2023届高考物理专项练习压轴题03 用动力学和能量观点解决多过程问题（解析版）.pdf

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1、1压轴题0303 用动力学和能量观点解决多过程问题1.1.目录一、考向分析1二、题型及要领归纳1热点题型一 传送带模型中的动力学和能量问题1热点题型二 用动力学和能量观点解决直线+圆周+平抛组合多过程问题5热点题型三 综合能量与动力学观点分析含有弹簧模型的多过程问题10热点题型四 综合能量与动力学观点分析板块模型13三、压轴题速练17一，考向分析一，考向分析1.本专题是力学两大观点在多运动过程问题、传送带问题和滑块-木板问题三类问题中的综合应用，高考常以计算题压轴题的形式命题。2.学好本专题，可以极大地培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决压轴题的信

2、心。3.用到的知识有：动力学方法观点(牛顿运动定律、运动学基本规律)，能量观点(动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律)。二题型及要领归纳二题型及要领归纳A热点题型一 传送带模型中的动力学和能量问题(1)摩擦力的方向及存在阶段的判断.(2)物体能否达到与传送带共速的判断.(3)弄清能量转化关系：传送带因传送物体多消耗的能量等于物体增加的机械能与产生的内能之和.2.应用动能定理时，摩擦力对物体做功Wf=Ffx(x为对地位移)；系统产生的热量等于摩擦力对系统做功，Wf=Ffs(s为相对路程).1 1(2023(2023春 湖北荆州 统考期中)如图所示，荆州沙市飞机场有一倾斜放置的长度L=5m的传送

3、带，与水平面的夹角=37，传送带一直保持匀速运动，速度 v=2m/s。现将一质量 m=1kg的物体轻轻放上传送带底端，使物体从底端运送到顶端，已知物体与传送带间的动摩擦因数=0.8。以物体在传送带底端时的势能为零，求此过程中：(已知sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度g取10m/s2)(1)物体从底端运送到顶端所需的时间；(2)物体到达顶端时的机械能；(3)物体与传送带之间因摩擦而产生的热量；(4)电动机由于传送物体而多消耗的电能。压轴题03 用动力学和能量观点解决多过程问题（解析版）压轴题03 用动力学和能量观点解决多过程问题（解析版）22 2(20232023春 四川眉山 校

4、考阶段练习)科技馆有一套儿童喜爱的机械装置，其结构简图如下：传动带 AB部分水平，其长度L=1.2m，传送带以v1=3m/s的速度顺时针匀速转动，大皮带轮半径 r=0.4m，其下端C点与圆弧轨道DEF的D点在同一水平线上，E点为圆弧轨道的最低点，圆弧EF对应的圆心角=37且圆弧的半径R=0.5m，F点和倾斜传送带GH的下端G点平滑连接，倾斜传送带GH长为x=3.45m，其倾角=37。某同学将一质量为m=0.5kg且可以视为质点的物块静止放在水平传送带左端A处，物块经过 B 点后恰能无碰撞地从 D点进入圆弧轨道部分，当经过 F点时，圆弧给物块的摩擦力 f=14.5N，然后物块滑上倾斜传送带GH，

5、已知物块与所有的接触面间的动摩擦因数均为=0.5，传送带以速度为v2=4m/s顺时针运动，重力加速度g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8，求：(1)物块由A到B的过程中传送带对物体所做的功；(2)DE弧对应的圆心角为多少；(3)物块从G到H端所用时间。3B热点题型二 用动力学和能量观点解决直线+圆周+平抛组合多过程问拆：把整个过程拆分为多个子过程，变为熟悉的运动模型.找：在题目中找“恰好”“恰能”“最高”“至少”等关键字，找出对应的临界条件.用：选用合适的规律列方程.注意：注意分析“界点”的速度大小和方向，界点速度是上一过程的末速度，又是下一过程的初速度，在解题过程中有重要

