初二数学因式分解精.ppt

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1、初二数学因式分解第1 页，本讲稿共13 页 3.试计算:(1)3a(a-2b+c)(2)(a+3)(a-3)(3)(a+2b)2(4)(a-3b)2解:(1)3a(a-2b+c)=3a2-6ab+3ac(2)(a+3)(a-3)=a2-9(3)(a+2b)2=a2+4ab+4b2(4)(a-3b)2=a2-6ab+9b2更多资源 第2 页，本讲稿共13 页做 一 做计算下列个式:(1)3x(x-1)=_(2)m(a+b+c)=_(3)(m+4)(m-4)=_(4)(x-3)2=_(5)a(a+1)(a-1)=_根据左面的算式填空:(1)3x2-3x=_(2)ma+mb+mc=_(3)m2-16

2、=_(4)x2-6x+9=_(5)a3-a=_第3 页，本讲稿共13 页 议一议 由a(a+1)(a-1)得到a3-a 的变形是什么运算?由a3-a 得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a 的变形是整式乘法,由a3-a 得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.第4 页，本讲稿共13 页993-99 能被100 整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.小明是这样想的:993-99=99992-99 1=99(992-1)=99(99+1)(99-1)=9910098 所以,993-99 能被100整除.你知道每一步的根据吗?想一想:99

3、3-99 还能被哪些整数整除?第5 页，本讲稿共13 页因式分解定义l 把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.想一想:分解因式与整式乘法有何关系?分解因式与整式乘法是互逆过程第6 页，本讲稿共13 页练习一 理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2 R+2 r=2(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解

4、整式乘法因式分解因式分解第7 页，本讲稿共13 页练习二 试一试把下列个式写成乘积的形式:(1).1-x2(2).4a2+4a+1(3).4x2-8x(4).2x2y-6xy2(5).1-4x2(6).x2-14x+49=(1+x)(1-x)=(2a+1)2=4x(x-2)=2xy(x-3y)=(1-2x)(1+2x)=(x-7)2第8 页，本讲稿共13 页练习三 拓展应用 1.计算:765217 2352 17 解:765217 2352 17=17(7652 2352)=17(765+235)(765 235)=17 1000 530=9010000 2.20042+2004 能被2005

5、整除吗?解:20042+2004=2004(2004+1)=2004 2005 20042+2004 能被2005整除第9 页，本讲稿共13 页.规律总结l 分解因式与整式乘法是互逆过程.l 分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分接的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.第10 页，本讲稿共13 页课后练习1.若a=101,b=99,求a2-b2的值.2.若x=-3,求20 x2-60 x 的值.3.1993-199 能被200整除吗?还能被哪些整数整除?第11 页，本讲稿共13 页课后练习4.若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.5.某工厂需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23个零件，乙工人每天加工19个零件，丙工人每天加工18个零件，三人需共同做12天才能做完，要加工的零件共有多少？第12 页，本讲稿共13 页再见！更多资源 第13 页，本讲稿共13 页