银行的信用风险和管理bddv.pptx

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1、第第1 1页页信用风险和管理信用风险和管理第第2 2页页主要内容主要内容l现代资产组合理论与贷款组合多样化现代资产组合理论与贷款组合多样化l信用度量方法与贷款组合风险度量信用度量方法与贷款组合风险度量第第3 3页页 第一节第一节 现代资产组合理论与贷款组合多样化现代资产组合理论与贷款组合多样化第第4 4页页现代资产组合理论：现代资产组合理论：MPTMPT概述概述lMPTMPT的基本思想和假设条件的基本思想和假设条件l基本思想：基本思想：1952 1952年，马柯维茨发表了一篇名为资年，马柯维茨发表了一篇名为资产组合选择的论文，成为现代金融理论的基石。马产组合选择的论文，成为现代金融理论的基石。

2、马柯维茨建立了一个单期的投资模型，即投资者在柯维茨建立了一个单期的投资模型，即投资者在t=0t=0时刻购买一个资产组合，在时刻购买一个资产组合，在t=1t=1时刻卖出，把收回的时刻卖出，把收回的钱用于消费或者再投资。由于资产组合中具有一系列钱用于消费或者再投资。由于资产组合中具有一系列不同风险不同风险-收益特征的证券，不同的投资比例安排收益特征的证券，不同的投资比例安排会影响整个资产组合的风险会影响整个资产组合的风险-收益状况。虽然投资收益状况。虽然投资者总是希望获得最大收益的同时承受最小的风险，但者总是希望获得最大收益的同时承受最小的风险，但是这两个冲突的目标是不能同时实现的。但是人们能是这

3、两个冲突的目标是不能同时实现的。但是人们能通过购买多种证券，在风险与收益的权衡下找到一个通过购买多种证券，在风险与收益的权衡下找到一个属于自己的最优组合，实现在给定收益水平下的最小属于自己的最优组合，实现在给定收益水平下的最小风险，或者给定风险水平下的最大收益。风险，或者给定风险水平下的最大收益。l假设条件：假设条件：l1 1模型只考虑一个单期的静态收益率模型只考虑一个单期的静态收益率l l （7.27.2）l式中式中 R R为单期收益率；为单期收益率；为为t=0t=0时刻某单一资产或者时刻某单一资产或者资产组合的市场价格；资产组合的市场价格；为在为在t=1t=1时刻该资产或资产时刻该资产或资

4、产组合的市场价格加上该期间内的现金流入。组合的市场价格加上该期间内的现金流入。第第5 5页页l2 2资产市场是完善的，所有的资产都可交易，交易费资产市场是完善的，所有的资产都可交易，交易费用为零。交易的历史数据是可得到的。所有的投资者用为零。交易的历史数据是可得到的。所有的投资者都能获得完全充分的信息，对每种资产的预期收益和都能获得完全充分的信息，对每种资产的预期收益和风险的度量都是一样的。风险的度量都是一样的。l3 3投资者都是风险厌恶者，对于较高的风险必然要求投资者都是风险厌恶者，对于较高的风险必然要求较高的回报。较高的回报。l4 4资产的市场价格资产的市场价格 ，收益率，收益率 是随机变

5、量。是随机变量。l5 5投资者以预期收益率和标准差来作为其投资组合决投资者以预期收益率和标准差来作为其投资组合决策的依据。策的依据。l6 6在不考虑股利收入的情况下，资产收益率服从正态在不考虑股利收入的情况下，资产收益率服从正态分布。分布。第第6 6页页MPTMPT模型的数学表达模型的数学表达l考虑一个由两种证券构成的资产组合考虑一个由两种证券构成的资产组合:第第7 7页页(1)(2)(3)(4)l从式（从式（1 1）可知，证券组合的预期收益率是以单个证）可知，证券组合的预期收益率是以单个证券在资产组合中的比例为权数，对单个证券的预期收券在资产组合中的比例为权数，对单个证券的预期收益率加权求和

6、得到。益率加权求和得到。l从（从（2 2）式可知，我们常常把组合资产的方差表示为）式可知，我们常常把组合资产的方差表示为两项之和：第一项，对各单个证券收益的方差加权求两项之和：第一项，对各单个证券收益的方差加权求和；第二项，对各证券之间的协方差加权求和。和；第二项，对各证券之间的协方差加权求和。l（4 4）式体现了资产组合中证券收益率的相关性对资）式体现了资产组合中证券收益率的相关性对资产组合风险的影响。产组合风险的影响。第第8 8页页将将MPTMPT模型运用于贷款组合模型运用于贷款组合l最优贷款组合的选择最优贷款组合的选择l例例1 1 若某银行的贷款管理者有一个两笔贷款的贷款若某银行的贷款管

