2016年数学全国卷考纲解析及复习策略.pdf

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1、2016年数学全国卷（II）考纲解析及复习策略河 南 省 卢 氏 县 第 一 高 级 中 学 山 永 峰 2 0 1 6.0 4.0 8一、2 0 1 6年 考 纲 解 析（-）了解课程标准，熟读考试大纲，紧扣考试说明。高考（课程）命题注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求。由教育部考试中心编写的 2 0 1 6 年普通高等学校招生全国统一考试大纲近日出炉，书中详细介绍了今年高考数学学科的考试范围、命题思想、试卷结构等。对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。2 0 1 6 年的

2、考试大纲和说明与2 0 1 5 年的考试大纲和说明没有任何区别。（二）高考命题的依据。高考命题的依据是 考试说明.但最根本的依据是教材.教材是课程的载体和具体化，是高考中、低档试题的直接来源，因此，高考命题最根本的依据是教材.高中数学人教版教材共二十二章节。A、必修模块：重点是集合与函数，基本初等函数I （指、对、幕函数），基本初等函数H （三角函数），三角恒等变换，解三角形，平面向量，不等式（指的是数学V I 中的相应内容），数列，直线与方程，圆与方程，空间几何体、点、直线、平面之间的关系（指的是数学n中的相应内容），算法初步，统 计（指的是数学I I I 中的统计内容），概率。（共 1 5

3、 章）B、必选模块：（理科5 章，文科3 章）（文理）圆锥曲线与方程，导数及其应用，推理与证明。（理科）空间向量与立体几何，计数原理与统计概率。C、选修专题：（共 3 个专题）1 .几何证明，重点复习相似三角形和圆的内容。2 .坐标系与参数方程：极坐标系：掌握极坐标与直角坐标系的相互转化，以及简单曲线极坐标方程，如：直线与圆。对于圆的极坐标方程需掌握以下几种:圆心在极点上；圆心在极轴上且过极点；圆心在极轴的反向延长线上且过极点；圆心在极垂线上过极点；圆心在极垂线的方向延长线上，过极点。参数方程中需要掌握的：直线的参数方程；圆的参数方程；椭圆的参数方程。3.不等式的重点内容：不等式的基本性质，证

4、明不等式的基本方法，用数学归纳法证明不等式。重点2：突出九个重要方面函数、三角函数、平面向量、数列、不等式、圆锥曲线与方程、立体几何与空间向量、统计与概率、导数及其应用。D、重点模块考纲解读1、解析几何：(1).直线的倾斜角、斜率及直线方程的基本形式；(2).圆的方程：圆的标准方程，一般方程，以及两者之间的转化，通过转化确定圆的半径、圆心；(3).椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及几何性质；(4).直线与直线、直线与圆的位置关系；(5).直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系。【说明】文理科的大纲要求不同，需根据大纲要求进行区分复习。(1).文理科对直线的倾斜角、斜率及直线方程的基本形式、圆的

5、方程的要求掌握的程度是一致的；(2).理科：理解、掌握椭圆、抛物线的知识，对双曲线的知识内容达到了解即可;（3）.文科：理解、掌握椭圆的知识，对抛物线、双曲线的知识内容达到了解即可；（4）.直线与直线、直线与圆的位置关系、直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系是历年综合题中经常出现的两类问题。解析几何是历年来把关题之一，也是学生感觉比较困难的题，所以在复习的时候，要帮助学生把基本知识点落实到位，建立解题思路与解题策略。2、空间几何体与空间向量：三视图；空间线线、线面、面面平行及垂直关系的判定和性质；柱、锥、台、球的性质及表面积、体 积 的 计 算.（文理科要求相同）空间向量的坐标运算；空间角和距离

6、的计算；（仅有理科考）【注意】空间向量的坐标运算；空间角和距离的计算，在解答题出现空间角的计算、距离的求解，都需要运用空间向量坐标系进行求解，因此在复习中应重点凸显。而空间线线、线面、面面平行及垂直关系的判定和性质是解决上述问题的基本，是复习的重中之重。3、统计与概率：核心考点是抽样方法，用样本估计总体（频率分布直方图、折线图、茎叶图、平均数、中位数、众数、方差和标准差）；古典概型和几何概型；【文理考察一致】五类事件的概率（等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、对立事件的概率、相互独立事件同时发生的概率、次独立重复试验中某事件恰好发生次的概率及二项分布）只有理科考察；条件概率（理科）；

