万有引力与航天-2020年高考物理高频解密(解析版).pdf
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1、解 密 0 5 万 哧 引 力 导 战 天 等 导 航 需 考 凄 核 心 考 点 考 纲 要 求 万 有 引 力 定 律 及 其 应 用 1 1环 绕 速 度 1 1第 二 宇 宙 速 度 和 第 三 宇 宙 速 度 I经 典 时 空 观 和 相 对 论 时 空 观 1网 络 知 得.凄 万 有 引 力,与 航 天 地 心 说 与 日 心 说 人 类 对 行 星 运 动 规 律 的 认 识 地 心 说 认 为 地 球 是 宇 宙 的 中 心 日 心 说 认 为 太 阳 是 宇 宙 的 中 心 第 一 定 律(轨 道 定 律)开 普 勒 行 星 运 动 规 律,第 二 定 律(面 积 定 律)
2、第 三 定 律(周 期 定 律)万 有 引 力 定 律 得 内 容 万 有 引 力 定 律 公 式:F=G畔 r引 力 常 量 的 测 定 万 有 引 力 定 律 的 伟 大 成 就 大 小:G=6.67x10-N m2/kg2卡 文 迪 许 扭 秤 实 验 测 得 G称 量 地 球 的 质 量:加=史 G4,3计 算 天 体 的 质 量:M=竺 二 C T2发 现 未 知 天 体:海 王 星 和 冥 王 星,第 一 宇 宙 速 度 7.9 km/s三 个 宇 宙 速 度 第 二 宇 宙 速 度 11.2 km/s第 三 宇 宙 速 度 16.7 km/s.经 典 力 学 的 局 限 性:只
3、适 用 于 低 速 运 动,宏 观 物 体,弱 相 互 作 用工 解 避 考 点 G名/*W a 钢 1.在 地 球 表 面 上 的 物 体 地 球 在 不 停 地 自 转、地 球 上 的 物 体 随 地 球 自 转 而 做 圆 周 运 动,自 转 圆 周 运 动 需 要 一 个 向 心 力,是 重 力 不 直 接 等 于 万 有 引 力 而 近 似 等 于 万 有 引 力 的 原 因,如 图 所 示,万 有 引 力 为 凡 重 力 为 G,向 心 力 为 居。当 然,真 实 情 况 不 会 有 这 么 大 偏 差。(1)物 体 在 一 般 位 置 时 Fn=犷/,K、F、G 不 在 一 条
4、直 线 上。(2)当 物 体 在 赤 道 上 时,Fn达 到 最 大 值 耳 max,Fn m M=mRoj2,重 力 达 到 最 小 值:G“m=F-F n=G 当 一 m R l,重 力 加 速 度 达 到 最 小 值,g 皿=勺=。M m(3)当 物 体 在 两 极 时 耳=0,G=F,重 力 达 到 最 大 值 G m”=G R,重 力 加 速 度 达 到 最 大 值,gmax=0 r 记。可 见 只 有 在 两 极 时 重 力 才 等 于 万 有 引 力,重 力 加 速 度 达 到 最 大 值;其 他 位 置 时 重 力 要 略 小 于 万 有 引 力,在 赤 道 处 的 重 力 加
5、 速 度 最 小,两 极 处 的 重 力 加 速 度 比 赤 道 处 大;但 是 由 于 自 转 的 角 速 度 很 小,需 要 的 向 心 M m力 很 小。计 算 题 中,如 果 未 提 及 地 球 的 自 转,一 般 认 为 重 力 近 似 等 于 万 有 引 力。即 加 g=G 万 或 者 写 成 G M=g W,称 为“黄 金 代 换”。2.离 开 地 球 表 面 的 物 体 卫 星 在 做 圆 周 运 动 时,只 受 到 地 球 的 万 有 引 力 作 用,我 们 认 为 卫 星 所 受 到 的 引 力 就 是 卫 星 在 该 处 所 受 到 的 重 力 G 童 G 下 该 处 的
