初中三年数学的知识点总结及练习.pdf

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1、初中三年数学的知识点总结及练习知识点1:一元二次方程的基本概念1.一元二次方程3 x?+5 x-2=0的常数项是-2.2.一元二次方程3 x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.3.一元二次方程3 x2-5 x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.4.把方程 3 x(x-l)-2=-4x 化为-一 般式为 3X2-X-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1,直角坐标系中，点A (3,0)在y轴上。2 .直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.3 .直角坐标系中，点A (1,1)在第一象限.4.直角坐标系中，点A (-2,3)在第四象限.5 .直角坐标系中，点A (-2,1)在第

2、二象限.知识点3：已知自变量的值求函数值1 .当x=2时，函数y=5 2 x-3的值为1.2 .当x=3时，函数y=_ 的值为1.x-23 .当x=-l时，函数v=1的值为1.j2 x-3知识点4：基本函数的概念及性质1 .函数y=-8 x是一次函数.2 .函数y=4x+l是正比例函数.3 .函数y=_ L x是反比例函I数.2-4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.5 .抛物线y=4(x-3)2-1 0的对称轴是x=3.6 .抛物线=；(了_1)2+2的顶点坐标是(1，2).7 .反比例函数y=2的图象在第一、三象限.X知识点5：数据的平均数中位数与众数1 .数 据1 3,1 0,1

3、 2,8,7的平均数是1 0.2 .数据3,42 4,4的众数是4.3 .数 据1,2,3,4,5的中位数是3.知识点6：特殊三角函数值1.c o s 3 0=.22.s i n26 0 +C O S26 0 =1.3.2 s i n 3 00+t a n 45 =2.4.t a n 45 0=1.5.cos600+sin300=1.知识点7：圆的基本性质1.半圆或直径所对的圆周角是直角.2.任意一个三角形定有一个外接圆.3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6.同圆

4、或等圆的半径相等.7.过三个点一定可以作一个圆.8.长度相等的两条弧是等弧.9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点8：直线与圆的位置关系1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5.垂直于半径的直线必为圆的切线.6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7.垂直于半径的直线是圆的切线.8.圆的切线垂直于过切点的半径.知识点9：圆与圆的位置关系1.两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2.相交两圆的连心线垂直

5、平分公共弦.3.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4.两个圆内切时，这两个圆的公切线只有一条.5.相切两圆的连心线必过切点.知识点10：正多边形基本性质1.正六边形的中心角为60.2.矩形是正多边形.3.正多边形都是轴对称图形.4.正多边形都是中心对称图形.知识点11：一元二次方程的解1.方 程-4 =0 的根为.A.x=2 B.x=-2 C.Xj=2,X2=-2 D.x=42.方程x2-l=0的两根为.A.x=l B.x=-l C.X|=1,X2=-1 D.x=23.方 程(x-3)(x+4)=0的两根为_ _.A.X=-3,X2=4 B.X|=-3,X2=-4 C.X|=3,X2=4

6、 D.X(=3,X2=-44.方程x(x-2)=0的两根为_ _.A.XJ=0,X2=2 B.X|=1,X2=2 C.X(=0,X2=-2 D.X(=1,X2=-25.方程x2-9=0的两根为一.A.X=3 B.X=-3 C.X|=3,X2=-3 D.X|=+y/3,X2=-A/3知识点12：方程解的情况及换元法1 .一元二次方程4，+3 x-2 =0 的 根 的 情 况 是.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根2 .不解方程，判别方程3X2-5X+3=0的 根 的 情 况 是 .A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根

7、D.没有实数根3 .不解方程，判别方程3 x2+4x+2=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根4.不解方程，判别方程4x2+4x-l=0的 根 的 情 况 是 .A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根5 .不解方程，判别方程5 x2-7 x+5=0的 根 的 情 况 是 .A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根6 .不解方程，判别方程5 x2+7 x=-5 的 根 的 情 况 是 .A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数