7、离散型随机变量的分布列、期望值与方差（理科）。【注意】方差是初中就已涉及，也属文科的考察点。4、导数：（1）.导数的概念及其几何意义，特别是几何意义，文理必须都要掌握。(2).导数公式以及求导法则，文理科的要求一致。这一方面，对文科的要求加大，增加了对指数、对数、三角函数、分式函数等求导的要求。无论文科还是理科，都必须熟练掌握公式，并且能够灵活运用。(3).复合函数的求导法则(文科仅掌握一次多项式求导即可)。(4).导数与函数的单调性和极值；导数与函数的最大值和最小值；导数与不等式的证明。(5).导数与函数的零点；考察最多的5 个方面。(6).定积分与微积分基本定理。理科考察，文科不作要求。二

8、、2015年 全 国 新 课 标 H 卷 评 价2 0 1 5 年数学理科试卷中，通过对试题的整体设计，使基础知识的考查和能力的考查得到有机结合，同时呈现了数学的理性思维训练和广泛应用前景，展现了数学的美。试题的设问科学、新颖、灵活，有利于高校选拔新生，有利于中学实施素质教育。1、立足传承，兼顾创新首先是文化的传承，第 8题 源 于 九章算术，通过试题向广大考生展现了中华民族的优秀传统文化，提醒考生和数学教师们，中华优秀传统不能丢。其次，试卷的整体难度、题型和设问方式等方面与往年均保持稳定。创新方面体现在如问题情境方面，解题方法方面等，如 第 3 题，2 0 0 4 年至2 0 1 3年我国二

9、氧化硫年排放量，第 1 0、1 2、2 1 题等解法上。强调文化育人：理性思维、应用价值、文化价值，中华优秀数学史。注重归纳、强调应用、讲究算法，必考，体 现“一点四面”。突出创新思维的考查：一方面要求考生能够打破常规思路，独立思考，积极探究；另一方面要求考生能够将各种思维融合，创造性解决问题。2、全面考查，深入浅出试卷考题涉及高中阶段所学的较为全面的基础知识。同时在解答题上分步设问，合理铺垫，由易入难，逐步推进，考查由浅入深，能兼顾不同层次的考生，有利于选拔人才。注重逻辑推理：数学学科的整体体系和思维价值的高度，在知识网络的交汇处设计试题，要求考生能够理解其中的逻辑关系；体现思维系统的逻辑性

10、，实现数学知识、思想和方法的全面迁移。3、注重能力，强化方法突出数学实践能力的考查，应用性、实践性，考动手，考画图，还鼓励学生动手做实验，修正实验，在数学理性思维的指导下获得正确的实验。试卷对各种能力考查的分值如下：空间想象能力，2 2分；抽象概括能力，1 0分；推理论证能力，4 4分；运算求解能力，3 5；数据处理能力，1 7分。同时加强了对通性通法的考查，如：第1、3、1 4、2 1、2 4题考查了不等式及不等式组的求解和证明；第7、1 0、1 1、1 3、1 7、2 2题考查了数形结合的方法等。4、创新题型设计：(1)打破常规思路的创新方法，有通性通法意料之外的“通性通法”，思维的发散性

11、、广度，(如图示法，构造图形)；(2)现场学习能力，现场应用(归纳推理，演绎推理)；(3)内容呈现方式的创新(多向思维，逆向思维)；(4)压轴题的设计，高水平建模上，运算求解能力上的创新，超越函数，构造函数，建模，推理证明或求解，往往涉及数形结合，分类讨论思想；(5)考查知识的生成过程，突出数学学科的研究方法。三、常考题型(一)、高频考点1 5个1.集合试题 2.复数试题 3.逻辑试题 4.算法试题5.向量试题 7.三角函数 试 题8.数列试题 9.排 列 组 合、二项式定理题 1 0.统计与概率题 1 1.立体儿何试题1 2.解析几何试题1 3.函数与导数试题1 4.平面几何试题 1 5.极