6、 重 力 加 速 度 g,=G 再 存。这 个 值 也 是 卫 星 绕 地 球 做 圆 周 运 动 的 向 心 加 速 度 的 值;卫 星 及 内 部 物 体 处 于 完 全 失 重 状 态。(为 什 么?)名/雅 派 尔 钠(2019.山 东 高 二 期 中)宇 航 员 在 某 星 球 表 面 离 地 一 定 高 度 处 以 一 定 的 初 速 度 将 一 小 球 水 平 抛 出,测 得 小 球 的 水 平 位 移 为 x;在 地 球 表 面 离 地 相 同 高 度 处 以 相 同 的 初 速 度 平 抛 同 一 小 球,测 得 小 球 的 水 平 位 移 为 s,己 知 该 星 球 半 径
7、 与 地 球 的 半 径 均 为 R,地 球 表 面 的 重 力 加 速 度 为 g。则 下 列 说 法 正 确 的 是 X1 21.(2019广 东 高 三)据 报 道 科 学 家 们 在 距 离 地 球 20万 光 年 外 发 现 了 首 颗 系 外“宜 居”行 星。假 设 该 行 星 质 量 约 为 地 球 质 量 的 6.4倍,半 径 约 为 地 球 半 径 的 4 倍。若 宇 航 员 登 陆 该 行 星,在 该 行 星 表 面 将 一 小 球 以 4m/s的 速 度 竖 直 向 上 抛 出,空 气 阻 力 忽 略 不 计,已 知 地 球 表 面 重 力 加 速 度 g=10m/s2。
8、下 列 说 法 正 确 的 是 A.该 行 星 表 面 重 力 加 速 度 大 小 为 16 m/s?B.经 过 2 s小 球 落 回 抛 出 点 A.该 星 球 表 面 的 重 力 加 速 度 为 0 gsB.该 星 球 与 地 球 的 质 量 之 比 为 上 Xr2C.该 星 球 与 地 球 的 第 一 宇 宙 速 度 之 比 为 sD.宇 宙 飞 船 在 该 星 球 近 地 轨 道 做 匀 速 圆 周 运 动 的 周 期 为 包 s N g【参 考 答 案】D【试 题 解 析】根 据 平 抛 运 动 的 规 律 可 知:在 地 球 表 面:S=%f,力=;g,解 得 s=%栏,同 理 在
9、 星 球 表 面:X=%,联 立 解 得:g=g g,选 项 A 错 误;根 据 G=/ng,可 知 M=等 ocg,2 A/f 2可 知 该 星 球 与 地 球 的 质 量 之 比 为 二,选 项 B 错 误;根 据 G 粤=/上,解 得 u=J/o c j,可 知,该 x2R2 R 7、s星 球 与 地 球 的 第 一 宇 宙 速 度 之 比 为 一,选 项 C 错 误;宇 宙 飞 船 在 该 星 球 近 地 轨 道 做 匀 速 圆 周 运 动 的 周 期 为 x原 除 称 司C.经 过 2 s小 球 上 升 到 最 高 点 D.小 球 上 升 的 最 大 高 度 为 0.8 m【答 案】
10、B【解 析】根 据 万 有 引 力 等 于 重 力 GMmR2=m g 得:GMg=F因 为 行 星 质 量 约 为 地 球 质 量 的 6.4倍,其 半 径 是 地 球 半 径 的 4 倍,则 行 星 表 面 重 力 加 速 度 是 地 球 表 面 重 力 加 速 度 的 0.4倍,该 星 球 表 面 的 重 力 加 速 度 为 g,=4m/s2,故 A 错 误;根 据 竖 直 上 抛 运 动 的 规 律 知 小 球 上 升 到 最 高 点 时 间 为:f=-s=ls,v2 42根 据 对 称 性,落 回 抛 出 点 时 间 为 2r=2s,故 B 正 确,C 错 误;上 升 的 最 大 高
