【数学10份汇总】山西省临汾市2020年高一数学(上)期末模拟考试试题.pdf

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1、高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1 .圆(x-2)2+(y-l)2=l 上的一点到直线/:xy+l =O的最大距离为()A.V 2-1 B.2-V 2 C.V 2 D.及+12,过a A B C 的重心任作一直线分别

2、交边A B,A C 于点D、E.若 AO=x AB，A E =y A C ,冲工0,则4 x+的最小值为（）A.4 B.3 C.2 D.13,若;/为等差数列，S”是其前n 项和，且S n =争则刖 触）的 值 为（）A.&B.-祗 C.亨 D.4 .以下关于函数y=2s i n（2x+。）的说法中，正确的是（）A.最小正周期T =21C.图象关于点（走,0）对称5 .若s i n（0-：）,则s i n 20=（）A.亘 B.t5 7 r 7 iB.在 一 泊，正 上 单调递增7 TD.图象关于直线x 对称C.）D.1992r+l6 .函数/（x）满足：/（%）+/（-%）=4,已知函数g（

3、x）=与/（x）的图象共有4个交点，交点坐标x分别为（石，必），。2，%），（不，%），（玉，”），贝奥M+%+%+%=（）A.0 B.4 C.8 D.1 67,某校高一年级有男生4 0 0 人，女生3 0 0 人，为了调查高一学生对于高二时文理分科的意向，拟随机抽取 3 5 人的样本，则应抽取的男生人数为（）A.25 B.20 C.1 5 D.1 08.各侧棱长都相等，底面是正多边形的棱锥称为正棱锥，正 三 棱 锥 ABC的 侧 棱 长 为 侧 面 都 是直角三角形，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（）A.6 兀 a1 B.27 1a1 C.yfjyra2 D.3兀 a19.如图

4、，在ABC中，BC=4,若在边A C 上存在点D,使=成立，则 BD4C=（）ADBA.-12B.12C.-8D.81 0.把函数y=S in 1 5 x-的图象向右平移:个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的;，所得的函数解析式为()1 1.已知点M是*()的边BC的中点，点 E在边AC上，且 EC=2 A E,则向量()1 1 1 3C.-A C +-A B D.-A C +-A B6 2 6 21 2.在aABC 中，若 2c osB*sinA=sinC,则 AABC 的形状一定是()A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形1 3.函数f (x)=+lg

5、(1+x)的定义域是()1-xA.(8,1)B.(1,+o)0.(1,1)U(1,+o)D.(8,+oo)1 4.用 mina,b,c 表示 a、b、c 三个数中的最小值.设 f (x)=min2*,x+2,10 x|(x0),则 f(x)的最大值为()A.3 B.4 C.5 D.61 5.在 A及 中，N是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足AP=2PM：贝 l/pA,(PB+Pc 早 于()4 4 4 4A.9 B.J C.i D.9二 填空题16.如图，。的半径为1,六边形ABCDE尸是。的内接正六边形，从 A、B、C、D、区厂六点中任意取两点，并连接成线段，则 线 段 的 长 为

6、的 概 率 是.17.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为1 8,则这个球的体积为1 418.若 正 实 数 匕 满 足 a+b=4,则+-的 最 小 值 是 _ _ _ _ _ _.。+1 b+119.在aABC中，角 A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列，且 a=1,b=-y/3,贝 ij SA A KF.三 解答题20.设 S“为正项数列%的前w项和，且满足a：+2区,=4S“+3.(1)求他“的通项公式；,1(2)令 2=-,Tn=h+b7+bn,若？；c,已知 BA.BC=2,c os8=；,b=3,求：(1)a 和 c的值；(2

7、)c os(B-C)的值.【参考答案】一、选择题1.D2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.BBB0CBDDD0CCDA二、填空题16.17.18.19.259万T22v三、解答题20.(1)。=2+1 (2)，+8)621.(1)述 (2)ta n(2 a-尸)1013922.(1)C=60；(2)AABC面积取最大值3 g.23.24.25.(1)V10.3 6+4io-io-直线/的方程为3 x-4 y +9=0.(2)略23a=3,c=2；(2)27高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息

8、条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.在 A B C 中，且 A 4BC面积为1,则下列结论不正确的是()8A.a Z?|i z-Z?|8 C.a(br+c2)62,中国古代数学名著 算法统宗中有这样一个问题：“三百七十里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”.其意思为：“有

9、一个人走3 7 8 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6 天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于3 0 里()A.3 B.4 C.5 D.63 .函 数/(%)=二 声 的 图 象A.关于原点对称 B.关于直线y=x 对 称 C.关于x轴对称 D.关于y 轴对称4 .AABC的 内 角 的 对 边 分 别 为 4c,=+!。2,4 8 边上的中线长为2,则/3。面积的最2大 值 为()A.2 B.2&C.2G D.45.函数x)=s i n(2 x+e)|R|g 的图像向左平移二个单位长度后是奇函数，则“X)在 0 谭上的最小 z)6 L值 是().

