数值分析与Matlab软件.ppt

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1、数值分析与Matlab 软件Matlab 简介l Matlab 软件是一个功能非常强大的数学软件。包括：科学计算、符号计算、图形处理等功能。l Matlab 是一种类似于Fortran 和C 的一种语言。虽然Matlab 的计算远慢于Fortran 和C，但是它方便且易学易用。Matlab 的特点l 易于编程l 整数、实数、复数之间的统一性l 以矩阵数据类型为基础的数据结构l 丰富的数学函数库和工具包Matlab 入门l 计算前的准备 常用窗口：命令窗口（Command Window）M 文件编辑窗口（Editor）帮助窗口（Matlab Help）常用的基础命令：version、clc、cl

2、ock（fix(clock)）、who、path、clear、help 等Matlab 入门Matlab 入门Matlab 入门Matlab 入门l 命令窗口直接执行命令 简单的计算器功能（Matlab 能够实现与Window 自带的计算器相似的功能。）u 语句后加分号（;）表示不显示结果。u 输出格式命令（format）Matlab 入门l Matlab 语言基础 常量：变量名 含 义 值 eps 浮点运算相对精度 2.2204e 16 pi 3.14159.i 和j 虚数单位 inf 无穷大 NaN 非数值Matlab 入门 变量：不需事先声明（定义）变量，Matlab 会跟据变量所涉及到

3、的操作来决定变量的类型。任何以字母开头，包含字母、数字或下划线并且长度少于32 的字符串都可以作为变量名。函数：exist：可用于检测某个名称是否被使用过，从而 避免命名冲突。Matlab 入门 运算符：算术运算符 如：、/、等 关系运算符 如：、=、=、=、=等 逻辑运算符 如：not（）、and（&）、or（|）、xor 等Matlab 入门 矩阵的生成：空数组：行向量：1 3 5 7 或1,3,5,7 或1:2:4 列向量：1;3;5;7 二维数组：1 2 3 4;5 6 7 8 或1,2,3,4;5,6,7,8 利用函数生成数组：例如：rand、zeros、ones、transpose

4、()等 Matlab 入门 其他：a=1 2 3 4 c=a;b b=5 6 7 8 A=1,2;3,4 A(3,3)=5 A=1,2;3,4 A(2,:)=注：A(3,3)表示矩阵A 的第三行第三列的元素的值；A(2,:)表示矩阵A 的第二行。Matlab 入门 流程控制语句 条件控制（if、switch）if x 1 y=1;elseif x 2 y=2;elseif x 3 y=3;else y=n;endswitch xcase 1 y=1;case 2,3 y=2;otherwise y=n;endMatlab 入门 流程控制语句 循环控制（for,while）for k=1:2:5

5、 x(k)=1;endk=1;while k 6 x(k)=1;k=k+2;endMatlab 入门 其他控制语句 continue 语句 break 语句 return 语句total=0;for i=1:3 if i=2,continue;end total=total+i;endtotaltotal=0;for i=1:3 if i=2,break;end total=total+i;endtotaltotal=？total=0;returnfor i=1:3 total=total+i;endtotalMatlab 入门 Matlab 的数学函数 初等数学函数：如：sin(x),cos

6、(x),tan(x),asin(x),acos(x),atan(x)等；其他初等函数：如：abs(x),sqrt(x),round(x),exp(x),log(x)等；Matlab 入门l 用M 文件开发程序 脚本（过程）文件 对应与Fortran 和C 语言的过程 函数文件 对应与Fortran 和C 语言的函数注：函数名必须与M 文件名相同！Matlab 入门l 实例1（Scripts）l 实例2（Function）x1=1;x2=2;xmean=(x1+x2)/2;function xmean=mean_(x1,x2)xmean=(x1+x2)/2;a=1;b=2;mean=mean_(

7、a,b);Matlab 入门l 注：1.脚本中的变量为全局变量；而函数中的变量只是局部变量。通过显式的定义，可将函数中的变量定义为全局变量。例如：global x2.M 文件中百分号（%）表示注释行，即本行语句不执行。3.M 文件中符号（）表示换行，即本行未结束，其余内容在下一行。Matlab 入门4.在一个函数里调用另一个函数的方法。（feval 函数的使用）function wa=ff(f_name,a)wa=feval(f_name,a);源程序：ff(cos,pi)ans=-1 ff(exp,2)ans=7.3891 Matlab 入门l 递归调用：函数调用的过程中若是直接或间接地调用

8、了该函数本身,function y=fact(n)if n=0|n=1,y=1;else y=n*fact(n-1);end源程序：fact(5)ans=120 Matlab 进阶l Matlab 最大的特点就是矩阵a a注：Matlab 中数组的存放方式是按列优先。Matlab 进阶l 矩阵的运算 算术运算u、/、等u.、.、.、./、.、.等 关系运算u、=、=、=、=等 逻辑运算符u not（）、and（&）、or（|）等Matlab 进阶l 以矩阵为参量的函数 数学函数（一）例如：sin(x),cos(x),tan(x),asin(x),acos(x),atan(x)abs(x),sq

9、rt(x),round(x),exp(x),log(x)等 数学函数（二）例如：max,min,sum 等注：对此类函数，当输入参数是二维数组时，输出的是按列运算的结果。数学函数（三）例如：fliplr,flipud,rot90.inv,det,cond,lu,eig,rank,length,size 等Matlab 进阶Matlab 语言编程最重要的技巧:如何将你面对的问题尽量使用矩阵表述,或者说要尽量避免出现太多(两重或以上)的循环嵌套！Matlab 绘图l 简单绘图x=0:0.05:10;y=sin(x).*exp(-0.4*x);%绘图plot(x,y);xlabel(x);ylabe

10、l(y);源程序：Matlab 绘图l 函数介绍：1.cla:将所绘曲线清除并重画坐标轴。2.clf：将图形窗口的全部内容清除。3.figure(n)：打开一个新的图形窗口，其中 n 为窗口的编号。4.close：close(n)将关闭编号为n 的图形窗口；close all 将关闭所有的图形窗口。Matlab 绘图5.axis：axis on(off)可使坐标轴和刻度显示（隐藏）。axis square 可使所画图形的纵横坐标刻度比例相同。6.grid：grid on(off)给图形加上（去除）网格。7.title:给图形加上标题。8.xlabel:给x坐标轴加上标注。9.ylabel:给y

11、坐标轴脚上标注。Matlab 绘图10.plot(x,y):画出点集合（,）的图形，其中 为x的第i 个分量，为y的第i 个分量。11.subplot(m,n,k):在同一个图形窗口中绘制mn 个图形，其中k表示第k个子窗口。12.text(x,y,string)：表示在坐标(x,y)处显示字符串string。13.hold:hold on 表示在当前窗口继续绘图。hold off 则去除这一设置，即删除当前绘图窗口的内容，然后重新绘制。Matlab 与数值分析相关内容介绍l 多项式 多项式的Matlab 表示Matlab 与数值分析相关内容介绍 相关函数1.roots(p):计算多项式p 的零点。2.polyval(p,x):计算多项式p 在x处的值。3.polyfit(x,y,n):给定n+1 个点的数据，计算n 次插值多项式。4.polyder(p):计算多项式p 的一阶导数。5.conv(p,q):计算多项式p 和q 的乘积。6.b,r=deconvp,q:计算多项式除法。