11、 度 为:=T=m=2 m,2g 2x4故 D 错 误。2.(2019江 西 九 江 一 中 高 二 期 中)已 知 地 球 半 径 为 K,地 球 表 面 的 重 力 加 速 度 为 g,若 绕 地 球 做 匀 速 圆 周 运 动 的 空 间 站 离 地 面 的 高 度 也 等 于 R,则 A.空 间 站 的 运 行 速 度 为 工 迹 2B.空 间 站 的 加 速 度 为 与 C.空 间 站 的 周 期 为 2万 D.空 间 站 里 的 人 和 物 都 处 于 完 全 失 重 状 态,没 有 重 力【答 案】AB【解 析】在 地 球 表 面 重 力 与 万 有 引 力 相 等 有 G”?=
12、m g,卫 星 的 向 心 力 由 万 有 引 力 提 供 有 R2G 靛=$=苧 2R),空 间 站 的 运 行 速 度 保=愣=停 故 A 正 确;空 间 站 的 加 速 度 a=0 y=/=良,故 B 正 确;空 间 站 的 周 期(2R)2 4R2 4力 的 作 用,故 D 错 误。故 C 错 误;空 间 站 里 的 人 和 物 都 处 于 完 全 失 重 状 态,仍 受 到 重 3.(2019河 南 高 三)2019年 4 月 10日,天 文 学 家 公 布 了 人 类 史 上 首 张 黑 洞 照 片,如 图 所 示.黑 洞 是 一 种 密度 极 大、引 力 极 大 的 天 体,以
13、至 于 光 都 无 法 逃 逸(光 速 为 c)。若 黑 洞 的 质 量 为 M,半 径 为 R,引 力 常 量 为 G,如 果 天 文 学 家 观 测 到 一 天 体 绕 某 黑 洞 做 半 径 为 r 的 匀 速 圆 周 运 动,周 期 为 T,则 下 列 说 法 正 确 的 有 A.该 黑 洞 的 第 二 宇 宙 速 度 为 11.2 km/sB.该 黑 洞 的 质,量 M=4/储 三 广 G T2C.该 黑 洞 的 密 度 0=D.该 黑 洞 表 面 的 重 力 加 速 度 g=普 T2【答 案】B【解 析】11.2 km/s是 地 球 的 第 二 宇 宙 速 度,由 题 意 知,黑
14、洞 光 都 无 法 逃 逸,黑 洞 的 第 二 宇 宙 速 度 大 于 11.2k m/s,故 A 错 误;根 据 万 有 引 力 提 供 向 心 力 有 GM m尸=mr 可 得 黑 洞 的 质 量 河=4万 27G T24万 2尸 故 B 正 确;该 黑 洞 的 密 度 P=下 M=/e一 r-=二 3万 2丁 7,可 知 C 错 误;由 G M=g,W,代 入 数 据 可 知 该 黑 洞 表 面 GT-R3 3G M _ 4727不 一 R T的 重 力 加 速 度 g=则 D 错 误。考 克 2 人 造 匕 堡 及 宇 宙 局 行 笈 於 名 知 钢 一、卫 星 的 动 力 学 规 律
15、 由 万 有 引 力 提 供 向 心 力,-ma-m-mofr-r2 n r T2二、卫 星 的 各 物 理 量 随 轨 道 半 径 变 化 的 规 律2.角 速 度“:1.线 速 度 V:可 见,r 越 大,v越 小;r 越 小,v越 大。,c Mm 2/n由 G=m a r 得 力 可 见,r 越 大,。越 小;,越 小,co越 大。3.周 期,由 G用 崂 力 得 厚,可 见,r 越 大,T越 大;r 越 小,T越 小。4.向 心 加 速 度 为:由 G 一 厂=加 仆 得 小=一 厂,可 见,越 大,“n越 小;r 越 小,为 越 大。r r以 上 结 论 可 总 结 为“一 定 四
