[精选]第八章库存管理终版7901.pptx

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1、第8章 库存控制8.1 库存8.2 库存问题的基本模型8.3 单周期库存模型 18.1 库存8.1.1 库存的定义 8.1.2 库存的作用 8.1.3 库存问题的分类8.1.4 库存控制系统8.1.5 对库存管理的要求2采购输入转化输出供应商收货原材料库存在制品库存成品库存生产阶段发货顾客批发商生产企业的物料流8.1.1 库存的定义38.1.2 库存的作用(1)缩短订货提前期（2）稳定作用。成品库存将外部需求和内部生产分隔开，像水库一样（3）分摊订货费用(Ordercost)和调整准备费用(Setupcost)（4）防止短缺（5）防止中断48.1.3 库存问题的分类根据对物品需求是否重复可分为

2、单周期库根据对物品需求是否重复可分为单周期库存和多周期库存存和多周期库存单周期需求是指对物品在一段特定时间内的需求，单周期需求是指对物品在一段特定时间内的需求，过了这段时间，该物品就没有原有的使用价值了。过了这段时间，该物品就没有原有的使用价值了。如报纸、新年贺卡、新鲜水果等。如报纸、新年贺卡、新鲜水果等。多周期需求多周期需求则指再足够长的时间里对某种物品的则指再足够长的时间里对某种物品的重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。58.1.3 库存问题的分类（续）按用户对库存的需求特征分按用户对库存的需求特征分独立需求库存和相关需求库存独立需求库存：企

3、业不能决定，而由市场决定的对成品的需求；相关需求库存：对零部件和原材料的需求，可按对最终产品的独立需求精确的计算出来。6独立需求AB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相关需求8.1.3 库存问题的分类（续）78.1.4 库存控制系统输入输出运行机制约束条件库存控制系统（1）隔多长时间检查一次库存量？（2）何时提出补充订货？（3）每次订多少？8库存量时间订货点RLQQ0LTLT固定量系统：订货点和订货量都为固定的订货点和订货量都为固定的量量 适用于：重要物资适用于：重要物资库存降到这一点，库存降到这一点，发出订货指令发出订货指令9库存量时间0tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L

4、3固定间隔期系统固定间隔期系统：每经过一个相同的时间间隔，发出一每经过一个相同的时间间隔，发出一次订货，订货量为将现有库存补充到一个最高水平次订货，订货量为将现有库存补充到一个最高水平S S10库存量时间0tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L3sS-L3最大最小系统最大最小系统：仍然是一种固定间隔期系统，只是它需要仍然是一种固定间隔期系统，只是它需要确定一个订货点确定一个订货点s s。当经过时间间隔。当经过时间间隔t t时，如库存量降到时，如库存量降到s s及及以下，则发出订货，否则不订，到下一个时间间隔再考虑以下，则发出订货，否则不订，到下一个时间间隔再考虑是否订货。是否订货。118.

5、1.5 对库存管理的要求1）库存记录系统n周期库存记录系统：按一定时间间隔(周或月)对货架上和仓库里的物品进行盘点，然后根据对每种物品的需求情况和盘点数决定每种物品的订货数量w优点：是一次对所有物品进行处理、发出订货，节省了订货费w缺点：不能随时了解物品库存变化的情况；为了防止缺货，需要过量的库存；每次订货都要按照每种物品的盘点数量决定它们订货批量，工作量大w一般小杂货店多采用周期系统128.1.5 对库存管理的要求(续)n及时库存记录系统：随时记录库存变化，凡是到达订货点的物品都要发出订货，根据预先确定的订货批量决定每次的订货量，使计算简化。w优点：可以随时提供当时的库存情况w缺点：随时要清

6、点每种物品，工作量大。同时，随时清点也避免不了定期盘点，因为在物品存放过程中，不可避免地会发生丢失和损耗。n沃尔玛超市138.1.5 对库存管理的要求(续)双箱（仓）系统（Two-BinSystem）用两个箱（仓）存放物品，当第一个箱（仓）内存放的物品用完，即发出订货，在订货提前期内使用第二箱（仓）的存货，直到下一批订单到货，再将物品按两仓存放。这样可简化管理条形码 印在标签上的一种统 一的编码，上面含有所标识 的物品的信息0214800 232087768148.1.5 对库存管理的要求(续)2）可靠的需求预测n库存控制系统不可控的因素主要有2个：需求和补充订货提前期 3）掌握库存费用n维持

