仪器分析课后习题答案5.pdf
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1、第一章 绪 论1.解释下列名词:(1)仪器分析和化学分析;(2)标准曲线与线性范围;(3)灵敏度、精密度、准确度和检出限。答:(1)仪器分析和化学分析:以物质的物理性质和物理化学性质(光、电、热、磁 等)为基础的分析方法,这类方法一般需要特殊的仪器,又称为仪器分析法;化学分析是以物质化学反应为基础的分析方法。(2)标准曲线与线性范围:标准曲线是被测物质的浓度或含量与仪器响应信号的关系曲线;标准曲线的直线部分所对应的被测物质浓度(或含量)的范围称为该方法的线性范围。(3)灵敏度、精密度、准确度和检出限:物质单位浓度或单位质量的变化引起响应信号值变化的程度,称为方法的灵敏度;精密度是指使用同一方法
2、,对同一试样进行多次测定所得测定结果的一致程度;试样含量的测定值与试样含量的真实值(或标准值)相符合的程度称为准确度;某一方法在给定的置信水平上可以检出被测物质的最小浓度或最小质量,称为这种方法对该物质的检出限。2.对试样中某一成分进行5次测定,所得测定结果(单位gm l/)分别为 0.36,0.38,0.35,0.37,0.39O(1)计算测定结果的相对标准偏差;(2)如果试样中该成分的真实含量是0.38试计算测定结果的相对误差。解:(1)测定结果的平均值-0.3 6 +0.3 8 +0.3 5 +0.3 7 +0.3 9 .x =-=0.3 7 ml/标准偏差E(Xi*S=1 -V n-/
3、(0.3 6-0.3 7)2+(0.3 8-0.3 7)2+(0.3 5-0.3 7)2+(0.3 7-0.3 7)2+(0.3 9-0,3 7)2-V 5 1=0.0 1 5 8 g m U相对标准偏差 5r=x 1 0 0%=0-0 1 5 8 x 1 0 0%=4.2 7%x 0.3 7(2)相对误差 Er=X 1 0 0%=0,3 7-3 8 X 1 0 0%=-2.6 3%o 0.3 83.用次甲基蓝-二氯乙烷光度法测定试样中硼时,为制作标准曲线,配制一系列质量浓度0 (单位mg.f1)分别为0.5,1.0,2.0,3.0,4.0,5.0的标准溶液,测得吸光度 4 分别为 0.140
4、,0.160,0.280,0.380,0.410,0.540。试写出该标准曲线的一元线性回归方程,并求出相关系数。解:x=pB=5 +L0+2.0+3.0+40+5.0)7g,L =2 5.匚i6-(0.140+0.160+0.280+0.380+0.410+0.540)_y=A=-=U.31 o6已知线性回归方程为y a +bx其中Z(x,-x)(%-y)E u-)2i=l1 -2.58)(4-0.318)-2.58)2i=1=0.088a=y-hx=0.092一元线性回归方程为 y=0.092+0.088xo_代入数据可求得相关系数 r=-5-启二 0.9911(七一%)2_/=1/=!J
5、或|r|=0.9911 o4.下面是确定某方法测定铁的检出限的一组数据:空白信 号(相对单位)为 5.6,5.8,6.2,5.2,5.3,5.6,5.7,5.6,5.9,5.6,5.7;10 ng.mL”铁标准溶液信号(相对单位)为10.6,10.8,10.6O试计算此方法测定铁的检出限。合卫.-5.6+5.8+6.2+5.2+5.3+5.6+5.7+5.6+5.9+5.6+5.7,胖.Xb=-=5.65Z -X。)Sb=1-=0.27b -1xL=Xb+ksb=5.65+3 x 0.27=6.46检出限 D=xXbS S-(10.6+10.8+10.6)-5.65其中 S=:=-=0.502
