4工程光学讲稿(光阑).pptx

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1、第四章第四章光学系统中的光束限制光学系统中的光束限制4.1光阑及其作用与分类光阑及其作用与分类光光学学系系统统都都是是由由若若干干个个透透镜镜组组或或者者再再加加上上平平面面镜镜、棱棱镜镜组组成成，每每个个光光学学零零件件都都有有一一定定的的大大小小。因因此此、从从物物体体发发出出的的光光束束能能够够进进入入系系统统成成像像的的只只是是其其中中一一部部分分。显显然然，光光学学零零件件起起到到了了限限制制光光束束的的作作用用。更更确确切切地地说说，是是放放置置光光学学零零件件的的金金属属框框（如如透透镜镜框框、棱棱镜镜框框）限限制制了了成成像像光光束束的的位位置置和和大大小小。因因此此，我我 们

2、们 把把系系 统统 中中 起起 限限 制制 成成 像像 光光 束束 作作 用用 的的 光光 学学 零零 件件 的的 金金 属属 框框 称称 作作“光阑光阑”。在在光光学学系系统统中中，不不单单用用装装夹夹光光学学零零件件的的金金属属框框的的内内孔孔来来限限制制光光束束，有有时时还还要要专专门门设设置置一一些些带带孔孔的的金金属属薄薄片片来来限限制制光光束束，这这些些就就是是专专用用光光阑阑。专专用用光光阑阑的的通通光光孔孔一一般般为为圆圆形形，其其中中心心线线和和光光轴轴重重合合。多多数数专专用用光光阑阑的的孔孔径径是是固固定定的的，但但也也有有可可变变的的。孔孔径径可可变变的的光光阑阑称称为

3、为可可变变光光阑阑，常常用用于于照照相相物物镜镜中中。又又如如人人眼眼的的瞳瞳孔孔也也是是一一个个可可变变光光阑阑，其其孔孔径径能能随随外外界界光光线线的的强强弱弱而而自自动动改改变变：当当外外界界景景物物过过亮亮时时，瞳瞳孔孔缩缩小小以以减减少少进进入入眼眼睛睛的的光光束束，避避免免过过度度刺刺激激视视神神经经细细胞胞；当当外外界界景景物物较较暗暗时时,瞳瞳孔孔的的直直径径变变大大，使使进进入入眼眼睛睛的的光能增多，以便看清昏暗中的物体。光能增多，以便看清昏暗中的物体。光阑根据其在光学系统中的不同作用可分为以下几种：光阑根据其在光学系统中的不同作用可分为以下几种：孔孔径径光光阑阑用用来来限限

4、制制进进入入光光学学系系统统的的成成像像光光束束的的光光阑阑。孔孔径径光光阑阑的的大大小小决决定定进进入入系系统统光光能能的的多多少少，即即决决定定像像平平面面的的照照度度。孔孔径径光光阑阑的的位位置置在在某某些些光光学学系系统统中中有有特特殊殊要要求求。如如在在目目视视光光学学仪仪器器中中，孔孔径径光光阑阑被被其其后后方方光光组组所所成成的的像像一一定定要要位位于于光光学学系系统统之之外外，以以便便使使眼眼睛睛的的瞳瞳孔孔与与之之重重合合，达达到到良良好好的的观观察察效效果果。此此外外，合合理理地地设设计计孔孔径径光光阑阑的的位位置置，可可以以在在一一定定程程度度上上改善轴外物点的成像质量。

5、改善轴外物点的成像质量。视场光阑视场光阑决定物平面或物空间成像范围的光阑。决定物平面或物空间成像范围的光阑。在多数光学系统在多数光学系统如照相机、显微系统中，视场光阑的位置常被设置在系统物镜的像平面上，如照相机、显微系统中，视场光阑的位置常被设置在系统物镜的像平面上，这样，视场才能具有清晰的边界。这样，视场才能具有清晰的边界。渐渐晕晕光光阑阑就就是是对对轴轴外外物物点点的的成成像像光光束束刻刻意意产产生生部部分分限限制制作作用用的的光光阑阑。渐渐晕晕是是指指视视场场范范围围内内某某一一部部分分区区域域的的物物点点的的成成像像光光束束较较另另外外一一部部分分区区域物点的光束出现减弱的现象。渐晕光

