人教版九年级数学下册全册精品导学案.pdf

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1、人教版九年级数学下册全册精品导学案第 2 6 章反比例函数26.1.1 反比例函数的意义【学习目标】1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用【学习重点】理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式【学习难点】反比例函数的解析式的确定【学法指导】自主、合作、探究（自主学习，基础过 关】一、自主学习：（一）复习巩固1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x 和 y,

2、当x 在其取值范围内任意取一个值时，V，则称x 为,y 叫 x 的.2.一次函数的解析式是：；当 时，称为正比例函数.3.一条直线经过点（2,3）、（4,7）,求该直线的解析式.以上这种求函数解析式的方法叫：.（二）自主探究提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m 2 的矩形草坪，草坪的长为y 随宽x 的变化；（3）已知北京市的总面积为1.6 8 x1 0 4平方千米，人均占有土地面积S （单位：平方千米/人）

3、随全市人口 n （单位:人）的变化而变化.1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？（1）（2）（3）2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？（三）归纳总结：_ 12621、三个函数表达式：一 v、能用一个一般形式来表示吗？1000 1.68 X 1（）4*、S=n 有什么共同特征？你_ 10002、对 于 函 数 关 系 式,完成下表：x 1 0 2 0 3 0 4 05 0 8 0 1 0 01000=-X当*越来越大时y怎样变化？这 说 明/与 具备怎样的关系？3、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义讨论：k1、反比例函数=中

4、 自 变 量 X 在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式，与同伴进行交流。（四）自我尝试:例 i下列哪些式子表示y是 关 于 x的反比例函数？每一个反比例函数中相应的4值是多少？5 y2 2y=-=3 V-1 Y=4X；（2）%；y=6 x+l；（4）*；刈=1 23 g）3 x；（7）y=变式训练（1）关系式xy+4=0中 y是 x 的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。2、在下列函数中，y是 x 的反比例函数的是（）8 3r 2y=T y=+7 s y=A、x+5 B、X C、xy=5 D m-13、已知函

5、数y=是正比例函数，则 m =已 知 函 数 3/，是反比例函数，则 m =例 2：（课本 P 3 例 1）已 知 Y是*的反比例函数，当 x=2 时，y=6写出尸与x的函数关系式。求 当 x=4时，P的值变式训练1、已知y是 x 的反比例函数，并且当x=3 时，y=-8（1）写出y与 x 之间的函数关系式。（2）求 y=2时 x 的值。2、y是 x 的反比例函数，下表给出了 x 与 y的一些值：X-2-121 _213y 22-13（1）写出这个反比例函数的表达式;（2）根据函数表达式完成上表。二、课堂检测1、当 0!=,函数=（/*2）父”是反比例函数。2、若 y与 x-2成反比例，且当x

6、=-l 时，y=3,贝!（1）求 y与 x 之间的函数关系式。（2）求当x=5时，y的值3 .已知函数丫=丫1 +丫2,yl与 x+1成正比例，y2 与 x 成反比例，且当x=1时，y =0；当x=4时，y =9 ,求当x=1而 y 的值小组分组合作探究，释疑解惑1、老师把课前预习导学案”答案和步骤过程展示出来。2、小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的疑惑（学生的疑惑中没有提到老师认为需讲解的内容时，需老师补充提问，小组讨论后,同学作答）三、课外训练l 若 y是 x-1 的反比例函数，则 x 的取值范围是.I2、若 丫=户 是 y关于x 的反比例函数关系式，则 n是.3

7、、把 xy=-l 化为y=*的形式，其中k=.4、苹果每千克x 元，花 1 0元钱可买y千克的苹果，则 y与 x 之间的函数关系式为5.已知y与 x 成反比例，且当x=-2 时，y =3,则 y与 x 之间的函数关系式是，当x=-3时，y -6、当!=时，关于x 的函数y=（s+i）x f 是反比例函数？7.如果y与 x 成正比例，z与 x 成反比例，那么y与 x 之间的函数关系是（）A正比例关系B 反比例关系C 一次函数关系D 不确定2 3r 8y y=I-7 y=-X X X+5 8、在下列函数中，y是 x 的反比例函数的是（）A、B C、xy=5 D、9、已知y 是 x 2的反比例函数，

