2023年第三章《字母表示数》单元测试卷最新版.pdf

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1、 第三章字母表示数单元测试题 时间 45 分钟 总分值 100 分 学号 一、填空题每题 4 分，共 16 分 1.观察以下等式：12=112，221111222，233111112222，请根据上面的规律计算：231011112222 _.2.根据规律填代数式，1+2=221;2 33 1123;2 44 112342 1+2+3+n=_.3.根据规律填代数式，13+23=(1+2)2 13+23+33=(1+2+3)2 13+23+33+43=(1+2+3+4)2 13+23+33+n3=_.4.代数式3x-1和16-4x，当x增大时，3x-1的值_；16-4x的值_；当x=_时，代 数式

2、值相等.二、选择题每题 4 分，共 24 分 1.如果a是偶数，b是奇数，那么a+b一定是 .(A)偶数 (B)奇数 (C)质数 (D)非零偶数 2.一汽车在a秒内行驶6m米，则它在2分钟内行驶 米.A3m Bam20 Cam10 Dam120 3.已知3xy，则xyx 3等于 A34 B1 C32 D0 4.把x2-2xy+y2-2x+2y的二次项放在添+号的括号里，把一次项放在添号的括号里，按上述要求完成并正确的选项是 .(A)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2+y2)-(2xy+2x-2y)(B)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2-2xy+y2)-(2x-2y)(C)x2-2xy

3、+y2-2x+2y=(x2+y2)-(-2xy-2x+2y)(D)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2-2xy+y2)-(-2x+2y)5.a 是一个三位数，b 是一个两位数，假设把 b 放在 a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为 Aab Bab 10 Cab 100 Dab 1000 6.假设a0，化简|a-|a|-a=().(A)-3a (B)-2a (C)-a (D)a 三、解答题第 13 和 56 每题 10 分，第 4 和第 7 每题 5 分，共 70 分 1.如果1,yx 且-2x2，求y的最大值和最小值.2.销售问题：某商场将进价a元的货物提价40%后销售，后因积压又按售

4、价的60%出售，用代数式表示实际的售价，问这次是亏了还是赚了？3.放射性物质的原子数从开始存在到衰变成一半所需的时间叫做半衰期.如某元素的半衰期为2000年，就是说，现在该元素的原子个数为a，经过2000年后原子个数变为12a.经测定一个动物化石中该元素的原子个数为c，而同等条件下正常的活动物体内该元素的原子个数为16c，请你估计以下这个化石的年龄大约是多少？4.(1)正方形的周长为m，正方形的面积是_，圆的周长为m，圆的面积是_.(2)同样长的两段铁丝，一个做成正方形框架，另一个做成圆形框架，请你判断，哪个框架的面积更大一些？5.一张长为a宽为b的铁板(a b)，从四个角截去四个边长为x的小

5、正方形 2bx，做成一个无盖的盒子，用代数式表示：(1)无盖盒子的外外表积；用两种方法 (2)无盖盒子的容积.6.m为何值时，代数式44m的值是自然数.7.议一议 比较1nn和nn)1(的大小n是自然数，我们从分析1n，2n，.3n这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论 1通过计算，比较以下各组中两个数的大小在空格内填写=或 122_1 233_2 344_3 455_4 .6_556 2从第1题结果归纳，可猜出1nn与nn)1(的大小关系是 .参考答案 一、填空题 1.10112 2.(1)2n n 3.(1+2+n)2；4.增大，增大，717 二、选择题 1.B；2.B；3.D；4.B；1.D；2.A 三、解答题 1.提示：当-1x2时，y=x+1，有0y3;当-2x-1时，y=-x-1，有0y3.所以y的最大值是3，最小值是0.2.解：实际售价为a1+40%60%=2521a元，因为2521aa，所以这次亏了.3.8000 年 4.(1)24m ，22m；(2)圆形框架的面积更大一些；5.(1)ab 4x2或(a 2x)(b 2x)+2x(a 2x)+2x(b 2x)(有其它合理答案也对)；(2)(a 2x)(b 2x)x；6.5，6，8 7.(1),;(2)当n2时，nn+1(n+1)n；当n2时，nn+1(n+1)n，其中n为正整数.