从而1p，xxh)(（x0）4 分（2）43)21x(1xx)x(F2 （x0）.则若指数函数经过点则等于函数的图象与的图象关于直线对称则为对于注表示任意恒有成立且则若函数在区间上的最函数其中则函数是成都七中数学单元测试奇函数且在上是增函数偶函数且在上是增函数奇函数且在上是减函数偶函数题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上已知对数函数如图所示则的大小是函数的定义域是计算已知则等于的值成都七中数学单元测试 7 当21x，即41x 时，43)x(Fmin 6 分 )x(F在41,0为减函数，在,41为增函数 8 分 （3

11、）原方程可化为x4logxalog)1x(log224，即x41xlogx4log)1x(log21xalog2222.5)3x(aax4x1)x4)(1x(xa0 xa0 x401x2.10 分 令5)3x(y2，y=a.如图所示，当4a1时，原方程有一解a53x；当5a4时，原方程有两解a53x1，a53x2；当 a=5时，原方程有一解x=3；当1a 或5a 时，原方程无解 14 分 O 1 3 1 4 5 4 x y 则若指数函数经过点则等于函数的图象与的图象关于直线对称则为对于注表示任意恒有成立且则若函数在区间上的最函数其中则函数是成都七中数学单元测试奇函数且在上是增函数偶函数且在上是增函数奇函数且在上是减函数偶函数题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上已知对数函数如图所示则的大小是函数的定义域是计算已知则等于的值