6、的作用.(2)对于涉及滑动摩擦力的过程，一定不能用机械能守恒定律来求解.(3)对于非匀变速直线运动过程，不能用运动学公式求解，但可用动能定理、能量守恒定律或功能关系求解.1 1(20232023春 重庆北碚 西南大学附中校考期中)如图甲所示为一款“反重力”磁性轨道车玩具，轨道造型可以自由调节，小车内装有发条，可储存一定弹性势能。如图乙所示为小宋同学搭建的轨道的简化示意图，它由水平直轨道AB、竖直圆轨道BCD、水平直轨道DM和两个四分之一圆弧轨道MN与NP平滑连接而组成，圆弧轨道MN的圆心O2与圆弧轨道NP的圆心O3位于同一高度。已知小车的质量m=100g，小车在轨道上运动时受到的磁吸引力始终垂

7、直轨道面，在轨道ABCDM段所受的磁力大小恒为其重力的0.5倍，在轨道MNP段所受的磁力大小恒为其重力的2.5倍，小车脱离轨道后磁力影响忽略不计。现将具有弹性势能 Ep=0.6J的小车从A点由静止释放，小车恰好能通过竖直圆轨道 BCD，最终从P点水平飞出，小车在圆弧轨道 BCD上运动过程中，在 C点速度为 1m/s。假设小车在轨道 AB段运动时所受阻力大小等于轨道与小车间弹力的0.2倍，其余轨道均光滑，不计其他阻力，小车可视为质点，小车在到达B点前发条的弹性势能已经完全释放，重力加速度g=10m/s2。(1)求小车在圆轨道BCD最低点B所受轨道支持力的大小；(2)求直轨道AB部分的长度；(3)

8、同时调节圆弧轨道MN与NP的半径，其他条件不变，求小车落地点与P点的最大水平距离xm。42 2(20232023春 四川成都 石室中学校考阶段练习)如图所示为固定在竖直平面内的轨道，倾斜直轨道AB与光滑圆弧轨道 BC 相切，圆弧轨道的圆心角为 37，半径为 r=0.5m，C 端水平，AB 段的动摩擦因数 =0.25。竖直墙壁CD高H=0.2m，紧靠墙壁在地面上固定一个和 CD等高、底边长 L=0.4m的斜面。一个质量m=0.3kg的小物块(视为质点)在倾斜轨道上从距离 B点l=78m处由静止释放，从C点水平抛出。重力加中速度g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。(1)求小物

9、块运动到C点时，轨道对小物块的支持力大小。(2)求小物块从C点抛出到击中斜面前的速度大小。(3)改变小物块从斜面上释放的初位置，求小物块击中斜面前瞬间动能的最小值。5C热点题型三 综合能量与动力学观点分析含有弹簧模型的多过程问题(1 1)从动力学角度分析从动力学角度分析弹力作用下物体运动的加速度往往是变化的，用胡克定律 F=kx，结合牛顿第二定律F合=ma，分析加速度和运动过程，注意弹力是变力，且注意三个位置：自然长度位置、平衡位置(a=0，v最大)、形变量最大(伸长最长或压缩最短)的位置.(2 2)从功能关系的角度分析从功能关系的角度分析弹簧问题往往涉及多种能量转化，一般根据能量守恒定律或动

10、能定理列方程分析，弹力做功与弹性势能的关系：W弹=-Ep.1 1(浙江省台州市山海协作体 20222022-20232023 学年下学期期中联考物理试题)如图所示是小王同学搭建的简易小球轨道装置，小球和压缩的轻弹簧被锁定在A点。轨道由水平轨道AB，竖直圆轨道BCD，水平轨道DM和两个半径相同的四分之一圆管轨道MN和NP平滑连接而组成。圆管轨道MN的圆心O2和圆管轨道NP的圆心O3位于同一高度，圆管的内径略大于小球半径但远小于圆管的半径 r。已知小球的质量m=50g，直轨道 AB 长 L=0.5m，压缩的弹簧具有的弹性势能 Ep=0.3J。现解除弹簧的锁定装置，使小球由A点静止开始运动，小球恰好