7、库存费(HoldingorCarryingcosts)n订货费(Orderingcosts)n缺货损失费(Shortagecosts)15 一位哲人看见一位农夫在砍树，每一斧一位哲人看见一位农夫在砍树，每一斧下去都只砍下一小块树皮下去都只砍下一小块树皮斧头太钝了。斧头太钝了。于是哲人问农夫：于是哲人问农夫：“你为什么不把斧头磨你为什么不把斧头磨快了再砍？快了再砍？”农夫回答：农夫回答：“我没有时间磨我没有时间磨斧头！斧头！”在任何一组东西之中，最重要的通常只占其在任何一组东西之中，最重要的通常只占其中的一小部分。这个原则有时候又称中的一小部分。这个原则有时候又称“重要的少重要的少数数”、“微不

8、足道的多数。微不足道的多数。168.1.5 对库存管理的要求(续)意大利经济学家帕累托(Pareto)在统计社会财富的分配时，发现大约占人口总数20%左右的人占有社会财富的80%左右 2080律ABC分类法正是在二八定律的指导下，对物资进行分类，找出占用大量资金的少数物资，加强对他们的控制与管理。17ABC80%60%40%20%020%40%60%80%占资金的比例 占品种的比例8.1.5 对库存管理的要求(续)188.1.5 对库存管理的要求(续)如何进行ABC分类物资及其用量情况表（一）物资及其用量情况表（一）物资代码物资代码 年年使使用用量量（件）（件）单价（元）单价（元）年年费费用用

9、(元元)序号序号 X-30X-23K-9G-11H-40N-15 Z-83U-6V-90W-250,000 200,000 6,000 120,000 7,000 280,00015,00070,00015,000 2,000 0.08 0.12 0.10 0.06 0.12 0.09 0.07 0.080.090.11 4,000 24,0006007,200 840 25,200 1,050 5,6001,350 22052938174610198.1.5 对库存管理的要求(续)如何进行ABC分类（续）物资及其用量情况表（二）物资及其用量情况表（二）物资物资 代码代码年费用年费用累积年费用

10、累积年费用累累积积百百分分比比分类分类N-15 X-23 G-11U-6 X-30V-90 Z-83H-40 K-9 W-225,200 24,0007,2005,6004,0001,350 1,050840 600 22025,20049,200 56,400 62,000 66,000 67,350 68,400 69,240 69,84070,06036%70%81%88%94%96%98%99%99%100%A A B B B C C C C C208.1.5 对库存管理的要求(续)如何进行ABC分类（续）ABCABC分类汇总表分类汇总表类别类别物资代码物资代码种种类类百百分分比比每类

11、价值每类价值价价值值百百分分比比AN-15,X-2320%49,20070%BG-11,U-6,X-3030%16,80024%CV-90,Z-83H-40,K-9,W-250%4,0606%218.1.5 对库存管理的要求(续)ABC分类的运用A类物资 严密控制，包括最完整、精确的记录，最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小心精确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施，使库存时间最短。B类物资 正常控制，包括做记录和固定时间的检查；只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权；可按经济批量定货。C类物资简单控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最低的优

12、先作业次序等22 8.2 库存问题的基本模型 8.2.1 与库存有关的费用8.2.2 经济订货批量模型8.2.3 经济生产批量模型 8.2.4 经济批量模型的应用 8.2.5 价格折扣模型8.2.6 随机库存问题的订货量和订货点 23 8.2.1 与库存有关的费用1、随库存量增加而上升的费用 n(1)资金成本。库存资源本身有价值，占用了资金。这些资金本可以用于其它活动来创造新的价值，库存使这部分资金闲置起来，造成机会损失。n(2)仓储空间费用。要维持库存必须建造仓库、配备设备，还有供暖、照明、修理、保管等开支。这是维持仓储空间的费用。n(3)物品变质和陈旧。在闲置过程中，物品会发生变质和陈旧，