8、根 D.没有实数根7 .不解方程，判别方程x、4x+2=0的 根 的 情 况 是 .A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根8 .不解方程，判断方程5 y 2 +1=2 方 y 的根的情况是A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根9 .用换元法解方程二匚一一”=4 时 令 二=y于是原用眦x-3 x2 x-3A.y 2-5 y+4=0 B.y 2-5 y-4=0 C.y2-4y-5=0 D.y2+4y-5=0Y2 5（3）r-31 0.呈 =4=v.于是原方懒为.x-3 x xA.5 y2-4y+l=0 B.5

9、 y2-4y-l=0 C.-5 y2-4y-l=0 D.-5 y2-4y-l=01 1 .用换元法解方程（一 5（一）+6=0时，设 一=y,则原方程化为关于y 的方程是X+1 X+1 X+1A.y2+5 y+6=0 B.y2-5 y+6=0 C.y2+5 y-6=0 D.y2-5 y-6=0知识点13：自变量的取值范围1.函数），=7 T 二 中，自变量x 的取值范围是A.xW2B.xW-2C.x2-2D.xW-22.函数y=一的自变量的取值范围是.x 3A.x3 B.x，3 C.xH3 D.x 为任意实数3.函数y=一 的 自 变 量 的 取 值 范 围 是 .X+1A.x-1 B.x-1

10、 C.xW 1 D.xW-14.函数y=-1一 的自变量的取值范围是_ _ _ _ .x-1A.x21 B.xWl C.xKl D.x 为任意实数5.函数y=立 三 5 的自变量的取值范围是2A.x5B.x5 C.x#5 D.x为任意实数知识点1 4:基本函数的概念1.下列函数中，正比例函数是.A.y=-8x B.y=-8x+l C.y=8x2+1 D.y=x2.TTig激反上飒融娓 .28A.y=8x B.y=8x+1 C.y=8x D.y=一xQ3.函颜：Oy=8x2；务8x+l；8x：丽其中，-次 函 数 百 个.xA.1个 B.2个 C.3个 D.4个知识点15：圆的基本性质1.如图，

11、四边形ABCD内接于。O,已知NC=80,则N A 的度数是.A.50 B.80C.90 D.1002.已 to如 图 OO中,圆周角NBAD=50,则圆周角NBCD的度数是A.1000 B.13O0 C.80 D.503.E to 如图，0 0 P,圆心角NBOD=100.则圆周角NBCD的度数是 一 .A.100 B.1300 C.80 D.504.已知：如图，四边形ABCD内接于。O,则下冽结论中正确的是_ _ _.A.ZA+ZC=180 B.ZA+ZC=90C.ZA+ZB=180 D.ZA+ZB=905.半径为5cm的圆中，有一条长为6cm 的弦，则圆心到此弦的距离为_.A.3cm B

12、.4cm C.5cm D.6cm6.已知：如图，圆周角NBAD=50,则圆心角NBOD的度数是.A.100 B.130 C.80 D.507.改 I：如图 8 中弧AB的 殿 为 100.则圆周角NACB的度数是 一 .A.100 B.13O0 C.2000 D.508.已知 如 图 0 0 中，圆周角NBCD=130,则圆心角NBOD的 度 数 是.A.100 B.130 C.80 D.509.在。中，弦 AB的长为8cm,圆心O 到 AB的距离为3cm,则。O 的半径为A.3 B.4 C.5 D.10cm.OAB1 0.询 I：如图，0 0 中弧A B 的度数为1 00 ,则圆周角NACB

13、的度数是.A.1 00 B.1 3 00 C.2 00 D.5 01 2.在半径为5 c m 的圆中，有一条弦长为6 c m,则圆心到此弦的距离为一.A.3 c m B.4 c m C.5 c m D.6 c m知识点16：点、直线和圆的位置关系1 .已知0 0 的半径为1 0 5 1,如果一条直线和圆心O 的 距 离 为 1 0 c m,那么这条直线和这个圆的位置关系为.A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离2 .已知圆的半径为6.5 c m,直线1 和圆心的距离为7 c m,那 么 这 条 直 线 和 这 个 圆 的 位 置 关 系 是 .A.相切 B.相离 C.相交 D.相离或相交

