2023年贵州省遵义市中考数学试卷.pdf

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1、2018年贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3 分，共 36分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请用2 b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）1.（3.00分）（2018遵义）如果电梯上升5 层记为+5.那么电梯下降2 层应记为（）A.+2 B.-2 C.+5 D.-52.（3.00分）（2018遵义）观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.（3.00分）（2018遵义）2018年第二季度，遵义市全市生产总值约为532亿元，将数532亿用科学记数法表示为（）A.532X108 B.5.32X102 C.5.32X106 D.5.

2、32X1O104.（3.00分）（2018遵义）下列运算正确的是（）A.（-a2）3=-a5 B.a3*a5=a15 C.（-a2b3）2=a4b6 D.3a2-2a2=l5.（3.00分）（2018遵义）已知ab,某学生将一直角三角板放置如图所示，如果Nl=35。，那么N 2 的度数为（）A.35 B.55 C.56 D.656.（3.00分）（2018遵义）贵州省第十届运动会将于2018年 8 月8 日在遵义市奥体中心开幕，某校有2 名射击队员在比赛中的平均成绩均为9 环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的（）A.方差 B.中 位 数 C.众数 D

3、.最高环数7.（3.00分）（2018遵义）如图，直线y=kx+3经过点（2,0）,则关于x的不等A.x 2 B.x 0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为x)6 4 2 2A.y=B.y=C.v=D.y=-x x x x12.（3.00 分）（2018遵义）如图，四边形 ABCD 中，ADBC,ZABC=90,AB=5,BC=10,连接AC、B D,以 BD为直径的圆交AC于点E.若 D E=3,则 AD的长为A.5 B.4 C.3V5 D.275二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.答题请用黑色曼水笔或黑色签字笔直接谷在答题卡的相应位量上）13.（4.00分）（2018遵

4、义）计算眄-1 的结果是.1 4.（4.00 分）（2018遵义）如图，ZABC 中.点 D 在 BC 边上，BD=AD=AC,E为 CD的中点.若NCAE=16。，则N B 为 度.15.（4.00分）（2018遵义）现有古代数学问题：今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则一牛一羊值金_ _ _ _ _ _两.16.（4.00分）（2018遵义）每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018层 的 三 角 形 个 数 为.第1层第2层第3层第4层第5层17.（4.00分）（2018遵义）如图抛物线y=x2+2x-3 与x 轴交于A,B两点，与y轴交于点C,点 P 是抛物线对称轴上任

5、意一点，若点D、E、F 分别是BC、BP、PC的中点，连接DE,D F,则 DE+DF的 最 小 值 为.18.（4.00分）（2018遵义）如图，在菱形ABCD中，ZABC=120,将菱形折叠,使点A 恰好落在对角线BD上的点G 处（不与B、D 重合），折痕为EF,若 DG=2,BG=6,贝 BE的长为.三、解答题（本题共9 小题，共 90分，答题时请用黑色签字笔成者水笔书写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明，证明过程与演算步骤）19.（6.00 分）（2018遵义）2-1+|1-V8|+（V3-2）0-cos6020.（8.00 分）（2018遵义）化简分式（a?3a 2-+

6、-a?-6a+9 3-aCL2并在2,3,4,5 这四个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值.21.（8,00分）（2018遵义）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳B C 与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64。，吊臂底部A 距地面1.5m.（计算结果精确到 0.1m,参考数据 sin64。心0.90,cos640.44,tan642.05）（1）当吊臂底部A 与货物的水平距离AC为 5m时，吊臂AB的长为 m.（2）如果该吊车吊臂的最大长度A D为20m,那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）22.（10.00分）（2018遵义）为深化课程改革，

7、某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学签赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为 人,扇形统计图中A部分的圆心角是 度.（2）请补全条形统计图.（3）根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究 的学生人数为多少？23.（10.00分）（2018遵义）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方

8、式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠;方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠.在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率.转盘甲 转盘乙2 4.（10.00分）（2 018遵义）如图，正方形A B C D的对角线交于点0,点E、F分别在A B、B C （A E V B E）,且N E O F=90。，O E、D

