停留时间分布与反应器的流动模型dwgr.pptx

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1、停留时间分布与反应器的流动模型停留时间分布与反应器的流动模型第五章15.1.15.1.1 停留时间分布停留时间分布(RTD)(RTD)概述概述1.1.实际反应器常偏离理想流动。受多种因素的影响，实际反应器常偏离理想流动。受多种因素的影响，流体在反应器内停留的时间有长有短，形成停留时流体在反应器内停留的时间有长有短，形成停留时间分布；间分布；2.2.反应进行的完全程度反应进行的完全程度(或接近平衡的程度或接近平衡的程度)与物料在与物料在反应器内的停留时间长短有关；反应器内的停留时间长短有关；3.3.流动状况可通过停留时间分布定量表征，流动模型流动状况可通过停留时间分布定量表征，流动模型基于停留时

2、间分布；基于停留时间分布；4.4.停留时间分别有年龄分布与寿命分布；停留时间分别有年龄分布与寿命分布；5.5.停留时间分布研究对象是反应器内的流体粒子或微团停留时间分布研究对象是反应器内的流体粒子或微团;5.5.停留时间分布理论具有广泛的实际应用。停留时间分布理论具有广泛的实际应用。5.15.1 停留时间分布停留时间分布(R Residence esidence T Time ime D Distributionistribution）25.1.2.5.1.2.停留时间分布的定量描述停留时间分布的定量描述Nt个个 t1 2 3 4 5 6 7 8 91011121305101520 QNi/m

3、in如何在不影响主体流动的情况下测定如何在不影响主体流动的情况下测定RTDRTD？定常定常流动流动闭式闭式系统系统t=03t/min0.00.10.2 4停留时间分布密度函数停留时间分布密度函数E(t)停留时间分布密停留时间分布密度函数度函数E(t)性性质质t t+dtE(t)5封闭系统，封闭系统，常数常数停留时间分布函数停留时间分布函数F(t)61.1.脉冲法脉冲法2.2.阶跃法阶跃法l升阶法升阶法l降阶法降阶法示示踪踪响响应应法法5.2 5.2 停留时间分布的实验测定停留时间分布的实验测定3.3.周期输周期输入法入法75.2.15.2.1脉冲法脉冲法输入曲线输入曲线响应曲线响应曲线1.示踪

4、剂加入方法示踪剂加入方法2.输出曲线的测定方法输出曲线的测定方法(t)t=0tc0(t)tc(t)系系 统统主主流体流体QInjectionDetection主主流体流体+示踪剂示踪剂8示踪剂加示踪剂加入总量入总量系统出口检测系统出口检测的示踪剂量的示踪剂量tt+dt示踪剂示踪剂分布分布l脉冲法与停留时间分布密度函数脉冲法与停留时间分布密度函数9例例5.1:脉冲法停留时间分布的计算脉冲法停留时间分布的计算流化床催化裂化装置中的再生器，其作用系用空气流化床催化裂化装置中的再生器，其作用系用空气燃烧硅铝催化剂上的积炭使之再生。进入再生器的燃烧硅铝催化剂上的积炭使之再生。进入再生器的空气流量为空气流

5、量为0.84kmol/s0.84kmol/s。现用氦气作失踪剂，采用脉。现用氦气作失踪剂，采用脉冲法测定气体在再生器中的停留时间分布，氦的注冲法测定气体在再生器中的停留时间分布，氦的注入量为入量为8.84108.8410-3-3 kmolkmol。测得再生器出口气体中氦的。测得再生器出口气体中氦的浓度浓度c c（用氦与其他气体的摩尔比表示）和是的关系（用氦与其他气体的摩尔比表示）和是的关系如下：如下：试求试求t t=35s=35s时的停留时间分布密度和停留时间分布时的停留时间分布密度和停留时间分布函数。函数。57.773.511620228637814300y106 51.846.941.83

6、0.725.320.615.19.60t/s105.486.9811.019.227.235.913.600E(t)103/s-157.773.511620228637814300y10651.846.941.830.725.320.615.19.60t/s解解11阶阶跃跃法法Q系系 统统不含不含示踪示踪剂流体剂流体Q检测器检测器含示踪剂含示踪剂流体流体Q含示踪含示踪剂流体剂流体不含示不含示踪剂流体踪剂流体降阶法降阶法升阶法升阶法响应响应曲线曲线12输入曲线输入曲线响应曲线响应曲线c()c(t)t00c()c0(t)tt=0t-dtt升升阶阶法法停留时间小于停留时间小于t t 的示踪剂量的示踪