11、能通过竖直圆轨道 BCD，并最终从P点水平飞出。假设小球在轨道 AB段运动时所受阻力大小等于小球重力的0.2倍，其余轨道光滑，不计其他阻力，小球可视为质点，重力加速度g=10m/s2。(1)求小球运动到B点时的速度大小v；(2)求小球运动到轨道B点时对轨道的压力大小FN；(3)同时调节轨道MN和NP的半径r，其他条件不变，求小球落地点与P点的最大水平距离xm。62 2(20232023 浙江宁波 统考二模)如图所示，某一游戏装置由轻弹簧发射器、长度 L=2m 的粗糙水平直轨道AB与半径可调的光滑圆弧状细管轨道 CD组成。质量m1=0.03kg的滑块1被轻弹簧弹出后，与静置于AB中点、质量m2=

12、0.02kg的滑块2发生完全非弹性碰撞并粘合为滑块组。已知轻弹簧贮存的弹性势能Ep=0.45J，两滑块与AB的动摩擦因数均为=0.25，两滑块均可视为质点，各轨道间连接平滑且间隙不计，若滑块组从D飞出落到AB时不反弹且静止。(1)求碰撞后瞬间滑块组的速度大小；(2)调节CD的半径R=0.4m，求滑块组进入到圆弧轨道后在C点时对轨道的压力大小；(3)改变CD的半径R，求滑块组静止时离B点的最远距离s，并写出R应满足的条件。7D热点题型四 综合能量与动力学观点分析板块模型滑块-木板模型根据情况可以分成水平面上的滑块-木板模型和斜面上的滑块-木板模型。2.2.位移关系位移关系滑块从木板的一端运动到另

13、一端的过程中，若滑块和木板沿同一方向运动，则滑块的位移大小和木板的位移大小之差等于木板的长度；若滑块和木板沿相反方向运动，则滑块的位移大小和木板的位移大小之和等于木板的长度。3.3.解题关键解题关键找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口，求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。1 1(20222022届安徽省淮北市高三(上)第一次模拟考试物理试题)如图所示，质量m=1kg小物块可视为质点，在光滑水平平台上压缩弹簧后被锁扣 K锁住，弹簧储存了一定的弹性势能。打开锁扣K，小物块将以水平速度v0向右滑出平台后做平抛运动，并恰好能从B点沿切线方向无碰撞地

14、进入BC段光滑圆弧形轨道，圆弧半径R=0.6m，OB连线与竖直方向夹角=60，轨道最低点C与放置在水平面的薄木板相切，薄板质量M=2kg，长度 L=1.2m。已知平台与C点的竖直距离 h=0.675m，小物块与薄板间动摩擦因数 1=0.2，木板与水平面之间的动摩擦因数2=0.4，g=10m/s2，求：(1)小物块压缩弹簧时储存的弹性势能Ep；(2)物块m运动到圆弧最低点C时对轨道的压力；(3)物块m滑上薄板同时，对木板施加F=22N的水平向右恒力，物块在木板上运动时间。82 2(20232023春 江苏南京 高三校考阶段练习)如图所示，长木板A置于光滑水平面上，木板右端距固定平台距离d=4m，

15、木板厚度与光滑平台等高，平台上固定半径R=0.3m的光滑半圆轨道，轨道末端与平台相切。木板左端放置滑块 B，滑块与木板上表面间的动摩擦因数 =0.2，给滑块施加水平向右 F=24N 的作用力，作用时间t1=1s后撤去F，滑块质量m=3kg，木板质量M=2kg，滑块没有滑离木板，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。(1)在0t1时间内，分别求A、B的加速度大小；(2)若木板与平台间每次碰撞前后速度大小均不变，方向相反，最终滑块停在木板右端，求木板长度；(3)若木板长度L=4.16m，且木板与平台第一次碰撞即与平台粘合在一起，滑块继续运动，求滑块通过轨道最高点时对轨道压力大小。9一.压轴题速

