中考数学第一轮复习资料.pdf
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1、中 考 数 学 第 一 轮 复 习 资 料 目 录 第 一 章 实 数 课 时 1 实 数 的 有 关 概 念 第 二 章 代 数 式 课 时 3 整 式 及 运 算 课 时 4 因 式 分 解 方 程（组）与 不 等 式 课 时 7 元 一 次 方 程 及 其 应 用 课 时 8 元 诙 方 程 及 其 应 用 课 时 9 元：次 方 程 及 其 应 用 课 时 10 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 及 根 与 系 数 的 关 系 第 四 章 函 数 课 时 1 4平 面 直 角 刖 标 系 与 函 数 的 概 念 课 时 15 一 次 函 数 课 时 16 一 次 函 数 的 应
2、用 课 时 1 7 反 比 例 函 数 第 五 章 统 计 与 概 率 课 时 2 2 数 据 的 收 集 收 整 理（统 计 1）课 时 2 3 数 据 的 分 析（统 计 2）第 六 章 三 角 形 课 时 2 6 几 何 初 步 及 平 行 线、相 交 线 课 时 2 7 二 角 形 的 有 关 概 念 课 时 2 8 等 腰 三 角 形 与 直 角 三 角 形 课 时 2 9 全 等 二 角 形 第 七 章 四 边 形 课 时 3 3 多 边 形 与 平 面 图 形 的 镶 嵌 课 时 3 4 平 行 四 边 形 第 八 章 圆 课 时 3 7 圆 的 有 关 概 念 与 性 质 课
3、时 3 8 与 圆 有 关 的 位 置 关 系 第 九 章 图 形 与 变 换 课 时 4 0 视 图 1 J投 影 课 时 4 1 轴 对 称 与 中 心 对 称 课 时 2 实 数 的 运 算 与 大 小 比 较 课 时 5 分 式 课 时 6 二 次 根 式 课 时 1 1分 式 方 程 及 其 应 用 课 时 12 元 次 不 等 式（组）课 时 13 一 元 一 次 不 等 式（组）及 其 应 用 课 时 1 8 二 次 函 数 及 其 图 像 课 时 1 9二 次 函 数 的 应 用 课 时 2 0 函 数 的 综 合 应 用（1）课 时 2 1 函 数 的 综 合 应 用（2）课
4、 时 2 4 概 率 的 简 要 计 算（概 率 1）课 时 2 5 频 率 与 概 率（概 率 2）课 时 3 0 相 似 三 角 形 课 时 3 1 锐 角 三 角 函 数 课 时 3 2 解 直 角 三 角 形 及 其 应 用 课 时 3 5 矩 形、菱 形、正 方 形 课 时 3 6 梯 形 课 时 3 9 与 圆 有 关 的 计 算 课 时 4 2 平 移 叮 旋 转第 一 章 实 数 课 时 1 实 数 的 有 关 概 念【课 前 热 身】1.(08重 庆)2 的 倒 数 是 o2.(08白 银)若 向 南 走 2 m 记 作 2 m,则 向 北 走 3 m 记 作 m。3.(08
5、乌 鲁 木 齐)血 的 相 反 数 是。4.(08南 京)3 的 绝 对 值 是()A.3 B.3 C.D.一 3 35.(08宜 昌)随 着 电 子 制 造 技 术 的 不 断 进 步，电 子 元 件 的 尺 寸 大 幅 度 缩 小，在 芯 片 上 某 种 电 子 元 件 大 约 只 占 0.0000007毫 米:这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为()A.7X10-6 B.0.7X1。-C,7X1()T D.70X10-8【考 点 链 接】1.有 理 数 的 意 义(1)数 轴 的 三 要 素 为、和 o 数 轴 上 的 点 与 构 成 一 一 对 应。(2)实 数。的 相 反
6、数 为。若 a、b 互 为 相 反 数，则 a+b=o 非 零 实 数。的 倒 数 为 o 若 a、b 互 为 倒 数，则 a b=。(a 0)绝 对 值 时=3=0)(a 0)科 学 记 数 法：把 一 个 数 表 示 成 的 形 式，其 中 1 时 10的 数，n 是 整 数。(6)一 般 地，一 个 近 似 数，四 舍 五 入 到 哪 一 位，就 说 这 个 近 似 数 精 确 到 哪 一 位。这 时，从 左 边 第 一 个 不 是 的 数 起，到 止，所 有 的 数 字 都 叫 做 这 个 数 的 有 效 数 字。2.数 的 开 方 任 何 正 数。都 有 个 平 方 根，它 们 互