10、A.-B.C.-D.一 2 2 2 26.已 知 函 数=若 b,设 尸=灰 方 而，Q =g (a)+/S),R =.f(W ),则()A.R P QB.P Q RC.Q P=RD.P =R 2A.7 B.8 C.9 D.1 08 .如果a =s i n 2,/?=(；)，c =l o g g,那么()A.a b c B.c b a C.a c b D.c a h9 .已知变量%)之间满足线性相关关系9 =L 3 x-1,且之间的相关数据如下表所示:X1234y0.1m3.14则实数?=()A.0.8B.0.6C.1.6D.1.81 0.已知；=（2,1）,=（-1,1）,则q在b方向上的投

11、影为（)A近-2R&D.-2rV5v.-5D,更51 1.若方程归月-（?+a =O有两个不相等的实数根，则实根。的取值范围是（)1 、A.(,+8)B.(YOg)C.(l,+oo)D.(-,1)1 2.直线直:2x+3my 一相+2=0 和 4:m x+6 y-4=0,若“2,则4与右之间的距离A石A.5RVio5C.迪5D.迦513.设m.n是两条不同的直线，a j，是三个不同的平面，给出下列四个命题:若m，a,n a,则m，n;若a/d|3y,m a*贝 小】了；若m nz a 则in n；若n，八B，y，则a/|3.其中正确命题的序号是（）A.B.和C.和 D.和14.某几何体的三视图

12、如图所示，则该几何体的体积为力同用A 4 2 D 2 2pt+J pt+JC.1+2 D-林+21 5.函数/(无)=4豆1 1(3 0)1/1 0,0 0,。|0),若圆田 一 2+(y-2 9=2上存在点C使得ACB=90。，贝Ua的最大值为17.已知log3 2=m,则 Iog32 18=(用小表示)18.若函数,幻=|2-2卜人有两个零点，则 实 数 力 的 取 值 范 围 是.19.在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60。，则塔高为三、解答题20.已知函数/(x)=6 s in 2 x-2 c o s 2 x-l,x e R(1)求函数/(x)的最小正周期；

13、(2)设AABC的内角A B,C的 对 边 分 别 为 且,=而，/(。)=0,sin C+sin(B-A)=2 s in 2 A,求AABC的面积.21.用定义法证明函数f(x)=-1,+8上单调递增得22.已知a,),c是同一平面内的三个向量，其中a=(l,6)，6,c为单位向量.(I)若/C、求C的坐标；(II)若。+2匕 与2a b垂直，求。与人的夹角23.已知塞函数/。)=(病一加一1)-1在(0,+0 0)上单调递增，又函数8二？、彳.(1)求实数切的值，并说明函数g(x)的单调性；(2)若不等式g(l 3/)+8(1 +/)2 0恒成立，求实数r的取值范围.24.攀枝花是一座资源

14、富集的城市，矿产资源储量巨大，已发现矿种76种，探明储量39种，其中钢、钛资源储量分别占全国的63%和93%,占全球的11%和35%,因此其素有“钢钛之都”的美称.攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值V()值越大产品的性能越好)与这种新合金材料的含量工(单位：克)的关系为：当0 W x =(?”测得部分数据如下表：X(单位：克)02610y-4889(I)求)关于x的函数关系式y=/(x)；(I D求该新合金材料的含量x为何值时产品的性能达到最佳.25.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得出，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价P

15、与上市时间t的关系可用图4的一条折线表示；西红柿的种植成本Q与上市时间t的关系可用图5的抛物线段表示.pQWL IrnLQlIQO 200 300 j d 薪j;IS4 四 5(1)写 出 图4表 示 的 市 场 售 价P与 时 间t的函数关系式。=g(z),写 出 图5表 示 的 种 植 成 本Q与 时 间t的函数关系式Q=g(f).(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？【参 考 答 案】一、选择题1.C2.B3.D4.D5.D6.D7.08.D9.D10.A11.B12.B13.A14.D15.B二、填空题16.3亚m+21 7.-5 m18.0 b 219.