16、练1(20232023春 山西吕梁 高三统考期中)如图所示，光滑水平地面上静置有一半径为R=20m的竖直光滑圆弧轨道CD，O为圆心，C为轨道最低点，OC竖直、圆心角为60。在其左侧地面上静置一长为L=1m、质量为M=4kg的长木板A，木板上表面粗糙且与C点高度相同。现将一质量为m=2kg的小滑块B以初速度v0=3m/s沿A的上表面从左端滑上木板，当B刚滑到A右端时，A、B恰好达到共同速度，此时木板与圆弧轨道相撞(碰撞时间极短)。已知小滑块可视为质点，空气阻力不计，取重力加速度g=10m/s2，cos5=0.996。(1)求小滑块B与长木板A上表面间的动摩擦因数；(2)若圆弧轨道不固定，且已知圆

17、弧轨道质量为M=6kg，A与圆弧轨道的碰撞为弹性碰撞，求小滑块B沿圆弧轨道上升的最大高度H；(3)若圆弧轨道被固定在水平地面上，并在C端左侧竖直面上装一防撞装置(图中未画出)，当A与圆弧轨道相撞后在防撞装置作用下立即紧贴C端左侧静止，但不粘连，此后B冲上圆弧轨道，求B从开始滑上A到再次返回滑上A所经历的时间t。102(20232023春 江苏南京 南京师大附中校考期中)如图所示，质量为 m=2kg 的小物块，用长 L=0.4m的细线悬挂于 O 点。现将细线拉直至与水平方向夹角为=30。小物块由静止释放，下摆至最低点 B处时，细线达到其最大承受力并瞬间断开。小物块恰好从水平粗糙传送带的最左端滑上

18、传送带，传送带以v0=3m/s 的速度逆时针匀速运转。小物块最后从传送带左端飞出，并恰好从固定光滑斜面的顶端沿斜面下滑。斜面倾角=60，斜面底端挡板上固定一轻弹簧。小物块沿斜面下滑一段距离后，压缩弹簧。小物块沿斜面运动的最大距离x=32m，g 取 10m/s2。求：(1)绳子能承受的最大拉力的大小；(2)弹簧的最大弹性势能；(3)由于物块滑上传送带电动机多做了多少功。113(20232023 浙江杭州 统考二模)如图所示，某游戏装置由光滑平台、轨道AB、竖直圆管道BCDEC(管道口径远小于管道半径)、水平轨道CF、光滑直轨道FG平滑连接组成，B、C、C为切点，A、F连接处小圆弧长度不计，A点上

19、方挡片可使小滑块无能量损失地进入轨道AB。圆管道半径R=0.2m，管道中，内侧粗糙，外侧光滑。小滑块与轨道AB、CF的动摩擦因数均为=0.5，AB轨道长度l=0.4m，倾角=37，CF长度L=2m，FG高度差h=0.8m，平台左侧固定一轻质弹簧，第一次压缩弹簧后释放小滑块，恰好可以运动到与管道圆心等高的D点，第二次压缩弹簧使弹性势能为0.36J时释放小滑块，小滑块运动到圆管道最高处E的速度为vE=1m/s，已知小滑块质量m=0.1kg可视为质点，sin37=0.6，cos37=0.8，不计空气阻力。求；(1)第一次释放小滑块，小滑块首次到圆管上的C点时受到弹力大小；(2)第二次释放小滑块，小滑

20、块从C点运动到E点的过程，圆管道对滑块的摩擦力做的功；(3)若第三次压缩弹簧使弹性势能为Ep时释放小滑块，要求小滑块在圆管道内运动时不受到摩擦力且全程不脱轨，最终停在CF上。写出小滑块CF上运动的总路程s与Ep之间的关系式，并指出Ep的取值范围。124(20232023春 浙江 校联考阶段练习)如图所示为某种游戏装置，在同一竖直平面内有大圆圆弧轨道、小圆轨道和缓冲装置固定在水平面上，两个圆轨道均与水平面平滑连接且前后错开，缓冲装置中的轻质弹簧右端固定于竖直墙面上，弹簧原长时左、右两端点对应于平面上的点E、F，小球压缩弹簧的距离不超过2r时，缓冲装置可正常工作。游戏时把一质量为m的小球(视为质点