6、/(ng.ml:)dp(10-0)ng-mL:.该方法测定铁的检出限为D=3x027=1.61 ng m匚 o0.502/(朗欣/)第 二 章 光 学 分 析 法 导 论1.解释下列名词:(1)原子光谱和分子光谱;光谱和原子吸收光谱;(3)统计权重和简并度;光谱和分子转动光谱;(5)禁戒跃迁和亚稳态;(2)原子发射(4 )分子振动(6 )光谱项和光谱支项;(7 )分子荧光、磷光和化学发光;(8 )拉曼光谱。答:(1)由原子的外层电子能级跃迁产生的光谱称为原子光谱;由分子的各能级跃迁产生的光谱称为分子光谱。(2)当原子受到外界能量(如热能、电能等)的作用时,激发到较高能级上处于激发态。但激发态的
7、原子很不稳定,一般约在1 0一8 s内返回到基态或较低能态而发射出的特征谱线形成的光谱称为原子发射光谱;当基态原子蒸气选择性地吸收一定频率的光辐射后跃迁到较高能态,这种选择性地吸收产生的原子特征的光谱称为原子吸收光谱。(3)由能级简并引起的概率权重称为统计权重;在磁场作用下,同一光谱支项会分裂成2/+1个不同的支能级,2 7+1称为能级的简并度。(4)由分子在振动能级间跃迁产生的光谱称为分子振动光谱;由分子在不同的转动能级间跃迁产生的光谱称为分子转动光谱。(5)不符合光谱选择定则的跃迁叫禁戒跃迁;若两光谱项之间为禁戒跃迁,处于较高能级的原子具有较长的寿命,原子的这种状态称为亚稳态。(6)用、L
8、、S、/四个量子数来表示的能量状态称为光谱 项,符 号 为n 2 S+1L;把/值不同的光谱项称为光谱支项,表示为n 2S+1。(7)荧光和磷光都是光致发光,是物质的基态分子吸收一定波长范围的光辐射激发至单重激发态,再由激发态回到基态而产生的二次辐射。荧光是由单重激发态向基态跃迁产生的光辐射,而磷光是单重激发态先过渡到三重激发态,再由三重激发态向基态跃迁而产生的光辐射。化学发光是化学反应物或反应产物受反应释放的化学能激发而产生的光辐射。(8)入射光子与溶液中试样分子间的非弹性碰撞引起能量交换而产生的与入射光频率不同的散射光形成的光谱称为拉曼光谱。2.阐明光谱项中各符号的意义和计算方法。答:光谱
9、项表示为“2S+Z其中n为主量子数,其数值等于原子的核外电子层数;S为总自旋量子数,若N为原子的价电子数,S可取过,匚2,1,0;为总轨2 2 2 2道角量子数,对于具有两个价电子的原子,N 只能取值+,2),(乙+乙 一1),(/1+,2 2),,11 l2 o3.计算:(1 )6 7 0.7 n m锂线的频率;(2 )330 0 c m”谱线的波长;(3)钠58 8.9 9 n m共振线的激发电位。解:v =c=-3-.-0-x-l-O-1-0-c-m-5-14 61 0.1 nm=4.47X10,41(2)A,=a330 0 c m-1=30 30?(3)E.=h e(4.1 36 x
10、1 0-1 5e V-s)x (3.0 x 10c m -s-l)-=-=2.107eV4588.99/2/714.电子能级间的能量差一般为1 2 0 e V,计算在1 e V,5 e V,1 0 e V和2 0 e V时相应的波长(n m)。解:已知让”(4.1 36 x l Q-l sg V-rl)x(3.Ox l Ooc 7 H-5-1)A E1 e V 时,Z =1 2 41 n m 5 e V 时,2 =2 48.2 nm1 0 e V 时,Z =24Anm 2 0 6 V 时,4=6 2.0 4 用。5.写出镁原子基态和第一电子激发态的光谱项。解:光谱项分别为:基 态3年;第一电子