12、坐标与参数方程试题（二）、近三年主干知识点考查与分数统计 13-15年高考统计1 .三角 函 数 1 2-1 7 分 1 大（1 7 题）1-2 小（1 2、1 5 题）2 .数列 1 0-1 2 分 1 大（或不考）2小（4、1 6 题）3 .统 计 与 概 率 1 7 分 1 大（1 8 或 1 9 题）1 小（5 或 1 5 题）4 .立体几何 2 2 分1 大（1 9 或 1 8 题）2小（6或 7 或 1 1 题）5 .解析儿何 2 2 分1 大（2 0 题）2小（1 0、1 1、1 6 题）6 .函数与导数2 2 分1 大（2 1 题）2小（1 0、1 2、1 5 题）7 .参数方

13、程与极坐标1 0 分 1 大（2 3 题）（三）高频考点与命题规律分析（以理科为主）：1.函数与导数：2 3个小题，1个大题，客观题主要考查函数的基本性质、函数图像及变换、函数零点、导数的儿何意义等为主，也有可能与不等式等知识综合考查；解答题主要是以导数为工具解决函数、方程、不等式等的应用问题，难度比较大。2 .三角函数与平面向量：小题一般主要考查三角函数的图像与性质、利用诱导公式与和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、平面向量的基本性质与运算.大题主要以正、余弦定理为知识框架，以三角形为依托进行考查（注意在实际问题中的考查）或向量与三角结合考查三角函数化简求值以及图像与性质.另外向量也可

14、能与解析几何等知识结合考查.不考三角恒等变换。3 .数列：2个小 题 或 1 个大题，小题以考查数列概念、性质、通项公式、前 n项和公式等内容为主，属中低档题；解答题以考查等差（比）数列通项公式、求和公式，（错位相减求和法不常考）简单递推数列为主.这两年分值有下降趋势，但是题目位置靠后，多在选择11题或填空16 题中出现，不易得分。4.解析几何：2小1大，小题一般主要考查：直线、圆及圆锥曲线的性质为主，一般结合定义，借助于图形可容易求解.大题一般以直线与圆曲线位置关系为命题背景，并结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面向量等知识，考查求方程等问题，探求有关曲线性质，求参数范围，求最值与定值，

15、探求存在性等问题.5.立体几何：2小1大，小题必考三视图，一般侧重于线与线、线与面、面与面的位置的关系以及空间几何体的面积、体积计算的考查，另外特别注意球的组合体.解答题以平行、垂直、体积等为考查目标.几何体以四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥等为主。侧重于空间角的考察。6.概率与统计：1小1大，小题一般主要考查：频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、独立性检验、几何概型和古典概型、抽 样（特别是分层抽样）等.大题常和简单抽样、频率分布直方图、茎叶图、独立性检验等结合起来考查。这两年加大了回归方程和正态分布的考察力度，应该引起重视。7.不等式：小题一般考查不等式的基本性质及解法（一般与其他知识联

16、系，比如集合、分段函数等）、基本不等式性质应用、且每年都考线性规划。解答题一般以其他知识（比如数列、解析几何及函数等）为主要背景，不等式为工具进行综合考查,一般较难。8.算法与推理：程序框图每年出现一个，一般与函数、数列等知识结合，难度一般；推理证明一般与其它知识结合，不单独出题.9.选考：几何证明主要考查圆内接四边行、圆的切线性质、圆周角与弦切角等性质、相似三角形、弧与弦的关系、试题分两问，难度不大，图形比较简单，可以考作辅助线，但非常简单；坐标系与参数方程，主要考查极坐标系与直角坐标系的坐标和方程的互化，在极坐标系下的点与线，线与圆的位置关系；就参数方程而言，主要考查参数方程与普通方程的互