6、阑的作用是为了改善轴外点的成像质域物点的光束出现减弱的现象。渐晕光阑的作用是为了改善轴外点的成像质量或减小部分光学系统的横向尺寸。量或减小部分光学系统的横向尺寸。消杂光光阑消杂光光阑用来限制进入光学系统杂光的光阑。用来限制进入光学系统杂光的光阑。光学系统的杂光一光学系统的杂光一般是由折射面和镜简内壁的反射光产生，它会降低像平面的衬度。因此，在般是由折射面和镜简内壁的反射光产生，它会降低像平面的衬度。因此，在一些要求较高的长焦距照相物镜中必须设置几个光阑以遮拦杂光。通常，系一些要求较高的长焦距照相物镜中必须设置几个光阑以遮拦杂光。通常，系统中并不设置消杂光光阑而是在镜管内壁加工细内螺纹或涂以黑色

7、无光漆以统中并不设置消杂光光阑而是在镜管内壁加工细内螺纹或涂以黑色无光漆以消除杂光。消除杂光。4.2孔径光阑孔径光阑（一）孔径光阑的定义和作用（一）孔径光阑的定义和作用定义：用来限制进入光学系统的成像光束的光阑，被称为孔径光阑。定义：用来限制进入光学系统的成像光束的光阑，被称为孔径光阑。作用：作用：1、孔径光阑可以限制轴上点的成像光束，同时也具有限制轴外点的成像光、孔径光阑可以限制轴上点的成像光束，同时也具有限制轴外点的成像光束。束。2、孔径光阑的位置对于轴外点的成像有着非常大的影响。、孔径光阑的位置对于轴外点的成像有着非常大的影响。孔径光阑对轴上点光束的限制，由图可以看出，放在什么位置，效果

8、一样。孔径光阑对轴上点光束的限制，由图可以看出，放在什么位置，效果一样。孔径光阑对轴外点孔径光阑对轴外点光束的限制光束的限制ABC-uuu-u-uu-uu（二）入射光瞳、出射光瞳（二）入射光瞳、出射光瞳入射光瞳：孔径光阑经其前面的光组在物空间的像。也就是从透镜左向右方入射光瞳：孔径光阑经其前面的光组在物空间的像。也就是从透镜左向右方观察所看到的孔径光阑的像。观察所看到的孔径光阑的像。出射光瞳：孔径光阑经其后面的光组在像空间成的像。出射光瞳：孔径光阑经其后面的光组在像空间成的像。入射光瞳、出射光瞳和孔径入射光瞳、出射光瞳和孔径光阑三者是共轭关系。光阑三者是共轭关系。入射光瞳入射光瞳是光束进入系统

9、的公共入口出射光瞳是光束进入系统的公共入口出射光瞳是成像光束射出系统的出口。是成像光束射出系统的出口。-yAByBAL1L2孔径光阑孔径光阑入瞳入瞳出瞳出瞳当系统的入瞳确定后，通过入瞳中心的光线称为轴外物点的主光线，它代当系统的入瞳确定后，通过入瞳中心的光线称为轴外物点的主光线，它代表了该物点的中心光束。主光线与光轴的夹角为视场角表了该物点的中心光束。主光线与光轴的夹角为视场角。如果设物距。如果设物距l,入入瞳距瞳距lz z，物高与视场角的关系为：，物高与视场角的关系为：入瞳主光线yllZ（三）孔径光阑的判断（三）孔径光阑的判断1让每一个透镜框和专用光阑分别由它前面光组依次作反向光路成像，让每