11、激发态31 P和3 R第三章 紫外-可见吸收光谱法1、已知丙酮的正己烷溶液的两个吸收峰1 3 8 n m和2 7 9 n m分别属于J i JI*跃迁和n-JI*跃迁,试计算J I、n、J I*轨道间的能量差,并分别以电子伏特(e v),焦 耳(J)表示。解:对于 J i Ji*跃迁,入 1=1 3 8 n m =1.3 8 x则 v =v C =C/入产3 x 1 0 7 1.3 8 x 1 0-7=2.1 7 x 1 01 5s-1贝I E=h v=6.6 2 x 1 0-3 4 x 2.1 7 x 1 01 5=l.4 4 x IO-1 8JE=h v=4.1 3 6 x IO-1 5
12、x 2.1 7 x 1 01 5=8.9 8 e v对于 n J I*跃迁,入2=2 7 9 n m =2.7 9 x l O-n i则 v =v C =C/入产3 x 1 0 7 2.7 9 x 1 0-7=1.0 8 x 1 01 5s-1贝1 E=h v=6.6 2 x K T,x i.0 8 x 1 01 5=7.1 2 x 1 0-1 9JE=h v=4.1 3 6 x IO-1 5 x 1.0 8 x 1 01 5=4.4 7 e v答:JI-JI*跃迁的能量差为1.4 4 x IO-1 8J,合8.9 8 e v;n-JI*跃迁的能量差为7.1 2 x 1 0-1 9J,合4.4
13、 7 e vo3、作为苯环的取代基,-NIL+不具有助色作用,-NE L却具有助色作用;-D H的助色作用明显小于-0一。试说明原因。答:助色团中至少要有一对非键电子n,这样才能与苯环上的J I电子相互作用产生助色作用,由于-NIL中还有一对 非 键n电子,因此有助色作用,而形成-NIV基团时,非键n电子消失了,则助色作用也就随之消失了。由于氧负离子0-中的非键n电子比羟基中的氧原子多了一对,因此其助色作用更为显著。4、辂 黑T在PH C 6时为红色(,x =5 1 5 n m),在PH =7时为蓝 色(4 ax =6 1 5 n m),PH =9.5时与Mg,*形成的螯合物为紫红色(儿”=5
14、 4 2 n m),试从吸收光谱产生机理上给予解释。(参考书P2 3 )解:由于辂黑T在PH 6、PH =7、PH =9.5时其最大吸收波长均在可见光波长范围内,因此所得的化合物有颜色,呈吸收波长的互补色。由于当PH 6到PH =7到PH =9.5试,最大吸收波长有九=5 1 5 n m至!=6 1 5 n m到%=5 4 2 n m,吸收峰先红移后蓝移,因此辂黑T在PH Cu、Fe、Pb、V的定量分析;(5)人发中Cu、Mn、Zn、Cd、Pb的定量分析。答:(1)直流电弧光源;(2)低压交流电弧光源;(3)低压交流电弧光源;(4)电感耦合等离子体(ICP)光源;(5)电感耦合等离子体(ICP
15、)光源。8.简述ICP光源的工作原理及其分析性能。答:其工作原理是:用高频火花引燃时,部分Ar工作气体被电离,产生的电子和氢离子在高频电磁场中被加速,它们与中性原子碰撞,使更多的工作气体电离,形成等离子体气体。导电的等离子体气体在磁场作用下感生出的强大的感生电流产生大量的热能又将等离子体加热,使其温度达 到IXIOK,形 成ICP放电。当雾化器产生的气溶胶被载气导入ICP炬中时,试样被蒸发、解离、电离和激发,产生原子发射光谱。其分析性能是:激发温度高,一般在50 0 0 80 0 0 K,利于难激发元素的激发,对各元素有很高的灵敏度和很低的检出限,ICP炬放电稳定性很好,分析的精密度高,ICP