7、剂量示踪剂输入量示踪剂输入量(5.17)130c(0)c0(t)tt=0输入曲线输入曲线0c(0)c(t)t响应曲线响应曲线tt+dt脉冲法与阶脉冲法与阶跃法比较？跃法比较？降降阶阶法法停留时间大于停留时间大于t t 的示踪剂量的示踪剂量示踪剂输入量示踪剂输入量1-1-F F(t t)(5.19)14l示踪剂选择基本原则示踪剂选择基本原则1.1.示踪剂应易于和主流体溶或混为一体，除了显著示踪剂应易于和主流体溶或混为一体，除了显著区别于主流体的某一性质以便于检测外，两者应区别于主流体的某一性质以便于检测外，两者应尽可能相同的物理性质；尽可能相同的物理性质；2.2.示踪剂低浓度时即可方便检测；示踪

8、剂低浓度时即可方便检测；3.3.示踪剂的浓度最好与检测信号具有较宽的线形范围；示踪剂的浓度最好与检测信号具有较宽的线形范围；4.4.示踪剂应不与主流体发生反应，用于多相系统的示踪剂应不与主流体发生反应，用于多相系统的示踪剂应不发生相间转移。示踪剂应不发生相间转移。155.35.3停留时间分布的统计特征值停留时间分布的统计特征值1.平均停留时间平均停留时间162.方差方差17例例5.2:用（用（1 1）脉冲法、（）脉冲法、（2 2）升阶法、（）升阶法、（3 3）降阶法）降阶法分别测得一流动系统的响应曲线分别测得一流动系统的响应曲线c(t),试推导平均停试推导平均停留时间和方差与留时间和方差与c(

9、t)的关系。的关系。脉冲法脉冲法升阶法升阶法降阶法降阶法升阶法响应曲线升阶法响应曲线c()c(t)t0T18例例5.3:用脉冲法测得一流动反应器的停留时间分布，用脉冲法测得一流动反应器的停留时间分布，得到出口流中示踪剂的浓度得到出口流中示踪剂的浓度c(t)与时间的关系如下与时间的关系如下,试试求平均停留时间和方差。求平均停留时间和方差。00.20.6 11.525897410c/(g/min)242220181614121086420t/min数值积分方法数值积分方法梯形公式梯形公式辛普生公式辛普生公式复化梯形公式复化梯形公式复化辛普生公式复化辛普生公式191.活活塞塞流流模模型型5.45.4

10、 理想反应器的停留时间分布理想反应器的停留时间分布1.0F(t)tt=0tE(t)(t)202.全混流模型全混流模型21P139,例例5.4 反应器全混流的检验（自学）。反应器全混流的检验（自学）。全混流与活塞流比较全混流与活塞流比较 返混程度返混程度(宏观混合宏观混合)最小最小最大最大流型流型活塞流活塞流全混流全混流225.5 非理想流动现象非理想流动现象1.滞流滞流固定床与搅拌釜反固定床与搅拌釜反应器停留时间分布应器停留时间分布 1E E()0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0012E E()固定床固定床搅拌釜搅拌釜232.沟流沟流3.短路短路24层流反应器停留时间分布层流反应器

11、停留时间分布4.径向速率不均匀径向速率不均匀层流流速径向分布层流流速径向分布5.3725环行连续硝化反应器环行连续硝化反应器5.循循环环流流tE(t)6.扩散扩散分子扩散分子扩散涡流扩散涡流扩散265.6 非理想流动模型5.6.1.离析流模型离析流模型cA(t),XA(t)5.385.39微观混合微观混合cA0t ttt+dtE(t)dt27离析流模型离析流模型(宏观流宏观流体体)cA(t)E(t)XA(t)E(t)t28例例5.55.5液相二级反应液相二级反应 (k=2.410-3 m3/mol/min)，Q0=0.5 m3/min，cA0=1.6kmol/m3。该反应器停留时间分该反应器停

12、留时间分布同例布同例5.35.3。试计算反应器出口。试计算反应器出口A A转化率。转化率。(1)(1)离析流模型；离析流模型；(2)(2)活塞流模型。活塞流模型。(2)(2)活塞流活塞流例例5.3 RTD脉冲法脉冲法二级反应二级反应295.6.2 多釜串联模型N釜串联釜串联反应器反应器活塞流活塞流反应器反应器全混流全混流反应器反应器30初始与边初始与边界条件界条件多釜串联反应器平均停留时间与方差（升阶法）多釜串联反应器平均停留时间与方差（升阶法）cP(t)cp-1(t)c0(t)cN(t)Vr0c0c0(t)tt=0升阶法升阶法31P=15.42P=25.43P=N5.45325.475.48

