2023学年山东省青岛胶州市、黄岛区、平度区、李沧区七年级数学第一学期期末检测试题含解析.docx

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1、2023-2023 学年七上数学期末模拟试卷考生请留意： 1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2. 第一局部选择题每题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，其次局部非选择题答案写在试卷题目指定 的位置上。3. 考生必需保证答题卡的干净。考试完毕后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1. 以下等式变形正确的选项是3A. 假设3x5，则 xB假设 x + x -1 = 1 ，则 2x+3x115C假设 5x62x+8，则 5x+2x8+632D假设 3x+12x1，则 3x+32x12. 以下各数中，为负数的

2、是11A4B0C 5D - 53. 互联网“微商”经营已成为群众创业途径.某微信平台上一件商品标价为 440 元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为A240 元B200 元C160 元D120 元4运用等式的性质进展变形，错误的选项是A. 假设 x = y ，则 x + c = y + cC假设 x = y ，则 xc = ycB假设 x = y ，则 x - c = y - cD假设 x = y ，则 x = ycc5. 如以下图的正方体沿某些棱开放后，能得到的平面图形是A. BCD6. 以下调查中，适宜承受普查方式的是 A调查电视台节目的收视率 B调查市民对皮影表演艺术的

3、宠爱程度 C调查炮弹的杀伤力的状况 D调查宇宙飞船的零部件质量7. 以下说法： a 确定是正数；倒数等于它本身的数是1；确定值等于它本身的数是 1；平方等于它本身的数是 1其中正确的个数是A.1 个B2 个C3 个D4 个8以以下图案中，可以利用平移来设计的图案是 ABCD9. 以下说法正确的选项是A单项式 - p 2 x3 yz23的次数是 8B最小的非负数是 0C0 确实定值、相反数、倒数都等于它本身 D假设 a = b ，那么 a = b10. 以下各式，运算结果为负数的是 A1 B12C|1|二、填空题(本大题共有 6 小题，每题 3 分，共 18 分) 11因式分解： -9m2 +

4、4n2ccD1312. 下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成，依据如图所反映的规律，猜测第n 个图形中火柴棒的根数是 n 是正整数且 n113. 某商场将一件玩具按进价提高50%后标价,销售时按标价打八折销售,结果相对于进价仍获利 20 元，则这件玩具的进价是元.14. 如图,将周长为 12 的ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位得到DEF,则四边形 ABFD 的周长为 15. 在平面直角坐标系中，点 B 在 x 轴上，位于原以右侧且距离原点1 个单位长度、点 B 的坐标为16. AOB=80，在AOB 内部作射线 OC，假设射线 OM 平分AOC，射线 ON 平分B

5、OC，则MON 的度数为三、解以下各题(本大题共 8 小题，共 72 分)178 分如图，点 A，O，E 在同一条直线上，AOB=40，COD=28，OD 平分COE，求DOB 的度数188 分如以下图， AOB 是平角， AOC = 50 ， BOD = 30 ， OM 、ON 分别是AOC 、BOD 的平分线，求MON 的度数198 分己知多项式 3m3n2 - 2mn3 - 2 中，四次项的系数为 a，多项式的次数为 b，常数项为 c，且 4b、- 10c3、- (a+ b)2bc的值分别是点 A、B、C 在数轴上对应的数，点P 从原点O 动身，沿 OC 方向以 1 单位/s 的速度匀速

6、运动，点Q 从点C 动身在线段 CO 上向点 O 匀速运动(点 P、Q 分别运动到点 C、O 时停顿运动)，两点同时动身（1） 分别求 4b、- 10c3、- (a + b)2bc 的值；（2） 假设点 Q 运动速度为 3 单位/s，经过多长时间 P、Q 两点相距 70；（3） 当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和 AB 的中点 E、F，试问围：假设不变，求出其值OB - AP EF的值是否变化，假设变化，求出其范208 分线段 AB5 ，点 C 是直线 AB 上一点，点 D 是 AC 的中点，假设 BC=2 ，求线段 AD 的长218 分如图，点 A、B、C 在数轴上分别表示的数为-