7、理者有一个两笔贷款的贷款组合，各笔贷款的相关数据如下表组合，各笔贷款的相关数据如下表7.27.2，计算贷款组，计算贷款组合的收益率和风险。合的收益率和风险。l表表1 1 贷款贷款和贷款和贷款的收益风险数据的收益风险数据第第9 9页页贷款贷款iXii50%10%10%0.01 50%12%20%0.04l1 1 当两笔贷款的协方差当两笔贷款的协方差按照（按照（1 1）和（）和（4 4）计算得到）计算得到贷款组合的预期收益率贷款组合的预期收益率 =贷款组合的标准差贷款组合的标准差=2.2.当两笔贷款的协方差当两笔贷款的协方差 =-0.015=-0.015时，时，贷款组合的预期收益率贷款组合的预期收

8、益率=贷款组合的标准差贷款组合的标准差=第第1010页页贷款组合的有效边界贷款组合的有效边界第第1111页页B CA MPTMPT模型用于非交易性贷款的困难模型用于非交易性贷款的困难l1.1.收益的非正态分布收益的非正态分布l2.2.收益的不可观测性收益的不可观测性l3.3.不可观测的相关系数不可观测的相关系数第第1212页页MPTMPT模型的局部应用模型的局部应用l1 1 基于市场贷款数量分布的模型基于市场贷款数量分布的模型l在在MPTMPT中，我们将贷款的价格和收益率作为计算分析中，我们将贷款的价格和收益率作为计算分析的基础的基础l如何取得市场贷款数量分布的数据如何取得市场贷款数量分布的数

9、据l例例2 2 计算计算A A、B B银行的贷款组合相对于市场平均水平的银行的贷款组合相对于市场平均水平的风险程度。下表是风险程度。下表是A A、B B 银行贷款组合比例安排与银行贷款组合比例安排与“市场贷款组合市场贷款组合”的比较。的比较。第第1313页页l表表2 2 贷款组合数量分布比较贷款组合数量分布比较第第1414页页贷款组合在不同部门的分配（1）（2）（3）部门全国A银行B银行工商业贷款30%50%10%消费贷款40%30%40%房地产贷款30%20%50%l银行是如何估计它的贷款组合相对于市场贷款组合的银行是如何估计它的贷款组合相对于市场贷款组合的风险程度呢？风险程度呢？l我们用银

10、行各部门贷款集中度相对于市场相应部门的我们用银行各部门贷款集中度相对于市场相应部门的贷款集中度的标准差来衡量，如下式贷款集中度的标准差来衡量，如下式第第1515页页j银行的贷款比例安排相对于市场组合的比例安排的标准差；j=A、Bj银行的第i部门贷款在其组合中的比例市场组合中第i部门的贷款比例N贷款部门的数量第第1616页页式中：计算计算A A、B B银行贷款组合偏离市场贷款组合的程度银行贷款组合偏离市场贷款组合的程度A银行B银行 0.06 0.08第第1717页页根据表lB B银行比银行比A A银行偏离市场贷款组合的程度大，这是由于银行偏离市场贷款组合的程度大，这是由于B B银行的工商业贷款比

11、率远小于市场平均比率水平，银行的工商业贷款比率远小于市场平均比率水平，而房地产贷款远高于市场平均比率水平所致而房地产贷款远高于市场平均比率水平所致l这并不一定说明这并不一定说明B B银行的贷款组合信用风险就非常大银行的贷款组合信用风险就非常大l全国性的（或地区性的）贷款组合比例安排为金融机全国性的（或地区性的）贷款组合比例安排为金融机构提供了一个类似于构提供了一个类似于MPTMPT中的最有效率贷款组合的市中的最有效率贷款组合的市场组合，因而贷款管理者可以通过比较，将场组合，因而贷款管理者可以通过比较，将“相对集相对集中程度中程度”运用到贷款组合的风险管理中，并且贷款是运用到贷款组合的风险管理中

12、，并且贷款是否可交易并不影响分析本身。否可交易并不影响分析本身。第第1818页页贷款损失率模型贷款损失率模型l该模型是将金融机构中某一部门的贷款季度损失率对该模型是将金融机构中某一部门的贷款季度损失率对整个金融机构贷款组合总的季度损失率进行回归。回整个金融机构贷款组合总的季度损失率进行回归。回归估计得出该部门的系统性贷款损失风险度归估计得出该部门的系统性贷款损失风险度 ，反映反映了该部门贷款信用风险与市场风险的关系。了该部门贷款信用风险与市场风险的关系。l其回归方程为其回归方程为第第1919页页表示第i部门不依赖于总的贷款组合损失率的贷款损失率表示第i部门贷款相对于整个贷款组合的系统性损失敏感