14、3 .已知圆O的半径为6.5 c m,P O=6 c m,那么点P和这个圆的位置关系是A.点在圆上 B.点在圆内 C.点在圆外 D.不能确定4.已知圆的半径为6.5 c m,直线1 和圆心的距离为4.5 c m,那么这条 直 线 和 这 个 圆 的 公 共 点 的 个 数 是.A.0个 B.1 个 C.2 个 D.不能确定5 .一个圆的周长为a c m,面积为a c o?,如果一条直线到圆心的距离为口 c m,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定6.已知圆的半径为6.5 c m,直线1和圆心的距离为6c m,那 么 这 条 直 线 和 这 个 圆 的 位

15、 置 关 系 是 .A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定7.已知圆的半径为6.5 c m,直线I 和圆心的距离为4c m,那 么 这 条 直 线 和 这 个 圆 的 位 置 关 系 是 .A.相切 B.相离 C.相交 D.相离或相交8.已知0 0 的半径为7c m p O=14c m,则P O 的 中 点 和 这 个 圆 的 位 置 关 系 是 .A.点在圆上 B.点在圆内 C.点在圆外 D.不能确定知识点17：圆与圆的位置关系L和。2的半径分别为3c m 和 4 c m,若 O i O2=10c m,则 这 两 圆 的 位 置 关 系 是.A.外离 B.外切 C.相交 D.内切2.已知

16、。0 、的半径分别为3c m 和 4c m，若 O Q2=9c m,则这两个圆的位置关系是_.A.内切 B.外切 C.相交 D.外离3.已知。O i、OO2的半径分别为3c m 和 5 c m，若 O Q2=l c m,则这两个圆的位置关系是_.A.外切 B.相交 C.内切 D.内含4.已知。O、。2的半径分别为3c m 和 4c m，若 O Q2=7c m,则这两个圆的位置关系是_.A.外离 B.外切 C.相交 D.内切5 .已知。O、的半径分别为3c m 和 4c m，两 圆 的,条外公切线长4 百，则 两 圆 的 位 置 关 系 是.A.外切 B.内切 C.内含 D.相交6.已知。O、。

17、2的半径分别为2c m 和 6c m，若 O Q2=6c m,则 这 两 个 圆 的 位 置 关 系 是.A.外切 B.相交 C.内切 D.内含知识点18：公切线问题1.如果两圆外离，则 公 切 线 的 条 数 为.A.1条 B.2条 C.3条 D.4条2.如果两圆外切，它们的公切线的条数为A.1条 B.2 条 C.3条 D.4条3.如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为A.1条 B.2 条 C.3条 D.4条4.如果两圆内切，它们的公切线的条数为 .A.1条 B.2 条 C.3条 D.4条5.已知。0 卜 的 半 径 分 别 为 3cm和 4cm,若 OQ2=9cm,则这两个圆的公切线有 条

18、.A.1条 B.2 条 C.3 条 D.4 条6.已知。0 、0 02的半径分别为3cm和 4cm，若 OQ2=7cm,则这两个圆的公切线有 条.A.1条 B.2 条 C.3 条 D.4 条知识点1 9:正多边形和圆1.如 果。的周长为lO n c m,那 么 它 的 半 径 为 .A.5cm B.V10 cm C.10cm D.5 n cm2.正三角形外接圆的半径为2,那 么 它 内 切 圆 的 半 径 为 .A.2 B.73 C.l D.V23.已知，正方形的边长为2,那 么 这 个 正 方 形 内 切 圆 的 半 径 为 .A.2 B.1 C.V2 D.A/327r4.扇形的面积为一，半

19、径为2,那么这个扇形的圆心角为=.3A.30 B.60 C.90 D,1205.已知，正六边形的半径为R,那 么 这 个 正 六 边 形 的 边 长 为 .A.-R B.R C.V2R D.6 R26.圆的周长为C,那么这个圆的面积S=.s 2 C2 C2 C2A.7iC B.-C.-D.-7i2乃 4乃7.正三角 形 内 切 圆 与 外 接 圆 的 半 径 之 比 为 .A.l:2 B.l：73 C.V 3:2 D.l:V28.圆的周长为C,那么这个圆的半径R=.c cA.2 7lC B.TiC C.D.2万 719.已知，正方形的边长为2,那 么 这 个 正 方 形 外 接 圆 的 半 径