9、 A的延长线交于点M,O F、AB的延长线交于点N,连接M N.（1）求证:0M=0N.（2）若正方形A B C D的边长为4,E为0 M的中点，求MN的长.2 5.（12.00分）（2 018遵义）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为2 0元/千克，售价不低于2 0元/千克，且不超过3 2元/千克，根据销售情况,发现该水果一天的销售量y （千克）与该天的售价x （元/千克）满足如下表所示的一次函数关系.销售量y （千克）34.8322 9.62 8售价X（元/千克）2 2.62 42 5.22 6（1）某天这种水果的售价为2 3.5元/千克，求当天该水果的销售量.（2）如果某天销售

10、这种水果获利15 0元，那么该天水果的售价为多少元？2 6.（12.00分）（2 018遵义）如图，A B是半圆。的直径，C是A B延长线上的点，A C的垂直平分线交半圆于点D,交A C于点E,连接DA,D C.已知半圆。的半径为 3,B C=2.（1）求AD的长.（2 P是线段A C上一动点，连接DP,作N DP F=N DA C,P F交线段C D于点F.当 DP F为等腰三角形时，求A P的长.DA P O E_527.（14.00分）（2018遵义）在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+-x+c的图象经过点C（0,2）和点D（4,-2）.点 E 是直线y=-1x+2与二次函数图象在第

11、一象限内的交点.（1）求二次函数的解析式及点E 的坐标.（2）如图，若点M 是二次函数图象上的点，且在直线CE的上方，连接MC,OE,M E.求四边形COEM面积的最大值及此时点M 的坐标.（3）如图，经过A、B、C 三点的圆交y 轴于点F,求点F 的坐标.2018年贵州省遵义市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本 题 共12小题，每 小 题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请用2 b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）1.（3.00分）（2018遵义）如果电梯上升5层记为+5.那么电梯下降2层应记为（）A.+2 B.-2 C.+5 D.-5【考点

12、】11：正数和负数.【专题】1:常规题型.【分析】直接利用电梯上升5层记为+5,则电梯下降记为负数，进而得出答案.【解答】解：电梯上升5层记为+5,二电梯下降2层应记为：-2.故 选:B.【点评】此题主要考查了正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键.2.（3.00分）（2018遵义）观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形 的 是（）【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形.【专题】27：图表型.【分析】根据等腰三角形，平行四边形、矩形、圆的性质即可判断；【解答】解：等腰三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，半圆是轴对称图形，矩形既是轴对称图形又是中心对称图形;故选：C

13、.【点评】本题考查中心对称图形、轴对称图形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.3.（3.00分）（2018遵义）2018年第二季度，遵义市全市生产总值约为532亿元，将数532亿用科学记数法表示为（）A.532X108 B.5.32X102 C.5.32X106 D.5.32X1O10【考点】I I：科学记数法一表示较大的数.【专题】1:常规题型.【分析】科学记数法的表示形式为aX IC T的形式，其中1W|a|10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n

14、是负数.【解答】解：将数532亿用科学记数法表示为5.32X101。.故选：D.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X lC r的形式，其中lW|a|V 1 0,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.（3.00分）（2018遵义）下列运算正确的是（）A.（-a2）3=-a5 B.a3*a5=a15 C.（-a2b3）2=a4b6 D.3a2-2a2=l【考点】35：合并同类项；46：同底数暴的乘法；47：暴的乘方与积的乘方.【专题】1：常规题型.【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数毒的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案.【解答】解：A、

15、（-a2）3=-a6,故此选项错误；B、a3.a5=a8,故此选项错误；C、（-a2b3）2=a4b6,正确;D、3a2-2a2=a2,故此选项错误;故选：C.【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数事的乘除运算、合并同类项,正确掌握相关运算法则是解题关键.5.（3.0 0分）（2 0 1 8遵义）已 知a b,某学生将一直角三角板放置如图所示,如果N l=3 5。，那么N2的 度 数 为（）【考点】J A：平行线的性质.【专题】1 1 ：计算题；5 5 1：线段、角、相交线与平行线.【分析】利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及直角三角形两锐角互余求出所求角度数即可.【

