【课件】直线与平面垂直课件高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、空空间直直线、平面的垂直、平面的垂直人教版高一年人教版高一年级第二册第二册8.6.8.6.2.2.直直线与平面垂直第一与平面垂直第一课时教学目标教学目标1了解直线与平面垂直的定义及三个距离的有关概念。2理解并掌握直线与平面垂直的判定定理，并会应用之判断直线与平面垂直3.掌握三个距离并能找出有关线段或作出辅助线且求出来。新知导入新知导入思考：一条直线与平面内无数条直线垂直，那么该直线垂直于此平面？1直线与平面垂直的判定类型文字语言图形语言符号语言直线与平面垂直的定定义义如果直线l与平面内的_直线都垂直，就说直线l与平面互相垂直，l叫做平面的垂线_任意一条l新知讲解类型文字语言图形语言符号语言线面

2、垂直的判定一条直线与平面内的_都垂直，则该直线与此平面垂直两条相交直线新知讲解平行ab新知讲解2直线与平面所成的角射影锐角直角0PAO新知讲解新知讲解新知讲解结论：过一点垂直于已知平面的直线有且只有一条（2）一条直线与一个平面平行时，这条直线上任一点到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离。（1）过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到平面的垂线段，垂线段的长度叫做点到平面的距离。（3）如果两个平面平行，那么一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都相等，我们把它叫做这两个平行平面间的距离。1判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“”，错误的打“”(1)如果一

3、条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直()(2)若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直()新知讲解(3)若直线垂直于梯形的两腰所在的直线，则这条直线垂直于两底边所在的直线()(4)若直线垂直于梯形的两底边所在的直线，则这条直线垂直于两腰所在的直线()答案：(1)(2)(3)(4)新知讲解2若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于()A平面OABB平面OACC平面OBCD平面ABC解析：由线面垂直的判定定理知OA垂直于平面OBC.答案：C新知讲解3如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中，直线AB1与平面ABCD所成的角等于_；AB1与平面ADD1A

4、1所成的角等于_；AB1与平面 DCC1D1所成的角等于_新知讲解解析：B1AB为AB1与面ABCD所成的角，即45；B1AA1为AB1与面ADD1A1所成的角，即45；AB1与面DCC1D1平行，即所成的角为0.答案：45450新知讲解 4.如图所示，直角ABC所在的平面外一点S，SASBSC，点D为斜边AC的中点则直线SD与平面ABC的位置关系为_新知讲解解析：SASC，点D为斜边AC的中点，SDAC.连接BD，在RtABC中，则ADDCBD，ADSBDS.SDBD.又ACBDD，SD平面ABC.答案：垂直新知讲解 5.如图，已知PA平面ABCD，且四边形ABCD为矩形，M，N分别是AB，

5、PC的中点(1)求证：MNCD；(2)若PDA45，求证：MN平面PCD.新知讲解新知讲解ADCD而ADPAA，CD平面PADCDAE.又AEMN，MNCD(2)由(1)可知CDAE，MNAE.又PDA45，PAD为等腰直角三角形又E为PD的中点，AEPDCDPDD，AE平面PCD又AEMN，MN平面PCD新知讲解 6.如图所示，在正方体ABCD A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点求直线BE与平面ABB1A1所成的角的正弦值新知讲解新知讲解新知讲解1异面直线垂直的证明策略(1)作出异面直线所成的角，设法证明该角为直角(2)转化为证明一条直线垂直于过另外一条直线的平面2线线垂直和线面垂直的相互转化课堂小结作业布置作业布置课本课本P P152152练习练习:1-4 :1-4 课本课本P P155155练习练习:1-4:1-4