21、)从同一竖直平面某点以初速度v0水平抛出，恰好从B点沿切线方向进入半径为2r的大圆圆弧轨道，视为游戏成功。某次游戏中，小球以v0=gr 从A点水平抛出，游戏成功，并经最低点C进入半径为r小圆轨道，离开圆轨道后沿水平面继续向前运动并压缩弹簧，直至小球速度减为0时弹簧的压缩量x=r。已知BO两点等高，圆轨道最低点至竖直墙面间总长度CF=7r，弹簧原长l=3r，轨道的CE段粗糙，其余均光滑，小球与轨道CE段之间的动摩擦因数=0.5，弹簧的弹性势能Ep与形变量的平方成正比。求：(1)小球经过圆轨道最高点D时对轨道的压力；(2)弹簧的压缩量x=r时弹簧的弹性势能；(3)若小球的抛出点和初速度均可调节，要

22、保证游戏成功、缓冲装置正常工作且小球不脱离轨道，求抛出点离水平面的最大高度。135(20232023春 浙江 高三校联考阶段练习)如图所示，竖直平面内固定有光滑轨道AB、水平直轨道CD、EF和以速度v0逆时针转动的传送带MN，在EF轨道右侧固定一反弹装置。各轨道平滑连接，传送带与水平轨道等高、间隙不计。现有一质量为m的滑块a从轨道AB上高为h处由静止下滑，与反弹装置的碰撞为完全弹性碰撞。已知轨道AB末端B处的曲率半径R=2m，L=0.45m，L=0.7m，L=0.9m，m=2kg，v0=3m/s，滑块与CD和MN间的动摩擦因数=0.5，与EF间的动摩擦因数=0.5-59x，其中x为滑块距E点的

23、距离。(1)若h=0.2m，求滑块运动至B处时滑块对轨道的作用力FN；(2)若滑块过不了传送带，求高度h的最大值；(3)若滑块只通过传送带一个来回，试求传送带额外做功的最大值。146(20232023春 全国 高三校联考阶段练习)如图所示，倾角为37的粗糙斜面ABCD和光滑的圆弧轨道DE在D点平滑连接并固定于竖直平面内，轻质弹簧两端均连接轻质挡板，下端挡板固定于斜面底端A点，弹簧自然伸长时上端挡板位于B点，C为BD的中点。在D点处放有两个物块(可视为质点)，物块中间夹有炸药。某时刻，炸药爆炸，两物块分离，分离后物块1刚好能通过圆弧轨道的最高点E，E点位于圆弧轨道圆心O的正上方，物块2向下运动压

24、缩弹簧后刚好能返回到C点。已知炸药爆炸释放的能量有50%转化为两物块的动能，物块1与物块2的质量分别为m1=1kg、m2=2kg，圆弧轨道的半径R=lAB=823m，lBD=0.2m，两物块与斜面间的动摩擦因数均为=0.75，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，求：(1)炸药爆炸所释放的能量；(2)物块2沿斜面向下运动过程中，弹簧的最大压缩量；(3)物块1离开E点后离斜面的最远距离。157(20232023春 浙江 高三校联考阶段练习)如图所示，半径R=2.45m的竖直光滑14圆弧轨道AB，其底端右侧是一个凹槽，凹槽右端连接一

25、个半径r=0.40m的光滑圆轨道，轨道固定在竖直平面内，D与圆心连线与竖直方向成=37角。一质量为m=1kg的滑板Q放置在凹槽内水平面上，其上表面刚好与B点和C点水平等高。开始时滑板静置在紧靠凹槽左端处，此时滑板右端与凹槽右端的距离d=0.60m。一质量也为m的小物块P(可视为质点)从A点由静止滑下，当物块滑至滑板右端时滑板恰好到达凹槽右端，撞击后滑板立即停止运动。已知物块与滑板间的动摩擦因数=0.75，其余接触面的摩擦均可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2。(1)求滑块滑至B点时对B点的压力；(2)求滑板的长度l；(3)请通过计算说明滑块滑上CD轨道后能否从D点飞出？168(202320