7、为.其 中 正 的 平 方 根 叫，没 有 平 方 根，0 的 算 术 平 方 根 为。任 何 一 个 实 数。都 有 立 方 根，记 为 _。0=|4=(fl-0)1 1 I(a0)3.实 数 的 分 类 和 一 统 称 实 数。4.易 错 知 识 辨 析(1)近 似 数、有 效 数 字。如 0.030是 2 个 有 效 数 字(3、0)精 确 到 千 分 位；3.14X10$是 3 个 有 效 数 字；精 确 到 千 位；3.14万 是 3 个 有 效 数 字(3、1、4)精 确 到 百 位。(2)绝 对 值 卜|=2 的 解 为 力=2；而 卜 2|=2,但 少 部 分 同 学 写 成|
8、-2|=2(3)在 已 知 中，以 非 负 数 a?、1a|、6(a20)之 和 为 零 作 为 条 件，解 决 有 关 问 题。【典 例 精 析】例 1 在“小 1,3.14,小，(唐 丁，cos60 sin 45”这 6 个 数 中，无 理 数 的 个 数 是()A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 例 2（06成 都）卜 2|的 倒 数 是（）A.2 B.C.-D.22 2（2）（0 8 芜 湖）若 帆 一 3|+（+2）2=0,则 m+2 的 值 为（）A.-4 B.-1 C.0 D.4 1 1 P l i _（07扬 州）如 图，数 轴 上 点 P 表 示 的 数 可 能
9、是（）-3-2-1 0 1 2 3 A.JY B.y/1 C.3.2 D.-J10例 3 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.近 似 数 3.9X10,精 确 到 十 分 位 B.按 科 学 计 数 法 表 示 的 数 8.04义 IO,其 原 数 是 80400C.把 数 50430保 留 2 个 有 效 数 字 得 5.0X10I）.用 四 舍 五 入 得 到 的 近 似 数 8.1780精 确 到 0.001【中 考 演 练】L（08常 州）-3的 相 反 数 是 一，的 绝 对 值 是 一，2 1 _,（-1）2008=。22.某 种 零 件，标 明 要 求 是。200.02 mm（
10、。表 示 直 径，单 位：毫 米），经 检 查，一 个 零 件 的 直 径 是 19.9 mm,该 零 件 _。（填“合 格”或“不 合 格”）3.下 列 各 数 中：一 3,B,0,痫，0.31,27T,2.161 161 161，6 2 005）是 V4 2 7无 理 数 的 是 4.（08湘 潭）全 世 界 人 民 踊 跃 为 四 川 汶 川 灾 区 人 民 捐 款，到 6 月 3 日 止 各 地 共 捐 款 约 423.64亿 元，用 科 学 记 数 法 表 示 捐 款 数 约 为 一 元。（保 留 两 个 有 效 数 字）5.（06北 京）若 J 用 一 3+（+1）2=0,则%+的
11、 值 为.6.2.40万 精 确 到 _位，有 效 数 字 有 _个。7.（06泸 州）的 倒 数 是（）5A.-B.C.5 D.55 58.（06荆 门）点 A 在 数 轴 上 表 示+2,从 A 点 沿 数 轴 向 左 平 移 3 个 单 位 到 点 B,则 点 B 所 表 示 的 实 数 是（）11.（08无 锡）16的 算 术 平 方 根 是（）A.3 B.-19.（08扬 州）如 果 口+1=（）,2A.B.-2 210.（08梅 州）下 列 各 组 数 中,A.2 和 B.-2 和 2C.5 D.-1 或 3那 么“口”内 应 填 的 实 数 是（）C.-D.22互 为 相 反 数
12、 的 是（）C.-2 和|-2 D.V2 和=2 V2A.4 B.-4 C.4 D.1612.（08郴 州）实 数 a、b 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示，则 a 与 8 的 大 小 关 系 是（）A.a b B.a=Z?C.（a b D.不 能 判 断 13.若 x 的 相 反 数 是 3,|y|=5,则 x+y 的 值 为（）A.-8 B.2 C.8 或 一 2 D.-8 或 214.（08湘 潭）如 图，数 轴 上 尔 6 两 点 所 表 示 的 两 数 的（）A.和 为 正 数 B.和 为 负 数 C.积 为 正 数 D.积 为 负 数 A 1 1 1 B 1.23 0课
13、时 2 实 数 的 运 算 与 大 小 比 较【课 前 热 身】1.（08大 连）某 天 的 最 高 气 温 为 6。C,最 低 气 温 为 一 2。C,同 这 天 的 最 高 气 温 比 最 低 气 温 高 一 Co2.（07 晋 江）计 算：3一|=o3.（07贵 阳）比 较 大 小：2 3。（填“，或=符 号）4.计 算-32的 结 果 是（）A.-9 B.9 C.-6 D.65.（08巴 中）下 列 各 式 正 确 的 是（）A.一 卜 3|=3 B.2.3=6 C.-（-3）=3 D.（兀 2）a6.若“！”是 一 种 数 学 运 算 符 号，并 且 1!=1,2!=2X1=2,3!