13、度l信用度量方法（信用度量方法（CreditMetricsCreditMetrics）与贷款组合风险度量与贷款组合风险度量第第2020页页l信用风险的传统方法：信用评分、信用评级信用风险的传统方法：信用评分、信用评级l从信用评级到转移矩阵从信用评级到转移矩阵l从信用转移矩阵到从信用转移矩阵到CreditMetricsCreditMetricsl信用度量方法（信用度量方法（CreditMetricsCreditMetrics）是）是J.P.J.P.摩根银行开摩根银行开发的用于计量贷款组合信用风险的新型内控模型。发的用于计量贷款组合信用风险的新型内控模型。l该模型的优点在于它考虑到了信用质量变动的

14、相关性，该模型的优点在于它考虑到了信用质量变动的相关性，使贷款组合的集中度和分散度定量化。使贷款组合的集中度和分散度定量化。l这一模型的基本目标是对贷款的集中度风险这一模型的基本目标是对贷款的集中度风险贷款贷款组合中某项贷款的风险暴露上升给贷款组合增加的风组合中某项贷款的风险暴露上升给贷款组合增加的风险险进行定量描述。进行定量描述。第第2222页页l传统的信用计量方法只假设借款人违约或不违约对资传统的信用计量方法只假设借款人违约或不违约对资产价值的影响，而在不违约的情况下，也是假设借款产价值的影响，而在不违约的情况下，也是假设借款人有规律地还款的。信用度量法主要考虑在整个还款人有规律地还款的。

15、信用度量法主要考虑在整个还款期间，资产和资产组合由于期间，资产和资产组合由于“信用事件信用事件”的发生而对的发生而对资产价值的影响。信用事件不仅指违约的发生，还包资产价值的影响。信用事件不仅指违约的发生，还包括信用等级的变化。由于不同信用等级的资产有不同括信用等级的变化。由于不同信用等级的资产有不同的资产收益率，因此对降级的贷款，市场价格必然下的资产收益率，因此对降级的贷款，市场价格必然下降（要求更高资产回报率）。信用度量法是以贷款的降（要求更高资产回报率）。信用度量法是以贷款的市场价值变化为基础计算的风险价值模型（市场价值变化为基础计算的风险价值模型（VARVAR）。）。同时，信用度量法也是

16、一种盯住市场模型（同时，信用度量法也是一种盯住市场模型（MTMMTM），），MTMMTM模型考虑信用等级的变化引起的资产价格变化，模型考虑信用等级的变化引起的资产价格变化，在计算贷款价值损失的同时考虑违约的情况。在计算贷款价值损失的同时考虑违约的情况。第第2323页页贷款组合的风险价值贷款组合的风险价值VARVAR（Value At RiskValue At Risk）l风险价值模型是在给定的置信区间（比如风险价值模型是在给定的置信区间（比如95%95%，99%99%）下衡量给定的资产或负债在一段给定的时间内可能发下衡量给定的资产或负债在一段给定的时间内可能发生的最大的价值损失。这一模型适用于

17、如股票这类可生的最大的价值损失。这一模型适用于如股票这类可交易的资产，通常，它还假定其资产价格服从正态分交易的资产，通常，它还假定其资产价格服从正态分布。对于一个风险管理者，风险价值使他能够预计在布。对于一个风险管理者，风险价值使他能够预计在某一置信水平下，下一个交易日的价值损失规模。某一置信水平下，下一个交易日的价值损失规模。l在计算风险价值时，我们需要下列数据资料：在计算风险价值时，我们需要下列数据资料：l1.1.借款人信用评级的历史资料，以定量方式表示的违借款人信用评级的历史资料，以定量方式表示的违约的可能性。约的可能性。l2.2.下一年借款人的信用等级变化的概率（信用等级转下一年借款人

18、的信用等级变化的概率（信用等级转移矩阵）。移矩阵）。l。第第2424页页l3.3.违约贷款的回收率。违约贷款的回收率。l4.4.债券（或贷款）市场上信用风险升水率和收益率债券（或贷款）市场上信用风险升水率和收益率l运用的限制条件：运用的限制条件：l1 1、运用信用度量法其实是需要较大的财力支持的、运用信用度量法其实是需要较大的财力支持的l2 2、需要考虑贷款收益率的不对称性。所以，在分析、需要考虑贷款收益率的不对称性。所以，在分析时要区分下列两种情况：时要区分下列两种情况：l（1 1）假定贷款收益率为正态分布。）假定贷款收益率为正态分布。l（2 2）贷款收益率为实际分布。）贷款收益率为实际分布

