二次根式加减法.docx

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1、二次根式加减法学校:姓名:一、单项选择题1 .以下各式中，与立是同类二次根式的是（）A. y/8 B. V12 C. V24 D. 272 .在根式VL V6, M，同,412, V18中，与低是同类二次根式的有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3 .以下根式中，不能与，合并的是（）A/ B.专 C. * D. 4274 .以下各组二次根式中，可化为同类二次根式的是（）A. V5和0B. 3近和2g C.我和会 D.诋和g5 .以下说法正确的个数2的平方根是衣；除与五是同类二次根式；07与我+ 2互为倒数；0-2的绝对值是2-0A. 0B. 1C. 2D. 36 .如果最简二次

2、根式=5与旧/能够合并，那么的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 57 .下面说法正确的选项是（）A.旧是最简二次根式8 .无与而是同类二次根式C.形如鱼的式子是二次根式D.假设V? =47,那么 409 .计算23+3卜3器的结果是（）A. jV3 B. 7 C. 2V3D.10 计算内7-g+旧的结果是（）A. 5V3 B. 33 C. 3Vli D. 9VH11 .计算2（3 + 3&）-3（4 + 2位）的结果是（）A. -6+12应B. 18+12近 C. -6 D. 6二、填空题试卷第1页，总2页木卷山系统自动生成，清仔细校对后使用，答案。此题考查二次根式的加减法.19. 最简，

3、被开方数【解析】【分析】根据二次根式加减法那么解答即可.【详解】一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次 根式进行合并，故答案为：最简；被开方数.【点睛】此题考查了二次根式加减，掌握先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二 次根式进行合并，合并时，仅合并系数，根式不变是解题的关键.20. 2y/3【解析】【分析】根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.【详解】原式=2x575-3x30+75= (io-9+i) 75=275；故答案是：2G【点睛】此题考查了二次根式的加减法.二次根式的加减运算，先化为最简

4、二次根式，再将被开方数 相同的二次根式进行合并；合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与 被开方数不变.21. 3也,5.20【解析】-(-V24-V12)= -f-3731 = 373 3x1.732 5.20.v 362313,故答案为3省,5. 20.22. 6/3.【解析】【分析】答案第8页，总10页木卷山系统自动生成，清仔细校对后使用，答案。这是对无理数式子加减法的考查，首先我们去掉绝对值，然后进行乘除法的运算，最后进行加减，得出答案.【详解】解：原式=84VJ+g+42a/5=60.【点睛】此题主要考查学牛.对二次根式加减运算和整式的加减运算知识点的掌握情况，解答此

5、题的关键是去绝对值和化简，然后求出得到答案，解答此题时要注意：答案写最简形式.23. 10.【解析】【分析】按照算术平方根和立方根的意义逐项化简，再根据有理数的加减法计算.【详解】解:原式=7-3+6=10【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解答此题的关键.24. 5V2+5V3【解析】【分析】直接利用二次根式的加减运算法那么计算得出答案.【详解】原式=(3V2+2V2) + (2百+3/)=5V2+5V3.【点睛】此题主要考瓷了二次根式的加减运算，正确掌握相关运算法那么是解题关键.25. (1)5/2； (2) - 475； (3)86 (4)12书;(5)34-

6、5&【解析】【分析】(1)直接合并同类二次根式即可;答案第9页，总10页木卷山系统自动生成，清仔细校对后使用，答案。(2) (3)(4)先根据二次根式的性质化简，再合并同类二次根式；【详解】原式=5a/2：口原式=逐-5逐=-4V5；原式=4强=8衣；原式=y7 + 2y7 + 9书=12书、原式二 y5-52 + 245 = 3岳-542.【点睛】此题考查了同类二次根式的定义和同类二次根式的合并，熟练掌握同类二次根式的定义和同 类二次根式的合并的方法是解答此题的关键.化成最简二次根式后被开方式相同的二次根式 是同类二次根式；合并的方法是把系数相加减，根号和被开方式不变.答案第10页，总10页

7、11 .在M，y/12,旧中与V5是同类二次根式是.12 .如果最简二次根式反汽与析石是同类二次根式，那么己=。13 .假设最简二次根式标I与遍能合并成一项，那么。=.14 .假设最简二次根式V?不如和75能合并，那么a的值为一.15 .后再是最简二次根式，旦它与病是同类二次根式，那么a二.16 .假设最简根式衣中和师7是同类二次根式，那么ab的值是.17 .计算:任-唬+ 4夜=.18 .化简：348-5432的结果为.19 . 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成 二次根式，再将相同的二次根式进行合并.20 .计算：2日-3旧+ 75=.21 .化简J2-（L疝一3痘）的结果是,求

8、得它的近似值为.（结果精V3 62确到 0.01, 收心 1.414, 百 Q1.732)三、解答题22 .计算：6（2V3）X（）4-|2V3-4|23 .计算：强 + j + d（- 6）2.24 .计算：3V2+2V3+2V2+3V3 （结果保存根号）,25 .二次根式的加减法运算：(1) 2&+ 3应(3) 28 - 348 + 5f8(5) V5-V50 +V20.(2) V5-V125(4) /7 + 2y7 + 39x7试卷第2页，总2页本卷山系统自动生成，请仔细校对后使用，答案。参考答案1. A【解析】【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可

9、.【详解】解：A, =2走与应是同类二次根式，故本选项正确；B、旧=20与立不是同类二次根式，故本选项错误；。、=2，后与应不是同类二次根式，故本选项错误；D、口=3退与应不是同类二次根式，故本选项错误；应选：A.【点睛】此题考资的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开 方数2. C【解析】【分析】先将各根式化为最简二次根式，然后再根据同类二次根式的概念进行判断即可.【详解】:遍=2衣，疝=20，/=3走，732=42,在根式VL V6,412, y/18中，与原是同类二次根式的有遮，泥，回共3个，应选C.【点睛】此题考查了同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的概