13、5.5033图5.18多釜串联模型E()图0 N12510201.01.0E()例5.6345.6.3 轴向扩散轴向扩散模型模型、流速恒定、流速恒定 、径向浓度均一、径向浓度均一、轴向有扩散轴向有扩散，遵循，遵循FickFick定律定律 l轴向扩散模型假设轴向扩散模型假设活塞流活塞流模型模型350u,c(t)u,c+dcu,cu,c0(t)dzzLr输输入入输出输出累累积积活塞流活塞流全混流全混流5.5236PFRCSTR5.5437(5.54)分离变量分离变量初始与边界条件（降阶法）初始与边界条件（降阶法）闭式系统闭式系统38轴向扩轴向扩散散模型模型(5.61)(5.58)(5.60)39)

14、(F0.105.00.15.1 05401025PePe0 05102540PePeE E()1.01.0轴向扩散轴向扩散模型模型E(q)E(q)与与 F(q)(q)图图40例例5.6 若采用若采用多釜串模型模拟该反应器，试求模型参数；多釜串模型模拟该反应器，试求模型参数；例例5.7 若采用轴向扩散模型模拟，若采用轴向扩散模型模拟，试求模型参数。试求模型参数。Q=40.2cm3/min,m=4.95g,Vr=1735cm301100.413753.520400.0011050.619703.720350.0751000.910653.340300.094951.276602.210250.13

15、1901.735550.863200.207852.270500.113150.300802.84045010c(t)106/(g/cm3)t/minc(t)106/(g/cm3)t/minc(t)106/(g/cm3)t/min反应器出口示踪剂浓度与时间关系（脉冲法）反应器出口示踪剂浓度与时间关系（脉冲法）41多多釜釜串串轴轴向向扩扩散散425.75.7非理想反应器的计算非理想反应器的计算本节计算本节计算X/YX/Y？第三章逐第三章逐釜计算釜计算X/YX/Y离析流离析流模型模型多釜串多釜串模型模型轴向扩轴向扩散模型散模型43轴向扩散轴向扩散模型计算方法模型计算方法 边界条件边界条件一级不可一

16、级不可逆反应逆反应44CSTRPFRkt t1-XAPeCSTRPFRPe1-XAkcA0t t图图5.23/24 用轴向扩散用轴向扩散模型计模型计算一级与二级反应转化率算一级与二级反应转化率 45例例5.8 实验室全混流反应器等温液相反应实验室全混流反应器等温液相反应 ，当，当空时为空时为43.02min时，转化率为时，转化率为85%.采用管式反应器进采用管式反应器进行中试，停留时间分布同行中试，停留时间分布同例例5.6，温度与操作空时同，温度与操作空时同小试，试预测反应器出口转化率。小试，试预测反应器出口转化率。(1)多釜串模型多釜串模型;(2);(2)轴向扩散模型轴向扩散模型.3.50(

17、1)多釜串联模型动力学参数k估值46(2)(2)轴向轴向扩散扩散模型模型(3)(3)活塞流模型活塞流模型475.8 流动反应器中流体的混合流动反应器中流体的混合宏观流体宏观流体完全离析完全离析部分离析部分离析完全微观混合完全微观混合l基本概念1.1.宏观混合：设备尺度上的混合宏观混合：设备尺度上的混合.全混流、活塞流、非理想流动全混流、活塞流、非理想流动2.2.微观混合：微团尺度上的混合微观混合：微团尺度上的混合.微观流体微观流体48l微观混合对反应速率的影响微观混合对反应速率的影响宏观宏观流体流体微观微观流体流体BDAEc1c2cA(c1+c2)/21 a arA49l反应反应/反应器类型与

18、反应器类型与微观混合的影响微观混合的影响无无有有无无有有有有微观混合的影响微观混合的影响一级一级非一级非一级PFR,BRCSTR反应反应/反应器类型反应器类型反应反应级数级数反应反应器类型器类型非理想反应器非理想反应器50全混流反应器中完全离析和完全全混流反应器中完全离析和完全微观混合的转化率比较微观混合的转化率比较51不同返混程度时混观混合程度对不同返混程度时混观混合程度对转化率的影响（二级反应）转化率的影响（二级反应）返混程度转化率差4.45.66.8052l混合早晚对反应器的影响混合早晚对反应器的影响PFRCSTRcA0cA1cA2PFRCSTRcA0cA1cA2tt/2tE(t)例例5

19、.9 5.9 等温反应，等温反应，CSTRCSTR反应器和反应器和PFRPFR反应器串联，空时反应器串联，空时均为均为1min，cA0=1kmol/m3,试分别计算试分别计算一级一级(k=1min-1)和和二级二级反应反应(k=110-3m3/mol/min)时时两种串联顺序两种串联顺序下所达下所达到的最终转化率。到的最终转化率。53PFRCSTRcA0cA1cA2PFRCSTRcA0cA2cA1l一级反应一级反应54PFRCSTRcA0cA1cA2PFRCSTRcA0cA2cA1l二级反应二级反应55反应器设计反应器设计反应动反应动力学力学反应器流动模反应器流动模型（型（RTDRTD）微观微观混合混合混合混合早晚早晚56