10、一个透镜框和专用光阑分别由它前面光组依次作反向光路成像，得出各自像的位置和大小。系统最前面的那个透镜框的像与它本身重合，得出各自像的位置和大小。系统最前面的那个透镜框的像与它本身重合，也计入这些像之内。也计入这些像之内。2自轴上物点向这些光阑的像做边缘延伸光线，然后比较它们的孔径角自轴上物点向这些光阑的像做边缘延伸光线，然后比较它们的孔径角的大小。其中孔径角较小的光阑的像是入射光瞳，它所对应的光阑就是系的大小。其中孔径角较小的光阑的像是入射光瞳，它所对应的光阑就是系统的孔径光阑。孔径光阑被它后面光组成像，这个像就是出射光瞳。统的孔径光阑。孔径光阑被它后面光组成像，这个像就是出射光瞳。3当轴上物

11、点位子无限远时，只须比较各镜框或专用光阑被其前面光组当轴上物点位子无限远时，只须比较各镜框或专用光阑被其前面光组所成像的大小，其中径最小的光阑像所对应的光阑就是孔径光阑。所成像的大小，其中径最小的光阑像所对应的光阑就是孔径光阑。例题：有个光路，它是由一个透镜和一个光阑组成，用作图法求它的孔径例题：有个光路，它是由一个透镜和一个光阑组成，用作图法求它的孔径光阑。光阑。1.1.将将D D1 1，D D2 2在物方求像。由于在物方求像。由于D D1 1前面没有光组，因而它在物方的共轭像前面没有光组，因而它在物方的共轭像D D1 1就是它自己。就是它自己。2.D2对对D1成像，求成像，求D1、D2的像

12、对光轴张的孔径角最小的是入瞳，它对的像对光轴张的孔径角最小的是入瞳，它对应的光阑是孔径光阑。应的光阑是孔径光阑。AFD1D2FAFD1D2FU1U2D2D1举例举例1：如图所示，如图所示，L1、L2是两个正透镜，是两个正透镜，A为物点，为物点，P是位于两透镜之间的是位于两透镜之间的光孔，已知透镜的焦距光孔，已知透镜的焦距f 1=20mm，f2=10mm,物距物距100mm，间距，间距d1=40mm,d2=20mm，直径，直径D1=D2=6mm，DP=2mm,求此系统的孔径光阑。求此系统的孔径光阑。1004020D1=6DP=2AL1L2PD2=6解：求出所有光学元件在物空间的像，为此将整个系统

13、翻转解：求出所有光学元件在物空间的像，为此将整个系统翻转1800求光孔求光孔P经透镜经透镜L1成像：成像：透镜透镜L1本身在物空间不必成像。将上述所有成像结果再转回本身在物空间不必成像。将上述所有成像结果再转回1800，得到下图。得到下图。100-40-20D1=6DP=2AL1L2PD2=64020D1=6DP=2AL1L2D2=6uPu1-30-40-100D2DPPu2系统的出瞳在系统的出瞳在L2透镜之后透镜之后20mm处，大小为处，大小为2mm。举例举例2：在上例中，若物点位于轴上无限远处，试问此时哪一个光阑是系统在上例中，若物点位于轴上无限远处，试问此时哪一个光阑是系统的孔径光阑的孔

14、径光阑?解：当物点位于轴上无限远时，从物点向光阑像边缘引伸光线，实际上这些解：当物点位于轴上无限远时，从物点向光阑像边缘引伸光线，实际上这些光线都平行于光轴。所以，此时只须比较位于系统物空间的所有光阑像的孔光线都平行于光轴。所以，此时只须比较位于系统物空间的所有光阑像的孔径大小，直径最小者就是入瞳，它对应的光阑就是孔径光阑。径大小，直径最小者就是入瞳，它对应的光阑就是孔径光阑。由上例计算可知，由上例计算可知，D1的直径为的直径为6mm，Dp的直径为的直径为2mm，D2的直径的直径为为3mm。通过比较可知，。通过比较可知，Dp的直径最小，所以为入瞳，的直径最小，所以为入瞳，Dp为孔径光阑。为孔径