10、念是解题的关键.3. C【解析】【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义分别进行判断即可得答 案.答案第1页，总10页木卷山系统自动生成，清仔细校对后使用，答案。【详解】/吟能与3合并，故不符合题意；A. * =3,能与V5合并，故不符合题意；c. J 邛，不能与g合并，故符合题意；D. /27=3/3,能与0合并，故不符合题意，应选C.【点睛】此题考查了同类二次根式，即：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做 同类二次根式，同类二次根式可以合并.4. C【解析】【分析】把四个选项中的式子化成最简二次根式后，根据同类二次根式的定义进行判断.【详解】A、逐

11、和遮被开方数不同，不是同类二次根式；B、3夜和2遮被开方数不同，不是同类二次根式；C、衣和遮=2衣被开方数相同，是同类二次根式；D、圾=2。旧=2遮被开方数不同，不是同类二次根式.应选C.【点睛】此题考查同类二次根式.5. D【解析】【分析】根据平方根、同类二次根式、倒数以及绝对值进行选择即可.【详解】2的平方根是土无，故错误；除与抵泊哼是同类二次根式，故正确；答案第2页，总10页木卷山系统自动生成，清仔细校对后使用，答案。（&-1）（V2+1） =1, .V2-1与虎+1互为倒数，故正确；0-2的绝对值是2-V3,故正确，正确的共有3个，应选C.【点睛】此题考查了同类二次根式、平方根、倒数以

12、及绝对值，掌握平方根、同类二次根式、倒数以 及绝对值的运算是解题的关键.6. D【解析】【分析】根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可.【详解】根据题意得,3a-8=17-2a,移项合并，得5a=25,系数化为1,得a=5.应选：D.【点睛】此题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键.7. A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义以及同类二次根式的定义即可求出答案.【详解】A.旧是最简二次根式，正确；B.岳=25 故2右与我不是同类二次根式，故B错误；C.形如夜（0）的式子是二次根式，故C错误；D.假设J正=。，那么介0,故D错误.应选

13、A.【点睛】此题考查了二次根式，解题的关键是正确理解二次根式的相关概念，此题属于基础题型.答案第3页，总10页木卷山系统自动生成，清仔细校对后使用，答案。8. A【解析】【分析】首先化简二次根式，进而利用二次根式加减运算法那么计算得出答案.【详解】原式=2肉小税.应选A.【点睛】此题考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题的关键.9. A【解析】【分析】先将二次根式化简，然后将同类二次根式合并即可.【详解】/147-/75+/27二7存5回3/=5V3故答案为A【点睛】此题考查二次根式的化简及同类二次根式的合并，注意只有同类二次根式才可以合并.10. C【解析】【分析】先去括号，再合并

14、同类二次根式即可。【详解】解：原式=6+6衣-12-6近=-6应选：C.【点睛】答案第4页，总10页木卷山系统自动生成，清仔细校对后使用，答案。此题考查了二次根式的计算，熟练掌握相关概念是解题的关键。11. 412.【解析】【分析】将所给的二次根式化简，然后根据同类二次根式的概念进行判断即可.【详解】VVS=2V2, 12=2y/3,旧=3近，与遮是同类二次根式是旧，故答案为：/12.【点睛】此题考查了同类二次根式，正确地化简二次根式并掌握同类二次根式的概念是解题的关键.12. 5【解析】【分析】根据最简二次根式和同类二次根式的定义，列方程求解.【详解】,最简二次根式画二 /317-2a是同类

15、二次根式, ，3a-8=17-2a,解得：。=5.故答案为：5.【点睛】此题考查同类二次根式，最简二次根式.13. 1【解析】【分析】根据二次根式能合并，可得同类二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得关于。 的方程，根据解方程，可得答案.【详解】解：藤= 20,由最简二次根式后的与遍能合并成一项，得答案第5页，总10页木卷山系统自动生成，清仔细校对后使用，答案。解得q=l.故答案是：1.【点睛】此题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次 根式称为同类二次根式.14. 2【解析】【分析】最简同类二次根式可以合并，即被开方数相同.【详解】最简二次根式伍

16、工7和何与能合并，可知被开方数相同2a + l-4a - 3解得a = 2故答案为2【点睛】此题考查最简二次根式的定义以及同类二次根式的定义.15. -7【解析】【分析】先把病化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义列方程求解即可.【详解】V 732=472,，。+ 9 = 2,：,o=- 7.故答案为：-7.【点睛】此题考查了同类二次根式的定义，熟练掌握同类二次根式的定义是解答此题的关键.化成最 简二次根式后被开方式相同的二次根式是同类二次根式.答案第6页，总10页木卷山系统自动生成，清仔细校对后使用，答案。16. 18【解析】【分析】 由同类二次根式的被开方数相同即可解题.【详解】解：

17、最简根式国疗和师7是同类二次根式,=2,28+5=皿 -4,解得：a=2,b=q,【点睛】 此题考查了同类根式的应用，属于简单题，熟悉同类根式的概念是解题关键.17. 5V2【解析】 【分析】 先化简二次根式，再合并即可.【详解】原式=3近-2&+ 4衣=5衣.【点睛】此题考查二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的 要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简， 再相乘，灵活对待.18. -14V2【解析】【分析】运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式 即可.【详解】原式=6近-20&=-14近.【点睛】答案第7页，总10页