7、10，2，8，点 D 是 BC 中点，点 E 是 AD 中点 (1)求 EB 的长；(2) 假设动点 P 从点 A 动身，以 1cm/s 的速度向点 C 运动，到达点 C 停顿运动，点Q 从点 C 动身，以 2cm/s 的速度向点 A 运动，到达点 A 停顿运动，假设运动时间为ts，当 t 为何值时，PQ=3cm?(3) 点 A，B，C 开头在数轴上运动，假设点A 以 1cm/s 的速度向左运动，同时，点B 和点 C 分别以 4cm/s 和 9cm/s 的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，假设点B 与点 C 之间的距离表示为BC，点A 与点 B 之间的距离表示为AB，请问： AB-BC 的值是

8、否随时间 t 的变化而变化？假设变化，请说明理由；假设不变，恳求其常数值2210 分甲骑摩托车，乙骑自行车从相距 25km 的两地相向而行（1） 甲、乙同时动身经过0.5 小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3 倍少 6km，求乙骑自行车的速度（2） 在甲骑摩托车和乙骑自行车与1一样的前提下，假设乙先动身 0.5 小时，甲才动身，问：甲动身几小时后两人相遇？2310 分如图, A, B 两地相距 6 千米,甲骑自行车从 A 地动身前往C 地,同时乙从 B 地动身步行前往C 地.(1) 甲的速度为 16 千米/小时,乙的速度为 4 千米/小时,求两人动身几小时后甲追上乙；(2) 甲追

9、上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时照旧多行 12 千米,甲到达C 地后马上返回,两人在 B, C 两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了 2 小时.求 A,C 两地相距多少千米.2412 分，如图三角形ABC 与三角形 A B C 关于点O 成中心对称，且点 A 与 A 对应，点B 与点 B对应，请1 1111画出点O 和三角形 A B C 不必写作法1 11参考答案一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1、D【解析】选项 A. 假设 -3x = 5 ，则 x = - 5 .错误.3x选项 B. 假设 +x -1 = 1，则 2x + 3(x -1)= 6 .错误.32选项 C.

10、假设5x - 6 = 2x + 8 ，则5x - 2x = 8 + 6 . 错误.选项 D. 假设3(x +1)- 2x = 1，则3x + 3 - 2x = 1.正确. 应选 D.点睛：解方程的步骤：(1)去分母 (2)去括号 (3)移项(4)合并同类项 (5) 化系数为 1.易错点：1去分母时，要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数,特别强调常数项也必需要乘最小公倍数.（2） 乘最小公倍数的时候，确定要与每一个字母进展相乘，不要漏掉某一个分母.（3） 假设某字母项或某常数项前面是有符号的，那么乘最小公倍数的时候，这个符号不要 2、D【分析】由负数的定义，即可得到答案1【详解】解： - 5 0

11、 ，1 - 5 是负数；应选：D【点睛】此题考察了负数的定义，解题的关键是熟记负数的定义 3、B【解析】分析：设这件商品的进价为x 元/件，依据“利润=标价折扣进价”即可列出关于 x 的一元一次方程，解方程即可得出结论详解：设这件商品的进价为x 元，依据题意得：10%x=44050%x，0.1x=220x，1.1x=220，解得：x=1应选 B点睛：此题考察了一元一次方程的应用，解题的关键是明确“利润=标价折扣进价”，此题属于根底题，难度不大，解决该题型题目时，依据数量关系列出方程或方程组是关键4、D【分析】等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式照旧成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不

12、为 0 的数或字母，等式照旧成立，据此进展推断即可.【详解】A：假设 x = y ，则 x + c = y + c ，选项正确；B：假设 x = y ，则 x - c = y - c ，选项正确；C：假设 x = y ，则 xc = yc ，选项正确；D：假设 x = y ，当c 0 时，则 x = y ，选项错误；cc应选：D.【点睛】此题主要考察了等式的性质，娴熟把握相关概念是解题关键. 5、B【解析】试题解析:由正方体开放图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱开放后，能得到的平面图形是B 应选B6、D【解析】依据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样