13、如金属生锈，药品过时，油漆褪色，鲜货变质n（4）保险费用。248.2.1 与库存有关的费用（续）2、随库存量增加而下降的费用n(1)订货费。订货费与发出订单活动和收货活动有关，包括评判要价、谈判、准备订单、通讯、收货检查等，它一般与订货次数有关，而与一次订多少无关。n（2）调整准备费(Setup cost)。加工零件一般需要准备图纸、工艺和工具，需要调整机床、安装工艺装备。这些活动需要的费用。如果花费一次调整准备费，多加工一些零件，则分摊在每个零件上的调整准备费就少。但扩大加工批量会增加库存258.2.1与库存有关的费用（续）(3)购买费和加工费。采购或加工的批量大，可能会有价格折扣(4)生产

14、管理费。加工批量大，为每批工件做出安排的工作量就会少(5)缺货损失费。批量大则发生缺货的情况就少，缺货损失就少268.2.1与库存有关的费用（续）3、库存总费用计算库存总费用一般以年为时间单位，年库存费用包括以下4项：(1)年维持库存费(Holdingcost)，以CH表示。顾名思义，它是维持库存所必需的费用。包括资金成本、仓库及设备折旧、税收、保险、陈旧化损失等。这部分费用与物品价值和平均库存量有关(2)年补充订货费(Reordercost)，以CR表示。与全年发生的订货次数有关，一般与一次订多少无关278.2.1与库存有关的费用（续）(3)年购买费(加工费)(Purchasingcost)

15、,以CP表示。与价格和订货数量有关。(4)年缺货损失费(Shortagecost),以CS表示。它反映失去销售机会带来的损失、信誉损失以及影响生产造成的损失。它与缺货多少、缺货次数有关。若以CT表示年库存总费用，则CT=CH+CR+CP+CS 对库存进行优化的目标就是要使CT最小288.2.2 经济订货批量模型 经济订货批量(EconomicOrderQuantity,EOQ)模型最早是由哈里斯于1915年提出的。该模型有如下假设条件：(1)外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常量。年需求量以D表示，单位时间需求率以d表示。(2)一次订货量无最大最小限制(3)采购、运输均无价格折扣(4)

16、订货提前期已知，且为常量298.2.2经济订货批量模型（续）(5)订货费与订货批量无关。(6)维持库存费是库存量的线性函数。(7)不允许缺货。(8)补充率为无限大，全部订货一次交付。(9)采用固定量系统。308.2.2经济订货批量模型（续）R=再订货点Q=经济订货量LT=提前期LTLTQQQR时间时间现有库现有库存量存量1.收到一次订货量Q2.开始使用这批物品3.当物品存量下降到R,发出下一次订货，量为Q4.重复以上循环31库存量LT时间订货点RL平均库存量 Q/2最高库存量Q8.2.2经济订货批量模型（续）328.2.2经济订货批量模型（续）CT=CH+CR+CP=H(Q/2)+S(D/Q)

17、+PD.式中,S一次订货费或调整准备费；H 单位维持库存费，H=Ph,P为单价，h为资金效果系数。D年需求量 33CH=H(Q/2)CR=S(D/Q)CR+CH费用订货量EOQ08.2.2经济订货批量模型（续）34u最低总费用的计算公式为：最低总费用的计算公式为：u订货点订货点RLRL计算公式如下：计算公式如下：DD平均日需求量；平均日需求量；LTLT订货提前期订货提前期u年订货次数年订货次数=D/Q*DD全年总需求量；全年总需求量；3536365/7=52378.2.2经济订货批量模型（续）年需求年需求D=1,000 件件一年按一年按365天计算天计算一次订货费一次订货费S=10元元单位维持

18、库存费单位维持库存费H=2.50元元/件件.年年提前期提前期LT=7 天天每件成本每件成本P=15元元给出以下资料，计算给出以下资料，计算 EOQ 并求出订货点并求出订货点例18.2.2经济订货批量模型（续）例1的求解过程最优订货量为最优订货量为90件，当现有库存量降到件，当现有库存量降到 20 件时件时,就要发出就要发出下一次下一次 90 件的订货。件的订货。8.2.2经济订货批量模型（续）年需求年需求D=10,000 台台一年按照一年按照 365计算计算一次订货费一次订货费S =10元元单位维持库存费为每台成本的单位维持库存费为每台成本的 10%计算计算LT=10 天天每台成本每台成本=1