15、光阑。而出瞳则应是而出瞳则应是Dp为其后方透镜为其后方透镜L2，在系统像空间所成的像。，在系统像空间所成的像。因为孔径光阑没有变，所以出瞳的大小和位置不变。因为孔径光阑没有变，所以出瞳的大小和位置不变。将将Dp被后面的光组成像。由高斯公式得：被后面的光组成像。由高斯公式得：4.3视场光阑视场光阑（一）视场光阑的定义和作用（一）视场光阑的定义和作用定义：光学系统中限制成像范围的光阑称为视场光阑。定义：光学系统中限制成像范围的光阑称为视场光阑。作用：限制物平面或物空间的成像范围。作用：限制物平面或物空间的成像范围。（二）视场光阑、入射窗和出射窗的判断（二）视场光阑、入射窗和出射窗的判断具体方法是：

16、由入瞳中心向系统物空间所有光阑像具体方法是：由入瞳中心向系统物空间所有光阑像(被其前面光组所成被其前面光组所成的像的像)的边缘引伸光线，共中对入瞳中心张角最小者被称为系统的入射窗，的边缘引伸光线，共中对入瞳中心张角最小者被称为系统的入射窗，简称入窗。入窗所对应的光阑就是视场光阑。视场光阑被其后面光组在系简称入窗。入窗所对应的光阑就是视场光阑。视场光阑被其后面光组在系统像空间所成的像称为系统的出射窗，简称出窗。统像空间所成的像称为系统的出射窗，简称出窗。视场光阑、入窗和出窗三者是相互共扼的。视场光阑、入窗和出窗三者是相互共扼的。（三）物方视场角和像方视场角（三）物方视场角和像方视场角在物空间，从

17、在物空间，从入瞳中心向入窗边缘所引伸光线的张角称为物方视场角入瞳中心向入窗边缘所引伸光线的张角称为物方视场角，用用2表示；在像空间，从表示；在像空间，从出瞳中心向出窗边缘所引伸光线的张角称为出瞳中心向出窗边缘所引伸光线的张角称为像方视场角，用像方视场角，用2为视场角。显然半视场角为视场角。显然半视场角和和，已能表示视场的大，已能表示视场的大小。故通常也常和小。故通常也常和和和为视场角。为视场角。光学系统的视场大小，通常用两种方法表示：光学系统的视场大小，通常用两种方法表示：当物体位于无限远时，如望远镜，常用视场角当物体位于无限远时，如望远镜，常用视场角2表示其视场大小，称表示其视场大小，称为视

18、场角；为视场角；当物体位于有限距离或很近距离时，如显微镜，常用所见到的物平面当物体位于有限距离或很近距离时，如显微镜，常用所见到的物平面直径表示其视场大小，称为线视场。直径表示其视场大小，称为线视场。（四）视场光阑对物平面成像范围的限制（四）视场光阑对物平面成像范围的限制现在假定孔径光阑的口径为无限小，那么入瞳和出瞳的口径也必定为现在假定孔径光阑的口径为无限小，那么入瞳和出瞳的口径也必定为无限小。此时轴外物点只有以主光线为轴的一束无限细的光束方能通过光无限小。此时轴外物点只有以主光线为轴的一束无限细的光束方能通过光学系统，因此，能被系统成像的物面范围便由极小的入瞳光从与入射窗边学系统，因此，能

19、被系统成像的物面范围便由极小的入瞳光从与入射窗边缘的连线缘的连线(主光线主光线)所决定，主光线便是视场边缘光线。所决定，主光线便是视场边缘光线。以上只讨论了入射光瞳口径为无限小的情况。实际上，光学系统的入射以上只讨论了入射光瞳口径为无限小的情况。实际上，光学系统的入射光瞳总是有一定大小。有时还可能很大。此时系统小光束被限制的情况就变光瞳总是有一定大小。有时还可能很大。此时系统小光束被限制的情况就变得复杂一些。下面我们就一般情况作简要分析。得复杂一些。下面我们就一般情况作简要分析。视场光阑入射窗入射窗出射窗出射窗L1物像L2孔径光阑孔径光阑入瞳入瞳出瞳出瞳主光线入窗限制了物平面的成像范围，是因为

