统计学-相关分析与回归分析.ppt
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1、第第6章章 相关分析与回归分析相关分析与回归分析第第6章章 相关分析与回归分析相关分析与回归分析主要内容主要内容:6.1 6.1 相关分析概述相关分析概述6.2 6.2 相关关系的测度相关关系的测度6.3 6.3 回归分析的基本问题回归分析的基本问题6.4 6.4 简单线性回归分析简单线性回归分析6.5 6.5 多元线性回归分析多元线性回归分析6.6 6.6 非线性回归分析非线性回归分析6.7 6.7 使用使用SPSSSPSS进行相关分析和回归分析举例进行相关分析和回归分析举例 第第6章章 相关分析与回归分析相关分析与回归分析 6.1 相关分析概述相关分析概述1.函数关系函数关系2.相关关系相
2、关关系 （1）相关关系是指现象之间确实存在数量上的）相关关系是指现象之间确实存在数量上的相互依存关系。相互依存关系。（2）现象之间数量依存关系的具体关系值不是）现象之间数量依存关系的具体关系值不是固定的。固定的。6.1.1 变量之间的关系变量之间的关系第第6章章 相关分析与回归分析相关分析与回归分析 6.1 相关分析概述相关分析概述1、按相关关系的程度划分，可分为完全相关、按相关关系的程度划分，可分为完全相关、不完全相关和不相关不完全相关和不相关 2、按相关形式划分，可以分为线性相关和非线、按相关形式划分，可以分为线性相关和非线性相关性相关3、按相关的方向划分，可分为正相关和负相关、按相关的方
3、向划分，可分为正相关和负相关4、按相关关系涉及的因素多少划分，分为单相、按相关关系涉及的因素多少划分，分为单相关、复相关和偏相关关、复相关和偏相关6.1.2 相关关系的分类相关关系的分类第第6章章 相关分析与回归分析相关分析与回归分析 6.1 相关分析概述相关分析概述6.1.2 相关关系的分类相关关系的分类表表6.1 6.1 销售额与流通费用相关销售额与流通费用相关第第6章章 相关分析与回归分析相关分析与回归分析 6.2 相关关系的测度相关关系的测度6.2.1 相关表相关表年份（年）年份（年）销销售售额额（万元）（万元）流通流通费费用（万元）用（万元）1998199810101.81.8199
4、9199916163.13.12000200032325.25.22001200140407.77.720022002747410.410.42003200312012013.313.32004200419719718.818.82005200524624621.221.22006200634534528.328.3第第6章章 相关分析与回归分析相关分析与回归分析 6.2 相关关系的测度相关关系的测度6.2.2 相关图相关图 相关系数是用来说明变量之间在线性相关条件下相关系数是用来说明变量之间在线性相关条件下相关关系密切程度和方向的统计分析指标。相关相关关系密切程度和方向的统计分析指标。相关程
5、度的大小与计量单位无关，所以相关系数是无程度的大小与计量单位无关，所以相关系数是无量纲的数量。量纲的数量。第第6章章 相关分析与回归分析相关分析与回归分析 6.2 相关关系的测度相关关系的测度6.2.3 相关系数相关系数 设变量设变量x,y的的n对观测值为对观测值为(x1,y1),(xn,yn)，皮尔，皮尔逊逊相关系数为相关系数为6章章 相关分析与回归分析相关分析与回归分析 6.2 相关关系的测度相关关系的测度 6.2.3 相关系数相关系数1、简单线性相关系数、简单线性相关系数皮尔逊相关系数计算皮尔逊相关系数计算6章章 相关分析与回归分析相关分析与回归分析 6.2 相关关系的测度相关关系的测度
6、 6.2.3 相关系数相关系数1、简单线性相关系数简单线性相关系数皮尔逊相关系数例皮尔逊相关系数例 销售额销售额Pearson Correlation1.989Sig.(2-tailed).000N99流通费用流通费用Pearson Correlation.9891Sig.(2-tailed).000N996章章 相关分析与回归分析相关分析与回归分析 6.2 相关关系的测度相关关系的测度 6.2.3 相关系数相关系数1、简单线性相关系数简单线性相关系数皮尔逊相关系数的意义皮尔逊相关系数的意义 6章章 相关分析与回归分析相关分析与回归分析 6.2 相关关系的测度相关关系的测度 6.2.3 相关系