16、400m3三、解答题20.(1)71.(2)g.21.详略2 2.2 3.2 4.2 5.(1)略；(2)tl+8x 4,0 x 7(i)y=(ii)当=4时产品的性能达到最佳.1身 心7(1)/=-r+300,(0z200)2r-300,(200r300)g=击(1 50)2+100!0/300)；(2)第 5 0 天时，上市的西红柿纯收益最大高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各

17、题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，主要方式是由十天干（甲 乙、丙 丁戊、己、废 辛 壬 朵）和十二地支（子、丑 卯 辰 已 午 未、中 百、戊、）按顺序配对，周而复始，循环记录.如：19 8 4 年是甲子年，19 8 5 年是乙丑年，19 9 4 年是甲戌年，则数学王子高斯出生 的 17 7 7 年是干支纪年法中的（）A.丁申年 B.丙寅年 C.丁酉年 D.戊辰年2.九章算术中，将四个面均为直角三角形的三棱锥

18、称为鳖瞩，若三棱锥P-A8C为鳖臆，其中平面A B C,P A =A B =B C =3,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球。的球面上，则该球的体积 是（）.2 7G万 D 27 岳 27 乃2 4 23.如图，在正方体A B C D-A B G D,中，给出以下四个结论：D i C 平面A ABB,AD与平面B C D,相交A D 平面D i D B 平面B C D】J 平面A.A B B.正确的结论个数是（）27 万D.-4A.1 B.2 C.3D.44.已知M(3,-2),N(-5,-1),且 MP MN,则 P点的坐标为()2A.(8,1)B.C.D.(8,1)5.设等差数列 的前n 项

19、和为S“，若 S,i =-2,=0,用=3,则机=()A.3 B.4 C.5 D.66,函数/(x)=x 2si nx 的图象大致为()Kyt7.已知数列 叫满足=/匕，则 的 前 10 项和小 为1111A.12B.17 524C.-132D.17 52648.函数y=G-1nd的定义域为(A.(-2,2)C.(-2,2B.(-2,-1)U(一 1,2)D.(-2,-l)U(.l,219.已知定义在R 上的函数f x)满足K x +3)=-也,且V=f(x +3)为偶函数，若 心 在，；内单调递减，则下面结论正确的是()A.f(-4.5)10.5)f(12.5)B.出 3.5)*-4.5)以

20、 2.5)C.瑁 2,5)氏 3.5)出-4.5)D.*3.5)瑁 2.5)4-4.5)10 .下列函数中，在 R 上既是奇函数又是减函数的是()1-XA.y=-B.y=I n-C.y=-x x D.y=3r_.si n e r-c o s a 1 一 z、11.已知-二一，则 c o s 2 a的 值 为()si n a+c o s a 24 3 3 4A.-B.C.0 -D.一5 5 5 512.设 x、v、z 为正数，且 2、=3丫=5 2,贝 IJA.2x 3y 5 z B.5 z 2x 3yC.3y 5 z 2x D.3y 2x A(A,c为常15.根据统计，一名工人组装第x 件某产

21、品所用的时间(单位：分钟)为千(幻=病数).已知工人组装第4 件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和 A的值分别是()A.75,25 B.75,16 C.60,25 D.60,16二、填空题16.已知圆0：x2+y2=,若对于圆C：(x-根-2)2+(y-根y =1上任意一点P,在圆。上总存在点。使得NPQO=90,则 实 数 优 的 取 值 范 围 为.17.鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的樟卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全一样的正四棱柱体分成三组，经 90禅卯起来.若正四棱柱的高为8,底面正方形的边长为2,

22、现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的体积的最小 值 为(容 器 壁 的 厚 度 忽 略 不 计).18.已知直线/:x +G y 6=0 与圆.d+y2=12交于A 3 两点，过 A,8 分别作/的垂线与x 轴交于C,。两点，贝力。|=.19.在四面体ABC。中，B D =A C =2血,A B=B C =A D 2,A D YB C,则四面体ABC。的外接球的体积为。三、解答题D20.在 AABC中，角 A 6,C 所对的边分别是。，仇j 已知(Z7-2c)c os A=a-2ac os2.2(I)求角A 的大小；(I I)若 a=b=2,求 AABC的面积.21.如 图 1所示，