26、23 福建莆田 统考二模)如图甲，一倾角=30光滑斜面与水平轨道AB通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平传送带左端紧挨轨道AB且与其等高，水平地而上的D点在传送带右端点C的正下方。将物块P从斜面上不同位置静止释放，释放位置离斜面底端的距离为s，在水平地面的落点离D点的距离为x，x2-s关系如图乙所示。已知水平轨道AB的长度L1=1.0m；传送带的长度L2=7.0m，以v=5.0m/s的速度逆时针匀速转动；物块P质量为m且可视为质点与水平轨道、传送带之间的动摩擦因数相同。重力加速度g取10m/s2。(1)求动摩擦因数；(2)求传送带上表面与水平地而的高度差h；(3)现将一质量也为m可视为质点的物块Q

27、置于轨道上B处，物块Q与传送带之间的动摩擦因数也是。让物块P从离斜面底端的距离s0=3.1m处由静止释放，P、Q之间的碰撞时间极短且无能量损失，求最终P、Q之间的距离d。179(20232023春 重庆渝中 高三重庆巴蜀中学校考阶段练习)小明同学设计了如图所示游戏装置，该装置由固定在水平地面上倾角=37且滑动摩擦因数为1=0.5的倾斜轨道BCEF、接触面光滑的螺旋圆形轨道CDGE、以及静止在光滑的水平面上的长木板组成，木板左端紧靠轨道右端且与轨道点等高但不粘连，所有接触处均平滑连接，螺旋圆形轨道与轨道BC、EF相切于C(E)处，切点到水平地面的高度为1.2R。从B的左上方A点以某一初速度水平抛

28、出一质量m=2kg的物块(可视为质点)，物块恰好能从B点无碰撞进入倾斜轨道BC，并通过螺旋圆形轨道最低点D后，经倾斜轨道EF后滑上长木板。已知长木板的质量M=6kg、h0=1.8m、R=2m、h1=6.6m，空气阻力不计，g取10m/s2。求：(1)物块从A点抛出时速度v0的大小；(2)物块经过螺旋圆形轨道低点D时对轨道的压力；(3)若物块与长木板之间的动摩擦因数2=0.6，且物块恰好不滑出长木板，求此过程中物块与长木板系统产生的热量；若长木板固定不动，且物块和木板是某种特殊材料，物块在木板上运动受到的水平阻力(与摩擦力类似)大小与物块速度大小v成正比，即Ff=kv，k=3kg/s，要使物块不

29、滑出长木板，长木板至少为多长。1810(20232023 全国 高三专题练习)如图所示轨道由两个圆弧轨道与一倾斜轨道构成。一质量为1kg的物块压缩弹簧后从A点出发，经过长为5m，动摩擦因数为12的粗糙轨道AB后进入两段圆弧轨道，且圆弧半径满足R1=2R2=5m，物块进入轨道DE后，在E点有一振波器，能使物块以与水平方向夹角为的角度从E点飞出且速度大小保持不变，物块飞出后落在倾斜角为37的足够长的斜面EF上。除AB段粗糙外其余轨道均光滑，sin37=0.6，cos37=0.8，tan37=0.75，求：(1)若物块在B点的速度为20m/s，求物块在B点对轨道的压力；(2)若物块全程不脱离圆弧轨道

30、，求弹簧的弹性势能的最小值；(3)弹簧弹性势能为275J，若使物块在轨道EF上方飞行时间最久，求该时间值。1911(20232023 全国 高三专题练习)如图所示，传送带与水平面夹角为30，传送带与水平面夹角为37，两传送带与一小段光滑的水平面BC平滑连接。两传送带均顺时针匀速率运行。现将装有货物的箱子轻放至传送带的A点，运送到水平面上后，工作人员将箱子内的货物取下，箱子速度不变继续运动到传送带上，传送带的D点与高处平台相切。已知箱子的质量M=1kg，货物的质量m=3kg，传送带的速度v1=8m/s，AB长L1=15m，与箱子间的动摩擦因数为1=32。传送带的速度v2=4m/s，CD长L2=8