20、 为 .A.2 B.4 C.2-V2 D.2V310.已知，正三角形的半径为3,那么这个正三角 形 的 边 长 为 .A.3 B.V3 C.3 V2 D.3 6知识点2 0:函数图像问题1.已知：关于x 的一元二次方程a?+bx+c=3的一个根为X 1 =2,且二次函数y=ax2+c 的对称轴是直线x=2,则 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是.A.(2,-3)B.(2,1)C.(2,3)D.(3,2)2.若抛物线的解析式为y=2(x-3/+2,则 它 的 顶 点 坐 标 是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)3.一次函数y=x+l 的图象在_ _ _.A.第一、

21、二、三象限 B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限4.函 数y=2x+l 的 图 象 不 经 过 .A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限25 .反比例函数y=士 的 图 象 在 .xA 第一、二 象 限 B.第三、四象限C.第一、三 象 限 D.第二、四象限6.反比例函数y=-3的图象不经过.xA第一、二 象 限 B.第三、四象限C.第一、三 象 限 D.第二、四象限7.若抛物线的解析式为y=2(x-3+2,则 它 的 顶 点 坐 标 是 一.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)8.一次 函数y=-x+l 的图象在_ _ _

22、_ _ _ _ .A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限9.一次 函数y=-2x+l 的图象经过.A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限10.已知抛物线y=a x2+b x+c(a 0且 a、b、c为常数)的对称轴为x=l,且函数图象上有三点A(-l,y i)、B(；,丫 2)、C(2,y 3),则 y 1、丫 2、丫 3的 大 小 关 系 是.A.y3y i y2 B.y2y 3y i C.y3y2y i D.y i y3 0,化简二次根式2.化简二次根 式。的结果是.A.-J ci B.-J a 1

23、 C.J a+1D.一 J a-13.若 ab,化 简 二 次 根 式。-2的结果是aA.yabD.-J-ab4若 avb,化简二次根式C.J-ab)的结果是一.A.yla B.-V C.4-c iD.-J-a5.化 简 二 次 根 式 的 结 果 是x j 尤A.-1 -xx j-x -XXB.-C.-D.-1 X 1 X x 16.若 a JaB.-C.c i D._ J-a7.已知x y 0,则 J/，化 简 后 的 结 果 是.A.Xyy B.-Xyy C.Xyj-y D.x j-y8.若 a a,化简二次根式a?1的结果是.A.ayfab B.-a J-ab C.a J-ab D.-

24、ayab10.化简二次根式。的结果是A.y/C l 1 B.-y/C l 1 C.J/+1 D.-yjC l 111.若 a b-B.k-且 kW3 C.k 且 kW32 2 2 2知识点24：求点的坐标1.已知点P 的坐标为(2,2),PQ lIx轴，且 PQ=2,则 Q 点 的 坐 标 是 .A.(4,2)8.(0,2)或(4,2)C.(0,2)口.(2,0)或(2,4)2.如果点P 到 x 轴的距离为3,到 y 轴的距离为4,且点P 在第四象限内，则 P 点的坐标为.A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)3.过点P(l,-2)作 x 轴的平行线L,过点Q(-4,3

25、)作 y轴的平行线b J U 相交于点A,赚(A 的坐标是A.(l,3)B.(-4,-2)C.(3,l)D.(-2,-4)知识点2 5:基本函数图像与性质1 1 1(1.若点A(-l,yD、B(,y2)、C(一,外)在反比例函数y=(k0)的图象匕则下列各式中不正确的是_ _ _ _ _ _ _ _.4 2 xA.y3yiy2 B.y2+y30 C.y!+y3 B&y/若 X202 B.m2 C.m023.已知:如图,过原点O 的直线交反比例函数y=的图象于A、B 两点,AC，x 轴,AD，y 轴,4A B C 的x面积为S,则.A.S=2 B.2S424.已知点M y。、(X2,yz)在反比