8、并且当x=3时，y=4。(1)写出y 与 x 之间的函数关系式。(2)求 x=1.5时 y 的值。【学生总结】1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。【总结提炼，知识升 华】1、本节课学习的知识点2、本节课学习的方法和数学思想【课后训练，巩固拓展】教材习题26.1 P8 1、2、4、6、7 及练习册【教学反思】26.1.2 反比例函数的图象和性质(1)【学习目标】1、会用描点法画反比例函数的图象2、结合图象分析并掌握反比

9、例函数的性质3、通过观察反比例函数的图象，分析，探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括能力。初步感知比例函数的图象的对称性。【学习重点】画反比例函数图像，理解并掌握反比例函数的图象和性质。【学习难点】通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质，并能灵活应用【学法指导】自主、合作、探究自主学习，基础过 关】一、自主学习(-)复习巩固1 .一次函数丫=入+6 (k、b 是常数，k#0 )的图象是什么？其性质有哪些?正比例函数y=k x(k40)呢？2 .作函数图像的一般步骤：、应注意什么？ky=(k*0)2.若 点(3,6)在反比例函数%的图象上，反比例函数的解析式以上这种求函数解析式的方法

10、叫：.此反比例函数的图像又是什么形状？(二)自主探究6 6问题：画出反比例函数y=；与 y=-；的图象(用描点法)注意：(1)列表取值时，x wO,因为x=0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以 0 为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数,这样也便于求y 值(2)由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确(3)连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线(4 )由于x#0,k 0,所以y/0,函数图象永远不会与x 轴、是无限靠近两坐标轴y 轴相交，只(1)列表x6-6-5-2-1-5 -6-1-1.

11、51.2123462y=X611.223-6-2-1.5-1y=-X(2)描点、连线二、自主学习，归纳总结_ 6 6思考：反 比 例 函 数 和 的 图 象 有 什 么 共 同 特 征？它们有什么关系？归纳总结反比例函数图像特点和性质k反比例函数Z=；(k H O)的图象是由两个分支组成的 线。当 40时，图象在_象限，在每一象限内，y 随 x 的 增 大 而；当*0 时，图象在_象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而 ok反 比 例 函 数=(k，0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。三、课堂练习，巩固新知_ 201、的 图 像 叫,图像位于 象限，在每一象限内，y随*增大而；3 02

12、、函数y=-：图象在第 象限，在每个象限内y随 x的增大而k J _3、对于函数丫=n，当 x 2（B）42 2 k 0 ）的图象上任意两点A、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C、D,连接OA、0B,设 AOC和4BOD的面积分别是S I、S 2,比较它们的大小，可 得（）（A）S 1 S2（B）S 1=S2（C）S 1 0 时，y 随 x 的增大而增大，求函数关系式【总结提炼，知识升 华】请同学们谈谈本节课有什么新的收获？分析：（1）反比例函数的图象是双曲线。（2）怎样画反比例函数的图象。（3）反比例函数的性质。【课后训练，巩固拓展】教材习题26.1 P8 3 及练习册【教学反思】26.1

13、.2 反比例函数的图象和性质（2）【学习目标】1、能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题。2、经历探索反比例函数与方程、不等式之间关系的过程，体会它们之间的内在的辩证关系。3、进一步认识数形结合的思想和待定系数法。【学习重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题【学习难点】体会反比例函数与方程、不等式之间关系，认识数形结合的思想方法【学法指导】自主、合作、探究【自主学习，基础过 关】一、复习巩固k1、反比例函数=7的图象经过点A (-3,2),则次反比例函数的解析式为。k区别于一次函数=履+6,类似正比例函数y=入，反 比 例 函 数 中 只 有个待定系数k,只