19、5元元按以下条件计算经济订货量，并求出订货点按以下条件计算经济订货量，并求出订货点例28.2.2经济订货批量模型（续）例2的求解过程最优订货量为最优订货量为366台，当现有库存量降到台，当现有库存量降到 274 台时台时,就要发出下就要发出下一次一次 366台的订货。台的订货。ExampleExample库存的年需求量（库存的年需求量（R R）=1000=1000件，一年以件，一年以250250天计算天计算订货费用（订货费用（C C）=5=5元元/次次单件库存平均年保管费用（单件库存平均年保管费用（H H）=1=1元元单件产品价格（单件产品价格（P P）=12.5=12.5订货提前期为订货提前

20、期为5 5天天求经济订货批量、订货点和总费用。求经济订货批量、订货点和总费用。42课后练习1438.2.3 经济生产批量模型 假设条件除与经济订货批量模型第(8)条假设不一样之外（pd)，其余都相同 p为生产速率44库存量LT Q/p 时间订货点RL平均库存量Imax/2最高库存量 ImaxQ生产速率p,，库存量增长速率p-d生产时间内消耗的量需求速率d8.2.3 经济生产批量模型Imax=Q/p（p-d)CT=CH+CR+CP=H(Imax/2)+S(D/Q)+PD.订货点RL=LT*d年生产次数n=D/EPL一个周期内的生产时间Tp=EPL/p一个周期消耗的总时间Tp=EPL/d458.2

21、.3经济生产批量模型（续）CT=CH+CR+CP=H(Imax/2)+S(D/Q)+PD.Imax=Q/p（p-d)CT=H(1-d/p)Q/2+S(D/Q)+PD订货点RL=LT*d年生产次数n=D/EPL一个周期内的生产时间Tp=EPL/p一个周期消耗的总时间Tp=EPL/d一个周期不生产时间Tp=EPL/d-EPL/p46每天需求率：经济生产批量：经济生产批量：台台47次次48例题例题 某部门生产产品某部门生产产品A A的某一部件的某一部件X X，生产率为，生产率为100100件件/天，天，装配线对部件装配线对部件X X的使用率为的使用率为4040件件/天，该部门一年有天，该部门一年有2

22、50250个个工作日，生产准备成本为每次工作日，生产准备成本为每次5050元，年存储成本为元，年存储成本为0.50.5元元/件，提前期为件，提前期为7 7天。（天。（1 1）求部件）求部件X X的最优生产批量和订的最优生产批量和订货点。（货点。（2 2）求）求TpTp和停止生产时间和停止生产时间Tp=Q/p=1826/100=18.26Tp=Q/p=1826/100=18.26天天生产批量为生产批量为18261826件件,能为装配线提供能为装配线提供45.6545.65天天（1826/40=45.65)1826/40=45.65)的需求量。的需求量。该部门可以有该部门可以有27.3927.39

23、天（天（45.65-18.26=27.39)45.65-18.26=27.39)做做其他工作，而不生产其他工作，而不生产X X49 例例:三藏公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年工作三藏公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年工作日为日为220天，市场对氧气瓶的需求率为天，市场对氧气瓶的需求率为50瓶瓶/天。氧气瓶天。氧气瓶的生产率为的生产率为200瓶瓶/天，年库存成本为天，年库存成本为1元元/瓶，设备调整瓶，设备调整费用为费用为35元元/次。求：次。求：经济生产批量；经济生产批量；每年生产次数；每年生产次数；最大库存水平；最大库存水平；一个周期内的生产时间和纯消耗时一个周期内的生产时间和纯消耗时间的长度

24、。间的长度。解：已知：解：已知：S=35元元/次，次，p=200瓶瓶/天天,d=50瓶瓶/天，天，H=C*I=1元元/瓶瓶.年，年，年需求量年需求量 D=50220=11000 瓶瓶例题例题50 每年生产次数每年生产次数 n=（D/Q*）=（11000/1013）=10.86 11 最大库存水平最大库存水平Qmax Qmax=Q*(p-d)/p=1013(200-50)/200=759.75 760 瓶瓶 生产时间生产时间 tp 和纯消耗时间和纯消耗时间(t-tp)tp=Q*/p=1013/200=5.065 天天 t-tp=(Q*/d)-(Q*/p)=1013/50-1013/200=20.