14、=3X2X1=6,4!=4 X 3 X 2 X 1,，则 理 的 值 为（）98!A.B.99!C.9900 D.2!49【考 点 链 接】1.数 的 乘 方 an=，其 中。叫 做，n 叫 做 o2.a0=（其 中 a _ 0 且 a 是）；ap=（其 中 a _ 0）3.实 数 运 算 先 算,再 算,最 后 算：如 果 有 括 号，先 算 _ 里 面 的,同 一 级 运 算 按 照 从 到 的 顺 序 依 次 进 行。4.实 数 大 小 的 比 较（1）数 轴 上 两 个 点 表 示 的 数，的 点 表 示 的 数 总 比 的 点 表 示 的 数 大。正 数 0,负 数 0,正 数 负
15、数；两 个 负 数 比 较 大 小，绝 对 值 大 的 绝 对 值 小 的。5.易 错 知 识 辨 析 在 较 复 杂 的 运 算 中，不 注 意 运 算 顺 序 或 者 不 合 理 使 用 运 算 律，从 而 使 运 算 出 现 错 误。如 5+X 5。5【典 例 精 析】例 1 计 算：（08 龙 岩）2008+1-11-后 COS30O+（1）3；（2）|V3-2|-（-2）2+2sin 600,例 2 计 算:(-)-1-23 x 0.125+2009+1-11 o*例 3 已 知 a、b 互 为 相 反 数，c、d 互 为 倒 数，机 的 绝 对 值 是 2,求 二 包+4?3cd的
16、 值。2/+1【中 考 演 练】则 输 出 y 的 值 为 1.(07盐 城)根 据 如 图 所 示 的 程 序 计 算，若 输 入 x 的 值 为 1,2.比 较 大 小:7 3_ O10 103.(08江 西)计 算(-2)2(2)3的 结 果 是()A.-4 B.2 C.4 D.124.(08宁 夏)下 列 各 式 运 算 正 确 的 是()A.2=-B.23=6 C.22 23=26 1).(23)2=2625.-2,3,-4,-5,6 这 五 个 数 中，任 取 两 个 数 相 乘，得 的 积 最 大 的 是()A.10 B.20 C.-30 1).186.计 算：(08 南 宁)(
17、-l)+,tan45-2T+；2(08 年 郴 州)(-)-2-(V3-V2)0+2 sin 300+1-3|；(3)(08 东 莞)cos 60+2 一】+(2008 万)。*7.有 规 律 排 列 的 一 列 数：2,4,6,8,10,12,它 的 每 一 项 可 用 式 子 2 是 正 整 数)来 表 示。有 规 律 排 列 的 一 列 数：1,2 3 4 5,6 7 8,(1)它 的 每 一 项 你 认 为 可 用 怎 样 的 式 子 来 表 示？(2)它 的 第 100个 数 是 多 少？(3)2006是 不 是 这 列 数 中 的 数？如 果 是，是 第 几 个 数？*8.有 种“
18、二 十 四 点”的 游 戏，其 游 戏 规 则 是：任 取 1至 13之 间 的 自 然 数 四 个，将 这 个 四 个 数(每 个 数 用 且 只 用 一 次)进 行 加 减 乘 除 四 则 运 算，使 其 结 果 等 于 24.例 如：对 1,2,3,4,可 作 运 算：(1+2+3)X 4=2 4.(注 意 上 述 运 算 与 4 X(2+3+1)应 视 作 相 同 方 法 的 运 算。现“超 级 英 雄”栏 目 中 有 下 列 问 题：四 个 有 理 数 3,4,-6,10,运 用 上 述 规 则 写 出 三 种 不 同 方 法 的 运 算，使 其 结 果 等 于 24,(1),(2)
19、,(3),另 有 四 个 数 3,-5,7,-1 3,可 通 过 运 算 式(4),使 其 结 果 等 于 24。第 二 章 代 数 式 课 时 3 整 式 及 其 运 算【课 前 热 身】1-#y 的 系 数 是 一 次 数 是 一 2.（08 遵 义）计 算：（一 2。）2+。=。3.（0 8双 柏）下 列 计 算 正 确 的 是（）A.x5+x5-x B.x5-x5=x C.，）5=M D.x20 4-x2=x4.(0 8湖 州)计 算(-/所 得 的 结 果 是()A.x5 B.-x5 C.x6 D.-x65.a、b 两 数 的 平 方 和 用 代 数 式 表 示 为（）A.a2+b2
