云南省2020年高二数学上学期期中考试卷（二）.pdf

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1、云 南 省 2020年 高 二 数 学 上 学 期 期 中 考 试 卷（二）（考 试 时 间 120分 钟 满 分 150分）一、单 项 选 择 题（每 小 题 5分，共 60分）1.如 图 是 某 赛 季 甲、乙 两 名 篮 球 运 动 员 参 加 的 每 场 比 赛 得 分 的 茎 叶 图，由 甲、乙 两 人 这 几 场 比 赛 得 分 的 中 位 数 之 和 是（）甲|乙 8 04 6 3 1 2 53 6 8 2 5 43 8 9 3 1 6 6 7 92 4 4 91 5 0A.65 B.64 C.63 D.622.某 人 5 次 上 班 途 中 所 花 的 时 间（单 位：分 钟）

2、分 别 为 x,y,10,11,9.已 知 这 组 数 据 的 平 均 数 为 1 0,方 差 为 2,则|x-y|的 值 为（）A.1 B.2 C.3 D.43.假 设 吉 利 公 司 生 产 的 远 景、金 刚、自 由 舰 三 种 型 号 的 轿 车 产 量 分 别 是 1600辆、6000辆 和 2000辆，为 检 验 公 司 的 产 品 质 量，现 从 这 三 种 型 号 的 轿 车 中 抽 取 4 8辆 进 行 检 验，这 三 种 型 号 的 轿 车 依 次 应 抽 取（）A.16,16,16 B.8,30,10 C.4,33,1 1 D.12,27,94.甲、乙、丙 三 名 同 学

3、 站 成 一 排，甲 站 在 中 间 的 概 率 是（）5.某 单 位 有 老 年 人 2 8人，中 年 人 5 4人，青 年 人 8 1人，为 了 调 查 他 们 的 身 体 状 况 的 某 项 指 标，需 从 他 们 中 间 抽 取 一 个 容 量 为 3 6样 本，则 老 年 人、中 年 人、青 年 人 分 别 各 抽 取 的 人 数 是（）A.6,12,18 B.7,11,19 C.6,13,17 D.7,12,176.如 图，是 由 一 个 圆、一 个 三 角 形 和 一 个 长 方 形 构 成 的 组 合 体，现 用 红、蓝 两 种 颜 色 为 其 涂 色，每 个 图 形 只 能

4、涂 一 种 颜 色，则 三 个 形 状 颜 色 不 全 相 同 的 概 率 为（）gAA.2 3 B.-4 8c-iD.-87.有 关 正 弦 定 理 的 叙 述：正 弦 定 理 仅 适 用 于 锐 角 三 角 形；正 弦 定 理 不 适 用 于 直 角 三 角 形；正 弦 定 理 仅 适 用 于 钝 角 三 角 形；在 给 定 三 角 形 中，各 边 与 它 的 对 角 的 正 弦 的 比 为 定 值；(B)EAABC 中，sinA：sinB：sinC=a：b：c.其 中 正 确 的 个 数 是（）A.1 B.2 C.3 D.48.在 AABC 中，若 NA=60。，ZB=45,B C=3&

5、,则 A C=()A.4 3 B.2V3 c.MD,爽 29.在 AABC 中，a2+b2-c2=a b,则 角 c 为（）A.60 B.120 C.30 D.45或 13510.对 某 班 学 生 一 次 英 语 测 验 的 成 绩 分 析，各 分 数 段 的 分 布 如 图（分 数 取 整 数），由 此,估 计 这 次 测 验 的 优 秀 率（不 小 于 80分）为（）11.ZABC 中，若 a=l,c=2,B=60,则 AABC 的 面 积 为（）A.4 B.斐 C.1 D.M2 2 V。12.对 于 简 单 随 机 抽 样，每 个 个 体 每 次 被 抽 到 的 机 会（）A.相 等