23、在等腰梯形ABC。，BC/AD,C ELA D,垂足为E,A D =3 B C =3,E C =1.将 ADEC沿 EC折起到AR E C 的位置，使 平 面 上 平 面 A B C E,如图2 所示，点 G 为棱 A q 的中点.(1)求证:3G 平面。EC；(2)求证:AB_L平面 D E B；(3)求三棱锥R-G E C 的体积.2 2.在平面直角坐标系X。)中，已知点41,0),8(2,5),。(一 2,1)(1)求以线段AB,A C 为邻边的平行四边形的两条对角线的长；在A4BC中，设A。是 边B C上的高线，求 点。的坐标.23.如 图，在四棱锥中，底 面ABCQ为平行四边形，P

24、A =A C,ZP A D =ZD A C.(1)求 证：A D P C；(2)若A/2为等边三角形，P A =2,平 面24。，平 面A 8 C D,求 四 棱 锥P ABCD的体积.24.已 知 向 量。=(sin x,3),b=(-c o s x,4),(1)若 a/b,求sinx+c osx 的值;37(2)若a b=,x(0,),求s in x-c o s x的值.325.已 知 数 列 a“中，4=1,前项的和为S“，且满足数列 是 公 差 为1的等差数列.(1)求 数 列 4 的通项公式；(2)若 数 列 4“的前项的和为S,且 恒成 立，求4的最大值.【参考答案】一、选择题12

25、345678CABBCCDD9.B10.C11.A12.D13.A14.C15.D二、填空题1 6.(-o o,-2)(0,+o o)1 7.2 8 万 万1 8.41 9.4 岳.三、解答题2 0.(I)A =-；(I I)3 22 1.(1)证明略；(2)证明略；(3)62 2.(1)2 府 和 4 夜(2)(-1,2)2 3.(1)详略；(2)22 4.(1)(2)晅1 1 32 5.(1)(2)1高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字

26、笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题x-2y 0A.5,11 B.1,13 C.5,13 D.1,112.用区间x 表示不超过x 的最大整数，如=-1.3=-2,设 x=x-x ,若方程x+kx l=（）有且只有3 个实数根，则正实数k 的取值范围为（）i n（1 1 -1 n 1 rA.一，B.,C.二 ，二 D.,一|_3 2）（3 2 4 3）（4 33.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1 和图2 所示.

27、为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）1 F T P .-二 J*“N Bi aiA.400,40 B.200,10 C.400,80 D.200,204,一几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是半径为2 的半圆，俯视图为圆内接一个正方形，则该几何体的体积为（）俯视图C.16-1616 万165.已知向量a=（l,0）,b=（t,2 t）,t 为实数，则卜b|的最小值是（）4“2小 门小 c 1A.1 B,二一 C.D.-5 5 56,若函数/（x）=2 s in 0 x +?）+l,将 函 数 的 图 像 向

28、 左 平 移（）个单位后关于轴对称.71A.12B-771D.27.已知全集。=0,1,2,3,4,M =0,1,2,N =2,3 ,则(Q M)cN=()A.2B.3C.2,3,4D.0,123,48,若集合A=x|o x 2-o r+l 0 且 a 加)是定义在R 上的奇函数.(1)求a 的值；(2)求函数f(x)的值域;(3)当x W (0#时，A x)2*2 恒成立，求实数t 的取值范围.2 4 .已知直线I 过 点(0,5),且在两坐标轴上的截距之和为2.(1)求直线I 的方程；Q(2)若 直 线 过 点(,-1)且与直线I 垂直，直 线 I 2 与直线I I 关于X 轴对称，求直线

29、I 2 的方程.2 5 .知函数f (x)的定义域是R,对任意实数x,y,均有f (x+y)=f (x)+f (y),且 x 0 时，f(x)0.(1)证明：f (x)在 R上是增函数；(2)判断f (x)的奇偶性，并证明；(3)若 f (-1)=-2.求不等式f (a2+a-4)V4的解集.【参考答案】一、选择题1.D2.B3.A4.D56789BABDD1 0.A1 1.B1 2.B1 3.B1 4.D1 5.A二、填空题1 6.61 7.(-2,0)u(0,：161 8.519.12三、解答题20.(1)B=-；(2)叵 比3 2_321.(1)%=0.025,平均数1为5 2,中位数为