16、解答】解：A Z 3=Z 4,V Z 3=Z 1,/.Z 1=Z 4,V Z 5+Z 4=9 0 ,且N 5=N 2,A Z l+Z 2=9 0,V Z 1=3 5,AZ 2=5 5 ,故选：B.【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.6.（3.0 0分）（2 0 1 8遵义）贵州省第十届运动会将于2 0 1 8年8月8日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的（）A.方差 B.中 位 数C.众数 D.最高环数【考点】WA：统计量的选择.【专题】1:常规题型.【分

17、析】根据方差的意义得出即可.【解答】解：如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的方差，故选：A.【点评】本题考查了方差、中位数、众数等知识点，能理解方差、中位数、众数的定义是解此题的关键.7.（3.00分）（2018遵义）如图，直线y=kx+3经过点（2,0）,则关于x的不等式kx+3 0的解集是（）A.x 2 B.x0即可.【解答】解：.直线y=kx+3经过点P（2,0），2k+3=0,解得 k=-1.5,二直线解析式为y=-1.5x+3,解不等式-1.5 x+3 0,得xV 2,即关于x的不等式kx+3 0的解集为x SAAMP=SAAEP SAPBE=

18、SAPBN SAPFD=SAPDM SAPFC=SAPCN1SADFP=SAPBE=X 2 X 8=82.*.S 阴=8+8=16,故选：c.【点评】本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明S/PEB=SPFD-11.（3.00分）（2018遵义）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，/OAB=30。，6若点A 在反比例函数y=-（x 0）的图象上，则经过点B 的反比例函数解析式为x)6 4A.y=B.v=x x2XC.y=2D.y=x【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；G7：待定系数法求反比例函数解析式.【专题】1:常规题型.【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出

19、沁进而得出SAAOD=2,SAAOD 3即可得出答案.【解答】解：过点B作BC_Lx轴于点C,过点A作AD_Lx轴于点D,/ZBOA=90,ZBOC+ZAOD=90,/ZAOD+ZOAD=90,ZBOC=ZOAD,XVZBCO=ZADO=90,BCOAODA,BOV3=tan3O=一,AOS&BCO 13-,SOO 31 1-XADXDO=-xy=3,2 2SAAOD=2,经过点B的反比例函数图象在第二象限,故反比例函数解析式为：y=-.X故选：C.【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数数的性质，正确得出SAAOD=2是解题关键.12.（3.00 分）（2018遵义）如图，

20、四边形 ABCD 中，ADBC,ZABC=90,AB=5,BC=10,连接AC、B D,以BD为直径的圆交AC于点E.若D E=3,则A D的长为（）A.5 B.4 C.3A5 D.2后【考点】KQ：勾股定理；S9：相似三角形的判定与性质.【专题】11：计算题.【分析】先求出A C,进而判断出A D F s C A B,即可设DF=x,A D=V5x,利用勾股定理求出BD,再判断出D E FsD B A,得出比例式建立方程即可得出结论.【解答】解:如图，在RtZABC中,AB=5,BC=10,.,.AC=575过点D作DFAC于F,，ZAFD=ZCBA,：ADBC,/.ZDAF=ZACB,/.

21、ADFACAB,.DF AD A B 一 A C.DF AD=亲设 D F=x,则 AD=V5x,在 RtABD 中，BD=JAB2+AD2=y/5x2+25,VZDEF=ZDBA,ZDFE=ZDAB=90,/.DEFADBA,.DE _ DF ,BD AD.3 XV5X2+25 一0.x=2,AD=V5x=2V5故选：D.【点评】此题主要考查了勾股定理，相似三角形的判定和性质，平行线的性质，正确作出辅助线是解本题的关键.二、填 空 题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.答题请用黑色曼水笔或黑色签字笔直接谷在答题卡的相应位量上）13.（4,00分）（2018遵义）计 算 眄-1的 结 果

