河北省邯郸市2023届高三保温数学试题含答案.pdf

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1、 数 学 试 卷 第 1 页（共 4 页）绝密启用 前 邯郸市 2023 届高三年级保温试 题 数 学 注意事项：1 答卷前，考试务必 将自己的 姓名、准 考证号 等信 息填写在答 题卡指定 位置上 2 回答选择 题时，选 出每个小 题答案后，用铅 笔把答 题卡上对应 题目的答 案标号涂 黑 如需改动，用 橡皮擦干 净后，再 选涂其他 答案标号 回 答非选择题 时，将答 案写在答 题卡上 写在本试卷上 无效 一、选择 题：本 题共 8 小 题，每小题 5 分，共 40 分 在每小题给 出的四个 选项中，只有一 项是符合题目要 求 1 已知集合 A 1,1,2,4，B x x|1|1，则R AB

2、 C A 1 B 1,2 C 1,2 D 1,2,4 2 已知等腰 梯形ABCD 满足 AB CD，AC 与BD 交于点P，且 AB CD BC 22，则下列 结论错误 的是 A AP PC 2 B AP PD|2|C AP AD AB3321 D AC AD AB3312 3 已知 抛 物线M:yx 162的焦点为F，倾斜角 为60的直线l 过点F 交M 于AB,两点（A 在第一象限），O 为坐标原点，过 点B 作x轴的平行线，交直 线AO 于点D，则点D 的横坐标为 A 8 B 4 C 2 D 1 4 某医院安排 3 名男 医生和 2 名女医生 去甲、乙、丙 三所医院支 援，每所 医院安排

3、 一到两名 医生，其中甲 医院要求 至少 安排 一名女医 生，则不 同的 安排方法有 A 18 种 B 30 种 C 54 种 D 66 种 5 三棱锥 S ABC 中，SA 平面ABC，AB BC，SA AB BC 过点A 分别作 AE SB，AF SC 交、SB SC 于点、EF，记三棱锥 S FAE 的外接球表 面积为S1，三棱锥 S ABC的外接球表 面积为S2，则 SS21 A 33 B 31 C 22 D 21 6 在平面直 角坐标系 内，已知 A(3,4)，B(3,1)，动 点P x y(,)满足 PA PB|2|，则 x y t(1)()22（R t）的最小 值 是 A 2 B

4、 2 C 4 D 16 数 学 试 卷 第 2 页（共 4 页）7 如图，在“杨辉 三角”中从第 2 行右边 的 1 开始 按箭 头所指的数 依次构成一个 数列：1,2,3,3,6,4,10,5,，则 此数列的 前 30 项的和为 A 680 B 679 C 816 D 815 8 已知函数R)f x x x ax a3()sin 2 sin 2(2在区间20,1上有两个极 值点x1和x2，则 fxx212的范围 为 A 36,B 36,C 36,D 36,二、选择 题：本 题共 4 小 题，每小题 5 分，共 20 分 在每小题给 出的选项 中，有 多项符合 题目要求 全部 选对 的 得 5

5、 分，部 分选对 的 得 2 分，有选 错 的得 0 分 9 已知复平 面内复数z1对应向量 OZ(1,3)1，复数z2满足 z|22，z1是z1的共轭 复数，则 A z OZ|11 B zz1122 C zz412 D zz|412 10 已知曲 线 mmxy4C:122的焦点为FF,12，点P 为曲线 C 上一 动点，则 下列 叙述正确的 是 A 若 m 3，则 曲线 C 的焦 点坐标分 别为(2,0)和(2,0)B 若 m 1，则 FF P12的内切圆半径 的最大值 为 62 C 若曲线 C 是双 曲线，且 一条 渐近 线 倾斜角为 3，则 m 2 D 若曲线 C 的离心率 e323，则

6、 m 2 或 m 6 11 已知三 棱锥 P ABC，过顶点B 的平 面 分别交棱PA，PC 于M，N（均不与棱端 点重合）设 PArPM1，PPNCr2，rSSPACPNM3，VrVP ABCP BNM4，其中SPNM和SPAC分别表示 PMN 和PAC 的面积，VP BNM和 VAC P B分别表示 三棱锥 P BNM 和三棱锥 P ABC 的体积下列 关系式 一 定成立的 是 A r rr2 3 1 B r r r 23 1 222 C r r r2 4 1 D r r r 14 12 12 为了估 计一批产 品的不合 格品率p，现从这批 产品 中随机抽取 一个样本 容量为n的样本 n,

7、1 2 3，定义格 合 次 第格 合 不 次 第 iini0,1,2,1,i，于是 Ppi(1)，Ppi(0)1，in 1,2,，记 L p P x x xnn()(,)1 1 2 2（其中 或 xi01，in 1,2,），称Lp()表示p为参数的似然函 数 极大 似然估计 法是建立 在极 大似然原理 基础上的 一个统计 方法，极大似然原 理的直 观想法是：一个随机 试验如有 若干个可能 的结果A，B，C，若在一次试验 中，结果A 出现，则 一般认 为试验条 件对A 出现有利，也即A 出现的概 率很大.数 学 试 卷 第 3 页（共 4 页）极大似然估 计是 一种 用给定观 察数据来 评估模型

8、 参数 的 统计方法，即“模型已定，参数未知”，通过 若干次试 验，观察 其结果，利 用试验 结果得 到某个参数 值能够使 样本出现 的概率为最大根 据以上原 理，下面 说法正确 的是 A 有 外形完全 相同的两 个箱子，甲箱 有 99 个白 球 1 个 黑球，乙 箱有 1 个 白球 99 个黑球 今随机地抽取 一箱，再从取出 的一箱中 抽取一球，结果 取得白球，那么 该 球 一定 是 从甲箱子中抽出的 B 一个池塘里 面有鲤鱼 和草鱼，打捞了 100 条鱼，其中鲤鱼 80 条，草 鱼 20 条，那么推测鲤鱼和草 鱼的比例 为 4:1 时，出现 80 条 鲤鱼、20 条草鱼的概 率是最大 的