17、化，圆、椭圆、直线参数的几何意义，直线的参数方程在直线与圆锥曲线的位置关系中，弦长、割线长等的计算问题。坐标系与参数方程轮换考或结合起来考；不等式近三年主要考查的是解绝对值不等式，但随着参与新课标全国卷的省份的增加，也会考查比较法、综合法和分析法等解不等式方法，但柯西不等式、排序不等式等还不会在新课标全国卷里考。四、高考试题中体现的命题特点近儿年来高考数学试题呈现出的特点1、注重基本概念和性质的考查高考对数学基础知识考查的要求是既全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，从近几年高考数学试题进行分析来看，我们会发现高考对基本概念和基本性质的考查非常

18、到位、非常隐蔽不留痕迹。2、注重思想方法和数学能力的考查数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，是数学知识的精髓，是对数学本质的认识，是数学学习的指导思想和普遍使用的方法，高考命题十分重视对数学思想方法的考查，并贯穿于整个试卷始终。数学的思想方法是数学教学的灵魂，加强数学思想方法的渗透是教学的重心。要锻炼思维，离不开数学思想，需要的载体就是例题；我们应将数学思想方法溶入到例题中，让学生通过解答这些蕴含重要知识内容与数学思想方法的例题来提高数学素质和能力。3、加大了思考量，减少了运算量近几年高考命题时提出了一个重要原则，就是加大思考量，减少运算量，但是跟过去的试题比较来讲，现在的试题思考

19、量是加大的，所以这个难度不是体现在单个题目的难度上，而是体现在它的思考量上。尽管我们在高考试题当中还是会看到有些试题的运算和推证还是比较繁琐的，但总体难度在降低。五、高考试题对我们的启示从课改卷I I 的发展轨迹看2 0 1 6 年高考能力立意蕴含于基础之中。（-）依旧是突出能力立意，综合考查学生的五大能力两个意识。即：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识、创新意识.第一、突出考查图、数、文的转换能力。第二、数据处理能力还是考查的重点。第三、在数学应用意识中重点考查建模能力。第四、考查探究能力和创新意识。（1）对探究能力的考查：通 过“是否存在 设问方

20、式考探究；通过分析加工出隐含条件考探究；通过加工出新结论考探究。（2）通过新题考创新：通过新定义题考创新；通过考题的新视角考创新；通过开放型试题考创新。2 0 1 6 年加大创新意识的考查！（二）、既突出主干知识和高频考点，又注重全面考查（1）三角和 数 列（2）立 体 几 何（3）圆锥曲线（4）导 数 与 积 分（5）其它高频考点:集合概念及运算、函数性态、充要条件、算法程序、含一个量词的命题的否定、复数、二项式定理、程序框图、抽样方法。中低频考点：推理与证明中的归纳推理和类比推理、数学归纳法、幕函数、函数零点存在定理、条件概率、儿何概型、正态分布、残差分析。1 5、1 6 年试题分析上说法

21、的改变，由以前的突出重点，不追求知识的覆盖面，改为全面考查，注意低频考点和没考的考点的复习，不要有漏点，教师的责任很大。（三）、立足传承 弘扬传统数学文化。在复习备考时注意杨辉三角、数的进位制、秦九韶等怀旧老题。（四）、文理差别。课改卷的文理试题差距很大，主要原因有三，一是由文理考生的实际水平存在巨大差异决定的，一是由考纲对文理考生的要求决定的，一是由社会对文理考生数学需求不同决定的。第一、考查内容不同；第二、相同考点考题不同；第三、相同考点要求的层次不同；第四、相同题目位置不同；第五、相同内容考查深度不同。各位教师一定要把握好。六、二 轮 复 习 备 考 策 略高考数学备考，面广、量大，时间

22、紧，如何科学有效地进行复习，提高学生的数学能力，是每一位数学教师值得深思的问题，下面谈儿点不成熟的建议：1、提升运算求解能力运算求解能力是高考重点考查的五个能力之一，也是学生应具备最基础的能力。无论备考时间如何紧，任务如何重，我们都要高度重视对学生运算求解能力的培养。掌握解题思路固然重要，有思路与正确规范解答是两码事，学生的运算求解能力欠缺在平时检测中暴露无遗，势必要引起我们高度重视。考试说明中明确指出，运算求解能力是思维能力和运算技能的结合，它包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程度等一系列过程中的思维能力，也包括实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。由此可见，运算的合理