20、 B.（a+b f C.a+b2 D.a2+b6.某 工 厂 一 月 份 产 值 为 a 万 元，二 月 份 比 一 月 份 增 长 5%,则 二 月 份 产 值 为()A.(a+l)5%万 元 B.5%a 万 元 C.(1+5%)a 万 元 I).(1+5%)2 a【考 点 链 接】1.代 数 式：用 运 算 符 号(加、减、乘、除、乘 方、开 方)把 或 表 示 连 接 而 成 的 式 子 叫 做 代 数 式。2.代 数 式 的 值：用 代 替 代 数 式 里 的 字 母，按 照 代 数 式 里 的 运 算 关 系，计 算 后 所 得 的 叫 做 代 数 式 的 值。3.整 式(1)单 项
21、 式：由 数 与 字 母 的 组 成 的 代 数 式 叫 做 单 项 式(单 独 个 数 或 也 是 单 项 式)。单 项 式 中 的 叫 做 这 个 单 项 式 的 系 数；单 项 式 中 的 所 有 字 母 的 叫 做 这 个 单 项 式 的 次 数。(2)多 项 式：几 个 单 项 式 的 叫 做 多 项 式。在 多 项 式 中，每 个 单 项 式 叫 做 多 项 式 的,其 中 次 数 最 高 的 项 的 叫 做 这 个 多 项 式 的 次 数.不 含 字 母 的 项 叫 做 o(3)整 式：与 统 称 整 式。4.同 类 项：在 一 个 多 项 式 中，所 含 相 同 并 且 相 同
22、 字 母 的 也 分 别 相 等 的 项 叫 做 同 类 项，合 并 同 类 项 的 法 则 是。5.第 的 运 算 性 质：a-a=；(a)=；a*+a=；(a b)=。6.乘 法 公 式：(1)(a+b)(c+d)=:(2)(a+b)(ab)=：(3)(a+b)2=；(4)(a b)2=。7.整 式 的 除 法 单 项 式 除 以 单 项 式 的 法 则：把、分 别 相 除 后，作 为 商 的 因 式；对 于 只 在 被 除 式 里 含 有 的 字 母，则 连 同 它 的 指 数 一 起 作 为 商 的 一 个 因 式。多 项 式 除 以 单 项 式 的 法 则：先 把 这 个 多 项 式
23、 的 每 一 项 分 别 除 以,再 把 所 得 的 商。【典 例 精 析】例 1（08乌 鲁 木 齐）若”0 且 优=2,av=3,则 a 的 值 为（）2 3A.1 B.1 C.D.一 3 2例 2（0 6 广 东）按 下 列 程 序 计 算，把 答 案 写 在 表 格 内：填 写 表 格:n-平 方-+n-+n-n 答 案 请 将 题 中 计 算 程 序 用 代 数 式 表 达 出 来，并 给 予 化 简。输 入 n 322 3 输 出 答 案 1 1 例 3 先 化 简，再 求 值：(1)(08 江 西)x(x+2)-(x+l)(xl),其 中 x=-L；2(2)(x+3+(x+2)(
24、x 2)2 d,其 中 x=【中 考 演 练】1.计 算（Y a T+a 的 结 果 是（）A.-9a B.6a C.9a2 D.9a2.（06泉 州）下 列 运 算 中，结 果 正 确 的 是（）A.x3-x3=x6 B.3x2+2x2=5x4 C.（x2）3=x5 D.（x+y）2=x2+y24*3.（08枣 庄）已 知 代 数 式 3 f-4 x+6 的 值 为 9,则/一 一 x+6 的 值 为（）3A.18 B.12 C.9 D.74.若 2 d y“与 3xy2是 同 类 项，则 m+n=。5.观 察 下 面 的 单 项 式：x,-2x,4x3,e x，.根 据 你 发 现 的 规
25、 律，写 出 第 7 个 式 子 是 6.先 化 简，再 求 值：（1）（a-2b）（a+2/?）+ab3 4-（-ab）,其 中 4=夜，/?=-1；(2)(x-y)2+2 y(x-y),其 中 x=l,y=V。*7,(08巴 中)大 家 一 定 熟 知 杨 辉 三 角(I),观 察 下 列 等 式(II)1 121 3 3 11 4 6 4 1（+4=a-h（。+。）2=a2+2。+/（。+。）3=/+3/0+3加+/（。+h）4=/+4a3b+6a2b2+4aH+b4III根 据 前 面 各 式 规 律，则(a+b)5=课 时 4 因 式 分 解【课 前 热 身】1.(06 温 州)若
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