20、在所有光孔被其前面光组所成的入窗限制了物平面的成像范围，是因为在所有光孔被其前面光组所成的像中入射窗对光瞳中心的张角为最小，同样，出射窗之所以限制了像方视场像中入射窗对光瞳中心的张角为最小，同样，出射窗之所以限制了像方视场的大小，也是因为在所有光孔被其后的光组所成的像中，出射窗对出瞳中心的大小，也是因为在所有光孔被其后的光组所成的像中，出射窗对出瞳中心的张角为最小。的张角为最小。这就解释为什么视场光阑能限制物面成像范围的原因。这就解释为什么视场光阑能限制物面成像范围的原因。当入射光瞳有一定大小时，由轴外物点发出的充满入瞳的光束，有时会当入射光瞳有一定大小时，由轴外物点发出的充满入瞳的光束，有时

21、会被某些透镜框所遮拦。如图所示，透镜被某些透镜框所遮拦。如图所示，透镜L1、L2分别位于孔径光阑分别位于孔径光阑D的两侧。的两侧。由轴外物点由轴外物点B发出的充满入瞳的光束，其中只有一部分（画有阴影线部分）发出的充满入瞳的光束，其中只有一部分（画有阴影线部分）通过系统成像，而其上下各有一部分分别被透镜通过系统成像，而其上下各有一部分分别被透镜L2与与L1的镜框所遮拦。因此，的镜框所遮拦。因此，轴外物点成像光束的孔径显然要比轴上物点小。致使像面上从中央到边缘，轴外物点成像光束的孔径显然要比轴上物点小。致使像面上从中央到边缘，光照度逐渐下降，这种现象称为光照度逐渐下降，这种现象称为“惭晕惭晕”。显

22、然，轴外物点离光轴愈远，渐晕现象就愈明显。假定在出瞳面上，轴上显然，轴外物点离光轴愈远，渐晕现象就愈明显。假定在出瞳面上，轴上物点的光束宽度为物点的光束宽度为D，视场角，视场角的斜光束的斜光束(在子午面内在子午面内)的宽度为的宽度为D。则。则D比比D之比称为之比称为“线渐晕系数线渐晕系数”：另外另外,当入瞳有一定大小时当入瞳有一定大小时,入射窗也不能完全决定系统的成像范围入射窗也不能完全决定系统的成像范围,如如图所示。由前面分所可知，当入瞳为无限小时，物面上的成像范围由入瞳图所示。由前面分所可知，当入瞳为无限小时，物面上的成像范围由入瞳中心与入窗边缘的连线所确定，若此连线与物面相交为中心与入窗

23、边缘的连线所确定，若此连线与物面相交为B2，则能被系统成，则能被系统成像的是一个以物面中心像的是一个以物面中心A为圆心，以为圆心，以AB2为半径的圆形区域。但是当入瞳具为半径的圆形区域。但是当入瞳具有一定大小时，除有一定大小时，除B2以外的物点发出充满以外的物点发出充满入瞳的光束中，虽然主光线不能通过入射入瞳的光束中，虽然主光线不能通过入射窗，但仍然有一部分光线通过入射窗而被窗，但仍然有一部分光线通过入射窗而被系统成像。因此，成像范围被扩大了系统成像。因此，成像范围被扩大了,由由入窗的上边缘和入瞳的下边缘的连线与入窗的上边缘和入瞳的下边缘的连线与物面的交点物面的交点B3才是被系统成像的最边缘才