9、C 或 L p p p x i nix n xiiiinn()(1)(0 1,1,2,)11 D Lp()达到极大 值 时，参数p的极大似然 估计值为 nxiin11 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13 已知函 数 f x x axx()(2 2)2是奇函数，则 a 14 ABC 中，角A，B，C 所对的边分别 为a，b，c，且 b a B tan，AB 3sin sin 10，则 B cos2=15 已知数列an 满足：对 任意 n 2，均有 a a a nn n n 11 若 aa212，则 a2023 16 若曲线 yxe 与圆 x a y()222有三条公

10、切线，则a的取值范围是 四、解答题：本题 共 6 小题，共 70 分 解答应 写出 文字说明、证明过程 或演算步 骤 17（本小 题满分 10 分）记 ABC 的内 角A B C,的对边分别 为abc,，已知 ABC 的面积为 S a b c4()32 2 2，c 23（1）若 B4，求a；（2）D 为AB 上一点，从 下列 条件、条 件 中任选 一个作 为已知，求线 段CD 的最大值 条件：CD 为 C 的角 平分 线；条件：CD 为边AB 上的 中线 注：若选择 多个条件 分别解答，则按第 一个解答 计分.18（本小 题满分 12 分）已知 数列an 的前n 项和 为Sn，且 a 11，N

11、 a S nnn3 1()1*（1）求an 通项公式；（2）设 nbann1，在数列bn 中是否存 在 三项b b bm k p,（其中 k m p 2）成等比数列？若存在，求 出这三项；若不存 在，说明 理由 学科网（北京）股份 有限公司 数 学 试 卷 第 4 页（共 4 页）19（本小 题满分 12 分）如图，三棱 锥 S ABC 的体积为34，E 为AC 中点，且 SEB 的面积为2，AB BC，ABC 90，AC SB（1）求 顶点S 到底面ABC 的距离；（2）若 SAB SCB 90，求平面SAC 与平面SBC 夹角 的余弦值 20（本小 题满分 12 分）已知双曲线 C 的中心

12、为 坐标原点，对称轴 为x轴，y轴，且 过AB(2,0),(4,3)两点（1）求双曲 线 C 的方程；（2）已知 点P(2,1)，设过点P 的直线l 交 C 于MN,两点，直线AM AN,分别与y轴交于点GH,，当 GH|6时，求 直线l 的斜率 21（本小 题满分 12 分）已知函数 f x x mx x x2ln12（1）若fx 在，1 单调递增，求 实数m 取值 范围；（2）若fx 有两个极值点xx,12，且 xx12，证明：xx 112 22（本小 题满分 12 分）邯郸 是历史 文化名城，被誉为“中国 成语典故 之都”为了让广大 市民更好 的了解并 传承成语文化，当地 文旅局拟 举办

13、猜成 语大赛.比赛 共设 置n道 题，参加比赛 的选手从 第一题开 始答题，一旦答错则 停止答题，否则继 续，直到 答完 所有 题目.设某 选手 答 对每 道 题 的概率均为 pp(0 1)，各题回答 正确与否 相互之间 没有影响（1）记答题 结束时答题个数为X，当 n 3 时，若 EX()1.75，求p的取 值范 围；（2）（i）记 答题结束 时 答对个 数为Y，求EY()；（ii）当 p65时，求使 EY()4的n的最小值 参考数据：lg2 0.301，lg3 0.477.学科网（北京）股份 有限公司 高 三 数 学 参考 答案 第 1 页（共 4 页）邯郸市 2023 届高三年级保温试

14、题 数学 参考答案及评分标准 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 在每小题 给出的四 个选项中，只有一 项是符合 题目要求 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B C B C D A 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 在每小题 给出的选 项中，有 多项符合 题目要求 全部选对的得 5 分，部 分选对的 得 2 分，有选错的 得 0 分 题号 9 10 11 12 答案 ABD BD ACD BCD 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13 1 14 54 15 2024 16(1,)四、解答题：本题共 6

15、 小题，共 70 分 解答应 写出 文字说明、证明过程 或演算步 骤 17【答案】（1）62（2）3【解析】（1）因 为 S a b c ab C ab C4 4 2()2 cos sin3 3 12 2 2，所 以 C tan 3.2 分 又 C(0,)故 C3.由 正 弦 定 理 得，a4 3 3sin()sin23，故有 a 62.4 分（2）选择条 件：在 ABC 中，由余 弦定理得 a b ab 1222，即 a b abab2()12 3 12 3()22，故 ab43.6 分 又因为 S S SCDA CDB ABC 所以a b a bCDab a b3()3 3()12)2 8

16、 分 abab43 33()(4 3)33 12 3 12 当且仅当 ab23 时，等号成 立.故CD 的最大值为 3.10 分 选择条件：由题 CD CA CB 2，平方得 CD a b ab 4|2 2 2，6 分 在 ABC 中，由余 弦定理得 a b ab 1222，即 a b abab2()12 3 12 3()22，所以 ab()482.8 分 故有 CD a b ab a b ab a b a bab334|()()()4 36()12 22 2 2 2 2 22 从而 CD|3，当且仅当 ab23 时，等号成立.故CD 的最大值为 3.10 分 18【答案】（1）ann41；（2）不 存在【解析】（1）由题意 a S n Nnn3 1()1*，a S n N nnn3 1(,2)1*两式相减可 得，a a an n n31，即 a a nnn4,21 2 分 由条件，a a a 3 1 42 1 1，故 N a a nnn4()1 4 分