30、m=53.75(2)略k冗 jr22.(1)对称轴为x=g+吉 仪w Z),最小正周期丁=万；(2)/(x)6-1,2123.(1)2；(2)(-1,1)；(3)i ().24.(1)5x 3y+15=0；(2)3x 5y 3=0.25.(1)证 明 略(2)f(x)是奇函数，证 明 略(3)(-3,2)高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在

31、草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。ba0,e R*,则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的 是（）一 选择题1.生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜.若A.a+b b +n aB.b+n hC.a+nh-na +aD.-b+n h2.设有直线?，和平面a,尸，则下列四个命题中，正 确 的 是（A.若 m/a ,n a ,则 m/n B.若 m u a ,nc a ,m/B,I B,贝U a BC.若 a _ L B,m u a ,则 m 0 D.若 a _ L B,m _ L

32、0,祀 a ,则 m/a4 13.已知0 x l,当一 +取得最小值时x=()X l-xL L 4 2A.2-V2 B.V2-1 C.y D.y4.已知a,b,ceR,函数f(x)=a x 2+b x+c,若f(x)=f(2-x),则下列不等关系不可能成立的是()A.f(l)f(l-a)f(l-2a)B.f(l)f(l-a)f(l +2a)C.f(l-a)f(l-2a)f(l)D.f(l +2a)f(l-a)f(l)x5.已知实数%)满足约束条件x-y N O ,则x+y的最小值是x+2 y+3 N 0A.-2 B.-1 C.1 D.26.化简+2si n(左一2)c os(万一2)得()A.

33、si n2+c os2 B.c os2-si n2C.si n2-c os2 D.c os2-si n21 37.已知 a=(1,1),b=(1,-1),则 5b 等 于()A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(1,2)an8.已知数列k J为等差数列,若。的最大值n为A.11 B.19 C.20 D.219.在A A B C中，角A,氏C的 对 边 分 别 为b,J若A A B C为锐角三角形，且满足si n B(1+2c osC)=2si ri i 4c osC+c os Asi n C,则下列等式成立的是()A.a=2bB.b=2aC.A =2 BD.B =2 AD.空

34、61 0 .已知a,b为单位向量，设 a与的夹角为。，则a与a-/7 的 夹 角 为()A.三 B.工 C.至6 3 31 1 .不等式f 无一2Vo的解集是()A.中 2 B.x|x -l C.1 x|x 2 1D.1 x|-1 x2 1 2.已知函数f(x)=2si n(2x +(j)(0 巾3.(1)证明：C。/平面A B E；(2)若 M是 B C 中点，点、N在PD上,M N/平面AB E,求线段P N 的长.22.已知函数Kx)=l oga(x +2)T (2 0 且 2=#1).(1)若6)=2,求函数Kx)的零点；(2)若Kx)在 1力上的最大值与最小值互为相反数，求 a的值.

35、23.如图，已知O P Q 是半径为1,圆心角为？的扇形，点 A 在弧P Q 上(异 于 点 P,Q),过点A 做A B L O P,A C O Q,垂足分别为8,C,记 N A 0?=8,四边形A C O B 的周长为/.(1)求/关于。的函数关系式；(2)当。为何值时，/有最大值，并求出/的最大值.2 4 .已知不等式 2|x-3|+|x-4|2 a.(I )若a=1,求不等式的解集；(II)若已知不等式的解集不是空集，求实数a的取值范围.2 5 .已知圆加：/+9一2 1一6 y一6 二 0,直线/：3 x -4 y +2 =。平分圆(1)求直线/的方程；(2)设A(-5,3),圆M的

36、圆 心 是 点 对 圆M上任意一点P,在直线AM上是否存在与点A不重合的 点 使 周 是 常 数，若存在，求出点8坐标；若不存在，说明理由.【参考答案】一、选择题123456789BDDCACABA10.B11.D12.B13.D14.B15.C二、填空题16.418.219.三、解答题允2 0.(I)C =-；(II)最小值为 2.2 1.(1)略(2)P N =222.(1)0；a =2祗2 3.(1)/=(V 3 +l)s in +|Jo|j；9 =看时，/111a x=百 +1.2 4.(I )jx|x ；(1 1 )2 5.(1)直线/的方程为3 x -4 y +9 =0.(2)略高

37、一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题冗1 .设 0。b a B.c a b C.a c b D.b a c6 .下列结论中错误的是（）h aA.若 ab 0 9 则 i-2a bC.函数y=2 +2 一”的最小值为2B.函 数