23、性、正确性、简捷性、时效性对学生能否取得优异成绩起着决定性的作用。“正确的解题思路”必定是通过“有效运算，规范书写”来呈现。因此，我们在后期的复习过程中必须要着加强培养学生的运算求解能力，让学生自己感悟运算的重要性和书写的规范性。同时，在运算中不断地反思自己解题过程的合理性，转化的等价性等等。2、立足基础，强调通性通法，增大覆盖面。从历年高考试题看，高考数学命题都把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，即关注学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能，紧紧地围绕“双基”对数学的核心内容与基本能力进行重点考查。也杜绝了繁、偏、怪的

24、题目，解题思路不依赖特殊技巧，思维视角多样化、解题途径多元化、方法灵活化、注重发散思维的考查。建议在后期的备考中，不要过分强调“技巧”，典型问题，多视角、多层面进行分析讲解，要能充分调动学生的思维，引导其进行有效探究，审清题意，从解题的切入口、条件和结论之间的关联、合理解题思路的形成等方面多让学生进行尝试探究，还要注重解题后的反思总结、典例的变式训练，极力提高复习效率。3、研析考情和学情不仅我们老师心中有考纲，有考试说明，我们的学生也要有考试说明，走出题海，要对照考试说明，仔细进行查缺补漏，对前期所复习内容进行再整理，再归纳，再思考，圈出缺漏的模块知识点和基本技能题型，适度地进行针对性训练与补

25、偿性强化。4、充分研究学生，分层教学，因材施教。(1)优秀学生(1 0 0 分以上)要做好难点突破问题。明确解题方向，深入分析，构造数学模型，转化翻译。重视四大数学方法的专题复习，解决数列放缩问题、导数恒成立问题、圆锥曲线解答题。小题压轴题如三角：简化运算，缩角舍根；函数：构造突破，画图解决；数列：探究规律，函数划归；球的组合体：割补解决，球心垂直；解析儿何：定义分析，翻译条件。思路问题容易解决，试题难在综合运算上。解决的方法有如下儿点：第一，明确解题方向，思路对了坚定不移地走下去；第二，掌握解题的套路，五种题型都有相对固定的解题模板，按照套路解下去，不得满分也得大部分分；第三，掌握几个关键环

26、节的运算技巧;第四，注意划归思想的应用，加工和转化条件。(2)一般学生(8 0 分一下)要训练好基础题目。选择题的前9 题，填空题 的 1 3、1 4 题反复训练，三角函数、数列、概率统计、立体几何、参数方程与极坐标的第一问难度不大，保证拿到基本分数；第二问尽量多的分。圆锥曲线和导数只要求掌握第一问即可。要总结解题方法、建立学生提分档案、考点过关排查表。积累考试应验，稳做会题少丢分。突出稳、准、熟三个字，拿到保底分数。建议老师们能抽出点时间帮助这部分同学，指导他们进行限时训练，最好能给他们准备一些合适的训练素材。5、引导学生整理好、用好错题本。(1).错题本的意义引导学生明白“错题本能提高自己

27、的成绩”，且深信不疑。在日常教学过程中，我非常重视学生的错题本，透过错题本发现知识的盲点，不断纠正错误，它就成了弥足珍贵的教育资源.学生建立错题本的过程就是有针对性查缺补漏的过程，也是将解题思路类型化的过程，更是升华知识的过程。错题本能切中他的所有弱点，是任何高考专家都无法给他提供的最适合他的复习资料，是他将来高考冲刺的最好助手。越到最后，这个错题本对他的帮助就越大。A、“错题本”是自身错误的系统汇总，是最有用的个性化教材。当把错误汇总在一起的时候，就会很容易看出其中的规律性。B、“错题本”能改变学生对错误的态度，对待错题的态度是减少错题的关键。(题不二错)(2).错题本的整理A、错 因：1.