24、是被系统成像的最边缘点。点。（五）视场范围的计算（五）视场范围的计算光学系统的视场是由物方视场或物面半径的大小来确定。根据视场光光学系统的视场是由物方视场或物面半径的大小来确定。根据视场光阑的不同位置，有一下几种计算视场的方法。阑的不同位置，有一下几种计算视场的方法。1、视场光阑与像面重合、视场光阑与像面重合当视场光阑与像面重合时，视场光阑的口径就是像的大小，当视场光阑与像面重合时，视场光阑的口径就是像的大小，由由此得到物方视场为：此得到物方视场为：2、当视场光阑与物面重合时，视场光阑的大小就是物的大小，此时、当视场光阑与物面重合时，视场光阑的大小就是物的大小，此时例题：例题：上一题中，渐晕系

25、数上一题中，渐晕系数KD0.7时的系统视场光阑和最大的视场范围。时的系统视场光阑和最大的视场范围。由前面计算得到入瞳直径，根据渐晕系数由前面计算得到入瞳直径，根据渐晕系数0.7截取一点截取一点Q得：得：由于由于1D棱 161623.520.5（2）3030 D棱 161623.721（3）31.631.6D棱 16162421.3孔径光阑处于不同位置时的成像光束孔径光阑处于不同位置时的成像光束(3)(3)望远系统的孔径光阑大致在物镜左右，具体位置可根据尽量减小光学零望远系统的孔径光阑大致在物镜左右，具体位置可根据尽量减小光学零件的尺寸和体积的考虑去没定；件的尺寸和体积的考虑去没定；(4)(4)

26、可放分划板的望远系统中，分划板框是望远系统的视场光阑。可放分划板的望远系统中，分划板框是望远系统的视场光阑。总结上面的分析：总结上面的分析：(1)(1)两个光学系统联两个光学系统联用时，一般应满足用时，一般应满足光瞳衔接原则；光瞳衔接原则；(2)(2)目视光学系统的目视光学系统的出瞳一般在系统之出瞳一般在系统之外，且出瞳距不能外，且出瞳距不能小于于小于于6mm6mm。4.6显微镜系统中的光束限制与分析显微镜系统中的光束限制与分析一、简单显微镜系统的光束限制一、简单显微镜系统的光束限制显微镜光学系统显微镜光学系统出窗-y”F1F2-yy物镜目镜出瞳视场光阑入窗孔径光阑入瞳显微镜系统的光束限制显微

27、镜系统的光束限制二、远心光路二、远心光路yAA1B1BA1B1y1yAB物方远心光路及其特点物方远心光路及其特点:入瞳位于无穷远，轴外点主光线平行光轴。入瞳位于无穷远，轴外点主光线平行光轴。三、场镜的应用三、场镜的应用场镜的作用：场镜的作用：降低主光线在后面系统上的投影高度降低主光线在后面系统上的投影高度,达到前后系统的光瞳衔接。达到前后系统的光瞳衔接。小结：小结：1、一般显微镜系统中，孔径光阑置于显微物镜上；一次实像面处安装系统的、一般显微镜系统中，孔径光阑置于显微物镜上；一次实像面处安装系统的视场光阑。视场光阑。2、显微镜系统用于测长目的时，为了消除测量误差，孔径光阑安装在显微物、显微镜系

28、统用于测长目的时，为了消除测量误差，孔径光阑安装在显微物镜的像方焦面处，称为镜的像方焦面处，称为“物方远心光路物方远心光路”。3、在长光路系统中，往往利用场镜达到前后系统的光瞳衔接，以减小光学零、在长光路系统中，往往利用场镜达到前后系统的光瞳衔接，以减小光学零件的口径。件的口径。4.7光学系统的景深光学系统的景深一、光学系统的空间像一、光学系统的空间像1.按照共线理论：按照共线理论：点物成点像；平面物成平面像；空间物成空间像。点物成点像；平面物成平面像；空间物成空间像。2.光学系统的空间像：光学系统的空间像：3.透视失真：透视失真：当入瞳和出瞳沿轴位移时，弥散斑在对准及其景象平面上的位置亦改变