14、需 组x,y的对应值即可确定反比例函数的解析式。(为学习例3做准备)52、1的 图 像 叫，图像位于 象限，在每一象限内，当*增大时，则6y；函数y=二图象在第 象限，在每个象限内y随X的减少而二、自主探究9老师在黑板上写了这样一道题：“已 知(2,5)在反比例函数y=的图像上，试判 断 点(-5,-2)是否也在此图像上。题中的？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下？代表什么数，并解答此题目。(问题导入)三、课堂练习，巩固新知1、已知反比例函数的图象经过点A (2,6),(1)这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？2 _ 4(2)点B(3,4)、C (-2 2 ,一4

15、 5 )和D (2,5)是否在这个函数的图象上？变式训练1、若点B (-3,-3 n+5)在此双曲线上，n=2、若C为此反比例函数图像上任意一点，CD垂直0X于 点D,CE垂直0Y于点kE,求四边形ODCE的面积。(反过来若C为此反比例函数,=图像上任意一点，CD垂直0X于点D,CE垂直0Y于点E,四边形ODCE的面积是5,求k的值。)1y=练习：若A(-3,B(-2,%)是反比例函数 x上的两个点，则X与外的 关 系 为。若A(-3,)B(-2,乂)C(4,y3)是 反 比 例 函 数*上的三个点，贝！、用与丫3的 关 系 为。m-52.图中是反比例函数y=丁 的 图 象 的 一 支，根据图

16、象回答下列问题：(1)图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点B(a,b)如果aa,那么b和b有怎样的大小关系？变式训练(1)在这个函数图像上任取点M(x,y)和点N(4，X),且x 1 x 2 V 0那么y和X有怎样的大小关系？5-/77 5-1 1 1(2)试比较 F和 丁 的 大 小。讨论：不等式与反比例函数之间的关系是怎样的？四、我的疑惑(学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。)提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表

17、）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。五、巩固提高，拓展升华&匕 匕1、y=*（2）y=x（3）y=x在x轴上方的图象如图所示，由此推出k l,k2,k3的大小关系2、直线y=kx与反比例函数y=-x的图象相交于点A、B,过点A作AC垂直于y轴于点C,S ABC=3y-3、已知正比例函数丫=1和反比例函数 X的图像都过点A（m,l）,求此正比例函数解析式及另一交点坐标。m4如图2所示，一次函数丫=取+13的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两表达式;（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围（学生总结1、老师学生一起把课堂检测的

18、问题结论，及步骤过程交流讨论清楚2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。六、课外训练k1、已 知 函 数 X的图象经过点(2,3),下列说法正确的是()A.y随 x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限C.当xVO时，必有y O D.%O“3、反比例函数在第一象限内的图象如图所示，P为该图象上任意一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q,设APOQ面积为S,则 S 的值与k之间的关系 是()A.S=2 B.S=：4 2C.S=k D.S k【总结提炼，知识升 华】1、本节学习的内容：反比

19、例函数图像及性质的运用2、数学思想方法归纳：待定系数法与方程(不等式)思想。数形结合思想【课后训练，巩固拓展】教材习题2 6.1 P 8 5、8、9及练习册教学反 思】26.2实际问题与反比例函数(1)【学习目标】1.经历在具体问题中探索反比例函数应用的过程，体会反比例函数作为一种数学模型的意义2.能利用反比例函数求具体问题中的值。3.进一步培养学生合作交流意识.【重点难点】重点：运用反比例函数解决实际问题难点：把实际问题转化为反比例函数【学法指导】自主、合作、探究自主学习，基础过 关】一、复习巩固列函数关系式表示下列数量关系1、京沈高速公路全长658 k m,汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京

20、，则汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为2、完成某项任务可获得50 0 元报酬，考 虑 由 x 人完成这项任务，试写出人均报酬y(元)与 人 数 x(人)之间的函数关系式3、某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长y 随宽x 的变化而变化；_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4、已知北京市的总面积为168平方千米，人均占有的土地面积s 随全市总人口 n的变化而变化；_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _65、已知反比例函数丫=x,当 x=2时，y=；当 y=2 时，x=。二、自主