28、会而不对，对 而 不 全。看错：审题不仔细；算错：运算不认真，或者嫌运算麻烦；概念不清：方法不是最好；步骤书写不够规范；条件，公式使用错误；B、分析：分析条件怎么用，分析解题思路和突破口，然后定下解题方法C、解答：规范：要求不会因为步骤而失分D、总结反思：1.所考查的知识点，思想方法。2.错误教训。3.是否为题型题，是否可以推广。4.是否可以变式出题考查。5.尽量揣摩出题者的意图。(3).错题本的使用每天看，每周练，大考前过一遍A.每天固定时间让学生翻阅错题本，看一次用荧光笔打一个对号，要求高考前每个题至少有3个对号。(隔周检查一次错题本)B.每2周有目的的安排一次错题重组训练。通过错题重组训

29、练达到纠错，掌握知识，提高解题能力。6、进行高效训练，坚持跟踪成绩。在高三二轮学习中，有一项基础性工作，这就是训练。训练问题，是高考备考的大问题，解决好了训练问题，也就解决了质量的问题。所以，我们的观点是，训练决定质量。如何克服简单、重复和机械的训练呢？如何向训练要质量呢？高三，怎样的训练才是最有效的训练呢？我认为高效训练必须是规范训练，包括精心选题组题、限时训练、高效精讲、关注分数跟踪成绩等四个方面。(1)、规范训练，培养良好的解题习惯。在平时的训练中，要狠抓规范意识的培养。“会而不对，对而不全”是高考中常有的现象，也是学生中的老大难问题。为此，我们需要在平时通过表率作用和严格要求来不断地规

30、范学生的学习行为习惯，它是训练的中心原则。组题训练，提高训练的针对性，在平时的训练中，根据自己学生的实际情况，本 着“强化高频基础题，突出重难点题型题，兼顾学生的易错题”的原则，可以不拘泥于试卷形式，给学生组卷训练，可以提高训练的针对性，有效检验学生掌握的情况。(2)、限时训练，强化学生考试意识。在现实生活中有这样一种现象，一个人可以15秒钟跑完一百米，也 可 15分钟走完一百米。15秒钟跑完一百米，一般人的感觉是肌肉酸痛、气喘吁吁、心跳加速，有一定的疲惫感，但 15分钟走完一百米的人一般没有这种感觉。如果经常地这样训练，一段时间后，会 14秒、13秒、12秒等跑完一百米。等到比赛时，就比较轻

31、松，因为，自己平时就是这样训练的！同样，这样一种现象在我们的训练中，也是如此。训练有素的学生，他就是这样完成训练的。当他拿到当天的某一学科的试卷，首先大致看一看，大约需要多长时间，比如说60分钟吧！给他减去10分钟，争取在50分钟内做完，让自己能够快速进入状态，不受外界干扰，思维强度很快跟上。这样的训练就相当于是考试。如果平时都是这样训练的话，如果平时都养成这样的良好习惯的话，考试还有什么好担忧的呢？(3)、训练后及时批改，给出出成绩，填写成绩跟踪表。批改出分数不仅老师能对学生的的情况了如指掌，为后面的评讲做好调研，奠定基础，而且可以让学生清楚自己的水平，确定下步努力的方向。填写成绩跟踪表能使

32、学生对自己(4)、精评细讲，评出问题，讲出精彩介绍情况，指出试卷存在的问题，对学生多表扬；展示典型解法；典型错误思路，让学生分析、思考；学生讨论交流好的方法；分析出错原因；自由总结；同时教师做好引导与点评；设置一组或几组出错多的类似题，强化训练，同时让学生书写解题过程，教师再点评。反思小结，提炼观点：引导学生反思，知识整理，方法总结，思想提炼.7、重视新增内容考查。新课标高考对新增内容的考查比例远远超出它们在教材中占有的比例。例如：三视图、茎叶图、定积分、正态分布、统计案例等。8、突出新课程理念，关注应用，倡 导“学以致用”。新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式，注重提高学生的数学思维能力，

