材料工程基础第一章部分讲解及课后答案.ppt

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1、路漫漫其悠远少壮不努力，老大徒悲伤 少壮不努力，老大徒悲伤2023/5/19材料工程基础第一章部分讲解及课后答案路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂位 置 或速 度 或加速度 拉格朗日描述路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂位 置 或速 度或 欧拉描述加速度哈密顿算子；路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂1-1流体质点的位置用 表示，求其速度的拉格朗日描述与欧拉描述。解：速度的拉格朗日描述由已知条件得：代入上式得速度的欧拉描述：路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂1-2设流体运动的欧拉描述为 试求流体运动加速度的欧拉描述和拉格朗日描述（a

2、+b=0）解：加速度的欧拉描述为：积分得：路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂所以：流体运动加速度的拉格朗日描述为路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂1-3 流体运动的速度由 给出，当=1时，求质点p(1,3,2)的速度及加速度（即求速度和加速度的拉格朗日描述）解：由题意，流体运动的速度的欧拉描述为代入已知条件=1时刻，质点p的坐标为（1，3，2）路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂所以，流体运动的速度的拉格朗日描述为所以，流体运动加速度的拉格朗日描述为路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂1-4 流体运动的速度由 描述（1）求其加速度的欧

3、拉描述（2）求矢径r=r(a,b,c,)的表达式和加速度的拉格朗日描述（3）求流线和迹线解：（1）加速度的欧拉描述为分别对速度的欧拉描述进行积分得：（2）由题意得：=0时，x=a,y=b z=c;代入上式有：路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂（3）由流线方程得：路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂质点的迹线方程为：分别积分得：=0时，x=a,y=b z=c;代入上式有：路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂12解：（1）由流线方程（2）由迹线方程定义可写出对（2）式求二阶导数又 因二阶线性非齐次常微分方程路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可

4、镂所以，求得其通解为代入（1）式得：则欧拉描述的迹线为：所以，在（a,b,c）处流体质点的迹线为路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂解：（1）由流线方程（2）由迹线方程路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂解：（1）根据散度和旋度的定义，可得：（2）由连续性方程得，当流体不可压时应满足：所以流体可压缩所以流体无旋路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂解：根据牛顿粘性定律：1-10路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂1-11 图示为一水平方向运动的木板，其速度为1m/s。平板如在油面上，油的。求作用在平板单位面积上的阻力。解：路漫漫其悠远锲而不

5、舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂1-12 试确定下列各流场是否满足不可压缩流体的连续条件：解：由流体的连续性方程 得，当流体不可压缩时，（1）满足不可压缩的条件（2）满足不可压缩的条件路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂1-13 试确定下列各流场是否满足不可压缩流体的连续条件：（3）由题有 该流场不满足不可压连续性方程（4）由题有 该流场不满足不可压连续性方程 路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂解：由流体静压强分布规律：和等压面的关系得：而左端为真空，即 所以：1-1520路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂习题解：由流体静压强分布规律及等压面的关系

6、得：1-16所以：21路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂习题解：由流体静压强分布规律及等压面的关系得：得：1-1722路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂1-18解：由流体静压强分布规律及等压面的关系得：路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂24解：由NS方程：由连续性方程：因为为恒定流，且因为不可压，粘性不变，且平板长宽皆为无限大，忽略质量力 根据以上条件，N S 方程与连续性方程可化为：常数1-19路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂由(c)，(d)两式可知，由(b)式，有：由于式（e）左方只是Z 的函数，右方只是X 的函数，双方要相

7、等必须同时为常数，于是：即p 只随z 线性变化，如果Z 方向，l 长度上的压降为P，即：式（b）可改写为：积分得：代入边界条件：得所以（e）路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂1-20解：假设水由A流向B,且为紊流，根据伯努力方程有：由连续性方程有：路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂28解：由伯努利方程，忽略阻力损失:对0-0 面与3-3 面，取3-3 面中心线为基准面有：对1-1 面与2-2 面，取2-2 面中心线为基准面有：1-21路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂对p-p 面与3-3 面，取3

8、-3 面中心线为基准面有：由连续性方程有：带入数据得：由静力学定律可得：即：路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂30解：由题，根据连续性方程：取B 点为基准点，由题，满足伯努利方程，忽略阻力损失，有：取题1所得油的粘性系数：所以均为层流：1-22路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂解：由题，要保持流量不变，即：对于改变的前后两种情况，由连续性方程有：要使水头损失减半，即：对问（1）将：（a）代入式a有：即：1-23路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂管径增大百分率为：对问（2）将：代入式a有：即：管径增大百分率为：路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不

9、舍，金石可镂对问（3）将：即：管径增大百分率为：路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂1-24解：（1）（2）有连续性方程：路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂1-27解：路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂解：由题，要保持流量不变，即：对于改变的前后两种情况，由连续性方程有：要使水头损失减半，即：对问（1）将：（a）代入式a有：即：1-30路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂37管径增大百分率为：对问（2）将：代入式a有：即：管径增大百分率为：路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂对问（3）将：即：管径增大百分率为：路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂1-31解：（1）（2）有连续性方程：