21、探究教科书P12例 1分析：审清题意，圆柱形煤气储存室的容积为，底 面 积 为，深 度 为。满足基本 公 式。三、自主学习，归纳总结对例1 进行小结：四、课堂练习，巩固新知1、小林家离工作单位的距离为3 6 0 0 米，他每天骑自行车上班时的速度为v （米/分），所需时间为t （分）（1）则速度v与时间t 之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15 分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（3）如果小林骑车的速度为3 0 0 米/分，那他需要几分钟到达单位？2、正在新建中的饿某会议厅的地面约5 0 0 /，现要铺贴地板砖.（1）所需地板砖的块数与每块地板砖的面积S有怎样的函数关系？（2）为了使地

22、面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案，每块地板砖的规格为8 0 x 8 0 c m）蓝、白两种地板砖数相等，则需这两种地板不专各多少块？五、我的疑惑：（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。）提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。【合作探究，释疑解惑】一、小组分组合作探究，释疑解惑1、老师把 课前预习导学案”答案和步骤过程展示出来。2、小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的疑惑（学生的疑惑中没有提到老

23、师认为需讲解的内容时，需老师补充提问，小组讨论后,同学作答）二、巩固提高，拓展升华1.已知一个长方体的体积是10 0 立方厘米，它的长是ycm,宽是5cm,高是x c m .（1）写出用高表示长的函数式；（2）写出自变量x的取值范围；（3）当x =3 c m 时，求 y的值2.一场暴雨过后，一洼地存雨水20m 3,如果将雨水全部排完需t 分钟，排水量为 a m 3/m in,且排水时间为5 10 min（1）试写出t 与 a 的函数关系式，并指出a 的取值范围；（2）当排水量为3 m 3/m in时;排水的时间需要多长？（3）：当排水时间4.5分钟时，每分钟排水量多少？3.某服装厂承揽一项生产

24、夏凉小衫1600件的任务，计划用t 天完成.（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t 4）之间的函数关系式;（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4 天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？【学生总结】1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。【总结提炼，知识升 华】1、本节课你的收获是什么？2、你的疑难问题解决了吗？3、你对自己在本节课的表现评价（优、良、一般、差）【课

25、后训练，巩固拓展】家庭作业P21 2 5 6 及练习册教学反 思】26.2实际问题与反比例函数（2）【学习目标】1.进一步体验现实生活与反比例函数的关系。2.能解决确定反比例函数中常数k 值的实际问题。3,会处理涉及不等关系的实际问题。【重点难点】重点：运用反比例函数解决实际问题难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题【学法指导】自主、合作、探究(自主学习，基础过 关】一、复习巩固1.某电厂有5 000吨电煤.(1)这些电煤能够使用的天数x(天)与该厂平均每天用煤吨数y(吨).之间的函 数 关 系 是；(2)若平均每天用煤200吨，这批电煤能用是天；(3)若该电厂

26、前10天每天用200吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，这批电煤共可用是天.2.设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个。若某工艺厂每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名。(1)求y关于x的函数解析式。(2)若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人？二、自主探究，总结归纳教材P13例2分析：审清题意，找出关系式，货物的总量=x三、课堂练习，巩固新知1.某蓄水池的排水管每时排水8m 3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m 3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？(

27、3)写出t 与 Q之间的关系式；(4)如果准备在5 h 内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？(5)已知排水管的最大排水量为每时12m 3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？2.学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一 学 期(按 150天计算)刚好用完.若每天的耗煤量为x 吨，那么这批煤能维持y 天(1)则 y 与 x 之间有怎样的函数关系？(2)画函数图象(3)若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？五、我的疑惑：(学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。)提示

28、：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长(或者科代表)把各个小组成员的疑惑交给老师查看。【合作探究，释疑解惑】一、小组分组合作探究，释疑解惑1 .老师把“课前预习导学案”答案和步骤过程展示出来。2.小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的疑惑(学生的疑惑中没有提到老师认为需讲解的内容时，需老师补充提问，小组讨论后,同学作答)二、巩固提高，拓展升华1 .某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y 与平均每天烧的吨数x 之间的函数关系 是()300 300y=.-y=-(A)x(x 0)(B)x(x z O)(C)y=300 x(x0)(D)y=300 x(x 0)2.