6、B.不 相 等 C.无 法 确 定 D.与 抽 取 的 次 数 有 关 二、填 空 题（每 小 题 5分，共 20分）13.一 个 容 量 为 20的 样 本 数 据，分 组 后，组 距 与 频 数 如 下：（10,20,2；（2（）,30,3；（30,40,4；（40,50,5；（50,60,4；（60,70,2.则 样 本 在 区 间（50,70上 的 频 率 为.14.有 一 个 简 单 的 随 机 样 本：10,12,9,14,13则 样 本 平 均 数 全,样 本 方 差 s2=.15.投 掷 一 枚 均 匀 的 骰 子，则 落 地 时，向 上 的 点 数 是 2 的 倍 数 的 概

7、 率 是；落 地 时，向 上 的 点 数 为 奇 数 的 概 率 是.16.AkABC 中，已 知 a=我，c=3,B=45,贝！J b二.三、解 答 题(共 70分)17.从 两 块 玉 米 地 里 各 抽 取 10株 玉 米 苗，分 别 测 得 它 们 的 株 高 如 下(单 位：cm)：甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40根 据 以 上 数 据 回 答 下 面 的 问 题：并 用 数 据 说 明 下 列 问 题.(1)哪 种 玉 米 苗 长 得 高？(2)哪 种 玉 米 苗 长 得 齐？18.袋 中

8、有 除 颜 色 外 完 全 相 同 的 红、黄、白 三 种 颜 色 的 球 各 一 个，从 中 每 次 任 取 1个.有 放 回 地 抽 取 3 次，求：(1)3个 全 是 红 球 的 概 率.(2)3 个 颜 色 全 相 同 的 概 率.(3)3个 颜 色 不 全 相 同 的 概 率.(4)3 个 颜 色 全 不 相 同 的 概 率.19.在 锐 角 A B C 中，a、b、c分 别 为 角 A、B、C 所 对 的 边，又 c=J 元，b=4,且 BC边 上 高 h=26.求 角 C；a边 之 长.20.在 a A B C 中，若 a=7,b=8,cosC=3,求 最 大 角 的 余 弦 值

9、.1421.在 a A B C 中，如 果 Iga-lgc=lgsinB=-1g亚 并 且 B 为 锐 角，试 判 断 此 三 角 形 的 形 状 特 征.22.在 aABC 中，BC=a,AC=b,a,b 是 方 程 x2-26 x+2=0 的 两 个 根，且 2cos(A+B)=1.求：(1)角 C 的 度 数;(2)边 A B的 长.2 3.如 图，某 炮 兵 阵 地 位 于 A 点，两 观 察 所 分 别 位 于 C,D 两 点.已 知 4 A C D为 正 三 角 形，且 D C=6 k m,当 目 标 出 现 在 B 点 时，测 得 NBCD=75。，NCDB=45。，求 炮 兵

10、阵 地 与 目 标 的 距 离.参 考 答 案 一、单 项 选 择 题 1.C.2.D.3.B.4.C.5.A.6,A.7.B.8.B 9.A.10.C11.B.12.A.二、填 空 题 13.解：根 据 题 意 得；样 本 在 区 间(50,70 上 的 频 数 为 4+2=6,.频 率 为 袅 0.3.20故 答 案 为：0.3.14.解：根 据 平 均 数 的 公 式 得(10+12+9+14+13)=1 1.6.样 本 方 差 白(10-11.6)2+(12-11.6)2+(9-11.6)2+(14-11.6)2+(13-11.6)25=3.44.故 答 案 为：11.6,3.44.1

11、5.解：投 掷 一 枚 均 匀 的 骰 子，落 地 时 向 上 的 点 数 组 成 的 基 本 事 件 是 1,2,3,4,5,6共 6种；其 中 点 数 是 2 的 倍 数 的 基 本 事 件 是 2,4,6共 3种；向 上 的 点 数 为 奇 数 为 1,3,5所 以，所 求 的 概 率 是 P=-|=1,P=|=.故 答 案 为：J，J2 216J?：AABC 中，：已 知 a=M，c=3,B=45,由 余 弦 定 理 可 得 b不。鼠 丐=，2+9-6 亚 管 逐,故 答 案 为：三、解 答 题 17.解：看 哪 种 玉 米 苗 长 得 高，只 要 比 较 甲 乙 两 种 玉 米 苗