33、发展学生的数学应用意识。加强应用意识的培养与考查是教育改革的需要，也是作为工具学科的数学学科特点的体现。有意训练每年高考试题中都出现的高频考点。七、考 前 给 考 生 的 叮 嘱 和 心 理 辅 导1.再次回归课本。题在书外，但理都在书中。对高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少高考题就是将课本题目进行引申、拓宽和变化。通过看课本系统梳理高中数学知识，巩固高中数学基本概念。看课本，有三个建议，一是打乱顺序按模块阅读，二是要注意里面的小字和旁白以及后面的“阅读与思考”，三是对于基础较弱的学生，可把书后典型习题再做一遍。2.利用好错题本(或者积累本)。要把自己常犯的错或

34、易忽略的内容在高考之前彻底解决，给自己积极的心理暗示。3.限时强化训练，全真模拟训练。除了强化知识，还要学会非智力因素在考试中的应用，适当的懂得放弃。4.答题时要有强烈的“功利心”多得一分是一分。例如，考试时遇到不会做的选择题，若不择手段（验证法、估算法、数形结合、特例法等方法）还是做不出来，此时绝不提倡钻研精神，要暂时跳过去答后面的，回头有时间再来打这只拦路虎，切不可因为这一道5分的题，影响后面20分甚至更多会做的题因没时间做而拿不到分。5.加强快速阅读能力，答题规范，运算准确。这段时间，分数高于一切，力保题目不因审题有误而扣分，不因答题不规范而丢分，不因低级的运算错误而失分。例如：审题定要

35、审到括号内，函数问题要注意定义域，含参不等式、等比数列求和、设直线方程等要讨论。6.调整心态，坚持，自信。就像有人所说：自信就是相信自己能做好的，绝不逃避；相信自己做不到的，坦然面对，不要有任何愧疚；相信自己的能力是弹性的，能弹多高取决于你的信心和行动。一孔之见，敬请各位同仁批评指正！谢谢大家！附1 :2016年考纲与说明根据教育部考试中心2016年普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科）（以下简称 大纲），结合基础教育的实际情况，制定了2016年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明（理 科）（以下简称 说明）的数学科部分。制 定 说明既要有利于数学新课程的改革，又要发挥数学作为基础学科的作

36、用；既要重视考查考生对中学数学知识的掌握程度，又要注意考查考生进入高等学校继续学习的潜能；既要符合 普通高中数学课程标准（实 验）和 普通高中课程方案（实 验）的要求，符合教育部考试中心 大纲的要求，符合本省（自治区、直辖市）普通高等学校招生全国统一考试工作指导方案和普通高中课程改革试验的实际情况，又要利用高考命题的导向功能，推动新课程的课堂教学改革。?.命题指导思想1 .普通高等学校招生全国统一考试，是由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.2 .命题注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态

37、度与价值观等目标要求.3 .命题注重试题的创新性、多样性和选择性，具有一定的探究性和开放性.既要考查考生的共同基础，又要满足不同考生的选择需求.合理分配必考和选考内容的比例，对选考内容的命题应做到各选考专题的试题分值相等，力求难度均衡.4 .试卷应具有较高的信度、效 度，必要的区分度和适当的难度.?.考试形式与试卷结构一、考试形式考试采用闭卷、笔试形式.全卷满分为150分，考试时间为120分 钟.二、试卷结构全卷分为第？卷和第？卷两部分.第？卷 为 12个选择题，全部为必考内容.第？卷为非选择题，分为必考和选考两部分.必考部分题由4 个填空题和5 个解答题组成；选考部分由选修系列 4 的“几何

38、证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲“各命制1个解答题，考生从3 题中任选1 题作答，若多做，则按所做的第一题给分.1 .试题类型试题分为选择题、填空题和解答题三种题型.选择题是四选一型的单项选择 题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、证明题，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程.三种题型分数的百分比约为：选择题40%左 右，填空题10%左 右，解答题50%左 右.2 .难度控制试题按其难度分为容易题、中等难度题和难题.难度在0.7以上的试题为容易题，难度为0.40.7的试题是中等难度题，难度在0.4以下的试题界定为难 题.三种难度的试题应控制合

39、适的分值比例，试卷总体难度适中.?.考核目标与要求一、知识要求知识是指 普通高中数学课程标准（实 验）所规定的必修课程、选修课程系列2 和系列4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能.对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是知道（了解、模 仿）、理解（独立操作）、掌 握（运用、迁 移），且高一级的层次要求包括低一级的层次要 求.1 .知 道（了解、模 仿）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并 能（或 会）在有关的问题中识别和认识它.