22、是2.【考点】78：二次根式的加减法.【专题】1:常规题型.【分析】首先计算9的算术平方根，再算减法即可.【解答】解:原 式=3-1=2,故答案为：2.【点评】此题主要考查了二次根式的加减，关键是掌握算术平方的定义.1 4.（4.00 分）（2018遵义）如图，ABC 中.点 D 在 BC 边上，BD=AD=AC,E为CD的 中 点.若NCAE=16。，则N B为3 7度.A【考点】K7；三角形内角和定理；KH：等腰三角形的性质.【专题】15：综合题.【分析】先判断出NAEC=90。，进而求出NADC=NC=74。，最后用等腰三角形的外角等于底角的2倍即可得出结论.【解答】解：；AD=AC,点

23、E是CD中点，AAE1CD,，ZAEC=90,ZC=900-ZCAE=74,VAD=AC,，ZADC=ZC=74,VAD=BD,/.2ZB=ZADC=74,.,.ZB=37,故答案为37。.【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，三角形外角的性质，求出NAC=74。是解本题的关键.15.（4.00分）（2018遵义）现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则一牛一羊值金二两.【考点】9A：二元一次方程组的应用.【专题】34：方程思想；521：一次方程（组）及应用.【分析】设一牛值金x两，一羊值金y两，根据 牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两”，即可得出关于

24、x、y的二元一次方程组，两方程相加除以7,即可求出一牛一羊的价值.【解答】解：设一牛值金x两，一羊值金y两，根据题意得：随：然沙（+）4-7,得：x+y=2.故答案为：二.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.16.（4.00分）（2018遵义）每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018层 的 三 角 形 个 数 为4035.【考点】38：规律型：图形的变化类.【专题】17：推理填空题.【分析】根据题意和图形可以发现随着层数的变化三角形个数的变化规律，从而可以解答本题.【解答】解：由图可得，第1层三角形的个数为：1,第2层三角形的个

25、数为：3,第3层三角形的个数为：5,第4层三角形的个数为：7,第5层三角形的个数为：9,第n层的三角形的个数为：2 n-l,.当n=2018时,三角形的个数为：2X2018-1=4035,故答案为：4035.【点评】本题考查规律型：图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中三角形个数的变化规律，利用数形结合的思想解答.17.（4.00分）（2018遵义）如图抛物线y=x2+2x-3与x 轴交于A,B 两点，与y轴交于点C,点 P 是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F 分别是BC、BP、3V2PC的中点，连接DE,D F,则DE+DF的最小 值 为 一 厂.【考点】H3：二次函数的性

26、质；HA：抛物线与x 轴的交点；PA：轴对称-最短路线问题.【专题】1:常规题型.【分析】直接利用轴对称求最短路线的方法得出P 点位置,再求出AO.CO的长,进而利用勾股定理得出答案.【解答】解：连接A C,交对称轴于点P,则此时PC+PB最小，,点D、E、F 分别是BC、BP、PC的中点，11.DE=-PC,DF=-PB,2 2,抛物线y=x?+2x-3 与 x 轴交于A,B 两点，与y 轴交于点C,/.0=x2+2x-3解得：X1=-3,X2=l,x=0 时，y=3,故 CO=3,则 AO=3,可得：AC=PB+PC=3近,3A/2故 DE+DF的最小值为：372故答案为:2【点评】此题主

27、要考查了抛物线与X轴的交点以及利用轴对称求最短路线，正确得出P点位置是解题关键.18.（4.00分）（2018遵义）如图，在菱形ABCD中,ZABC=120,将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF,若DG=2,【考点】L8：菱形的性质；PB：翻折变换（折叠问题）.【专题】17：推理填空题.【分析】作EH_LBD于H,根据折叠的性质得到EG=EA,根据菱形的性质、等边三角形的判定定理得到4A B D为等边三角形，得到AB=BD,根据勾股定理列出方程，解方程即可.【解答】解：作EHLBD于H,由折叠的性质可知，EG=EA,由题意得，BD=DG+BG=8,.四边