26、例函数尸一的图象上，下列的说法中：x图象在第二、四象限;y 随 x 的增大而增大;当0vxX2时，yy2；点为小)、(网-如也就的比反出列敏的 绝 t 其 和 搠 婚 _ _ _ _个A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.若反比例函数丁 =勺的图象与直线y=-x+2有两个不同的交点A、B,且/A O B l B.kl C.0kl D.k0iyJ 2 16.若点(m,一)是反比例函数y=-的图象上一点，则此函数图象与直线y=x+b(Iblv2)的交m x点 的 个 数 为 一.A.O B.l C.2D.47.已知直线y=与双曲线y=（交于A（x i，y i）,B（x2,y?）两点，则x1 X

27、2的值A.与k有关，与b无关 B.与k无关，与b有关C.与k、b都有关 D.与k、b都无关知识点26：正多边形问题1.一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那 么 另 个 一 个 为.A.正三边形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形2.为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面，则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是.A.2,1 B.1,2 C.1,3 D.3,13.选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能 平

28、 整 镶 嵌 的 组 合 方 案 是.A.正四边形、正六边形 B.正六边形、正十二边形C.正四边形、正八边形 D.正八边形、正十二边形4.用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案.张师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他 不 能 选 用 的 是.A.正三边形 B.正 四 边 形C.正五边形 D.正六边形5.我们常见到许多有美丽图案的地面.，它们是用某些正多边形形状的材料铺成的，这样的材料能铺成平整、无空隙的地面.某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料（所有板料边长相

29、同），若从其中选择两种不同板料铺设地面，则共有 种不同的设计方案.A.2种 B.3种 C.4种 D.6种6.用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面，它们能铺成平整、无空隙的地面.选用下列边长相同的正多边形板料组合铺设，不 能 平 整 镶 嵌 的 组 合 方 案 是.A.正三边形、正四边形 B.正六边形、正八边形C.正三边形、正六边形 D.正四边形、正八边形7.用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多边形材料，能 与 正 六 边 形 组 合 镶 嵌 的 是 （所有选用的正多边形材料边长都相同）.A.正三边形 B.正四边形 C.正八边形 D.正十二边

30、形8.用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，下列正多边形材料，不 能 选 用 的 是.A.正三边形 B.正四边形 C.正六边形 D.正十二边形9.用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案.下列正多边形材料（所有正多边形材料边长相同），不 能 利 正 三 角 形 镶 嵌 的 是.A.正四边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形知识点27：科学记数法1.为了估算柑桔园近三年的收入情况，某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量,结果如下（单位:公斤）:100,98,108,96,102,101.这个柑桔园共有柑桔园

31、2000株，那么根据管理人员记录的数据估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为 公斤.A.2X 105 B.6X 105 C.2.02X 105 D.6.06X 1052.为了增强人们的环保意识，某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量，结果如下（单位:个）:25,21,18,19,24,19.武汉市约有200万个家庭，那么根据环保小组提供的数据估计全市一周内共丢弃塑 料 袋 的 数 量 约 为.A.4.2X 108 B.4.2X 107 C.4.2X 106 D.4.2X 105 A频率000.0.I%绩9 5.9 6.9 7.9 8.9 9.9 1.知识点28：数据信息题1.对某

32、班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班 学 生 及 格 人 数 为 .A.45C.54B.51D.572.某校为了 了解学生的身体素质情况，对 初 三（2）班 的 50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为10分.如图，是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分 成 5 组画出的频率分布直方图，已知从左到右前4 个小组频率分别为0.02,0.1,0.12,0.46.下列说法：学生的成绩2 2 7 分的共有15人；学生成绩的众数在第四小组（22.5 26.5）内；学生成绩的中位数在第四小组（22.5-

