XX数据分析方法12时间序列分析1.ppt
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1、学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来18 五月 2023XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来16.1 时间序列分析概述 16.1.1 时间序列的相关概念 16.1.2 时间序列分析的一般步骤 16.1.3 SPSS 时间序列分析的特点XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来 时 间 序 列 分 析 是 研 究 事 件 发 展 变 化 规 律 的 一种 量 化 分 析 方 法。一 般 情 况 下，那 些 依 时 间先 后 顺 序 排 列 起 来 的 一 系 列 有 相 同 内
2、涵 的 数据通信都可以称为时间序列。时 间 序 列 与 一 般 的 统 计 数 据 的 不 同 之 处 在 于：这 是 一 些 有 严 格 先 后 顺 序 的 数 据。大 多 数 情况 下 它 们 往 往 存 在 某 种 前 后 相 承 的 关 系，而非 互 相 独 立 的。时 间 序 列 分 析 就 是 包 含 了 针对 这 种 独 特 数 据 特 点 而 形 成 和 发 展 起 来 的 一系列统计分析方法的一个完整的体系。XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来16.1.1 时间序列分析概述XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运
3、,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来 研究时间序列问题时常会涉及到以下概念：1.指标集T 指标集T 可理解为时间t 的取值范围。2.采样间隔t 采样间隔t 可理解为时间序列中相邻两个数的时间间隔。3.平稳随机过程和平稳时间序列 时间序列的平稳性是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来直观上，一个平稳的时间序列可以看作是一条围绕其均值上下波动的曲线。从理论上，有两种意义的平稳性，一个是严平稳或完全平稳，
4、一个是宽平稳或广义平稳。严平稳：如果对 t1，t2，tn，h T 和任意整数n，都使（yt1，yt2，ytn）与（yt1+h，yt2+h，ytn+h）同分布，则概率空间（W,F,P）上随机过程y(t)，t T 称为平稳过程。具有时间上的平稳不变性。实践当中是非常困难甚至是不可能的。XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来直观上，一个平稳的时间序列可以看作是一条围绕其均值上下波动的曲线。从理论上，有两种意义的平稳性，一个是严平稳或完全平稳，一个是宽平稳或广义平稳。严平稳：如果对 t1，t2，tn，h T 和任意整数n，都使（yt1，yt2，ytn
5、）与（yt1+h，yt2+h，ytn+h）同分布，则概率空间（W,F,P）上随机过程y(t)，t T 称为平稳过程。具有时间上的平稳不变性。实践当中是非常困难甚至是不可能的。XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来宽 平 稳：宽 平 稳 是 指 随 机 过 程 的 均 值 函 数、方 差 函数 均 为 常 数，自 协 方 差 函 数 仅 是 时 间 间 隔 的 函 数。如 二 阶 宽 平 稳 随 机 过 程 定 义 为:E(yt)=E(yt+h)为 常数，且 对 t，t+h T 都 使 协 方 差E yt E(yt)yt+h E(yt+h)存在
6、且与t 无关,只依赖于时间间隔h。XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来4.白 噪 声 序 列:若 随 机 序 列 yt 由 互 不 相 关 的 随 机 变 量 构成，即 对 所 有 s t，Cov(ys,yt)=0，则 称 其 为 白 噪 声 序列。白 噪 声 序 列 是 一 种 特 殊 的 平 稳 序 列,在 不 同 时 点 上 的 随机 变 量 的 协 方 差 为0。该 特 性 通 常 被 称 为“无 记 忆 性”,意 味 着 无 法 根 据 其 过 去 的 特 点 推 测 其 未 来 的 走 向，其变化没有规律可循。当 模 型 的 残
7、 差 序 列 成 为 白 噪 声 序 列 时，可 认 为 模 型 达 到了 较 好 的 效 果，剩 余 残 差 中 已 经 没 有 可 以 识 别 的 信 息。因此，白噪声序列对模型检验也是很有用处的。XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来5.时点序列和时期序列人 们 研 究 的 那 些 按 时 间 先 后 顺 序 排 列 的 一 系 列 时 间 序列 数 据 往 往 由 两 部 分 组 成：一 是 观 测 值；二 是 观 测 值对应的时间点或时间段。指 标 集T 中 的 每 个 元 素 表 示 的 是 一 段 时 间,这 种 数 据 被称为
8、时期数据；指 标 集T 中 的 每 个 元 素 表 示 的 是 一 个 时 间 点,这 种 数 据被称为时点数据。XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来16.1.2 时间序列分析的一般步骤(重点)数据的准备阶段；数 据 的 观 察 及 检 验 阶 段：总 体 把 握 时 间 序 列发 展 变 化 的 特 征，以 便 选 择 恰 当 的 模 型 进 行分析，包括图形方法和统计检验方法；数 据 的 预 处 理 阶 段：一 方 面 能 够 使 序 列 的 特征 体 现 得 更 加 明 显，利 于 分 析 模 型 的 选 择；另一方面使数据满足于模型