28、形ABCD是菱形，1，AD=AB,ZABD=ZCBD=-ZABC=60,2.ABD为等边三角形，；.AB=BD=8,设 B E=x,贝U EG=AE=8-X,在.RtZA EHB 中，BH=1-x,EH=V3x,2 2V3在 RtEHG 中，EG2=EH2+GH2,即(8-x)2=(x)2+(6-x)2,2解得，x=2.8,即 BE=2.8,故答案为：2.8.【点评】本题考查的是翻转变换的性质、菱形的性质、勾股定理、解直角三角形，掌握翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键.三、解 答 题（本题共9小题，共90分，答题时请用黑色签字笔成者水

29、笔书写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明，证明过程与演算步骤）19.（6.00 分）（2018遵义）2-1+|1-V8|+（V3-2）0-cos60【考点】2C：实数的运算；6E：零指数昂；6F：负整数指数幕；T5：特殊角的三角函数值.【专题】1:常规题型.【分析】直接利用负指数基的性质以及零指数基的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案.1 一 1【解答】解：原式=二+271-1+1-2 2=2V2.【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.3a 2 CL 220.（8.00分）（2018遵义）化 简 分 式（不-）4-一，并 在2,3,a2-6

30、 a+9 3-a a2-94,5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值.【考点】6D：分式的化简求值.【专题】11：计算题；513：分式.【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取是分式有意义的a的值代入计算可得.C L（C L 3）2 C L 2【解答】解：原式八,八Q 3）2 Q3（a+3）（a3）C L 2（a+3）（a3）=（-）-Q 3 C L 3 Q 2a 2（a+3）（a3）=-Q3 a 2二a+3,Va#=-3、2、3,/.a=4 或 a=5,则a=4时，原式=7.【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件

31、.21.（8.00分）（2018遵义）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂A B与水平线的夹角为64。，吊臂底部A距地面1.5 m.（计算结果精确到 O lm,参考数据 sin64。七0.90,cos640.44,tan64。七2.05）（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5 m时，吊臂A B的 长 为11.4 m.（2）如果该吊车吊臂的最大长度A D为2 0 m,那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）:D【考点】T8：解直角三角形的应用.【专题】55：几何图形.【分析】（1）根据直角三角形的性质和三角函数解答即可；（2）过点D作

32、D H,地面于H,利用直角三角形的性质和三角函数解答即可.【解答】解：（1）在R Q AB C中，VZBAC=64,AC=5m,AC，AB=-7 5+0.44 a 11.4cos640(m)；故答案为：11.4；（2）过 点D作DH_L地面于H,交水平线于点E,在 RtAADE 中,VAD=20m,ZDAE=64,EH=1.5m,ADE=sin64X AD20X 0,918（m）,即 DH=DE+EH=18+1.5=19.5（m）,答：如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m,那么从地面上吊起货物的最大高度是 19.5m.【点评】本题考查解直角三角形、锐角三角函数等知识，解题的关键是添加辅助线，构

33、造直角三角形，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型.22.（10.00分）（2018遵义）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学签赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：（1）本 次 调 查 的 总 人 数 为1 6 0人,扇形统计图中A部 分 的 圆 心 角 是5 4度.（2）请补全条形统计图.（3）根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究

34、的学生人数为多少？人数（T TA B C D 课程【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图.【专题】1：常规题型.该项人数【分析】（1）根据：该项所占的百分比=-,/,=X 1 0 0%,圆心角=该项的百分比X360。.两图给出了 D的数据，代入即可算出调查的总人数，然后再算出A的圆心角；（2）根据条形图中数据和调查总人数，先计算出喜欢 科学探究 的人数，再补全条形图；（3）根据：喜欢某项人数=总人数X该项所占的百分比，计算即得.【解答】解：（1）由条形图、扇形图知：喜欢趣味数学的有48人，占调查总人数的30%.所以调查总人数：484-30%=160（人）24图中A部分

35、的圆心角为：-X 360=54160故答案为：160,54（2）喜欢 科学探究”的人数：160-24-32-48=56（人）补全如图所示56-（3）840X=294（名）160答：该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为294名.【点评】本题考查了条形图和扇形图及用样本估计总体等知识，难度不大，综合该项人数性较强.注意三个公式：该项所占的百分比=“/物X 1 00%,圆心角=该项的百分比义360。，喜欢某项人数=总人数X该项所占的百分比.23.（10.00分）（2018遵义）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方