25、56-5.065 =15.02 天天 经济生产批量(EPQ)：51课后练习2华棉纺织厂生产牛仔衣面料，生产能力是2500米/天；已知市场需求均匀、稳定，每年（按250天计算）市场需求量为180000米，每次生产的调整准备费为175元，单位维持库存费用是0.40元/米.年，求（1）工厂的经济生产批量EPL是多少？（2）每次开工，工厂需要持续生产多少天才能完成任务？（3）最高库存水平是多少？（假设第一次生产前的库存为零）52 解：依题意得：（1）（米）（2）生产持续时间（3）平均日需求在开工的5.95天中，工厂共生产了14873米的面料，与此同时，工厂还销售了5.95 720=4284米 的 面

26、料，因 此，在 完 工 的 时 候 的 库 存 就 是 最 大 库 存，为14873-4284=10589米。538.2.4 经济批量模型的应用由于经济批量模型对单位维持库存费和一次订货费的变化的反应不灵敏，即当它们不够准确时，得出的经济批量的变化不大，而且经济批量20%的偏差对库存费用的影响也不大，EOQ模型和EPL模型的实用性是比较好的。经济批量的另一个作用是帮助人们分析问题。例如，毛坯的生产批量与零件的加工批量，哪个应该大一些？经济批量模型是现状的合理反映 548.2.5 价格折扣模型单价订货批量QP1P2p30 Q1 Q2当QQ1,单价为P1当Q1Q P2 P3550 Q1 Q2 订货

27、批量Q维持库存费订货费购买费总费用费用在有价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系56最佳订货量最佳订货量可行的最小费用最佳订货量可行的最小费用可行的最小费用出现可行最小费用的三种情况出现可行最小费用的三种情况578.2.5价格折扣模型（续）求有价格折扣的最优订货批量步骤：取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批量Qo,若Qo可行(即所求的点在曲线CT上),Qo即为最优订货批量,停止。否则转步骤。取次低价格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,计算订货量为Qo时的总费用和所有大于Qo的数量折扣点(曲线中断点)所对应的总费用,取其中最小总费用所对应的数量，即为最优订货批量，停止。如果Qo不可

28、行,重复步骤，直到找到一个可行的EOQ。58例题例题某公司每年要购入某公司每年要购入12001200台台X X产品。供应商的条件是：产品。供应商的条件是：1 1、订货量大于等于、订货量大于等于7575单位时，价格单位时，价格32.532.5元；元；2 2、订货量小于、订货量小于7575单位时，单价单位时，单价3535元。元。每次订货费用为每次订货费用为8 8元，单位产品的年库存持有成本为单元，单位产品的年库存持有成本为单价的价的12%12%。求最优订货批量。求最优订货批量。第一步：当第一步：当P=32.5P=32.5元时，元时，H=32.5012%=3.90,S=8,D=1200,H=32.5

29、012%=3.90,S=8,D=1200,则则不可行不可行59第二步：当第二步：当P=35P=35元时，元时，H=3512%=4.2H=3512%=4.2608.2.5 8.2.5 价格折扣模型（续）价格折扣模型（续）某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已知一次订货费为4元,单位维持库存费为库存物品价值的 2%，年需要量为 10,000 件，求出最佳订货量。订货量(件)单价（元）0 到 2,499 1.20 2,500 到 3,999 1.00 4,000 及以上 0.98举例618.2.58.2.5价格折扣模型（续）价格折扣模型（续）D=10,000件一次订货费S=4元单位维持库存费为单价