33、26.5）范围内.其 中 正 确 的 说 法 是.A.B.C.D.3.某学校按年龄组报名参加乒乓球赛，规定“n 岁年龄组”只允许满n 岁但未满n+1岁的学生报名,学生报名情况如直方图所示,下列结论，其 中 正 确 的 是 .A.报名总人数是10人；B.报名人数最多的是“13岁年龄组”；C.各年龄组中，女生报名人数最少的是“8 岁年龄组”；D.报名学生中，小 于 11岁的女生与不小于12岁的男生人数相等.4.某校初三年级举行科技知识竞赛,50名参赛学生的最后得分（成绩均为整数）的 期分布直方图如图,从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：2：4：1,根据图中所给出的信息，下列结论，其

34、中 正 确 的 有 .本次测试不及格的学生有15人；69.579.5这一组的频率为0.4;若得分在90分以上（含90分）可获一等奖，则获一等奖的学生有5 人.00A B C D 0004k频 率5.某校学生参加环保知识竞赛，将参赛学生的成绩（得分取整数）进行整理后分成五组,绘成频率分布直方图如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：3：6：4：2,第五组的频数为6,则成绩在60分以上（含 60分）的 同 学 的 人 数 .A.43 B.44C.45D.486.对某班6 0 名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为.，人数

35、分 数49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5A 45 B 51C54D577.某班学生一次数学测验成绩（成绩均为整数）进行统计分析，各分数段人数如图所示，下列结论,其中正确的有（）118262 一 3 绩4 9 5.96.57.S8.9.9.该班共有50人；49.559.5这一组的频率为0.08;本次测验分数的中位数在79.589.5这一组；学生本次测验成绩优秀（8 0 分以上）的学生占全班人数的56%.A.B.8.为了增强学生的身体素质，在中考体育中考中取得优异成绩，某校初三（1）班进行了立定跳远测试，并将成绩整理后，绘制了频率分布直方图（测试成绩保留一位小数），如图所示

36、，已知从左到右4 个组的频率分别是0.05,0.15,0.30,0.35,第五 小C.D.成绩1 .&9 7 .虫 佻,95 9组的频数为9,若规定测试成绩在2米以上(含2米)为合格，则下列结论：其中正确的有一个.初三(1)班共有60名学生；第五小组的频率为0.15;该班立定跳远成绩的合格率是80%.A.B.C.D.知识点29：增长率问题1.今年我市初中毕业生人数约为12.8万人，比去年增加了 9%,预计明年初中毕业生人数将比今年减少9%.下列说法：去年我市初中毕业生人数约为组万人；按预计，明年我市初中毕业生人数将与去1+9%年持平；按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多.其中正确的是.A.

37、B.C.D.2.根据湖北省对外贸易局公布的数据：2002年我省全年对外贸易总额为16.3亿美元，较2001年对外贸易总额增加了 10%,则2001年对外贸易总额为 亿美元.1 r o 1 z-oA.16.3(1+10%)B.16.3(1-10%)C.-D.-1+10%1-10%3.某市前年80000初中毕业生升入各类高中的人数为44000人，去年升学率增加了 10个百分点，如果今年继续按此比例增加，那么今年110000初中毕业生，升 入 各 类 高 中 学 生 数 应 为.A.71500 B.82500 C.59400 D.6054.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格.某种药品

38、在2001年 涨 价30%后,2003年降价70%后至78元,则这种药品在2001年 涨 价 前 的 价 格 为 元.78 元 B.100 元 C.156 元 D.200 元5.某种品牌的电视机若按标价降价10%出售，可获利50元；若按标价降价20%出售，则亏本50元，则这 种 品 牌 的 电 视 机 的 进 价 是 元.()A.700 元 B.800 元 C.850 元 D.1000 元6.从1999年11月1日起，全国储蓄存款开始征收利息税的税率为20%,某人在2001年6月1日存入人民币10000元，年利率为2.25%,一年到期后应缴纳利息税是 元.A.44 B.45 C.46 D.48