36、式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠;方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠.在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率 为 二；（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8【考点】X4：概率公式；X6；列表法与树状图法.【专题】1：常规题型；543：概率及其应用.【分析】（1）由转动转盘甲共有四种等可能结果，其中指针指向A区域 只 有1种情况，利用概率公式计算可得；（2）

37、画树状图得出所有等可能结果，从中确定指针指向每个区域的字母相同的结果数，利用概率公式计算可得.【解答】解：(1)若选择方式一，转动转盘甲一次共有四种等可能结果，其中指针指向A区域只有1种情况，享 受 9折优惠的概率为4一 一，1故答案为:二;4(2)画树状图如下：A B C DA A A AA BEA BEA B E A B E由树状图可知共有1 2 种等可能结果，其中指针指向每个区域的字母相同的有2种结果，所以指针指向每个区域的字母相同的概率,即顾客享受8折优惠的概率为三=：.【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适

38、合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.2 4.(1 0.0 0 分)(2 0 1 8 遵义)如图，正 方 形 A B C D 的对角线交于点0,点 E、F分别在A B、B C (A E=lap（aWO,p为正整数）注意：a W O；计算负整数指数累时，一定要根据负整数指数暴的意义计算，避免出现（-3）2=（-3）X（-2）的错误.当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数.在混合运算中，始终要注意运算的顺序.11.二次根式的加减法（1）法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二

39、次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变.（2）步骤：如果有括号，根据去括号法则去掉括号.把不是最简二次根式的二次根式进行化简.合并被开方数相同的二次根式.（3）合并被开方数相同的二次根式的方法：二次根式化成最简二次根式，如果被开方数相同则可以进行合并.合并时，只合并根式外的因式，即系数相加减，被开方数和根指数不变.12.二元一次方程组的应用（一）、列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系.（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来.（3）列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组.（4）求解.（5）检验

40、作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答.（二）、设元的方法：直接设元与间接设元.当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元.无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程.13.根与系数的关系（1）若二次项系数为1,常用以下关系：Xi，X2是方程x2+px+q=0的两根时，X1+X2=-p,XiX2=q,反过来可得P=-（X1+X2）,q=XiX2，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数.（2）若二次项系数不为1,则常用以下关系：Xi，X2是一元二次方程ax2+bx+c=0h c b c（aW 0）的两根时，Xl+x2=-,X1X2=-,反

41、过来也成立，即一=-（X1+X2）,=X1X2.a a a a（3）常用根与系数的关系解决以下问题：不解方程，判断两个数是不是一元二次方程的两个根.已知方程及方程的一个根，求另一个根及未知数.不解方程求关于根的式子的值，如求，X12+X2?等等.判断两根的符号.求作新方程.由给出的两根满足的条件，确定字母的取值.这类问题比较综合，解题时除了利用根与系数的关系，同时还要考虑a#0,（）这两个前提条件.14.一元二次方程的应用1、列方程解决实际问题的一般步骤是：审清题意设未知数，列出方程，解所列方程求所列方程的解，检验和作答.2、列一元二次方程解应用题中常见问题：（1）数字问题：个位数为a,十位数

42、是b,则这个两位数表示为10b+a.（2）增长率问题：增长率=增长数量/原数量X 1 0 0%.如：若 原 数 是a,每次增长的百分率为x,则第一次增长后为a（l+x）；第二次增长后为a（1+x）2,即 原数X（1+增长百分率）2=后来数.（3）形积问题：利用勾股定理列一元二次方程，求三角形、矩形的边长.利用三角形、矩形、菱形、梯形和圆的面积，以及柱体体积公式建立等量关系列一元二次方程.利用相似三角形的对应比例关系，列比例式，通过两内项之积等于两外项之积，得到一元二次方程.（4）运动点问题：物体运动将会沿着一条路线或形成一条痕迹，运行的路线与其他条件会构成直角三角形，可运用直角三角形的性质列方

