统计学第五版第八章课后习题答案.ppt
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1、统计学第八章假设检验统计学第八章假设检验练习题作业练习题作业吕芽芽l解:已知:=4.55,,=0.108,N=9,=4.484l双侧检验l小样本,已知,用Z统计量l :=4.55l :4.55l=0.05,/2=0.025,查表得:=1.96l计算检验统计量:l =()/(0.108/3)=-1.8338.1 已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布N(4.55,0.108),现在测定了9炉铁水,其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化,可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55(=0.05)?决策:Z值落入接受域,在=0.05的显著水平上接受 。结论:有证据表明现在生产的铁水平均含碳量与以前没
2、有显著差异,可以认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55。8.2 一种元件,要求其使用寿命不得低于700小时。现从一批这种元件中随机抽取36件,测得其平均寿命为680小时。已知该元件寿命服从正态分布,=60小时,试在显著性水平0.05下确定这批元件是否合格。l解:已知N=36,=60,=680,=700l左侧检验l是大样本,已知l采用Z统计量计算l :700l :250l计算统计量:l l =(270-250)/(30/5)=3.338.3 某地区小麦的一般生产水平为亩产250公斤,其标准差为30公斤。现用一种化肥进行试验,从25个小区抽样,平均产量为270公斤。这种化肥是否使小麦明显增产(=0
3、.05)?结论:Z统计量落入拒绝域,在=0.05的显著性水平上,拒绝 ,接受 。决策:有证据表明,这种化肥可以使小麦明显增产。l8.4 糖厂用自动打包机打包,每包标准重量是100千克。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9包重量(单位:千克)如下:l99.3,98.7,100.5,101.2,98.3,99.7,99.5,102.1,100.5l已知包重服从正态分布,试检验该日打包机工作是否正常(=0.05)。l解:l:=100l :100l基本统计量:l=0.05,N=9,=99.978,lS=1.2122,=0.4041l检验结果:lt=-0.005,自由度f=8,l双
4、侧检验P=0.996,单侧检验P=0.498l结论:t统计量落入接受域,在=0.05的显著性水平上接受。l决策:有证据表明这天的打包机工作正常。如图所示:本题采用单样本t检验。8.5 某种大量生产的袋装食品,按规定每袋不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取50袋,发现有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5就不得出厂,问该批食品能否出厂(=0.05)?解:已知N=50,P=6/50=0.12,大样本,右侧检验,采用Z统计量。=0.05,=1.645 :5%:5%=2.26 结论:因为Z值落入拒绝域,所以在=0.05的显著水平上,拒绝 ,接受 。决策:有证据表明该批食品合格率不符合标
5、准,不能出厂。l解:N=15,=27000,S=5000l小样本正态分布,未知,用t统计量计算。l右侧检验,自由度N-1=14,l=0.05,即=1.77l:25000l:250008.6某厂家在广告中声称,该厂生产的汽车轮胎在正常行驶条件下寿命超过25000公里的目前平均水平。对一个由15个轮胎组成的随机样本做了试验,得到样本均值和标准差分别为27000和5000公里。假定轮胎寿命服从正态分布,问该厂的广告是否真实?(=0.05)结论:因为t值落入接受域,所以接受,拒绝。决策:有证据证明,该厂家生产的轮胎在正常行驶条件下使用寿命与目前平均水平25000公里无显著性差异,该厂家广告不真实。l问
6、是否有理由认为这些元件的平均寿命大于225小时(=0.05)?l解:已知=241.5,S=98.726,N=16l小样本正态分布,未知,t统计量l右侧检验,=0.05,自由度N-1=15,即=1.753l:225l:225l结论:因为t值落入接受域,所以接受,拒绝。l决策:有证据表明,元件平均寿命与225小时无显著性差异,不能认为元件的平均寿命显著地大于225小时。8.7某种电子元件的寿命x(单位:小时)服从正态分布,现测得16只元件的寿命如下:159280101212224379179264222362168250149260485170l:100l:100l=0.05,n=9,自由度=9-
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