9、的要求；XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来 数 据 分 析 和 建 模 阶 段：根 据 时 间 序 列 的 特征 和 分 析 的 要 求，选 择 恰 当 的 模 型 进 行 数据建模和分析；模 型 的 评 价 阶 段：与 模 型 分 析 的 目 标 相 结合 评 价 是 否 达 到 了 分 析 的 目 的 以 及 效 果 如何；模型的实施应用阶段。XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来 时 间 序 列 分 析 方 法 可 分 为 时 域 分 析 和 频 域分析两类，具体有:简 单 回 归
10、 分 析 法 适 合 序 列 间 结 构 分 析 和 比较的预测;趋 势 外 推 法 适 用 于 精 度 要 求 不 很 高 的 中 长期趋势预测;自 回 归 移 动 平 均(ARMA)模 型 常 用 于 对 随 机性 波 动 较 频 繁 序 列 的 短 期 预 测,对 于 非 平 稳的序列可用ARIMA 模型;谱分析方法适用于那些高频波动数据。XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来16.1.3 时间序列分析的特点 SPSS 的 时 间 序 列 分 析 是 分 散 在 Data、Transform、Analyze、Graph 四 个 功 能
11、菜单当中。在Data 和Transform 中 实 现 对 时 间 序 列 数据 的 定 义 和 必 要 处 理，以 适 应 各 种 分 析 方法的要求；XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来 在 分 析 预 测 中 主 要 提 供 了 几 种 时 间 序 列的 分 析 方 法，包 括 指 数 平 滑 法、ARIMA 模型和季节调整方法；在 分 析 预 测 中 提 供 了 时 间 序 列 分 析 的 图形 工 具，包 括 序 列 图(Sequence)、自 相 关 函数和偏自相关函数图等。另 外，也 可 利 用 分 析 预 测 频 谱 分 析
12、 模块进行简单的谱分析。XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来16.2 数据准备 SPSS 的 数 据 准 备 包 括 数 据 文 件 的 建 立、时间 定 义 和 数 据 期 间 的 指 定。其 中 数 据 文 件 的建 立 与 一 般SPSS 数 据 文 件 的 建 立 方 法 相 同，每 一 个 变 量 将 对 应 一 个 时 间 序 列 数 据，且 不必 建 立 标 志 时 间 的 变 量。具 体 操 作 这 里 不 再赘述，仅重点讨论时间定义的操作步骤。XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知
13、识创造未来 SPSS 的 时 间 定 义 功 能 用 来 将 数 据 编 辑 窗 口 中 的一 个 或 多 个 变 量 指 定 为 时 间 序 列 变 量，并 给 它们赋予相应的时间标志，具体操作步骤是：1)选择菜单:Data Define Dates，出现窗口：XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来2)个 案 为(Cases Are)框 提 供 了 多 种 时 间 形 式,可 根据 数 据 的 实 际 情 况 选 择 与 其 匹 配 的 时 间 格 式 和参数。并在 第一个个案为 框中输入起初日期。至 此，完 成 了SPSS 的 时 间 定
14、 义 操 作。SPSS 将 在当 前 数 据 编 辑 窗 口 中 自 动 生 成 标 志 时 间 的 变 量。同 时,在 输 出 窗 口 中 将 输 出 一 个 简 要 的 日 志，说明时间标志变量及其格式和包含的周期等。数 据 期 间 的 选 取 可 通 过SPSS 的 数 据 选 择 个 案(Select Cases)功能实现。XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来16.3 时间序列的图形化观察及检验 16.3.1 图形化观察及检验目的 16.3.2 图形化观察工具 16.3.3 时间序列的检验方法 16.3.4 图形化观察和检验的基本操
15、作 16.3.5 图形化观察的应用举例XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来 回忆一下回归分析的图形观察与检验 做散点图看大致趋势 检验基本假设是否满足 非线性的转化为线性的处理XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来16.4.1 图形化及检验目的 时 间 序 列 分 析 的 第 一 步 是 对 其 发 展 变 化 的特 征 有 一 个 初 步 的 总 体 把 握。通 过 图 形 化观 察 和 检 验 能 够 把 握 时 间 序 列 的 诸 多 特 征，如 时 间 序 列 的 发 展 趋 势
16、是 上 升 还 是 下 降，还 是 没 有 规 律 的 上 下 波 动；时 间 序 列 的 变化 的 周 期 性 特 点；时 间 序 列 波 动 幅 度 的 变化 规 律；时 间 序 列 中 是 否 存 在 异 常 点，时间序列不同时间点上数据的关系等。XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来 通过图形化观察和检验应把握以下几点:时 间 序 列 的 正 态 性，考 察 数 据 是 否 符 合 正态分布；时 间 序 列 的 平 稳 性，是 要 了 解 时 间 序 列 数据 适 合 于 什 么 样 的 模 型，能 否 直 接 用 来 建立模型等；时