16、光源的自吸效应小,可用于痕量组分元素的测定,但仪器价格贵,等离子工作气体的费用较高,对非金属元素的测定灵敏度较低。9.简述ICP光源中元素被激发的机理。答:在ICP放电中,除了有很高粒子密度的电子和氢离子外,还有很高密度的亚稳态氢原子,它是由较高能态的氢原 子 通 过 光 辐 射 或 与 电 子 碰 撞 产 生 Ar,+hve+Ar Arn,+e-这样,在Ar-ICP中,被测定物质的原子(M)的激发和电离除了与电子、氢离子碰撞激发、电离外,还与激发态氧粒 子(Ar*、Arm)发生碰撞电离。在在Ar-ICP放电中,被测定物质的原子和离子的激发模型可归纳为(1)与电子碰撞热激发M+e-*+*M+-
17、f A T+2/A T+e 一 M+*+e-(2)离子-电子复合M+e-M*+AvM+2*fM*+e(3)潘宁电M+Ar*(A r)M+Ar+e-M+Ar*(Ar)-M+,+Ar+e离激发(4)电荷转移激发(5)辐射激发M+Ar+-M +ArM+Ar+M+ArM+Zzv M*反应式中M*、M N T*分别代表被测定元素的激发态原子、离子和激发态离子。1 0.光谱仪由哪几个基本部分组成?各部分的主要作用是什么?答:光谱仪基本上都由四个部分组成:(1)照明系统,主要作用是使光源发射的光均匀而有效地照明入射狭缝,使感光板上的谱线黑度均匀;(2)准光系统,主要作用是使不平行的复合光变成平行光投射到色散
18、棱镜上;(3)色散系统,主要作用是将入射光色散成光谱;(4)记录系统,主要作用是把色散后的元素光谱记录在感光板上。1 1.乳剂特性曲线在光谱定量分析中有何作用?答:(1)了解感光板的性质;(2)选择合适的曝光时间;(3)选择合适的浓度范围;(4)由S值推算IgA12.简述光栅色散原理。答:光栅的色散原理是光在刻痕小反射面上的衍射和衍射光的干涉作用。一束均匀的平行光射到平面光栅上,光就在光栅每条刻痕的小反射面上产生衍射光,各条刻痕同一波长的衍射光方向一致,经物镜聚合并在焦平面上发生干涉。衍射光相互干涉的结果,使光程差与衍射光波长成整数倍的光波互相加强,得到亮条纹,即该波长单色光的谱线。13.简述
19、光谱定性分析基本原理和基本方法。答:由于各种元素的原子结构不同,在激发光源的作用下,可以得到各种元素的一系列特征谱线。在光谱定性分析中,一般只要在试样光谱中鉴别出2 3条元素的灵敏线,就可以确定试样中是否存在被测元素。通常采用两种方法:(1)标准光谱图比较法,又叫铁光谱比较法,定性分析时,将纯铁和试样并列摄谱于同一感光板上。将谱板在映谱仪上放 大20倍,使纯铁光谱与标准光谱图上铁光谱重合,若试样光谱上某些谱线和图谱上某些元素谱线重合,就可确定谱线的波长及所代表的元素。这种方法可同时进行多种元素的定性分析。(2)标准试样光谱比较法,定性分析时将元素的纯物质与试样并列摄谱于同一感光板上。在映谱仪上
20、以这些元素纯物质所出现的光谱线于试样中所出现的谱线进行比较,如果试样光谱中有谱线与这些元素纯物质光谱出现在同一波长位置,说明试样中存在这些元素。这种方法只适用于定性分析少数几种纯物质比较容易得到的指定元素。1 4 .简述内标法基本原理和为什么要使用内标法。答:内标法是通过测量谱线相对强度进行定量分析的方法。通常在被测定元素的谱线中选一条灵敏线作为分析线,在基体元素(或定量加入的其它元素)的谱线中选一条谱线为比较线,又称为内标线。分析线与内标线的绝对强度的比值称为分析线对的相对强度。在工作条件相对变化时,分析线对两谱线的绝对强度均有变化,但对分析线对的相对强度影响不大,因此可准确地测定元素的含量