30、的2%单价C=1.20,1.00,0.98元按单价1.20计算订货量，为1826,在2499以内，Qopt可行按次低价1.00计算订货量，为2000,不在2500-3999范围,Qopt不可行按最低价0.98计算订货量，为2020,小于4000,Qopt不可行8.2.58.2.5价格折扣模型（续）价格折扣模型（续）下面，计算不同折扣点下的总费用CT(1826)=10000*1.20+10000/1826*4 +（1826/2）(0.02*1.20)=12043.82CT(2500)=10000*1.00+10000/2500*4 +（2500/2）(0.02*1.00)=10041CT(400

31、0)=10000*0.98+10000/4000*4 +（4000/2）(0.02*0.98)=9848.20Q=4000为最佳订货批量63例：某电器公司每年需要例：某电器公司每年需要4000只开关。开关的价格为：购买数量在只开关。开关的价格为：购买数量在1-499之间时，每个开关之间时，每个开关0.90元；购买数量在元；购买数量在500-999之间时，每个之间时，每个开关开关0.85元；购买数量在元；购买数量在1000以上时，每个开关以上时，每个开关0.82元。每次订货费元。每次订货费用为用为18元，库存保管费用率为单价的元，库存保管费用率为单价的18%，求经济订货批量和年总费，求经济订货批

32、量和年总费用。用。解：已知解：已知 D=4000只，只，S=18元元/次，次，I=18%，单位产品，单位产品库存保管费随其单价而变，具体结果如下：库存保管费随其单价而变，具体结果如下：订货范围订货范围单价（元）单价（元）单位产品库存保管费用单位产品库存保管费用(元元)1-4990.900.18(0.90)=0.162500-9990.850.18(0.85)=0.1531000以上以上0.820.18(0.82)=0.1476有数量折扣的经济订货批量模型有数量折扣的经济订货批量模型(EOQ with Quantity Discounts)64第一步第一步:对每一个价格对每一个价格,从低到高分别

33、用从低到高分别用EOQ公式计算可行公式计算可行解，先取单价等于解，先取单价等于0.82元计算元计算:因为因为Q*=988落在落在500-999区间内区间内,不是不是0.82元元/只的优惠只的优惠范围内范围内,所以不是可行解所以不是可行解,再取单价等于再取单价等于0.85元计算：元计算：Q*=970落在落在500-999区间内，是可行解。进入第二步。区间内，是可行解。进入第二步。65第二步第二步:计算计算Q*=970的总费用的总费用,并且与取得最低价格折扣的并且与取得最低价格折扣的最小数量的总费用比较最小数量的总费用比较,TC970=CD =(1/2)9700.153+(4000/970)18+

34、0.854000 =3548 元元 TC1000=CD =(1/2)10000.1476+(4000/1000)18+0.854000 =3426 元元 因为因为 TC1000 D)若若P(dD)Cu P(dD)或增加或增加P(dD)Cu P(dD)或减少或减少P(dD)，即减少，即减少D。P(D*)Cu=1-P(D*)Co P(D*)=Co/(Cu+Co)D*就是最佳订货量就是最佳订货量=平均值平均值+Z*标准差标准差75连续需求单周期模型应用举例学校篮球队本周周末举行比赛。按照以往的经验，比赛期间平均可以卖掉 2,400 衬衣，标准差为350件。每卖掉1件可赚10元，但如果卖不掉，每件要损

35、失5 元。我们应该准备多少件衬衣？C Cu u=10 10，C Co o =5;=5;P P=10/(10+5)=0.667=10/(10+5)=0.667 查正态分布表，Z0.667=0.432 因此，我们需要 2,400+0.432(350)=2,551 件76离散需求的单周期模型离散需求的单周期模型公式与连续性需求是一致的，但由于是离公式与连续性需求是一致的，但由于是离散变量，符合公式的订货量可能处于两个散变量，符合公式的订货量可能处于两个给定需求量之间，这时应该取这两个需求给定需求量之间，这时应该取这两个需求量中较大的一个，以保证对顾客有较高的量中较大的一个，以保证对顾客有较高的服务水