31、m，由于水平面BC上不小心撒上水，致使箱子与传送带间的动摩擦因数变为2=0.5，取重力加速度g=10m/s2(1)求装着货物的箱子在传送带上运动的时间；(2)计算说明，箱子能否运送到高处平台上？并求在传送带上箱子向上运动的过程中产生的内能(已知sin37=0.6，cos37=0.8)。2012(20232023 全国 高三专题练习)如图所示，质量m=0.4kg的小球被内壁光滑的弹射器从A点弹出，沿水平直轨道运动到B点后，进入由两个四分之一细管(内径略大于小球的直径)组成的轨道，从轨道最高点C水平飞出时，对轨道上表面的压力大小F压=4.1N，之后落在倾角为的斜面上的D点。已知 AB=5m，tan

32、=23，两个四分之一细管的半径均为R=1.0m，C点位于斜面底端的正上方，小球在AB段运动时受到的阻力大小等于自身所受重力的310，其他摩擦均不计，小球可视为质点，取重力加速度大小g=10m/s2。(1)求小球通过C点时的速度大小vC；(2)求小球离开A点时的速度大小vA；(3)求小球落到D点时的动能EkD；(4)当弹射器储存的弹性势能为多少时，小球落在斜面上时的动能最小，最小动能为多少？2113(20232023 江苏苏州 校考模拟预测)竖直面内的水平轨道上有一半径为R=1.5m、圆心角为=60的固定光滑圆弧轨道，其底端紧靠一质量为M=0.2kg的长木板，长木板上表面与圆弧轨道底端平齐，长木

33、板右端放置一小物块P，如图甲所示。用足够长轻绳拴接的两个小滑块A、B分别置于圆弧轨道两侧，A刚好被锁定在圆弧轨道上端，B悬停在空中。现解除锁定，A下滑至圆弧轨道底端时与P发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，碰撞后，A立即又被锁定，P开始运动的v-t图像如图乙所示，图中的v0、t0、t1均为未知量，整个运动过程中P始终未滑离长木板。已知A的质量为m0=1.2kg，B、P的质量均为m=0.4kg，P与长木板之间的动摩擦因数为1=0.5，长木板与水平轨道之间的动摩擦因数为2=0.3，P、A、B均可视为质点，重力加速度大小为g=10m/s2。求(1)v0、t0的值；(2)0t0与t0t1过程，小物块P、长木

34、板和水平轨道组成的系统因摩擦产生内能的比值。2214(20232023 江苏徐州 高三专题练习)如图是小明设计的一个游戏装置。该滑道分为MA、AB、BC，CDE，EF和FG六段，其中AB、BC，CDE和FG轨道光滑，剩余轨道的动摩擦因数为0.5。在M点处安装一弹簧装置，将一物块与弹簧紧贴，释放弹簧，物块从M点处出发。游戏成功的要求：物块不会脱离CDE轨道(检测装置省略)，物块最后能平稳地停在EF轨道处，且不会从FG轨道中飞出。现已知物块的质量为1kg，R1=2 m，R2=1 m，D点与A点位于同一水平线，MA=1 m，H=2 m，L=20 m，不计空气阻力及弹簧装置内部物块的位移，物块可视为质

35、点，g=10m/s2。求：(1)完成上述运动，弹簧弹性势能E的最小值E1和最大值E2分别是多少；(2)弹簧的弹性势能E与最后停止时物块到E点的距离d的关系式。2315(20232023 全国 高三专题练习)如图(甲)，一足够长的传送带与水平面的夹角=30，皮带在电动机的带动下沿顺时针方向转动，速率始终不变。t=0时刻在传送带适当位置放上一具有初速度的小物块。取沿斜面向上为正方向，物块在传送带上运动的速度随时间的变化如图(乙)所示。已知小物块质量m=1kg，g取10m/s2，计算结果可以保留根号，求：(1)01s内物块的加速度大小；(2)传送带与滑块之间的动摩擦因数；(3)整个过程中摩擦产生的热