38、 y=c o sx+-（00)3x(x 0),那么fM0的值为（)A.9IB.-9C.-91D.91 0.设CJ b,ccR,B.b a bcB.ac2 be21c.-a1-ba 1b1 1.函数y=sinc ox(c o0)在区间 0,1上至少出现10次最大值，则的最小值是（A.10 死B.207ic.2D.等)Q AHMJHM W R1A.180 B.200 C.220 D.2401 3.已知函数/(x)=sin(2x+。)，其中。为实数，若/(J)对x e R恒成立，且/（）,则/（x）的单调递增区间是A-1 71,71K7T-,k7TT_ 3 6_伏e Z)B.K7r,K7r+(Z e

39、 Z)c.71.2k兀+-(Z e Z)D.-,kjr/e Z)6 321 4.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用K（万元）4235销售额y （万元）49263954根据上表可得回归方程=3x+&中 的 为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元1 5.把函数y=sin x（xGR）的图象上所有点向左平行移动?个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的;倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）.A.y=sin（2 x-q）,x e R B.y=s in fy+e RC.y=s in

40、2 x+y j,x e R D.y=s in 2x+-1,x e/?二、填空题16.已知lga+8=3,d=l(X),则 心 22=.17.两圆 x2+y2+6x-4y+9=0 和 x2+y-6x+12y-19=0 的位置关系是.jr18.若将函数，(x)=sin(2x-彳)的图象向左平移。(O)个单位长度，得到函数g(x)=sin2尤的图象，则。的最小值为.19.光线从点(1,4)射向y 轴，经过y 轴反射后过点(3,0),则反射光线所在的直线方程是_ _ _ _ _ _.三、解答题20.AABC的内角 A,B,C 的对边分别为“，b,c,设 sin2B+sin2c-sin2A =sin8s

41、inC.求 A;(2)若 Vsin A+sin 3=2sinC,求 C.21.设 二 次 函 数/(%)=侬 2+加+。0)在区间-2,2 上的最大值、最小值分别是M、m,集合A=x (x)=x .(1)若 4 =1,2,且/(0)=2,求 M和 m的值；(2)若 4 =1 ,且。者1,记 g(a)=M +m,求 g(a)的最小值.22.在锐角AABC中，a,b,c 分别为内角A,B,C 所对的边，且满足(1)求角3 的大小；(2)若，求 A4BC的面积.23.已知数列%的前”项和为S“，且,nw N*.(1)求数列 4 的通项公式；(2)已知，记(且)，是否存在这样的常数C,使得数列 是常数

42、列，若存在，求出C 的值；若不存在，请说明理由；(3)若数列也,对于任意的正整数，均有 成立，求证：数列也 是等差数列.24.已知函数，设其最小值为(1)求；(2)若，求 a 以及此时/(力的最大值.25.在充分竞争的市场环境中，产品的定价至关重要，它将影响产品的销量，进而影响生产成本 品牌形象等某公司根据多年的市场经验，总结得到了其生产的产品A在一个销售季度的销量y(单位：万件)Y、1 4-,6 x 1 6 -与售价N 单位：元)之间满足函数关系y=2,A 的单件成本C(单位：元)与销量y2 2-x,16x2130之间满足函数关系C=一.y（1）当 产 品A的售价在什么范围内时，能 使得其

43、销量不低于5万 件？（2）当 产 品A的售价为多少时，总利润最大？（注：总 利 润=销 量x（售 价-单 件 成 本）【参 考答 案】一、选择题1.C23456789DDACBCAB10.C11.C12.D13.C14.B15.C二、填空题16.41 7.外切19.x+y-3 =O (或写成 y=-x +3)三、解答题20.(1)j (2)C=3123121.(I)M=1O,w=l；(I I).422.(1)-；(2)巫3223.(1)(2)（3）见解析24.(1)(2)25.(1)6x 0,b 0,a +b =2,则y=：+：的最小值是（）A.1 B C.5 D.4I24.如图所示：在正方体

