(4.2.1)--4.2根轨迹绘制举例.ppt

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1、第四章第四章 根轨迹分析根轨迹分析4.1 根轨迹及其绘制根轨迹及其绘制4.2 根轨迹绘制举例根轨迹绘制举例4.3 基于根轨迹的系统分析基于根轨迹的系统分析根轨迹绘图指令：根轨迹绘图指令：rlocus（sys）不包含左边返回变量不包含左边返回变量（只绘制根轨迹图，（只绘制根轨迹图，workspace不记录不记录根轨迹的任何数值根轨迹的任何数值）rlocus(num,den)增益增益K矢量由系统自动生成矢量由系统自动生成 rlocus(A,B,C,D)rlocus(num,den,K)rlocus(A,B,C,D,K)包含左边返回变量包含左边返回变量（不绘制根轨迹不绘制根轨迹，workspace记

2、录根轨迹记录根轨迹参数）参数）r,K=rlocus(num,den)通过通过plot(r)自行绘图自行绘图 r,K=rlocus(A,B,C,D)r,K=rlocus(num,den,K)r,K=rlocus(A,B,C,D,K)用户自定义用户自定义增益增益KP154:Example4_1.m%Example4_1.mnum=1 3;den=conv(1 1 0,1 4 16);sys=tf(num,den)rlocus(sys);axis(-6 6-6 6);unstable根轨迹绘图举例根轨迹绘图举例1-不带返回变量不带返回变量unstable根轨迹绘图举例根轨迹绘图举例1-不带返回变量不

3、带返回变量由图可知：由图可知：有有四条四条根轨迹根轨迹起起点点为为四四个个开开环环极极点点，其其中中两两个为共轭极点，两个在实轴个为共轭极点，两个在实轴终终点点为为一一个个零零点点，三三个个无无穷穷大大零点零点随随着着K K增增大大，根根轨轨迹迹从从左左半半平平面面进入右半平面（稳定进入右半平面（稳定不稳定）不稳定）P158:Example4_3.m%Example4_3.mA=0 1 0;0 0 1;-160-56-14;B=0;1;-14;C=1 0 0;D=0;K=0:0.1:400;rlocus(A,B,C,D,K);axis(-20 20-20 20);stable根轨迹绘图举例根轨

4、迹绘图举例2-系统为状态空间方程系统为状态空间方程P156:Example4_2.m%Example4_2.mnum=1;den=conv(1 0.5 0,1 0.6 10);sys=tf(num,den)%K1=0:0.2:20;%K2=20:0.1:30;%K3=30:5:1000;%K=K1 K2 K3;%r=rlocus(sys,K);r=rlocus(sys);plot(r,-);gridaxis(-4 4-4 4);根轨迹绘图举例根轨迹绘图举例3-带返回变量带返回变量r，用，用plot绘图绘图P156:Example4_2.m%Example4_2.mnum=1;den=conv(

5、1 0.5 0,1 0.6 10);sys=tf(num,den)%K1=0:0.2:20;%K2=20:0.1:30;%K3=30:5:1000;%K=K1 K2 K3;%r=rlocus(sys,K);r,K=rlocus(sys);plot(r,-);gridaxis(-4 4-4 4);根轨迹绘图举例根轨迹绘图举例4-带返回变量带返回变量r，K，用，用plot绘图绘图P156:Example4_2.m%Example4_2.mnum=1;den=conv(1 0.5 0,1 0.6 10);sys=tf(num,den)K1=0:0.2:20;K2=20:0.1:30;K3=30:5:

6、1000;K=K1 K2 K3;r=rlocus(sys,K);plot(r,o);gridaxis(-4 4-4 4);根轨迹绘图举例根轨迹绘图举例5-带返回变量带返回变量r且指定且指定K值值P162:Example4_5.m%Example4_5.mnum=conv(1 2,1 2);den=conv(1 0 4,conv(1 5,1 5);r=rlocus(num,den);plot(r,o);holdaxis(-8 4-6 6);plot(r);gridstable课堂练习：单位负反馈控制系统的开环传递函数课堂练习：单位负反馈控制系统的开环传递函数如下，绘制系统根轨迹如下，绘制系统根轨迹