40、这一层次所涉及的主要行为动词有：了 解，知道、识 别，模 仿，会求、会解等.2 .理 解（独立操作）：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、半!I别、讨 论，具备利用所学知识解决简单问题的能力.这一层次所涉及的主要行为动词有：描 述，说 明，表达、表 示，推测、想象，比较、判别、判 断，初步应用等.3.掌 握（运用、迁 移）：要求能够对所列的知识内容能够推导证明，能够利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨 论，并且加以解决.这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分 析，推导、证

41、 明，研究、讨论、运用、解决问题等.二、能力要求能力是指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.1 .空间想像能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.2 .抽象概括能力：对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断.3 .推理论证能力：根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力.推理包括合情推理和

42、演绎推理，论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证 法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明.4 .运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算.5 .数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断.数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分 析，并解决给定的实际问题.6 .应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题

43、陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决.7 .创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题.创新意识是理性思维的高层次表现,对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意

44、识也就越强.三、个性品质要求个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习 惯，体会数学的美学意义.要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题。四、考查要求数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综 合，构建数学试卷的框架结构.对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系

45、和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试 题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度.数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，能够迁移并广泛用于相关学科和社会生活.因此，对数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度.考查时要从学科整体意义和思想价值立意，要有明确的目的，加强针对性，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度.数学是一门思维的科学，是培养理性思维的重要

46、载体，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主题.对能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料.对知识的考查侧重于理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.对能力的考查，以思维能力为核心.全面考查各种能力，强调综合性、应用 性，切合学生实际.运算能力是思维能力和运算技能的结合，它不仅包括数的运算，还包括式

47、的运算，对考生运算能力的考查主要是对算理合逻辑推理的考 查，以含字母的式的运算为主.空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，考查时注意与推理相结合.实践能力在考试中表现为解答应用问题，考查的重点是客观事物的数学化，这个过程主要是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决.命题时要坚持贴近生活，背景公平，控制难度 的原则，要把握好提出问题所涉及的数学知识和方法的深度和广度，要结合中学数学教学的实际，让数学应用问题的难度更加符合考生的水平，引导考试自觉地置身于现实社会的大环境中，关心自己身边的数学问题，促使学生在学习和实践中形成和发展数学应

48、用的意识.创新意识和创造能力是理想思维的高层次表现.在数学的学习和研究过程中，知识的迁移、组合、融会的程度越高，展示能力的区域就越宽泛，显现出的创造意识也就越强.命题时要注意试题的多样性，涉及考查数学主体内容，体现数学素质的题目，反映数、形运动变化的题目，研究型、探索型或开放型的题目，让考生独立思考，自主探索，发挥主观能动性，探究问题的本质，寻求合适的解题工具，梳理解题程序，为考生展现创新意识、发挥创造能力创设广阔的空间.?.考试范围与要求一、必考内容和要求(1)集合1.集合的含义与表示(1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系.(2 )能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描

49、述不同的具体问题.2 .集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义.3 .集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3 )能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.(二)函数概念与基本初等函数？1 .函数(1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.(2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.(3)了解简单的分段函数，并能简单应

50、用(函数分段不超过三段).(4)理解函数的单调性、最 大(小)值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义.(5)会运用基本初等函数的图像分析函数的性质.2 .指数函数(1)了解指数函数模型的实际背景.(2)理解有理指数幕的含义，了解实数指数幕的意义，掌握幕的运算.(3)理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点，会画底数为2,3,1 0,1/2,1/3的指数函数的图像.(4)体会指数函数是一类重要的函数模型.3 .对数函数(1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.(2)理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像