29、。当入瞳和出瞳沿轴位移时，弥散斑在对准及其景象平面上的位置亦改变。s1s2s1s2s1s2s1(s2)4.景深景深缩小光瞳时，弥散斑也将缩小，当光瞳缩小到一定程度时，就能保证对准缩小光瞳时，弥散斑也将缩小，当光瞳缩小到一定程度时，就能保证对准平面附近一定距离的物点都能成清晰的像。这个距离就是景深。平面附近一定距离的物点都能成清晰的像。这个距离就是景深。B1.B2B1B2AAz1z22appp1p1p2p2-p2-p-p1p2p1pz1z2.12二、光学系统的景深二、光学系统的景深（1）由几何关系：由几何关系：（2）正确透视距离：正确透视距离：设人眼在设人眼在R处，为得到正确得透视，景象平面上像

30、处，为得到正确得透视，景象平面上像y对对R的张角的张角应等于物空间应等于物空间的共轭物的共轭物y对入射光瞳中心对入射光瞳中心p的张角的张角相等。相等。tg=y/p=tg=y/D则得则得D=y/p=p景象面上的弥散斑的允许值景象面上的弥散斑的允许值z=z1=z2=D=pAyBP1P1PPP2P2UB1RDppA1入射光瞳出射光瞳y相应的对准平面上弥散斑的允许值为：相应的对准平面上弥散斑的允许值为：z=z1=z2=z/=p求远景和近景到人眼入瞳的距离，由求远景和近景到人眼入瞳的距离，由(1)(2)式得：式得：由图可知远景和近景的深度：由图可知远景和近景的深度：用孔径角用孔径角U取代取代2a（2a=

31、2ptgU），有：），有：结论：结论：入射光瞳的直径越小，景深越大。入射光瞳的直径越小，景深越大。若远景深度若远景深度，则，则即即从对准平面从对准平面A点看入瞳时，入瞳张角点看入瞳时，入瞳张角2u应等于应等于。若把对准平面调焦在若把对准平面调焦在处，处，不能太大，否则散斑直径增大，从而减少景深。不能太大，否则散斑直径增大，从而减少景深。故故，当，当x值一定（即对准平面位置确定）时，值一定（即对准平面位置确定）时，f越大，越大，越越小。小。作业：作业：1、已知放大镜的焦距为、已知放大镜的焦距为25mm，通光孔径，通光孔径D1=25mm，人眼的瞳孔，人眼的瞳孔D2=2mm，位于放大镜后，位于放大镜

32、后10mm处，物体位于放大镜前处，物体位于放大镜前23mm，求系统的孔径光阑、入，求系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。瞳和出瞳。2、正透镜、正透镜L1、L2,焦距分别为焦距分别为90mm和和30mm，口径分别为，口径分别为60mm和和40mm，相距相距50mm，在两透镜之间距，在两透镜之间距L2为为2mm处放置一直径为处放置一直径为10mm的圆光孔，实的圆光孔，实物点位于物点位于L1前前20mm处，求系统的孔径光阑、入瞳及出瞳的位置和大小。处，求系统的孔径光阑、入瞳及出瞳的位置和大小。3、已知一放大镜，其焦距、已知一放大镜，其焦距f 为为25mm，孔径，孔径D为为25mm，若有一物体位于放，若有一物体位于放大镜前大镜前23mm处，人眼位于放大镜之后处，人眼位于放大镜之后10mm处对其进行观察，此时人眼的处对其进行观察，此时人眼的瞳孔瞳孔d为为2mm，试求，试求，(1)该系统的孔径光阑、入瞳、出瞳、视场光阑、入窗和出窗的位置和大小。该系统的孔径光阑、入瞳、出瞳、视场光阑、入窗和出窗的位置和大小。(2)用该放大镜所能看到的物面范围。用该放大镜所能看到的物面范围。