44、A B C D-A与G A中，设直线A 1与 平 面 片 所 成 角 为4,二面角A-DC-A的大小为。2,则%名 为（）A.3 0,4 5 1D.6 0,4 5 函数丫:扬二十；岗的定义域为（A.(-2,2)(-2,-1)U(.I,2)(-2,26.如图所示（单位：c m,直角梯形的左上角剪去四分之一个圆，剩下的阴影部分绕A3所在直线旋转一周形成的几何体的表面积为（）A.60兀 c mB.M 7 icmC.687 rcmD.7 2兀 cm7.直线/绕它与X轴的交点顺时针旋转?，得到直线G x+y-3=0,则直线/的方程是()A.X-y/3y-1 =()B.+x-y-3=0C.x+岛-1 =(

45、)D.任-1 =()8.在A B C中，角A,3,C所对的边分别为a,4 c,若(/+c?一6)tanB=ac ,则角B的值,兀 c 兀 C 兀_5)-万1 2 7A.-B.C.一或一 D.一或一6 3 6 6 3 39.直线/通过点(1,3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6,则直线/的方程是().A.3 x+y-6 =0 B.3 x-y =0C.x+3 y-1 0 =0 D.x-3 y +8=010.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司2015年全年投入研发奖金13()万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长1 2%,则该公司全年投入的研发奖金开始超过200

46、万元的年 份 是()(参考数据：lg l2=0.05,lg l.3 =0.11,lg2=O.3O)A.2018 年 B.2019 年 C.2020 年 D.2021 年11.若圆V+y 2 4x 4y()=o上至少有三个不同的点，到直线/:y =x+b的距离为2及，则。取值范围为()A.(-2,2)B.-2,2 C.0,2 D.-2,2)12.已知某批零件的长度误差(单位：亳米)服从正态分布N(0,32),从中随机取一件，其长度误差落在 区 间(3,6)内的概率为()(附：若随机变量4服从正态分布N(,b 2),则p(-b J M +b)=68.26%,P(-2 cr g +2c r)=95.

47、44%。)A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%13.在实数集R中定义一种运算“*，对任意“geR,为唯一确定的实数，且具有性质：(1)对任意 a e R,a*0 =a；(2)对任意/GR,a*b=ab+(a*Q)+(b*0).则函数/(x)=(e)*二的最小值为eA.2 B.3 C.6 D.814.某几何体的三视图如图所示，则 该 几 何 体 的 表 面 积 为()A.180 B.200 C.220 D.240jx+y-1,15.设变量x,y满 足 约 束 条 件y l，则目标函数z=4x+2y的最大值为A.12 B.10 C.8 D.2二、填空题16.已知函数y(x

48、)=2sin(5+e)3 o,解 =/（一幻+1的 图 像 必 经 过 的 点 坐 标 是.18.一 元 二 次 不 等 式 加+法+2 0 的解集是（-工 3,贝 l+方的值是_ _ _2 319.已知数列 4 的首项q=。，2=1 6-2 a,用=8+4（2 2,e N）若对任意e N*,都有an 38的体积.21.某乡镇为了提高当地地方经济总,决定引进资金对原有的两个企业A 和 8 进行改造，计划每年对两个企业共投资500万元，要求对每个企业至少投资50万元.根据已有经验，改造后A 企业的年收益P（单位：万元）和 3 企业的年收益。（单位：万元）与投入资金（单位：万元）分别满足关系式：P

49、（a）=120+3收，Q（a）=（a+160.设对A 企业投资额为%（单位：万元），每年两个企业的总收益为/（x）（单位：万元）.（1）求“300）；（2）试问如何安排两个企业的投入资金，才能使两个企业的年总收益达到最大，并求出最大值.22.如图，在平面直角坐标系中，角 尸 的 始 边 均 为 x 轴正半轴，终边分别与圆0 交于A,B两点，若77ra（五，万），/?=,且点A的坐标为A（L根）.yX4(1)若柩2a=,求实数m的值;3.(2)若 tcm/AO B=,若 sin2a 的值.423.已 知ER,命题：对 V xw 0,1,不等式2x 2 2 ，3加恒成立；命题q:3 x 1,1,使

50、得根 a r成立.(1)若，为真命题，求用的取值范围；(2)当。=1时，若八9 假，P r q 为 真,求？的取值范围.24.已知函数 f (x)=sin-/gc os-,xR.(1)求函数千(x)的最小正周期，并求函数f (x)在 x e-2 n,2 n 上的单调递增区间；(2)函数f (x)=sinx(xG R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f(x)的图象.25.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当 x 2()时，f(x)=x+log2(2x+l)-l.(I)求函数f(x)在 R上的解析式；(I I)若 X -l,0 ,函数g(x)=(yx)T+m q _ 2 m,是否存在