43、程求解.【规律方法】列一元二次方程解应用题的“六字诀1 .审：理解题意，明确未知量、已知量以及它们之间的数量关系.2 .设：根据题意，可以直接设未知数，也可以间接设未知数.3 .歹 U：根据题中的等量关系，用含所设未知数的代数式表示其他未知量，从而列出方程.4 .解：准确求出方程的解.5 .验：检验所求出的根是否符合所列方程和实际问题.6 .答：写出答案.1 5.一次函数与一元一次不等式（1）一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=k x+b 的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=k x+b 在 x轴 上（或下）方部分所有的点

44、的横坐标所构成的集合.（2）用画函数图象的方法解不等式k x+b 0 （或VO）,、b对应一次函数y=k x+b,它 与 x 轴 交 点 为（-工，0）.K.当 k0时，不等式k x+b 0 的解为：x-K不等式k x+b V O 的解为：x 0 的解为：x-.K K1 6.一次函数的应用1、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际.2、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数.3、概括整合（1）简单的一次函数问题：建立函数模型的

45、方法；分段函数思想的应用.（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键.17.反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数y=k/x（k为常数，k W O）的图象是双曲线，图象上的点（x,y）的横纵坐标的积是定值k,即xy=k；双曲线是关于原点对称的，两个分支上的点也是关于原点对称；在y=k/x图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.18.待定系数法求反比例函数解析式用待定系数法求反比例函数的解析式要注意：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=xk（k为常数，k W O）；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）带入解析式，得到待定系数的方程；（3

46、）解方程，求出待定系数；（4）写出解析式.19.二次函数的性质b 4ac b2二次函数y=ax2+bx+c（a O）的顶点坐标是（-，-）,对称轴直线x=2a 4a-,二次函数y=ax?+bx+c（a W O）的图象具有如下性质:2ab当a 0时，抛物线y=ax2+bx+c（a W O）的开口向上，x -时，y随x的增大而增大；x=-时，y取得最小值-，2a 2a 4a即顶点是抛物线的最低点.当a V O时，抛物线y二ax?+bx+c（a N O）的开口向下，x V-2时，y随x的增2ab,b ,4ac-b2大而增大；x-丁时，y随x的增大而减小；x=-丁时，y取得最大值-，2a 2a 4a即

47、顶点是抛物线的最高点.抛物线y=ax2+bx+c（aWO）的图象可由抛物线y=ax?的图象向右或向左（右）b4QC平移|-丁|个单位，再向上或向下平移 一|个 单位得到的.20.抛物线与x 轴的交点求二次函数y=ax?+bx+c（a,b,c是常数，aW 0）与x轴的交点坐标，令y=0,即ax2+bx+c=O,解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标.（1）二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a W 0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=O根之间的关系.=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数.=b2-4 a c 0时，抛物线与x轴 有2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x轴

48、 有1个交点；=b 2-4acV 0时，抛物线与x轴没有交点.（2）二次函数的交点式：y=a（x-xi）（x-X 2）（a,b,c是常数，aWO）,可直接得到抛物线与X轴的交点坐标（X1，0）,（X2，0）.21.二次函数综合题（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项.（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起.这类试题一般难度较大.解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利

49、用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件.（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型.关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义.2 2.平行线的性质1、平行线性质定理定 理1：两条平行线被第三条直线所截，同 位 角 相 等.简 单 说 成：两直线平行，同位角相等.定 理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.定 理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相 等.简 单 说 成：两直线平行

50、，内错角相等.2、两条平行线之间的距离处处相等.2 3.三角形内角和定理（1）三角形内角的概念：三角形内角是三角形三边的夹角.每个三角形都有三个内角，且每个内角均大于0。且小于180。.（2）三角形内角和定理：三角形内角和是180。.（3）三角形内角和定理的证明证明方法，不唯一，但其思路都是设法将三角形的三个内角移到一起，组合成一个平角.在转化中借助平行线.（4）三角形内角和定理的应用主要用在求三角形中角的度数.直接根据两已知角求第三个角；依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角.2 4.全等三角形的判定与性质（1）全等三角形的判定是结合全