数学广角-鸽巢问题课件.ppt

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1、 一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王)52)52张中有四种花色，张中有四种花色，从中随意抽从中随意抽55张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽,为什么总有两为什么总有两张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？四种花色 四种花色抽 抽 牌 牌五、数学广角五、数学广角 鸽巢问题鸽巢问题学习目标：1、知道什么是鸽巢问题。2、能应用鸽巢原理解决简单的实际问题。自学指导：认真看课本p68-69“做一做”上面的内容，看图和文字，重点看解答方法，并思考下面问题：1、解决例1、例2可以有哪些方法？各有什么优、缺点？当数据较大时，选择哪种方法更简便？2、什么是“鸽巢问题”？（5分钟后比一比谁自学最认真，坐姿最端正

2、。）把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有总有”和和“至少至少”是什么意思？是什么意思？“总有总有”指的是一定指的是一定会有，会有，“至少至少”指的指的是不少于这个数。是不少于这个数。讨论一下：为什么呢？请回答：3、至少数=1.“总有”是什么意思？答：一定会有。2.“至少”有2支又是什么意思呢？答：不少于2支，可能是2支，也可能多于2支，但都符合要求。铅笔数和笔筒数的商+1你知道吗？鸽巢原理是组合数学中的一个重要原理，最早是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总

3、有一个抽屉里放了2个苹果，所以又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。下面我们应用这一原理继续解决问题。假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，3个鸽舍最多飞进3只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。1、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？2、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？52=213、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？4、实验小学六（1）班第一小组一共13位同学，一定至少有2名同学的生日在同一个月。为什么？1.把100本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有本，为什么？2.把101本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有本，为什么？做一做：34343.把101本书放进7个抽屉里，总有一个抽屉里至少有本，为什么？15http:/数学吧 1、在我们身边的任意25 人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？12解决问题：2.五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在一周。3.用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。三种色 三种色6 6 个面 个面