19、。第第2525页页计算单项贷款的风险价值计算单项贷款的风险价值l多数贷款是非交易性的，那么金融机构是如何使用历多数贷款是非交易性的，那么金融机构是如何使用历史数据来量化贷款的信用风险的呢？史数据来量化贷款的信用风险的呢？l例例3 3 现在假设有一个信用等级为现在假设有一个信用等级为BBBB级，账面价值为级，账面价值为100100万元，合同利率为万元，合同利率为7%7%，5 5年期的固定收益贷款，它年期的固定收益贷款，它的市场价值为的市场价值为108.55108.55万元。现在假设我们需要计算下万元。现在假设我们需要计算下一年该贷款的信用质量从一年该贷款的信用质量从BBBB级转变为非级转变为非B

20、BBB级的的风险级的的风险价值。已知该笔贷款信用等级的概率分布及对应的市价值。已知该笔贷款信用等级的概率分布及对应的市场价值如下表场价值如下表4 4。第第2626页页l表表4 4 单笔贷款的信用事件发生概率及对应的新贷款价单笔贷款的信用事件发生概率及对应的新贷款价值值第第2727页页信用等级概率（Pi）新贷款价值（万元）(Vi)AAA0.0001114.82AA0.0031114.60A0.0145114.03BBB0.0605113.27BB0.8548108.55B0.056098.43CCC0.009086.82违约0.002054.12l1.1.对信用事件发生后的贷款价值进行估值对信用

21、事件发生后的贷款价值进行估值l表表4 4给出了基于历史数据的信用事件贷款的概率分布。给出了基于历史数据的信用事件贷款的概率分布。如果下一年该贷款借款人信用等级保持不变，其可能如果下一年该贷款借款人信用等级保持不变，其可能性仍为性仍为85.48%85.48%，则下一年的贷款价值仍为现在的市场，则下一年的贷款价值仍为现在的市场价值价值108.55108.55万元。如果下一年借款人的信用等级降为万元。如果下一年借款人的信用等级降为CCCCCC级，其概率为级，其概率为0.9%0.9%，则其新贷款价值为，则其新贷款价值为86.8286.82万元。万元。l新贷款价值如何计算新贷款价值如何计算l该笔贷款第一

22、年末信用等级转变为该笔贷款第一年末信用等级转变为BBBBBB后的现值为后的现值为第第2828页页l表表6 6：期限为：期限为t t的的BBBBBB级贷款的利率和信用风险升水表级贷款的利率和信用风险升水表T Tr rt ts st t1 13.00%3.00%0.72%0.72%2 23.40%3.40%0.96%0.96%3 33.75%3.75%1.16%1.16%4 44.00%4.00%1.30%1.30%l其中，其中，r rt t表示表示t t年期的零息票国库券的利率；年期的零息票国库券的利率；s st t表示表示BBBBBB级级贷款的信用风险升水率（公司债与国债的利率差）。贷款的信用

23、风险升水率（公司债与国债的利率差）。计算均值和风险价值计算均值和风险价值l将表将表4 4的各行数据分别相乘，再求和，可得到贷款的的各行数据分别相乘，再求和，可得到贷款的平均预期价值平均预期价值l而风险价值而风险价值VARVAR为：为：第第3030页页l计算结果详见表计算结果详见表7 7。第第3131页页信用等级概率概率加权值新贷款价值-均值价值偏离均值的平方概率加权差异的平方AAA0.00010.011456.756745.65360.0046AA0.00310.35536.536742.72910.1325A0.01451.65345.966735.60210.5162BBB0.06056.

24、85285.206727.11021.6402BB0.854892.78850.48670.23690.2025B0.05605.5121-9.633392.79955.1968CCC0.00900.7814-21.2433451.27584.0615违约0.00200.1082-53.94332,909.87445.8197=108.06=17.5740=4.19假设贷款价值正态分布：5%的VAR:1.65=6.91 1%的VAR:2.33=9.76贷款价值为实际分布：(*)5%的VAR：实际分布的95%：108.06-98.43=9.631%的VAR:实际分布的99%：108.06-86.