29、恩施购物广场推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑售价1.2万元，前期付款 4 千元，后期每个月付一定数目的货款，某校决定到该购物广场购2 0 台电脑。（1）写出每个月付款数y（元）与付款月数（x）之间的函数关系式。（2）若该校每月付款不超过2.5万元，则该校至少要多少个月才能付清货款？（3）若该购物广场要求该校的付款时间不超过7 个月，则该校每月至少要付多少货款？学生总结1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。【总结提炼

30、，知识升 华】1.你收获了哪些知识？2.你认为解决实际问题应注意什么？【课后训练，巩固拓展】家庭作业P21 7、9,及练习册教学反 思】2 6.2实际问题与反比例函数（3）【教学目标】1.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想2.深刻理解反比例函数在现实生活中的应用3.倡导学生合作交流的学习方式【重点难点】重点：把反比例函数与其他学科整合难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题【学法指导】自主、合作、探究自主学习，基础过 关】一、复习巩固：给我一个支点，我可以撬动地球！-阿基米德阻力x 阻力臂=动 力 x 动力臂二、自主学习教科书P14例 3 小伟欲用

31、撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。（1）动 力f 与动力臂L 有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）（补）小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为1 米、2 米、3 米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？（3）若想使动力f 不 超 过（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？思考：使用撬棍时，用长的还是短的省力？补充：（4）受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍,用了 500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300牛顿的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？

32、思考你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么？电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U 2.这个关系也可写为P=u=例 4.一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110220欧姆。已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示(1)输出功率P 与电阻R 有怎样的函数关系？(2)用电器输出功率的范围多大？想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？你还能举出生活中的哪些用电器用反比例函数性质工作的例子？三、课堂练习，巩固新知当人和本板对湿地的压力一定时，随着木板S(m 2)的变化，人和木板对地面的压强P(Pa

33、)将如何变化？假若人和木板对湿地地面的压力合计为600N,请你解答：(1)用含S 的代数式表示P,P 是 S 的什么函数？为什么？(2)当木板面积为0.2 m 2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板的面积至少要多大四、我的疑惑：(学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。)提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长(或者科代表)把各个小组成员的疑惑交给老师查看。【合作探究，释疑解惑】巩固提高，拓展升华1、在某一电路中，保持电压不变，电流1(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=

34、5欧姆时，电流1 =2 安培.(1)求 I 与 R 之间的函数关系式；(2)当电流1 =0.5时-，求电阻R 的值.2、一定质量的氧气，它的密度p(kg/m3)是它的体积V(m 3)的反比例函数，当V=10m 3 时,p=1.43kg/m 3.(1)求 p 与 V 的函数关系式；（2）求当V=2m 3 时求氧气的密度p.3、市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为IO,米 3,某运输公司承办了该项工程运送土方的任务.（1）运输公司平均每天的工作量v（单位：米 3/天）与完成运送任务所需的时间。单位：天）之间具有怎样的函数关系？（2）这个运输公司有1 0 0 辆卡车，每天一共可运送

35、土石方10立方米，则公司完成全部运输任务需要多长时间？（3）当公司以问题（2）中的速度工作了 4 0 天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在5。天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？【总结提炼，知识升 华】1、本节课你的收获是什么？2、你的疑难问题解决了吗？3、你对自己在本节课的表现评价（优、良、一般、差）【课后训练，巩固拓展】教材P213、4、8 题及练习册【教学反 思】课题27.1图形的相似1班级：姓名:导学目标知识点：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形概念.了解成比例线段的概念，会确定线段的比.课 时：1 课时导学方法：整理、分析、归