39、7.某商品的价格为a元，降 价10%后,又降价10%,销售量猛增，商场决定再提价20%出售，则最后这商品的售价是 元.A.a 元 B.1.08a 元 C.0.96a 元 D.0.972a 元8.某商品的进价为100元，商场现拟定下列四种调价方案，其中0nm 7 7 +ni 4-nc.先 涨 价 竺 士 ，再降价竺上2%2 2D.先涨价s/mn%，再降价Vm n%9.一件商品,若按标价九五折出售可获利5 1 2元,若按标价八五折出售则亏损3 8 4元，则该商品的进价为.A.1600 元 B.3200 元 C.6400 元 D.8000 元10.自1999年11月1日起，国家对个人在银行的存款利息

40、征收利息税,税率为20%(即存款到期后利息的20%),储户取款时由银行代扣代收.某人于1999年11月5日存入期限为1年的人民币16000元，年利率为2.25%,到期时银行向储户支付现金 元.16360 元 B.16288 C.16324 元 D.16000 元知识点30：圆中的角I.已知：如图,。0|、。2外切于点C,A B 为外公切线,A C 的延长线交。O 于点D,若 AD=4AC,则NABC 的度数为_ _ _ _ _ _ .A.15 B.30 C.45 D.60.A2.已知:如图,PA、P B 为。O 的两条切线,A、B 为切点,A D LPB于 D 点,A D 交。O*0 J于点

41、E,若NDBE=25,则/P=.A.75 B.60 C.50 D.453.已知:如图，AB为。O 的直径C、D 为OO上的两点，AD=CD,ZCBE=40,过点B 作。O 的/切线交DC的延长线于E 点，则/CEB=_.AT JJBA.60 B.650 C.70 D.75 4.已知EBA、ED C是（DO的两条割线，其中EBA过圆心，已知弧AC的度数是105,且AB=2ED,则N E 的度数为.A.30 B.35 C.45 D.755.已知：如图，R tZXABC中,/C=90,以 AB上一点O 为圆心,OA为半径作。O 与 B C 相切于点D,与 A C 相交于点E,若NABC=40，则/C

42、 D E=.A.40 B.20 C.25 D.306.已知:如图，在O O 的内接四边形ABCD中，AB是直径，ZBCD=130，过 D 点的切线PD 与直线AB交于P 点，则NADP的度数为.A.40 B.45 C.50 D.657.已 知:如图，两怔心圆的圆心为O,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E 两点，弧DE的 蟆 为 110,则弧AB的 度 数 为.A.70 B.90 C.11O0 D.1308.已知：如图，。0|与。Ch外切于点P，。01的弦A B切。2于 C 点,若APB=30,则/BPC=.A.60 B.70 C.750 D.90知识点3 1:三角函数与解直角三角形1.在学习了解

43、直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在综合楼顶，看到对面教学楼顶的俯角为 30。，楼底的俯角为45。，两栋楼之间的水平距离为20米，请你算出教学楼的高约为一米.（结果保留两位小数，V 21.4,V 31.7）A.8.66 B.8.67 C.10.67 D.16.672.在学习了解直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在教室门口，看到对面综合楼顶的仰角为 3 0 ,楼底的俯角为4 5 ,两栋楼之间的距离为20米，请你算出对面综合楼的高约为米.（V 2-1.4,7 3-1.7）A.31 B.35 C.39 D.543.已知:如图,P为OO外一点PA切。O于点A直线PCB交0 0 于C

44、、B,ADBC于D,若PC=4PA=8,设NABC=a，/ACP=B,贝 sin a：sin B=_.A.-B.-C.2 D.43 24.如图,是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角NMNCAMC=30,在教室地面的影子MN=2方米.若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米,则窗户的上檐到教室地面的距离AC为 米.A.2 百米 B.3 米 C.3.2米 D,之叵米25.已知 AABC 中,BD 平分NABC,DE_LBC 于 E 点，且 DE:BD=1：2,DC:AD=3:4,C E=-,7B C=6,则AABC的面积为.A.百 B.12 百 C.24 6 D.12知识点3