13、调查得到的调查结果比较近似进展推断即可【详解】A、调查电视台节目的收视率适合抽样调查； B、调查市民对皮影表演艺术的宠爱程度适合抽样调查； C、调查炮弹的杀伤力的状况适合抽样调查；D、调查宇宙飞船的零部件质量适合全面调查； 应选 D【点睛】此题考察的是抽样调查和全面调查的区分，选择普查还是抽样调查要依据所要考察的对象的特征灵敏选用，一般来说， 对于具有破坏性的调查、无法进展普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于准确度要求高的调查，事关 重大的调查往往选用普查7、A【分析】依据正数、负数和 0 确实定值的定义对进展推断即可；依据倒数的意义对进展推断即可；依据确定值的性质对进展推断即可；

14、依据平方的意义对进展推断即可.【详解】 a 是非负数，还可能为 0，故该说法错误；倒数等于它本身的数是1，故该说法正确；确定值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；平方等于它本身的数是 0 或 1，故该说法错误 故正确的有 1 个，应选：A【点睛】此题主要考察了有理数，主要考察确定值、倒数、平方，娴熟把握相关概念是解题关键. 8、D【解析】试题解析：A. 是利用中心对称设计的，不合题意；B，C 是利用轴对称设计的，不合题意；D. 是利用平移设计的，符合题意. 应选 D.9、B【解析】依据单项式的概念、有理数的性质即可得出答案【详解】解：A. 单项式 - p 2 x3 yz23的次数是 6，故本

15、选项错误；B. 最小的非负数是 0，故本选项正确；C. 0 确实定值、相反数、倒数都等于它本身，0 没有倒数，故本选项错误；D. 假设 a = b ，那么 a = b ，c=0 时，错误，故本选项错误.cc应选 B.【点睛】此题考察单项式的概念、有理数的性质、等式性质，解题关键是娴熟把握性质. 10、C【分析】分别求出每个选项的结果：11；121；|1|1；131；即可求解【详解】11；121；|1|1；131； 应选：C【点睛】此题考察指数幂、确定值和去括号，解题的关键是把握指数幂、确定值的运算和去括号法则.二、填空题(本大题共有 6 小题，每题 3 分，共 18 分) 11、(2n - 3

16、m)(2n + 3m)【分析】依据平方差公式因式分解【详解】-9m2 + 4n2 4n2 - 9m2= (2n)2 - (3m)2= (2n - 3m)(2n + 3m) 故答案为： (2n - 3m)(2n + 3m) 【点睛】考察了利用平方差公式因式分解，解题关键是熟记其公式特点和化成a2-b2 的形式 12、3n+1【解析】观看觉察，第一个图形的火柴棒根数是 4，然后每多一个正方形，需要增加 3 根火柴棒，依据此规律解答即可【详解】解：n=1 时，火柴棒的根数为：4，n=2 时，火柴棒的根数为：7=4+3， n=3 时，火柴棒的根数为：10=4+32， n=4 时，火柴棒的根数为：13=

17、4+33，第 n 个图形中火柴棒的根数是 4+3n-1=3n+1 故答案为 3n+1【点睛】此题是对图形变化规律的考察，看出每多一个正方形，需要增加 3 根火柴棒是解题的关键，这种题型对学生图形识别力气要求比较高13、100【分析】设进价为 x，可列出方程x150%0.8-x=20，解得 x=100.【详解】设进价为 x，可列出方程 x150%0.8-x=20， 解得 x=100.故进价为 100 元.【点睛】此题主要考察一元一次方程的打折销售的应用. 14、1.【分析】依据平移的性质，对应点的连线 AD、CF 都等于平移距离，再依据四边形 ABFD 的周长=ABC 的周长+AD+CF 代入数