36、纳法导学过程：1、自主探究（课前导学）1、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？（课本图课本图27.1-2）2、小组讨论、交流.得到相似图形的概念.相似图形3、思考：如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？观察思考，小组讨论回答：二、合作探究（课堂导学）实验探究：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和 C D,那么这两条线段的比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比.成比例线段：对于四条线段a，。，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a c厂d（即a d=be）,我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线

37、段.【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；a c（2）四条线段a，,，成比例，记 作 厂 或 a =c；a c（3）若四条线段满足 -7,则 有ad=be.例 1 如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）O 0 O o oA BCD例 2 一张桌面的长a=1.25，宽 8=0.7 5 切，那么长与宽的比是多少？（1）如 果a=1 25 cm,b=7 5 c m,那么长与宽的比是多少？（2）如 果a=1250/nzw,b=7 5 0 m m,那么长与宽的比是多少？小结：上面分a别采用见 cm,mm三种不同的长度单位

38、，求得的的值是 的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位_ _ _ _，但求比时两条线段的长度单位必须三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练）已知：一张地图的比例尺是1:32000000,量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm,求北京到上海的实际距离大约是多少km?图上距离分析：根据比例尺=实际距离，可求出北京到上海的实际距离.拓展延伸（课外练习）：1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2.如图，图形a f 中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？b3、下列说法正确的是（）A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B.商店新买来的一副三角板是相似的.C.所有的课

39、本都是相似的.D.国旗的五角星都是相似的.4、填空题形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或 而 得 到 的。5 .观察下列图形，指出哪些是相似图形：0 0 3(1)(2)(3)(4)(7)(8)(10；6 .如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽,（1）（小）长是 cm,宽是 cm；（大）长是 cm,宽是_cm；叟=叟=（2）（小）长；（大）长（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？7.在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm,那么福州与上海之间的实际距离是多少？8.AB两地的实际距离为2 5 0 0 m,在一

40、张平面图上的距离是5cm,那么这张平面地图的比例尺是多少？课题27.1图形的相似2班级：姓名：导学目标知识点：知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算.课 时：1 课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究(课前导学)1、观察图片，体会相似图形性质(1)图 中 的 是 由 正 至放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？(2)对于图中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？(3)什么叫成比例线段？(阅读课本回答)二、合作探究(课堂导学)实验探

41、究：如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形.问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等.结论：（1）相似多边形的特征：相 似 多 边 形 的 对 应 角,对 应 边 的 比.反之，如 果 两 个 多 边 形 的 对 应 角,对 应 边 的 比，那么这两个多边形几何语言：在 A 4 S C 和 444的中AB _ BC _ AC则 A 4 0 O 和 A44却相似（2）相似比：相似多边形 的比称为相似比.问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时;相 似 的 两 个 图 形，因此 形是一种特殊的相似形.例 1下列

42、说法正确的是（）A .所有的平行四边形都相似B .所有的矩形都相似HXC.所有的菱形都相似D.所有的正方形都相似例 2、如图，四边形和相似，求 角。和，的大小和EH的长度x.三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练）已知四边形抽。与四边形相似，且4 g :4G :GR:R 4 =7:8:11:1 4,若四边形48。的周长为40,求四边形 月 8 c p 的各边的长.分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题.解：拓展延伸（课外练习）：2 _1 .A A B C 与上下相似，且相似比是3,则Z D E F与 与 的 相 似 比 是（）.3 _ 1 iA.3 B.2

43、 c.5 D.92.下列所给的条件中，能确定相似的有（）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形.A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个3.在比例尺为1:10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 c m,求两地的实际距离.4 .如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、的长度.b7.55 .已 知 四 边 形 和 四 边 形4 4 G R相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4 c m,如果四边形其口的最短边的长是6cm,那么四边形 中 最 长 的 边

44、长 是 多 少？6.如 图，AB/EF /CD,。=4,40=9,若 梯 形。石尸与梯形尸及48相似，求分 的长.7.如图，一个矩形4 3 c的长4=a c m,宽A B =b c m,瓦尸分别是428C A D的中点，连 接 瓦 尸，所得新矩形 会 心 人 与 原 矩 形 相 相 似，求a 的值.课后反思：小组评价：教师评价:课题2 7 2 1相似三角形的判定1班级：姓名：导学目标知识点：会用符号”表示相似三角形如e；知道当 A B C与 4 8 右的相似比为4时，4 8。,与 的 相 似 比 为 7.理解掌握平行线分线段成比例定理课 时：1 课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自

