分数的巧算2023年小升初数学专项训练含答案.pdf

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1、分数的巧算1 第一关 交换、结合、分配等运算律1.【知识点】分数运算符合的定律(1)乘法交换律 a b=b a(2)乘法结合律 a(b c)=(a b)c(3)乘法分配律 a(b+c)=a b+a c；a(b-c)=a b-a c(4)逆用乘法分配律 a b+a c=a(b+c)；a b-a c=a(b-c)(5)互为倒数的两个 数乘积为 1除法的几个重要法则(1)商不变性质被除数和除数乘以(或除以)同一个非零的数，商不变，即a b=(a n)(b n)(n 0)a b=(a m)(b m)(m 0)(2)当 n 个 数 都 除 以 同 一 个 数 后 再 加 减 时，可 以 将 它 们 先

2、加 减 之 后 再 除 以 这 个 数；反 之 也 成 立(也 可 称为除法分配律)如：(a b)c=a c b c；a c b c=(a b)c1 计算：31 0-31 00-31 000-31 0000002 计算：3756+67 0.2+1795+12 3 计算：0.625 123+316+16 135-584 计算：112+213+314+516+7185 计算：33338712 79+790 6666114分数的巧算2023年小升初数学专项训练含答案6 计算：9999 16+3333 12-6666 19 79-201 27 计算：200320032006+2004 20042004

3、20058 计算：201 7201 6201 7 201 91201 6+1201 79 计算：1-12+13-14+15-16 14+15+16 1 0 计算：12-14-16+18-13-16-19+11 2+14-18-11 2+11 6-15-11 0-11 5+120 1 1 计 算：1+12 1-12 1+13 1-13 1+14 1-14 1+12004 1-12004 2 第二关 拆数1.【知识点】1 计算：43 1 361 37+59 1 361 37+70 681 372 计算：1 71 71 7464646232351 513 计算：201 7 201 5201 6+12

4、01 64 计算：201 51 999201 514-201 1201 55 计算：3 995+4 996+5 997+6 998+7 999-4985 36 计算：13+34+25+57+78+920+1 021+1 124+1 2353 第三关 用字 母代表数1.【知识点】1 计算：12+1 9921 993+1 9931 994 1 9921 993+1 9931 994+1 9941 995-12+1 9921 993+1 9931 994+1 9941 995 1 9921 993+1 9931 994 2 计算：12+23+34+45+56+67 2+12+23+34+45+56+

5、67 12-1+12+23+34+45+56+67 23+34+45+56+67 3 计算：12+23+34+91 0 2+12+23+34+91 0 12-1+12+23+34+91 0 23+34+91 0 4 计算：1 9901 9911 9901 9902-1 9901 989 1 9901 9914 第四关 裂项1.【知识点】1 计算：21 9 21+221 23+223 25+235 372 计算：21 7+27 1 3+21 3 1 9+21 45 1 513 计算：71 1 0+71 0 1 9+71 9 28+782 914 计算：11 990 1 992+11 992 1

6、994+11 994 1 996+11 996 1 999+11 998 20005 计算：85+845+81 1 7+8221+83576 计算：1+12+16+11 2+120+130+142+156+172+1907 计算：142+156+172+190+11 1 0+11 328 计算：1-12-14-18-11 6-132-164-11 289 计算：14+18+11 6+1256+151 21 0 计算：1+318+5124+7148+9180+1 111 20+1 311 68+1 51224+1 71228+1 913601 1 记 A=12+34+78+1 51 6+1 02

7、31 024，那么比 A 小的最大自然数是多少？1 2 计算：11+2+11+2+3+11+2+3+4+11+2+3+1 01 3 计 算：12+4+12+4+6+12+4+6+8+12+4+6+201 4 计算：11+2+11+2+3+11+2+3+4+11+2+3+1 9901 5 计算：11 3 5+13 5 7+15 7 9+11 1 1 3 1 51 6 计算：11 2+21 2 3+31 2 3 4+81 2 3 91 7 计算：1-21(1+2)-3(1+2)(1+2+3)-4(1+2+3)(1+2+3+4)-1 0(1+2+3+9)(1+2+3+1 0)1 8 计算：11-13

