线性规划模型的应用.ppt

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1、1 一般而言，一个经济、管理问题满足以一般而言，一个经济、管理问题满足以下条件时，才能建立线性规划模型。下条件时，才能建立线性规划模型。.要求解问题的目标函数能用数值指标要求解问题的目标函数能用数值指标来反映，且为线性函数；来反映，且为线性函数；.存在着多种方案；存在着多种方案；.要求达到的目标是在一定条件下实现要求达到的目标是在一定条件下实现的，这些约束可用线性等式或不等式描述。的，这些约束可用线性等式或不等式描述。六、线性规划模型的应用六、线性规划模型的应用2（一）资源的合理利用（一）资源的合理利用 一般描述：一般描述：某厂计划在下一生产周期内生产某厂计划在下一生产周期内生产B B1 1,

2、B,B2 2,B Bn n种产品，要种产品，要消耗消耗A A1 1,A,A2 2,A Am m种资源，已知每件产品所消耗的资源数、种资源，已知每件产品所消耗的资源数、每种资源的数量限制以及每件产品可获得的利润如表所示，每种资源的数量限制以及每件产品可获得的利润如表所示，问如何安排生产计划，才能充分利用现有的资源，使获得问如何安排生产计划，才能充分利用现有的资源，使获得的总利润最大？的总利润最大？单件 产 消耗 品资源资源限制单件利润3（二）、生产组织与计划问题（二）、生产组织与计划问题 一般一般描述描述：某工厂用机床：某工厂用机床A A1 1,A,A2 2,A Am m 加工加工B B1 1,

3、B,B2 2,B Bn n 种零件。在一个周期内，种零件。在一个周期内，各机床可能工作的机时（台时），各机床可能工作的机时（台时），工厂必须完成各种零件的数量、各机床加工每个零件的时间工厂必须完成各种零件的数量、各机床加工每个零件的时间（机时（机时/个）和加工每个零件的成本个）和加工每个零件的成本（元（元/个）如表所示，问个）如表所示，问如何安排各机床的生产任务，如何安排各机床的生产任务，才能完成加工任务，又使总成才能完成加工任务，又使总成本最低？本最低？加工 零 时间 件机床机时限制必须零件数加工 零 成本 件 机床45（三）合理下料问题（三）合理下料问题 一般一般描述：描述：设用某种原材料

4、截取零件设用某种原材料截取零件A A1 1,A,A2 2,A Am m的毛坯。根据以的毛坯。根据以往的经验，在一种原材料上可以有往的经验，在一种原材料上可以有B B1 1,B,B2 2,B Bn n种不同的下种不同的下料方式，每种下料方式可截得的各种毛坯个数以及每种零料方式，每种下料方式可截得的各种毛坯个数以及每种零件的需要量如表所示，问应如下料才能既满足需要又使原件的需要量如表所示，问应如下料才能既满足需要又使原材料消耗最少？材料消耗最少？下料下料 下料毛 件数件数 方式坯型号需 要毛坯数67 现有一批某种型号的圆钢长现有一批某种型号的圆钢长8 8米，需要截取米，需要截取2.52.5米长的毛

5、米长的毛坯坯100100根，长根，长1.31.3米的毛坯米的毛坯200200根。问如何才能既满足需要，又根。问如何才能既满足需要，又能使总的用料最少？能使总的用料最少？100200 3 2 1 0 0 2 4 62.5米米1.3米米需要需要根数根数 一一 二二 三三 四四下料下料 下料下料毛毛 件数件数 方式方式坯型号坯型号设变量为设变量为 第第 j 种方法的所有种方法的所有原料件数原料件数例题例题1 1：8（四）合理配料问题（四）合理配料问题 一般描述：一般描述：某饲养场用某饲养场用n n种饲料种饲料B B1 1,B,B2 2,B Bn n配置成含有配置成含有m m种营种营养成分养成分A A

6、1 1,A,A2 2,A Am m的混合饲料，其余资料如表所示。的混合饲料，其余资料如表所示。问应如何配料，才能既满足需要，又使混合饲料的总问应如何配料，才能既满足需要，又使混合饲料的总成本最低？成本最低？含 饲 量 料成分最 低需要量原料单价910例题例题2 2：某人每天食用甲、乙两种食物某人每天食用甲、乙两种食物（如猪肉、鸡蛋），其资料如下：（如猪肉、鸡蛋），其资料如下：问两种食物各食用多少，才能既问两种食物各食用多少，才能既满足需要、又使总费用最省？满足需要、又使总费用最省？设：设：Xj 表示表示Bj 种食物用量。种食物用量。2 1.5原料单价原料单价1.007.5010.00 0.1

7、0.15 1.7 0.75 1.10 1.30A1A2A3 最最 低低需要量需要量 甲甲 乙乙 含含 食食 量量 物物成分成分11（五）运（五）运 输输 问问 题题已知资料如表所示：已知资料如表所示：单位 销 运价 地产地产量销 量模型如下：模型如下：1213某运输问题的资料如下：某运输问题的资料如下：6483销量7524852431921092产量单位 销地 运价产地例题例题3：1415（六）作物布局问题（六）作物布局问题单 土 产 地作物播种面积土地面积此外，还有连续投资、投入产出等模型问题。此外，还有连续投资、投入产出等模型问题。161.连续投资问题连续投资问题2.Inetl case:Capacity Planning