25、82=21.24注：(*)5%的 VAR近 似 地 由 6.70%的 VAR给 出，即：5.60%+0.90%+0.20%=6.70%。1%的 VAR近 似 地 由1.10%VAR给出，即：0.90%+0.20%=1.10%。贷款组合的实际概率分布贷款组合的实际概率分布第第3232页页概率为1.1%概率贷款组合的价值（*）均值 86.82 98.30 108.06 损失21.24 损失9.76 0.9%2.33（*）2.33 为正态分布假定下1%的置信水平的VAR,在这里为了便于比较，将正态分布假定下1%的置信水平的贷款组合价值放在贷款组合价值的实际分布图中。l金融机构为了避免在极端情况下的信

26、用事件导致清偿金融机构为了避免在极端情况下的信用事件导致清偿力不足的问题，最好用实际分布的力不足的问题，最好用实际分布的1%1%的风险价值为依的风险价值为依据来作为相应的风险资本准备。如图据来作为相应的风险资本准备。如图2 2，金融机构最，金融机构最好将信用风险的资本储备准备定为好将信用风险的资本储备准备定为21.2421.24万元，而不万元，而不是是9.769.76万元来抵御风险。尽管如此，仍然有万元来抵御风险。尽管如此，仍然有1%1%的概率的概率贷款的价值跌倒（贷款的价值跌倒（108.06-21.24=86.82108.06-21.24=86.82）万元以下。）万元以下。第第3333页页计

27、算贷款组合的风险价值计算贷款组合的风险价值l如何计算贷款组合在下一年的均值和风险价值如何计算贷款组合在下一年的均值和风险价值l信用度量法运用于贷款组合所需要的三个主要步骤：信用度量法运用于贷款组合所需要的三个主要步骤：l1.1.建立贷款组合中每一笔单项贷款的所需历史数据。建立贷款组合中每一笔单项贷款的所需历史数据。l2.2.计算贷款组合中每一单项资产在不同信用事件发生计算贷款组合中每一单项资产在不同信用事件发生后的市场价值变化。后的市场价值变化。l3.3.由于贷款组合中的各单项贷款的收益之间可能存在由于贷款组合中的各单项贷款的收益之间可能存在相关性，所以需要在模型中考虑将资产收益的相关系相关性

28、，所以需要在模型中考虑将资产收益的相关系数，由此得到一个贷款组合的总的资产价值变动情况。数，由此得到一个贷款组合的总的资产价值变动情况。第第3434页页l例例4 4 假设年初两位借款人的信用等级分别为假设年初两位借款人的信用等级分别为A A级和级和BBBBBB级，级，对每一位借款人的贷款额度都是对每一位借款人的贷款额度都是100100万元。要得到这一万元。要得到这一200200万的贷款组合的风险价值，就需要计算出每笔贷款万的贷款组合的风险价值，就需要计算出每笔贷款的联合移动概率以及每种可能的一年期联合移动概率下的联合移动概率以及每种可能的一年期联合移动概率下的贷款价值。如下表的贷款价值。如下表

29、8 8所示。所示。l表表8 8 贷款相关系数为贷款相关系数为0.30.3时的联合移动概率（时的联合移动概率（%）第第3535页页l 由于贷款由于贷款1 1（BBBBBB）和贷款）和贷款2 2（A A）存在相关性，所以）存在相关性，所以两笔贷款在下一年同时保持原信用等级的联合移动概两笔贷款在下一年同时保持原信用等级的联合移动概率为率为79.69%79.69%，高于二者在没有相关性下的联合移动概，高于二者在没有相关性下的联合移动概率率79.15%79.15%（86.93%91.05%=79.15%86.93%91.05%=79.15%）。由于借款人的）。由于借款人的信用等级分为信用等级分为8 8种

30、，所以，两笔贷款的贷款组合一共种，所以，两笔贷款的贷款组合一共有有6464个联合移动概率，对应于个联合移动概率，对应于6464个不同的信用事件。个不同的信用事件。相应地，就需要计算相应地，就需要计算6464个新的贷款组合价值。个新的贷款组合价值。l按照例按照例3 3 的方法，可以分别计算两笔贷款在不同信用的方法，可以分别计算两笔贷款在不同信用等级下的新的贷款价值，进而得到在每种可能的信用等级下的新的贷款价值，进而得到在每种可能的信用事件下的贷款组合的联合贷款价值，如表事件下的贷款组合的联合贷款价值，如表9 9所示。所示。第第3636页页l表表9 9 联合贷款价值联合贷款价值第第3737页页 同样，运用例3的计算方法，可以计算得出贷款组合的均值为213.63万元，标准差为3.35万元，则在正态分布假定下，贷款组合的99%的置信水平的风险价值为2.33，即7.81万元。