力的分解解的个数和正交分解精.ppt

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1、力的分解解的个数和正交分解第1页，本讲稿共22页例：将例：将F=10N的力分解为两个力，已知的力分解为两个力，已知 F1与与F的夹角为的夹角为300，求，求F2的最小值的最小值思考思考:当当F2=5N、F25N、F210N、10NF25N各能作出几个平行四边形各能作出几个平行四边形?FF1第2页，本讲稿共22页三、力的分解有确定解的几种情形三、力的分解有确定解的几种情形1 1、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小大小 例：已知合力例：已知合力F=10NF=10N，方向正东。它的其中，方向正东。它的其中 一一个分力个分力F F1 1方向向东偏南方向向

2、东偏南60600 0，另一个分力，另一个分力F F2 2方向方向向东偏北向东偏北30300 0，求，求F F1 1 F F2 2的大小？的大小？唯一解唯一解第3页，本讲稿共22页2 2、已知合力和一个分力的大小方向、已知合力和一个分力的大小方向,求求另一分力的大小方向。另一分力的大小方向。例：已知合力例：已知合力F=10N，方向正东。它，方向正东。它 的其中一个分力的其中一个分力F1=10N，方向正，方向正 南，求南，求F的另一个分力的另一个分力F2唯一解唯一解第4页，本讲稿共22页3、已知合力、已知合力F、一个分力、一个分力F1的大小及另一个的大小及另一个分力分力F2的方向，求的方向，求F1

3、的方向和的方向和F2的大小的大小 可能一解、可能两解、可能无解可能一解、可能两解、可能无解例：已知合力例：已知合力F=10N，方向正东。它的其，方向正东。它的其中一个分力中一个分力F1方向向东偏北方向向东偏北300，另一，另一个分力个分力F2的大小为的大小为 8 N，求，求F1大小和大小和F2的方向，有几个解？的方向，有几个解？两解两解 F1FF1F2F2第5页，本讲稿共22页若另一个分力若另一个分力F2的大小为的大小为5 N，如何？，如何？唯一解唯一解若另一个分力若另一个分力F2的大小为的大小为4 N，如何？，如何？无解无解FF1F2第6页，本讲稿共22页若若F2=11N，有几组解？，有几组

4、解？第7页，本讲稿共22页4.已知合力和两个分力的大小已知合力和两个分力的大小,求两个分力求两个分力的方向的方向,在同一平面内有两组解在同一平面内有两组解.或一组解或一组解.或无解或无解(相交二组相交二组.内外相切一组内外相切一组.不相交无解不相交无解)例:略第8页，本讲稿共22页四、力的分解的解的个数四、力的分解的解的个数F大小、方向大小、方向F1大小、方向大小、方向F2大小、方向大小、方向1、已知合力和两个分力的方向、已知合力和两个分力的方向唯一解唯一解2、已知合力和一个分力的大小和方向、已知合力和一个分力的大小和方向唯一解唯一解3、已知合力和两个分力的大小、已知合力和两个分力的大小两组解

5、两组解（F1+F2F且且F1F2)第9页，本讲稿共22页F4 4、已知一个分力的方向、已知一个分力的方向则另一个分力有无数个解，且有最小值则另一个分力有无数个解，且有最小值（两（两分力方向垂直时）分力方向垂直时）。第10页，本讲稿共22页5、已知合力及一个分力的大小和另一个分力的方向、已知合力及一个分力的大小和另一个分力的方向当当F2Fsin时时,无解无解当当F2=Fsin时时,一组解一组解FF1F2第11页，本讲稿共22页当当FsinF2F时时,一组解一组解第13页，本讲稿共22页四、力的正交分解四、力的正交分解（1）定义：把一个已知力沿着两个互相）定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进

6、行分解垂直的方向进行分解（2）正交分解步骤：）正交分解步骤：建立建立xoy直角坐标系直角坐标系沿沿xoy轴将各力分解轴将各力分解求求xy轴上的合力轴上的合力Fx,Fy最后求最后求Fx和和Fy的合力的合力FF1F2F3大小：大小：方向：方向：xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X第14页，本讲稿共22页例例1:三个共点力三个共点力,F1=5N,F2=10N,F3=15N,如图所示如图所示,他们的合力在他们的合力在x轴分量轴分量Fx为为?y轴分量轴分量Fy为为?合力的大小为合力的大小为?合力方向与合力方向与X轴正方向的轴正方向的夹角为多少夹角为多少?F2F1F3xy600第15页，本讲稿共22

7、页二 共点力的平衡条件1.若几个力作用在物体上使物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），则这几个力的合力一定等于零。2.几个力作用在物体上使物体处于平衡，则其中的某一个力必定与其他几个力的合力等大反向。3.正交分解：FX=0;Fy=0第16页，本讲稿共22页例例2 2、用两根轻质的绳子、用两根轻质的绳子ABAB和和BCBC吊一个吊一个0.5kg0.5kg的灯如果的灯如果BCBC绳处于水平，绳处于水平，ABAB绳与绳与水平夹角为水平夹角为6060，求绳，求绳ABAB和和BCBC所受的拉所受的拉力。（力。（g g9.8N/kg9.8N/kg）第17页，本讲稿共22页例例3:如图，质量为如图，质量为

8、m的物体放在的物体放在倾角为倾角为的斜面上，它跟斜面的的斜面上，它跟斜面的动摩擦因数为动摩擦因数为。在水平恒力。在水平恒力F作作用下，物体沿斜面匀速向上运动。用下，物体沿斜面匀速向上运动。则物体所受摩擦力是则物体所受摩擦力是GNfA、mgcosmgcos B、(mgcosmgcos+Fsinsin)C、Fcos-mgsinFcos-mgsinD、(mgcos-Fsin)G2G1F第18页，本讲稿共22页例4 重为G的球放在倾角的光滑斜面上，并用竖直光滑挡板挡住，使球静止。若使挡板逆时针缓慢转动到水平位置，则在转动过程中，球对挡板的压力N1和对斜面的压力N2的变化情况是AN1先减小后增大 BN2

9、先减小后增大CN1一直减小 DN2一直减小第19页，本讲稿共22页例例5:如图，用绳索将重球挂在墙上，如图，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦，如果把绳的长度不考虑墙的摩擦，如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力增加一些，则球对绳的拉力F1和球和球对墙的压力对墙的压力F2的变化情况是：的变化情况是：A、F1 增大，增大，F2减小减小B、F1减小，减小，F2增大增大C、F1和和F2都减小都减小D、F1和和F2都增大都增大第20页，本讲稿共22页G2G1G例例6：倾角为：倾角为的斜面上放有一个物体，物体静止，的斜面上放有一个物体，物体静止，如图所示。该物体受到的重力如图所示。该物体受到的重力G能对物体产生那能对物体产生那些效果？应当怎样分解重力？物体给斜面的压力些效果？应当怎样分解重力？物体给斜面的压力和物体受到的摩擦力各是多大？和物体受到的摩擦力各是多大？Nf静静第21页，本讲稿共22页例7 水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10Kg的重物，CAB=30如图，则滑轮受到的绳子的作用力为A50N B50N C100N D100N第22页，本讲稿共22页