7、数相关系数1、简单线性相关系数简单线性相关系数相关系数的显著性检验相关系数的显著性检验 6章章 相关分析与回归分析相关分析与回归分析 6.2 相关关系的测度相关关系的测度 6.2.3 相关系数相关系数1、简单线性相关系数简单线性相关系数相关系数的显著性检验相关系数的显著性检验 提出假提出假设设：计计算算检验检验的的统计统计量：量：作出决策：作出决策：第一步：定等级。将变量第一步：定等级。将变量x,y的观测值按照顺序定出等级，形的观测值按照顺序定出等级，形成两个序数数列，如果有相等的数值时，则按原有的等级成两个序数数列，如果有相等的数值时，则按原有的等级求其平均数，作为这些观测值的等级。求其平均
8、数，作为这些观测值的等级。例如，某公司例如，某公司6位员工按学历高低排列分别为：硕士、本位员工按学历高低排列分别为：硕士、本科、本科、本科、专科、专科。科、本科、本科、专科、专科。其中其中3个本科原来应该列为第个本科原来应该列为第2、3、4等级，平均数为等级，平均数为3，2个专科原来应该列为第个专科原来应该列为第5、6等级，平均数为等级，平均数为5.5，因此这，因此这6个人的学历等级可以定为：个人的学历等级可以定为：1、3、3、3、5.5、5.5。6章章 相关分析与回归分析相关分析与回归分析 6.2 相关关系的测度相关关系的测度 6.2.3 相关系数相关系数2、等级相关系数、等级相关系数斯皮尔
9、曼相关系数斯皮尔曼相关系数 计算步骤：计算步骤：第二步：计算第二步：计算x和和y两个序数数列的每对观测值的等两个序数数列的每对观测值的等级之差，记作级之差，记作D，D=x-y;第三步：按下述公式计算相关系数：第三步：按下述公式计算相关系数：6章章 相关分析与回归分析相关分析与回归分析 6.2 相关关系的测度相关关系的测度 6.2.3 相关系数相关系数2、等级相关系数、等级相关系数斯皮尔曼相关系数斯皮尔曼相关系数 计算步骤：计算步骤：6章章 相关分析与回归分析相关分析与回归分析 6.2 相关关系的测度相关关系的测度 6.2.3 相关系数相关系数2、等级相关系数、等级相关系数斯皮尔曼相关系数斯皮尔
10、曼相关系数 例题：例题：员员工工序序号号学学历历等等级级x能能力力考考核核等等级级yD=D=x x-y yD21 1硕硕士士1 1良良好好2.2.5 5-1 1.5 52.2.2 25 52 2本本科科3 3良良好好2.2.5 50.0.5 50.0.2 25 53 3本本科科3 3优优秀秀1 12 24 44 4本本科科3 3一一般般4.4.5 5-1 1.5 52.2.2 25 55 5专专科科5.5.5 5一一般般4.4.5 51 11 16 6专专科科5.5.5 5较较差差6 6-0 0.5 50.0.2 25 5合合计计 212121210 01 10 06.3.1 回归分析的概念与
11、分类回归分析的概念与分类 回归分析的特点回归分析的特点回归分析的类型回归分析的类型 相关分析与回归分析相关分析与回归分析 （1）描述的方式不同）描述的方式不同 （2）变量的地位不同）变量的地位不同 （3）描述的内容不同）描述的内容不同 （4）变量的性质不同）变量的性质不同第第6章章 相关分析与回归分析相关分析与回归分析 6.3 回归分析的基本问题回归分析的基本问题6.3.1 回归分析的概念与分类回归分析的概念与分类 回归分析，是指在相关分析的基础上，把变量之间的具体变回归分析，是指在相关分析的基础上，把变量之间的具体变动关系模型化，求出关系方程式，就是找出一个能够反映动关系模型化，求出关系方程
12、式，就是找出一个能够反映变量间变化关系的函数关系式，并据此进行估计和推算。变量间变化关系的函数关系式，并据此进行估计和推算。通过回归分析，可以将相关变量之间不确定、不规则的数通过回归分析，可以将相关变量之间不确定、不规则的数量关系一般化、规范化。从而可以根据自变量的某一个给量关系一般化、规范化。从而可以根据自变量的某一个给定值推断出因变量的可能值（或估计值）。定值推断出因变量的可能值（或估计值）。回归分析包括多种类型，可分为简单回归和多元回归回归分析包括多种类型，可分为简单回归和多元回归，也可，也可分为线性回归和非线性回归。分为线性回归和非线性回归。第第6章章 相关分析与回归分析相关分析与回归
13、分析 6.3 回归分析的基本问题回归分析的基本问题6.3.2 相关分析与回归分析相关分析与回归分析第第6章章 相关分析与回归分析相关分析与回归分析 6.3 回归分析的基本问题回归分析的基本问题（1）描述的方式不同）描述的方式不同（2）变量的地位不同）变量的地位不同（3）描述的内容不同）描述的内容不同（4）变量的性质不同）变量的性质不同第第6章章 相关分析与回归分析相关分析与回归分析 6.4 简单线性回归分析简单线性回归分析6.4.1 总体回归模型总体回归模型例：某城市某月家庭可支配收入和消费支出数据如下表（元）例：某城市某月家庭可支配收入和消费支出数据如下表（元）可支配收入可支配收入x1500
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