12、的 平 均 高 度 即 可;要 比 较 哪 种 玉 米 苗 长 得 齐，只 要 比 较 哪 种 玉 米 苗 高 的 方 差 即 可，方 差 越 小，越 整 齐，因 为 方 差 反 映 的 是 一 组 数 据 的 稳 定 程 度(1)甲 的 平 均 数 是 募=(25+41+40+37+22+14+19+39+21+42)中 10 X 300=30(cm),乙 的 平 均 数 是 士(27+16+44+27+44+16+40+40+16+40)J x 310=31；乙 10 10*甲 乙，即 乙 种 玉 米 的 苗 长 得 高;(2)甲 的 方 差 是 s甲 2端(25-30)2+(41-30)

13、2+(40-30)2+.+(42-30)2=104.2(cm2),乙 的 方 差 是 S乙 2寸(2 X 2 72+3 X l 62+3 X 4 02+2 X 4 42)-10X 3 12=128.8(cm2)；.$甲 2(5 乙 2,甲 种 玉 米 的 苗 长 得 更 整 齐 些.18.解：(1)第 1次 红 的 士，第 2 次 也 是，第 3 次 也 士，所 以 3 个 全 是 红 球 的 概 率 3 3 3二 x-l vX 二 1 二 二 1二.3 3 3 27(2)颜 色 全 部 相 同 包 含 全 红、全 黄、全 白，所 以 3 个 颜 色 全 相 同 的 概 率 为 焉 咕 出 出

14、.21 L L y(3)3个 颜 色 不 全 相 同 是 3个 颜 色 全 相 同”的 对 立 事 件，所 以 3 个 颜 色 不 全 相 同 的 概 率 为 1-4=79 9(4)3 个 颜 色 全 不 相 同 的 概 率 2 _ 二 3 X 3 X 3 919.解：假 设 A D L B C,垂 足 为 D,在 直 角 三 角 形 A D C 中，sinC=，C=60。,在 ABC 中，cosC=1 6 f a 22 1=-解 得 a=5.c o s v 2 X 4 Xa 220.解：c=J49+64-2 X 7 X 8 X 15=3,V 14A b边 最 大，A B 为 最 大 角，n

15、49+9-64 1cosB=-2 X 7 X 3 72 1.解：在 a A B C中,V iga-Igc=lgsinB=T g&=lg当，并 且 B 为 锐 角,/.lg-=lgsinB=-1 g J5=lg直，c 2.s i n B j，A B-,且 3 金，2 4 c 2c=72a，*,cosB,由 余 弦 定 理 得 C O S B-立 一 2a 2+x c 2.b，2 3 a 2.bk22ac 2缶 2得 a2=b2,即 a二 b,三 角 形 ABC为 等 腰 三 角 形,JT即 A=B=,故 4 A B C的 形 状 等 腰 直 角 三 角 形,22.解：(1)cosC=cos7T-

16、(A+B)=_ cos(A+B)=-.C=120(2)由 题 设:付 值 如 lab=2.AB2=AC2+BC2-2ACBCcosC=a2+b2-2abcosl20=a2+b2+ab=(a+b)2-ab=(2如)2-2=10,AB 1023.解：ZCBD=180-ZCDB-ZBCD=180-45-75=60,在 4 B C D中，由 正 弦 定 理，得：ED CDsin75 遍+加 sin600 2在 4ABD 中，/ADB=45-+6(r=105。,由 余 弦 定 理，得 AB2=AD2+BD2-2ADBDcosl05=3+（闿 返）2-2x心 泥 器 一；限 5+2 6 AB勾 5+2/5 答：炮 兵 阵 地 与 目 标 的 距 离 为 归 可 女 m