18、据计算即可得解【详解】解：ABC 沿BC 方向平移 2 个单位得到DEF，AD=CF=2，四边形 ABFD 的周长=AB+BC+DF+CF+AD=ABC 的周长+AD+CF，=12+2+2，=1故答案为 1【点睛】此题考察了平移的性质，主要利用了对应点的连线等于平移距离，结合图形表示出四边形ABFD 的周长是解题的关键15、(1,0 )【分析】直接利用点的坐标特点：位于x 轴上的点纵坐标为 0，原点右侧为横坐标为正得出答案【详解】点 B 在 x 轴上，位于原点右侧且距离原点 1 个单位长度，点 B 的坐标为：1，0故答案为：1，0【点睛】此题主要考察了点的坐标，正确把握点的坐标性质是解题关键

19、16、40【分析】依据角平分线的定义求得MOC= 1 AOC，CON= 1BOC；然后依据图形中的角与角间的和差关系22来求MON 的度数【详解】解：OM 平分AOC，ON 平分BOCMOC= 1 AOC，CON=BON= 1BOC22MON=MOC+CON= 1 AOC+BOC= 180=40；22故答案为：40【点睛】此题主要考察了角平分线的定义和性质留意“数形结合”数学思想在解题过程中的应用三、解以下各题(本大题共 8 小题，共 72 分) 17、DOB=112【分析】先依据角平分线的性质求得EOD 的度数，再依据平角的定义即可求得结果.【详解】OD 平分COECOD=EOD=28DOB

20、=180-AOB+DOE=180-40+28=112.【点睛】此题考察角的计算，角平分线的性质，解题的关键是娴熟把握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.18、140【分析】依据AOC 和BOD 的度数,求出COD,再依据 OM、ON 为角平分线,求出MOC+NOD,再相加即可算出MON【详解】 AOB 是平角,AOC=50,BOD=30,COD=100(互为补角),OM,ON 分别是AOC,BOD 的平分线,MOCNOD1 (502MON=100+40=140【点睛】30 )40(角平分线定义)此题考察有关角平分线的角度计算,关键在于结合角平分线的性质解出角度19、110；8

21、0；90；15 秒；3不变， OB - AP = 2 EF【分析】1依据多项式的系数和次数的概念求得 a，b，c 的值，然后代入求解即可；1设运动时间为 t 秒，则 OP=t，CQ=3t，分 P、Q 两点相遇前和相遇后两种状况列方程求解；20+80t3依据题意及线段中点的性质求得OB=80，AP=t-10，点 F 表示的数是t=50 ，点E 表示的数是 ，从而求22得 EF= 50 -2，然后代入化简即可【详解】解：1多项式 3m3n1 - 1mn3 - 1 中，四次项的系数为 a，多项式的次数为 b，常数项为 c，a=-1，b=5，c=-1 4b = 45 = 20 ；-10c3 = -10

22、 (-2)3 = 80 ；-(a + b)2 bc = -(-2 + 5)2 5 (-2) = 901设运动时间为 t 秒，则 OP=t，CQ=3t当 P、Q 两点相遇前：90-t-3t=70解得：t=5当 P、Q 两点相遇后：t+3t-70=90解得：t=4030所以此状况舍去经过 5 秒的时间 P、Q 两点相距 703由题意可知：当点P 运动到线段 AB 上时，OB=80，AP=t-10又分别取 OP 和 AB 的中点 E、F，20+80t点 F 表示的数是t=50 ，点 E 表示的数是22EF= 50 -2OB - AP80 - (t - 20)EF= 250 - t2OB - APOB

23、 - APEF的值不变，EF=1【点睛】此题考察了一元一次方程的应用及数轴上两点间的距离，用到的学问点是多项式的有关概念、数轴、一元一次方程， 关键是利用数形结合思想依据题目中的数量关系，列出方程20、 3 cm 或 7 cm 22【分析】此题要分状况争论：当点C 在线段 AB 上或点C 在线段 AB 的延长线上再结合图形依据线段的中点概念进展求解【详解】解：当点C 在线段 AB 上时， AC = AB - BC = 5 - 2 = 3 ，依据点 D 是线段 AC 的中点，得 AD = 1 AC = 3 ；22当点C 在线段 AB 的延长线上时， AC = AB + BC = 7 ，依据点 D

