【高中数学】基本立体图形（第二课时）课件 2022-2023学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册.pptx

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1、第八章立体几何初步8.1基本立体图形（第二课时）8.1基本立体图形教学目标教学目标1.理解圆柱、圆锥、圆台、球的定义，认识这四种几何体的结构特征，能够识别和区分这些几何体2.了解简单组合体的概念和基本形式3.会根据旋转体的几何体特征进行相关运算重重点点:理理解解圆圆柱柱、圆圆锥锥、圆圆台台、球球的的定定义义，认认识识这这四四种种几几何何体体的的结结构构特特征征，能能够够识识别别和和区区分分这这些些几几何何体体难点难点:会根据旋转体的几何体特征进行相关运算会根据旋转体的几何体特征进行相关运算教学重、难点教学重、难点新新课课导导入入壹目目 录录课课堂堂小小结结肆当当堂堂训训练练叁讲讲授授新新知知贰

2、延延伸伸拓拓展展伍新新课导课导入入壹新新课导课导入入1.1.空间几何体空间几何体2.2.多面体多面体3.3.旋转体旋转体4.4.棱柱棱柱5.5.棱锥棱锥6.6.棱台棱台讲讲授新知授新知贰讲讲授新知授新知一、一、圆柱圆柱圆柱的定义圆柱的定义OO 以以矩形的一边矩形的一边所在直线为所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做的面所围成的旋转体叫做圆柱圆柱轴轴(1)(1)旋转轴叫做圆柱的旋转轴叫做圆柱的轴轴(2)(2)垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面底面底面底面(3)(3)平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的平行于轴的边

3、旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面侧面侧面侧面(4)(4)无论旋转到什么位置无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱的不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线母线母线母线讲讲授新知授新知圆柱的结构特征圆柱的结构特征（1 1）底面是平行且半径相等的圆面；）底面是平行且半径相等的圆面；OOAA（2 2）侧面展开图是矩形；）侧面展开图是矩形；（3 3）母线平行且相等；）母线平行且相等；（4 4）平行于底面的截面是与底面平）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面；行且半径相等的圆面；横截面横截面轴截面轴截面斜截面斜截面二、二、圆锥圆锥定义：以直角三角形的 所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋

4、转体一条直角边(2)垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。底面底面(3)不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。侧面侧面轴轴母线母线(1)旋转轴叫做圆锥的轴。（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线.OSAB圆锥的结构特征圆锥的结构特征（1 1）底面是圆面）底面是圆面（2 2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形）侧面展开图是以母线长为半径的扇形（3 3）母线相交于顶点）母线相交于顶点（4 4）平行于底面的截面是与）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面底面平行且半径不相等的圆面（5 5）轴截面是等腰三角形）轴截面是等腰三角形圆锥的表示法圆锥的表示法:用表示它的轴的字

5、母表示，如圆锥用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO讲讲授新授新课课三、三、圆台圆台用平行于圆锥底面的用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫与截面之间的部分叫做圆台做圆台.圆台可以看做以圆台可以看做以直角梯形直角梯形垂直于底面的腰所在的直线为旋转轴，垂直于底面的腰所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体其余三边旋转形成的面所围成的旋转体.讲讲授新授新课课圆台的轴：即旋转轴；轴轴圆台的底面：直角梯形的两底边旋转而成的圆面上底面上底面下底面下底面圆台的侧面：斜腰旋转而成的曲面侧面侧面圆台的母线：无论旋转到什么位置的斜腰母线母线圆锥的结构特征圆锥的结构特征

6、（1 1）两底面是平行且半径不相等的圆面）两底面是平行且半径不相等的圆面.（2 2）侧面展开图是大扇形去掉小扇形的环面）侧面展开图是大扇形去掉小扇形的环面.（3 3）母线相交于顶点）母线相交于顶点（4 4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面.（5 5）轴截面是等腰梯形）轴截面是等腰梯形表示：用轴的字母表示，表示：用轴的字母表示，如圆台如圆台OOOO.定义：所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球四、四、球球半圆以它的直径半圆以它的直径球心：半圆的圆心O球心球心半径：连接球心和球面上任意一点的线段

7、半径半径直径：连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径.讲讲授新授新课课用一个平面去截球，截面都是圆面，过球心为大圆，不过球心为小圆有下列说法：有下列说法：球的半径是球面上任意一点与球心的连球的半径是球面上任意一点与球心的连线；线；球的直径是球面上任意两点间的连线；球的直径是球面上任意两点间的连线；用一个平面截一个球，得到的是一个圆用一个平面截一个球，得到的是一个圆其中正确说法的序号是其中正确说法的序号是_ 简单组合体的结构特征简单组合体的结构特征 现实世界中的物体表示的几何体，除柱、锥、台、球等简单几何体外，现实世界中的物体表示的几何体，除柱、锥、台、球等简单几何体外，还有大量的几何体是

8、由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组简单组合体合体。简单组合体的构成有简单组合体的构成有两种基本形式：两种基本形式：一种由简单几何体拼接而成，一一种由简单几何体拼接而成，一种是简单几何体截去或挖去一部分而成种是简单几何体截去或挖去一部分而成。当当 堂堂训训 练练叁当堂当堂训练训练 1.1.下列简单组合体各是由什么简单几何体组合而成的？下列简单组合体各是由什么简单几何体组合而成的？棱柱中挖去棱柱中挖去一个圆柱一个圆柱球和棱柱球和棱柱圆柱和圆台圆柱和圆台当堂当堂训练训练将阴影部分图形绕图上直线旋转一周，说出所得几何体的结构特征将阴影部

9、分图形绕图上直线旋转一周，说出所得几何体的结构特征一个圆锥中内一个圆锥中内部挖去一个球部挖去一个球 当堂当堂训练训练两平行平面截半径为两平行平面截半径为5的球，若截面面积分别为的球，若截面面积分别为9和和16，则这两个平面间的距离是则这两个平面间的距离是 ()A1 B7C3或或4 D1或或7AABBOOCDCD(1)(2)如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为116，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台OO的母线长.OO设圆台的母线长为l cm，由截得的圆台上、下底面面积之比为116，可设截得的圆台的上、下底面的半径分别为r cm,4r cm.过轴SO作截面，如图所示.则SOASOA，SA3 cm.解得l9，即圆台的母线长为9 cm.课课堂小堂小结结肆课课堂小堂小结结壹课课后作后作业业习题8.15、9延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展伍