16、定,越 远 越 慢”。三、卫 星 运 行 参 量 的 比 较 与 运 算 四、三 种 宇 宙 速 度 卫 星 名 称 离 地 面 距 离 运 转 周 期 运 转 速 率 近 地 卫 星 0 8 4分 钟(最 小 周 期)7.9 km/s(最 大 环 绕 速 度)神 舟 号 飞 船 350 km 9 0分 钟 7.7 km/s通 讯 同 步 卫 星 36 000 km(约 6R)2 4小 时 3.1 km/s月 球 3.8xl05km 2 7天 1.02 km/s注 意:宇 宙 速 度 数 值(km/s)意 义 第 一 宇 宙 速 度 7.9 卫 星 的 最 小 发 射 速 度,若 7.9km/
17、sW K lL 2,物 体 绕 地 球 运 行 第 二 宇 宙 速 度 11.2物 体 挣 脱 地 球 引 力 束 缚 的 最 小 发 射 速 度。若 11.2 km/sv16.7 km/s物 体 绕 太 阳 运 行 第 三 宇 宙 速 度 16.7物 体 挣 脱 太 阳 引 力 束 缚 的 最 小 发 射 速 度,若 佗 16.7 k m/s,物 体 将 脱 离 太 阳 系 在 宇 宙 空 间 运 行(1)第 一 宇 宙 速 度 的 推 导 有 两 种 方 法:由 6 甯=加 工 得 w=J;由=m二 得 vi=J gR(2)第 一 宇 宙 速 度 的 公 式 不 仅 适 用 于 地 球,也
18、 适 用 于 其 他 星 球,只 是 M、岛、g 必 须 与 之 相 对 应,不 能 套 用 地 球 的 参 数。五、卫 星 变 轨 问 题 人 造 地 球 卫 星 发 射 过 程 要 经 过 多 次 变 轨,如 图 所 示,我 们 从 以 下 几 个 方 面 讨 论:1.变 轨 原 理 及 过 程(1)为 了 节 省 能 量,在 赤 道 上 顺 着 地 球 自 转 方 向 发 射 卫 星 到 圆 轨 道 I 上。(2)卫 星 在 4 点 点 火 加 速,由 于 速 度 变 大,万 有 引 力 不 足 以 提 供 卫 星 在 轨 道 I 上 做 圆 周 运 动 的 向 心 力,卫 星 做 离
19、心 运 动 进 入 椭 圆 轨 道(3)在 8 点(远 地 点)再 次 点 火 加 速 进 入 圆 轨 道 山。2.一 些 物 理 量 的 定 性 分 析(1)速 度:设 卫 星 在 圆 轨 道 I 和 HI上 运 行 时 的 速 率 分 别 为 H、片,在 轨 道 n 上 过 A 点 和 B 点 时 速 率 分 别 为 W、加 在 A 点 加 速,则%如 在 B 点 加 速,V 3 Vf i,又 因 也,故 有 叱 40吵 际(2)加 速 度:因 为 在 A 点,卫 星 只 受 到 万 有 引 力 作 用,故 不 论 从 轨 道 I 还 是 轨 道 I I上 经 过 A 点,卫 星 的 加
20、速 度 都 相 同,同 理,经 过 B 点 加 速 度 也 相 同。(3)周 期:设 卫 星 在 I、I I、川 轨 道 上 运 行 周 期 分 别 为 力、八、Ti f轨 道 半 径 分 别 为 不/?(半 长 轴)、卬 由 开 普 勒 第 三 定 律 r=k 可 知/“人(4)如 果 卫 星 的 轨 道 半 径 r 减 小,线 速 度 v 将 增 大,周 期 T 将 减 小,向 心 加 速 度”将 增 大,动 能 以 将 增 加,势 能 耳 将 减 少。名 雅 乘 求 钠(2019山 东 高 二 期 中)。、氏 c 是 在 地 球 大 气 层 外 的 圆 形 轨 道 上 匀 速 运 行 的