36、平，使企业承受多一些超储损失。服务水平，使企业承受多一些超储损失。77从满足需要的最小可能订货量开始从满足需要的最小可能订货量开始,随着订货量的随着订货量的增加增加,P(D)便随之下降。在某一点上便随之下降。在某一点上例例:某产品单位售价为某产品单位售价为100元元,单位进货成本为单位进货成本为70元元,每一每一个没有卖出去的产品只能按每件个没有卖出去的产品只能按每件30元处理掉元处理掉.已知市场的需已知市场的需求量大致在求量大致在35到到40件之间件之间:35件肯定能卖出件肯定能卖出,超过超过40件肯定卖件肯定卖不出去不出去.需求概率分布见下表需求概率分布见下表,求最佳定货批量求最佳定货批量

37、.78需求量需求量概率概率P(D)353637383940410.100.150.250.250.150.100.001.000.900.750.500.250.100.00解解:首先首先,计算计算Co(单位产品超储成本单位产品超储成本)，Cu(单位产品缺货单位产品缺货成本成本)Cu=100-70=30 元元Co=70-30=40 元元 其次其次,计算临界概率计算临界概率 最优解最优解79例题例题 某产品售价为某产品售价为某产品售价为某产品售价为100100100100元元元元/件，成本件，成本件，成本件，成本70707070元元元元/件。如不卖件。如不卖件。如不卖件。如不卖掉还剩残值掉还剩残

38、值掉还剩残值掉还剩残值20202020元。在这一时期需求量在元。在这一时期需求量在元。在这一时期需求量在元。在这一时期需求量在3540354035403540件件件件之间，即之间，即之间，即之间，即35353535件以下可全部卖掉，超过件以下可全部卖掉，超过件以下可全部卖掉，超过件以下可全部卖掉，超过40404040件以上则件以上则件以上则件以上则卖不掉。需求概率以及相关的累积概率健在卖不掉。需求概率以及相关的累积概率健在卖不掉。需求概率以及相关的累积概率健在卖不掉。需求概率以及相关的累积概率健在P P P P如下如下如下如下表所示。试问应该订购多少件？表所示。试问应该订购多少件？表所示。试问

39、应该订购多少件？表所示。试问应该订购多少件？需求单位数需求单位数需求单位数需求单位数（P P P P）此需求的概率）此需求的概率）此需求的概率）此需求的概率产品序号产品序号产品序号产品序号（P P P P）售出概率）售出概率）售出概率）售出概率353535353636363637373737383838383939393940404040414141410.100.100.100.100.150.150.150.150.250.250.250.250.250.250.250.250.150.150.150.150.100.100.100.100 0 0 01 1 1 1到到到到35353535

40、363636363737373738383838393939394040404041414141或更多或更多或更多或更多1.001.001.001.000.900.900.900.900.750.750.750.750.500.500.500.500.250.250.250.250.100.100.100.100 0 0 080由累积概率表可知，售出最后一件产品的概率应由累积概率表可知，售出最后一件产品的概率应大于或等于大于或等于0.6250.625，所以应该存储，所以应该存储3737件。件。解法解法1 1P625.0503050MLMPML=+=+MP=100-70=30MP=100-70=

41、30MP=100-70=30MP=100-70=30元元元元ML=70-20=50ML=70-20=50ML=70-20=50ML=70-20=50元元元元最后一件产品售出的最佳概率最后一件产品售出的最佳概率最后一件产品售出的最佳概率最后一件产品售出的最佳概率P P P P应该满足以下关系应该满足以下关系应该满足以下关系应该满足以下关系:81习题习题迪克在圣诞节前以每棵迪克在圣诞节前以每棵2525美元的价格售出，每棵美元的价格售出，每棵成本是成本是1010美元。如圣诞树在美元。如圣诞树在1212月底未售出，将作月底未售出，将作为燃料烧掉，每棵只值为燃料烧掉，每棵只值5 5美元。需求数量和相关概美元。需求数量和相关概率如下表。问他应该砍多少棵圣诞树？率如下表。问他应该砍多少棵圣诞树？(650(650棵棵)需求数量需求数量需求数量需求数量需求概率需求概率需求概率需求概率5005005005005505505505506006006006006506506506507007007007000.150.150.150.150.200.200.200.200.250.250.250.250.300.300.300.300.100.100.100.1082