24、 是线段 AC 的中点，得 AD = 1 AC = 7 22综上所述，得 AD 的长是 3 cm 或 7 cm 22【点睛】此题考察线段的和差，留意此类题由于点的位置不确定，故线段 AD 的长有两种状况是解题的关键921、1223；73AB-BC 的值不随 t 的变化而变化，其常数值为 6【分析】1依据点 D 是BC 中点，点 E 是 AD 中点确定D、E 表示的数，即可求出EB.（2） P、Q 两点的运动速度和运动轨迹，AC 之间的总长度，假设运动时间为t，PQ=3cm，路程等于速度乘以时间， 依据总路程是 18，可列出关于t 的方程，此题有两种状况，第一种状况P、Q 未相遇距离为 3 cm

25、，其次种状况P、Q 相遇之后连续前进之后相距为 3 cm.（3） 依据 A，B，C 的运动状况即可确定AB，BC 的变化状况，即可确定AB-BC 的值.【详解】1点 D 是 BC 中点，D 表示的数为 2 + 8 = 52-10 + 5又点 E 是 AD 中点确定，E 表示的数为= - 522EB=2- (- 5 ) = 9229故答案：22依据题意可得：AC=18P、Q 未相遇距离为 3 cm t+3+2t=18t=5当 t=5 时，PQ=3cmP、Q 相遇之后连续前进之后相距为 3 cm 2t-3+t=18t=7答案：5；7t 秒钟后，A 点位置为：10t，B 点的位置为：2+4t，C 点

26、的位置为：8+9tBC=8+9t(2+4t)=6+5t AB=5t+12 ABBC=5t+12(5t+6)=6AB-BC 的值不随 t 的变化而变化，其常数值为 6【点睛】此题考察了数轴上的两个点，如何表示出中点；考察了数轴上两点间的距离的意义和求法. 22、11 千米/时；20.2 小时【分析】1设乙骑自行车的速度为 x 千米/时，则甲的速度为3x6千米/时，依据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可；2设甲动身 y 小时后两人相遇，依据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可【详解】解：1设乙骑自行车的速度为 x 千米/时，则甲的速度为3x6千米/时，依题意有0.5x+0.53x6=

27、25， 解得 x=1答：乙骑自行车的速度为 1 千米/时；23x6=426=2，设甲动身 y 小时后两人相遇，依题意有0.51+1+2y=25，解得 y=0.2答：甲动身 0.2 小时后两人相遇 考点：一元一次方程的应用23、 (1)两人动身 1 小时后甲追上乙；(2) A,C 两地相距 30 千米.2【解析】(1)设两人动身 t 小时后甲追上乙，依据题意就有 16t4t6，解方程即可求解；(2)可设速度提高了 a 千米/小时，BC 段长度为 x 千米，两人在B、C 两地的中点处相遇，则甲比乙多走的路程为BC段，于是可得方程 2(16+a)2(4+a)x，解方程即可得BC 段，于是可求 A、C

28、 两地距离【详解】(1)设两人动身 t 小时后甲追上乙，依据题意得16t4t6，1得 t 2 ，答：两人动身1小时后甲追上乙；2(2)设两个人的速度提高了a 千米/小时，BC 段长度为 x 千米，依据题意有2(16+a)2(4+a)x，得 x24，故 BC 段距离为 24 千米，ACAB+BC6+2430，答：A、C 两地相距 30 千米【点睛】此题考察的一元一次方程在行程问题中的应用，学会分析等量关系是重点，依据题意列出方程是关键 24、见解析【分析】连接 AA1,取线段 AA1 的中点 O,以 O 为对称中心,依据中心对称性质可画出B,C 的对称点从而可得到所求三角形【详解】解：如以下图:所以三角形 A B C为所求1 1 1【点睛】考核学问点：画中心对称.确定对称中心,理解中心对称的性质是关键