45、主探究（课前导学）1、相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形.在A A B C 与万。.中，AB BC CA 卜如 果 Z A=0,Z B=,z C=4 且 而 一 於 一 示7一.我们就说与ANaC,相似，记作就是它们的相似比.反之如果AABCSA R C ,AB _ BC _ CA贝惰 A=z B=,z C=_,且而-Q-C A7.问题：如 果 左=1,这两个三角形有怎样的关系？明 确（1 ）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。1 .用 符 号 表 示 相 似 三 角 形 如x A B C s&A R C；（3 ）相似比是带有顺序性

46、和对应性的：当 A/山。与 4 8 C.的相似比为左时，A/S 仁 与 的 相 似 比 为 7.二、合作探究（课堂导学）实验探究：（1）如图，任意画两条直线4 ,4,再画三条与4 ,4相交的平行线4 ,5 分别量度45 在 4上截得的两条线段A B,B C 和 在 上截得的两条线段D E,E F的长度，A B :B C 与 D E :尸相等吗？任意平移4,再量度A B,B C,D E,E F的长度，A B:B C 与 D E :勿 相 等 吗？(2)问题，A B :A C =D E :,B C .A C=(y.D F强调“对应线段的比是否相等(3)归纳总结：平行线分线段成比例定理三条 截两条直

47、线，所得的 线段的比。应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；ABAC如图，若 A B=3 c m,B C=5 c m,E K=4 c m,写EK出 长尸=。求F K的长？实验探究：(2)平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图中1 1 ,1 2两条直线相交，交点A刚落到1 3上，如下左图,所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？思考、如果把图中II,1 2两条直线相交，交点A刚落到1 4上，如图上右图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？归纳总结：平行线分线段成比例定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的 线段的比.做一做：三、讨论交流（展示点评）四

48、、课堂检测（当堂训练）如图，在 A B C 中，D E Z B C,A C=4 ,A B=3 ,E C=1.求 A D 和 B D.A拓展延伸（课外练习）：1 .如图，A B C s a A E D,其中D E/B C ,找出对应角并写出对应边的比例式.BA2.如图，AABCS/AED,其 中zADE=ZB,找出对应角并写出对应边的比例式.,3 1EB=6 DF 5 3、已知：梯形 ABCD 中，ADZBC,EFZBC,AE=FC,4,3,求:A E的长。课题2 7 2 1相似三角形的判定2班级：姓名：导学目标知识点：经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程.会运用“两个三

49、角形相似的判定条件 和“三角形相似的预备定理 解决简单的问题.课 时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）1、相似多边形的主要特征是什么？2、平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？3、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形.在4 8 C和A44G中A B 空 A C若/力目 4 4 _ 4G-4 G我们就说与A44G相似，记 作AABCSAB,就是它们的相似比.反之，如 果A 4 5 c s A 4 4 G,AB BC_ _ A C则 有 若/力=N4；N C=N ,且 B、C1 4 G4、问题：如果=1,这两个三角形有怎样的关系？二、合作探究（课堂导学）

50、实验探究：如 果 OSA/Z?用那么你能找出哪些角的关系？边呢？问题：如图，在A/3 C中，DE I I BC,分 别 交4 9,4 7于 点2凡（1 ）A A O E 与A 4 5 C满足 对应角相等”吗？为什么？（2 ）&A D E 与满足对应边成比例吗？由 D E|B C 的条件可得到哪些线段的比相等？（3）根 据 以 前 学 习 的 知 识 如 何 把 移 到 夕右上去？你能证明AE AC=DE;BC吗?（4）写出 A B C/A D E的证明过程。归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：例 1 如图 A A ffO s A。0,AO|B Cy 4 B =4DCA.（1）写出对应边的比