8、111213+12-14121314+13-15131415+19-11 11911 011 11 9 计算：123+234+345+1 9941 9 9 51 9 9 6+1 9951 9 9 61 9 9 7313+524+735+39891 9 9 41 9 9 6+39911 9 9 51 9 9 72 0 计算：201 02008+201 0 20092008 2007+201 0 2009 20082008 2007 2006+201 0 2009 4 32008 2007 2 15 第五关 等差数列、平方差公式等1.【知识点】1 计算：11 99+21 99+31 99+1 98

9、1 992 计算：2232-14252-16272-11 99821 9992-13 求和：11,12,22,12,13,23,33,23,13,12000,22000,20002000,1 9992000,22000,120006 第六关 其它1.【知识点】1 计算：122334991 001 001 012 1 000 减去它的一半，再减去余下的 三分之一，再减去余下的四分之一，依此下去，直到余下的五百分之一，最后剩下多少？3 1 11 993+11 994+11 995+12002 的整数部分是多少？4 已知 201 6 S=1+2 1+1201 6+3 1+1201 6 2+201 6

10、 1+1201 6 201 5，则 S 是多少？5 计算：22 3+32 3 4+42 3 4 5+92 3 4 1 06 计算：0.1 0.3 0.9+0.2 0.6 1.8+0.3 0.9 2.70.1 0.2 0.4+0.2 0.4 0.8+0.3 0.6 1.2分数的巧算1 第一关 交换、结合、分配等运算律1.【知识点】分数运算符合的定律(1)乘法交换律 a b=b a(2)乘法结合律 a(b c)=(a b)c(3)乘法分配律 a(b+c)=a b+a c；a(b-c)=a b-a c(4)逆用乘法分配律 a b+a c=a(b+c)；a b-a c=a(b-c)(5)互为倒数的两个

11、 数乘积为 1 除法的几个重要法则(1)商不变性质被除数和除数乘以(或除以)同一个非零的数，商不变，即a b=(a n)(b n)(n 0)a b=(a m)(b m)(m 0)(2)当 n 个 数 都 除 以 同 一 个 数 后 再 加 减 时，可 以 将 它 们 先 加 减 之 后 再 除 以 这 个 数；反 之 也 成 立(也 可 称为除法分配律)如：(a b)c=a c b c；a c b c=(a b)c 1 计算：31 0-31 00-31 000-31 000000【答案】0.2666672 计算：3756+67 0.2+1795+12【答案】673 计算：0.625 123+3

12、16+16 135-58【答案】2124 计算：112+213+314+516+718【答案】1 9385 计算：33338712 79+790 6666114【答案】790000006 计算：9999 16+3333 12-6666 19 79-201 2【答案】1 3217 计算：200320032006+2004 200420042005【答案】20041 0011 0038 计算：201 7201 6201 7 201 91201 6+1201 7【答案】19 计算：1-12+13-14+15-16 14+15+16【答案】11 0 计算：12-14-16+18-13-16-19+11

13、 2+14-18-11 2+11 6-15-11 0-11 5+120【答案】1 31 441 1 计 算：1+12 1-12 1+13 1-13 1+14 1-14 1+12004 1-12004【答案】200540082 第二关 拆数1.【知识点】1 计算：43 1 361 37+59 1 361 37+70 681 37【答案】1 362 计算：1 71 71 7464646232351 51【答案】163 计算：201 7 201 5201 6+1201 6【答案】201 64 计算：201 51 999201 514-201 1201 5【答案】5035 计算：3 995+4 996