21、 三 颗 人 造 卫 星,其 中 的 轨 道 半 径 相 同,氏 c 的 轨 道 在 同 一 平 面 内。某 时 刻 处 于。、6 轨 道 的 交 点,c 处 于 的 正 上 方,如 图 所 示,则 下 列 说 法 正 确 的 是 A.”、人 在 此 后 有 可 能 相 撞 a.8 的 加 速 度 大 小 相 等,且 小 于 c 的 加 速 度“、人 的 线 速 度 大 小 相 等,且 大 于 c,的 线 速 度 下 一 次 c 处 于 b 的 正 上 方 一 定 仍 在 图 示 位 置 处【参 考 答 案】C【试 题 解 析】、b 的 轨 道 半 径 相 同,根 据 u=J.G知,“、Z?的
22、 线 速 度 大 小 相 等,则 4、6在 此 后 不 可 能 相 撞,故 A 错 误。根 据。=丝 知,、人 的 轨 道 半 径 相 等,则 加 速 度 大 小 相 等,方 的 轨 道 半 径 小 于 厂 c 的 轨 道,则 加 速 度 大 于 c 的 加 速 度,故 B 错 误。根 据 丫=J 丝 知,a,的 轨 道 半 径 相 等,则 线 速 度 大 小 相 等,、匕 的 轨 道 半 径 小 于 c 的 轨 道,则 线 速 度 大 于 c 的 线 速 度,故 C 正 确。根 据 丁=2万 可 知,G MC的 周 期 大 于 6,则 的 角 速 度 比 C的 大,因 此 当 运 动 的 角
23、 度 比 C多 2万 时 C会 出 现 在 6 的 正 上 方,不 一 定 时 图 示 的 位 置,D错 误。1.(2019浙 江 高 三 月 考)我 国 天 宫 一 号 目 标 飞 行 器 已 完 成 了 所 有 任 务,在 2018年 上 半 年 坠 入 大 气 层 后 烧 蚀 销 毁,如 图 所 示,设 天 宫 一 号 原 来 在 圆 轨 道 I 上 稳 定 飞 行,到 达 P 点 时 转 移 到 较 低 的 椭 圆 轨 道 H(未 进 入 大 气 层),则 天 宫 一 号 MMM4IIA.在 p 点 加 速 进 入 轨 道 nB.在 轨 道 I 上 运 动 的 周 期 大 于 轨 道
24、II上 运 动 的 周 期 C.在 轨 道 I 上 P 点 的 加 速 度 大 于 轨 道 II上 P 点 的 加 速 度 D.在 轨 道 I 上 的 机 械 能 小 于 轨 道 II上 的 机 械 能【答 案】B【解 析】在 P 点 减 速,此 时 万 有 引 力 大 于 向 心 力,卫 星 做 向 心 运 动,可 以 进 入 轨 道 1 1,故 A 错 误:根 据 开 普 勒 第 三 定 律 可 知 半 径 越 大,则 周 期 越 大,所 以 在 轨 道 I 上 运 动 的 周 期 大 于 轨 道 H上 运 动 的 周 期,故 B 正 确;根 据=加。可 知 在 轨 道 I 上 尸 点 的
25、 加 速 度 等 于 轨 道 n 上 尸 点 的 加 速 度,故 c 错 误;在 轨 r-道 I 上 P 点 经 过 减 速 进 入 轨 道 II上,则 动 能 是 轨 道 I 上 大 于 轨 道 II,所 以 轨 道 I 上 的 机 械 能 大 于 轨 道 H上 的 机 械 能,故 D 错 误。2.(2019 湖 北 黄 石 二 中 高 三 月 考)2019年 1月 3 日,我 国 发 射 的“嫦 娥 四 号”探 测 器 成 功 着 陆 在 月 球 背 面 南 极 艾 肯 特 盆 地 冯 卡 门 预 选 着 陆 区。探 测 器 在 月 球 上 空 高/?的 I 轨 道 上 做 圆 周 运 动
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