17、 间 序 列 的 周 期 性，是 指 随 着 时 间 的 推 移序列呈现出有规律的周期性波动；时 间 序 列 的 其 他 特 性，如 异 常 值、簇 集 性等。XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来16.3.2 图形化观察工具 序列图（Sequence）一 个 平 稳 的 时 间 序 列 在 水 平 方 向 平 稳 发展，在 垂 直 方 向 的 波 动 性 保 持 稳 定，非 平稳 性 的 表 现 形 式 多 种 多 样，主 要 特 征 有：趋 势 性、异 方 差 性、波 动 性、周 期 性、季节性、以及这些特征的交错混杂等。XX 数据分析方
18、法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来 序 列 图 还 可 用 于 对 序 列 异 常 值 的 探 索，以 及体 现 序 列 的“簇 集 性”。异 常 值 是 那 些 由 于 外界 因 素 的 干 扰 而 导 致 的 与 序 列 的 正 常 数 值 范围 偏 差 巨 大 的 数 据 点。“簇 集 性”是 指 数 据 在一 段 时 间 内 具 有 相 似 的 水 平，在 不 同 的 水 平间跳跃性变化，而非平缓性变化。XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来 直方图(Histogram)直 方 图 是 体 现
19、序 列 数 据 分 布 特 征 的 一 种 图形，通 过 直 方 图 可 以 了 解 序 列 的 平 稳 性、正 态性等特征。自相关函数图和偏自相关函数图(ACF PACF)所 谓 自 相 关 是 指 序 列 与 其 自 身 经 过 某 些 阶数 滞 后 形 成 的 序 列 之 间 存 在 某 种 程 度 的 相 关 性。对 自 相 关 的 测 度 往 往 采 用 自 协 方 差 函 数 和 自 相关 函 数。偏 自 相 关 函 数 是 在 其 他 序 列 给 定 情 况下的两序列条件相关性的度量函数。XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来
20、自相关函数图和偏自相关函数图对识别时间序列的各种非平稳性和确定时序模型中的参数有非常重要的作用。各种时间序列的自相关函数图和偏自相关函数图通常有一定的特征和规律：1)白 噪 声 序 列 的 各 阶 自 相 关 函 数 和 偏 自 相 关 函数 值 在 理 论 上 均 为0。但 实 际 当 中 序 列 多 少会 有 一 些 相 关 性，但 一 般 会 落 在 置 信 区 间 内，同时没有明显的变化规律。XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来2)具 有 趋 势 性 的 非 平 稳 时 间 序 列，序 列 的 各阶 自 相 关 函 数 值 显 著
21、不 为 零，同 时 随 着 阶 数的 增 大，函 数 值 呈 缓 慢 下 降 的 趋 势；偏 自 相关 函 数 值 则 呈 明 显 的 下 降 趋 势，很 快 落 入 置信区间。3)异 方 差 的 非 平 稳 时 间 序 列，其 各 阶 自 相 关函 数 显 著 不 为 零，且 呈 现 出 正 负 交 错，缓 慢下 降 的 趋 势；偏 自 相 关 函 数 值 也 呈 正 负 交 错的形式，且下降趋势明显。XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来4)具 有 周 期 性 的 非 平 稳 时 间 序 列，其 自 相 关函 数 呈 明 显 的 周 期
22、性 波 动，且 以 周 期 长 度 及其 整 数 倍 数 为 阶 数 的 自 相 关 和 偏 自 相 关 函 数值均显著不为零。5)非 周 期 的 波 动 性 时 间 序 列，自 相 关 函 数 值会 在 一 定 的 阶 数 之 后 较 快 的 趋 于 零，而 偏 自相关函数则会很快的落入到置信区间内。XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来谱密度图(Spectral)谱 密 度 图 用 于 序 列 周 期 性 的 检 验，它 是 时 间序 列 频 域 分 析 中 识 别 序 列 隐 含 周 期 性 的 有 效 方 法。谱 分 析 法 重 在
23、对 序 列 当 中 的 周 期 成 分 进 行 识 别，从而达到对序列进行认识和分解的目的。互相关图(Cross correlations)对 两 个 互 相 对 应 的 时 间 序 列 进 行 相 关 性 分 析的 实 用 图 形 工 具。互 相 关 图 是 依 据 互 相 关 函 数 绘制 出 来 的。是 不 同 时 间 序 列 间 不 同 时 期 滞 后 序 列的相关性。XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来16.3.3 时间序列的检验方法 通 常 序 列 的 非 平 稳 性 可 通 过 序 列 图、自 相 关 函数 图 和 偏 自 相
24、 关 函 数 图 大 致 分 辨 出 来。但 有 时还需要一些定量的检验方法。参 数 检 验 法。基 本 思 路 是，将 序 列 分 成 若 干 子序 列，并 分 别 计 算 子 序 列 的 均 值、方 差、相 关函 数。根 据 平 稳 性 假 设，当 子 序 列 中 数 据 足 够多 时，各 统 计 量 在 不 同 序 列 之 间 不 应 有 显 著 差异。如 果 差 值 大 于 检 验 值，则 认 为 序 列 具 有 非平稳性。XX 数据分析方法12 时间序列分析1学习改变命运,知识创造未来 学习成就理想知识创造未来 游 程 检 验 法。游 程 检 验 是 一 个 非 参 数 检 验 方法
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