14、+5 997+6 998+7 999-4985 3【答案】99806 计算：13+34+25+57+78+920+1 021+1 124+1 235【答案】4453 第三关 用字 母代表数1.【知识点】1 计算：12+1 9921 993+1 9931 994 1 9921 993+1 9931 994+1 9941 995-12+1 9921 993+1 9931 994+1 9941 995 1 9921 993+1 9931 994【答案】9971 9952 计算：12+23+34+45+56+67 2+12+23+34+45+56+67 12-1+12+23+34+45+56+67 2

15、3+34+45+56+67【答案】123 计算：12+23+34+91 0 2+12+23+34+91 0 12-1+12+23+34+91 0 23+34+91 0【答案】04 计算：1 9901 9911 9901 9902-1 9901 989 1 9901 991【答 案】1 9901 9914 第四关 裂项1.【知识点】1 计算：21 9 21+221 23+223 25+235 37【答案】1 87032 计算：21 7+27 1 3+21 3 1 9+21 45 1 51【答案】501 513 计算：71 1 0+71 0 1 9+71 9 28+782 91【答案】1 01 3

16、4 计算：11 990 1 992+11 992 1 994+11 994 1 996+11 996 1 999+11 998 2000【答案】17960005 计算：85+845+81 1 7+8221+8357【答案】40216 计算：1+12+16+11 2+120+130+142+156+172+190【答案】191 07 计算：142+156+172+190+11 1 0+11 32【答案】11 28 计算：1-12-14-18-11 6-132-164-11 28【答案】11 289 计算：14+18+11 6+1256+151 2【答案】25551 21 0 计算：1+318+5

17、124+7148+9180+1 111 20+1 311 68+1 51224+1 71228+1 91360【答案】1 009401 1 记 A=12+34+78+1 51 6+1 0231 024，那么比 A 小的最大自然数是多少？【答案】91 2 计算：11+2+11+2+3+11+2+3+4+11+2+3+1 0【答案】91 11 3 计 算：12+4+12+4+6+12+4+6+8+12+4+6+20【答案】9221 4 计算：11+2+11+2+3+11+2+3+4+11+2+3+1 990【答案】11 9891 9911 5 计算：11 3 5+13 5 7+15 7 9+11

18、1 1 3 1 5【答案】1 61 951 6 计算：11 2+21 2 3+31 2 3 4+81 2 3 9【答案】3828793628801 7 计算：1-21(1+2)-3(1+2)(1+2+3)-4(1+2+3)(1+2+3+4)-1 0(1+2+3+9)(1+2+3+1 0)【答案】1551 8 计算：11-13111213+12-14121314+13-15131415+19-11 11911 011 1【答案】1 0 81 9 计算：123+234+345+1 9941 9 9 51 9 9 6+1 9951 9 9 61 9 9 7313+524+735+39891 9 9

19、41 9 9 6+39911 9 9 51 9 9 7【答案】122 0 计算：201 02008+201 0 20092008 2007+201 0 2009 20082008 2007 2006+201 0 2009 4 32008 2007 2 1【答案】1 1 22251 1 9465 第五关 等差数列、平方差公式等1.【知识点】1 计算：11 99+21 99+31 99+1 981 99【答案】992 计算：2232-14252-16272-11 99821 9992-1【答案】11 0003 求和：11,12,22,12,13,23,33,23,13,12000,22000,20

20、002000,1 9992000,22000,12000【答案】2001 0006 第六关 其它1.【知识点】1 计算：122334991 001 001 01【答案】11 012 1 000 减去它的一半，再减去余下的 三分之一，再减去余下的四分之一，依此下去，直到余下的五百分之一，最后剩下多少？【答案】23 1 11 993+11 994+11 995+12002 的整数部分是多少？【答案】2004 已知 201 6 S=1+2 1+1201 6+3 1+1201 6 2+201 6 1+1201 6 201 5，则 S 是多少？【答案】201 65 计算：22 3+32 3 4+42 3 4 5+92 3 4 1 0【答案】1 81 439936288006 计算：0.1 0.3 0.9+0.2 0.6 1.8+0.3 0.9 2.70.1 0.2 0.4+0.2 0.4 0.8+0.3 0.6 1.2【答案】338