21、。从光谱定量分析公式lg/=6gc+lga,可知谱线强度I与元素的浓度有关,还受到许多因素的影响,而内标法可消除工作条件变化等大部分因素带来的影响。1 5 .选择内标元素及分析线对的原则是什么?答:(1)内标元素与分析元素的蒸发特性应该相近,这样可使电极温度的变化对谱线的相对强度的影响较小。(2)内标元素可以是基体元素,也可以是外加元素,但其含量必须固定。(3)分析线与内标线的激发电位和电离电位应尽量接近,以使它们的相对强度不受激发条件改变的影响O(4)分析线对的波长、强度也应尽量接近,以减少测定误差。(5)分析线对应无干扰、无自吸,光谱背景也应尽量小。16.下列光谱定量关系式分别在什么情况下
22、使用?(1)lg/=bgc+ga(2)IgR=怆4=blgc+IgA(3)AS=r/?lgc+rlgA(4)gU=bgc+IgA(5)lg#=/Hgc+lgA答:(1)应用于被测元素含量很低时的绝对强度法光谱定量分析;(2)采用内标法进行元素的定量分析时。(3)在用摄谱法进行定量分析时;(4)采用光电直读光谱进行定量分析时;(5)采用光电直读光谱分析内标法进行定量分析时。17.讨论并绘出下列函数的一般图象。(1)5=/(/),S一 谱 线 黑 度,一曝光量;(2)s=/(/),I 谱线强度;(3)ig/=/(n,T 激发温度;(4)lg/=/(c),C 被测定元素的含量;(5)A5=/(o,A
23、 S一 分析线对黑度差;(6)R=/(cv),C s 加入的标准量。答:对 应 的 关 系 式 分 别 为(1)S=r(lg ;(2)S=r(lg/-lgZ,);(3 )1g/=-0.4343 g,&(1 夕)NE,;(4)lg/=M gc+lga;Z%kT(5)A S =rblgc+rlgA;(6)R=A(cx+c5)绘图略。1 8.已知光栅刻痕密度为1200 mm-1,当入射光垂直入射时(。=0。),求波长为3 00 n m的光在一级光谱中的衍射 角(p为多少度。解:已知光栅公式 d(sin 0 sin(p)-KA d=0 0 ,K=l,bX 300nm,代入公式得sinouOJG,(p=
24、21.11 9.已知光栅刻痕密度为1200 mm-1,暗箱物镜的焦距为1m,求使用一级和二级衍射光谱时,光栅光谱仪的倒线色散率。解:已知 =-*-,/=1m ,8=1200?尸,代入公式可dl Kf Kfb得K=1 ,D=0.833 nm-mmx K=2,D=0A172 0.某光栅光谱仪的光栅刻痕密度为2400 mm-1,光栅宽度 为 50 mm,求此光谱仪对一级光谱的理论分辨率。该光谱仪能否将Nb 309.418 nm 与 Al 309.271 nm两谱线分开?为什么?解:R=klb=50mm x 2400mm =1.2xlO5几 !(309.418+309.27 l)nm1.2xlO5=2
25、.6 x IO”?(309.418-309.271)nm=0.147/?m二.该光谱仪不能将这两条谱线分开。2 1.某光栅光谱仪的光栅刻痕密度为2000 mm-1,光栅宽度为 50 mm,f=0.65 m,试求:(1)当c o s(p =1 时,该光谱仪二级光谱的倒线色散率为多少?(2)若只有30mm宽的光栅被照明,二级光谱的分辨率是多少?(3)在波长560 nm时,该光谱仪理论上能完全分开两条谱线的最小波长差是多少?(1)COS(D 1,D=-=0.385nm mm 丫Kfb 2x0.65mx2000/nm1(2)R-Klb-2 x3 0 mm x 2000inm=1.2 x 105(3)R
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