45、2：圆中的线段1.已知：如图，O O i与。6 外切于C 点，AB 一条外公切线，A、B 分别为切点，连结AC、BC.设O O i的半径为R,。2的半径为r,若 tan/A B C=V i,则 史 的 值 为.A.后rB.V3 C.2 D.32.已知：如图，O O is。2内切于点A,0O 1的直径A B 交0。2于 点 C,O iELA B交（DO?于 F 点，BC=9,E F=5,则 CO尸 A.9 B.13 C.14 D.16的半径为R 2，则 旦=必1A.-22B.-344D.-55.已知。0|与边长分别为18cm、25cm 献呢一边相切,。Qz与。Oi外切，与边BC、CD相切，则。1

46、 衅径为.A.4cm B.3.5cm C.7cm D.8cm6.已知：如图，CD 为。0的直径，AC是。的切线，A C=2,过 A 点的割线AEF交CD 的延长线于B 点，且 AE=EF=FB,则。0 的半径为.5V14 5V14 V14 V14A.B.C.-D.-7147147.已知：如图，A B C D,过 B、C、D 三点作OO,0 0 切 A B 于 B 点，交 A D 于 E点.若AB=4,CE=5则 D E的长为.9 16A.2 B.C.5 5D.l8.如图，。0 卜 内 切 于 P 点，连心线和。0 卜分别交于A、B 两点,线与。0 卜分别交于C、D 两点,若/BPC=60,A

47、B=2,则 CD=_.AV（百米/分）1 1A.l B.2 C.-D.-2 4知识点33：数形结合解与函数有关的实际问题1 .某学校组织学生团员举行“抗击非典,爱护城市卫生”宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达 A 地，再下坡到达B 地，其行程中的速度v（百米/分）与时间t（分）关系图象如图所示.若返回时的上下坡速度仍保持不变，那么他们从B 地返回学校时的平均速度为 百米/分.1103T7B.一2c 210D.-932.有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的.设从某一时刻开始分钟内只进水不出水，在接着的2 分钟内只出水不进水，又在随后的15分钟内既进水又出水，刚好将该容器注

48、满.已知容器中的水量y 升与时间x 分之间的函数关系如图所示.则在第 7 分钟时,容器内的水量为A.15B.16C.17_ 升.D.183.甲、乙两个个队完成某项工程，首先是甲单独做了 10 天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1,工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完 成 这 项 工 程 所 用 的 时 间 比 由 甲 单 独 完 成 这 项 工 程 所 需 时 间 少.A.12 天 B.13 天 C.14 天 D.I5 天255t（分）4工作量4.某油库有一储油量为4 0 吨的储油罐.在开始的一段时间内只开进油管，不开出油管;在随后的段时间内既开进油管，又开出油管

49、直至储油罐装满油.若储油罐中的储油量电与时可分的函数关系如图所示.现将装满油的储油罐只开出油管，不开进油管，则放完全部油所需的时间是.A.16分钟 B.20分钟 C.24分钟 D.44分钟分钟.4O2储 油 量（口 屯）O 845.校办工厂某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有积压.生产3 小时后另安排工人装箱（生产未停止），若每小时装产品150件，未装箱的产品数量y 是时间t 的函数，则这个函数的大致图像只能是.6.如图，某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的重量x（公斤）的关系为一次函数，由图中可知，行李不超过 公斤时，可以免费托运.A.1 8 B.1 9 C.2 0

50、 D.2 17.小 明 利 用 星 期 六、日双休骑自行车到城外小姨家去玩.星期六从家中出发，先上坡，后走平路,再走下坡路到小姨家.行程情况如图所示.星期日小明又沿原路返回自己家.若两天中,小明上坡、平 路、下坡行驶的速度相对不变，则星期日，小明返回家的时间是 分钊I1 2 1A.3 0分钟 B.3 8-分 钟 C.4 1 一分钟 D.4 3一分钟3 3 38.有一个附有进、出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的，设从某时刻开始5分钟内只进不出水，在 随 后 的1 5分钟内既进水又出水，容 器 中 的 水 量y（升）与时间t（分）之间的函数关系图像如图，若2 0分钟后只出水不进水，则需