36、量大小(4)0-3s时间内电动机多消耗的电能。压轴题0303 用动力学和能量观点解决多过程问题1.1.目录一、考向分析1二、题型及要领归纳1热点题型一 传送带模型中的动力学和能量问题1热点题型二 用动力学和能量观点解决直线+圆周+平抛组合多过程问题5热点题型三 综合能量与动力学观点分析含有弹簧模型的多过程问题10热点题型四 综合能量与动力学观点分析板块模型13三、压轴题速练17一，考向分析一，考向分析1.本专题是力学两大观点在多运动过程问题、传送带问题和滑块-木板问题三类问题中的综合应用，高考常以计算题压轴题的形式命题。2.学好本专题，可以极大地培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力，针

37、对性的专题强化，可以提升同学们解决压轴题的信心。3.用到的知识有：动力学方法观点(牛顿运动定律、运动学基本规律)，能量观点(动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律)。二题型及要领归纳二题型及要领归纳A热点题型一 传送带模型中的动力学和能量问题(1)摩擦力的方向及存在阶段的判断.(2)物体能否达到与传送带共速的判断.(3)弄清能量转化关系：传送带因传送物体多消耗的能量等于物体增加的机械能与产生的内能之和.2.应用动能定理时，摩擦力对物体做功Wf=Ffx(x为对地位移)；系统产生的热量等于摩擦力对系统做功，Wf=Ffs(s为相对路程).1 1(20232023春 湖北荆州 统考期中)如图所示，荆州

38、沙市飞机场有一倾斜放置的长度 L=5m的传送带，与水平面的夹角=37，传送带一直保持匀速运动，速度v=2m/s。现将一质量m=1kg的物体轻轻放上传送带底端，使物体从底端运送到顶端，已知物体与传送带间的动摩擦因数=0.8。以物体在传送带底端时的势能为零，求此过程中：(已知sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度g取10m/s2)(1)物体从底端运送到顶端所需的时间；(2)物体到达顶端时的机械能；(3)物体与传送带之间因摩擦而产生的热量；(4)电动机由于传送物体而多消耗的电能。【答案】(1)5s；(2)32J；(3)32J；(4)64J【解析】(1)物体放到传送带时先做匀加速直线运动，

39、设加速度为a，根据牛顿第二定律得mgcos-mgsin=ma解得a=gcos-gsin=0.4m/s2物体匀加速至速度v=2m/s时用时t1=va=5s通过的位移为x1，则v2=2ax1得x1=v22a=5m=L=5m所以物体一直做匀加速上升到顶端，故到达顶端所用时间：t=t1=5s(2)物体到达顶端时的动能Ek=12mv2=2J重力势能Ep=mgLsin 37=30J机械能E=Ek+Ep=32J(3)物体匀加速运动的时间内传送带的位移x带=vt1=10m物体与传送带间的相对位移大小x=x带-x1=5m因摩擦产生的热量Q=mgcos x代入数据解得Q=32J(4)电动机由于传送物体而多消耗的电

40、能E电=E+Q=64J2 2(20232023春 四川眉山 校考阶段练习)科技馆有一套儿童喜爱的机械装置，其结构简图如下：传动带AB部分水平，其长度L=1.2m，传送带以v1=3m/s的速度顺时针匀速转动，大皮带轮半径r=0.4m，其下端C点与圆弧轨道 DEF 的 D 点在同一水平线上，E 点为圆弧轨道的最低点，圆弧 EF 对应的圆心角 =37且圆弧的半径R=0.5m，F点和倾斜传送带GH的下端G点平滑连接，倾斜传送带GH长为x=3.45m，其倾角=37。某同学将一质量为 m=0.5kg且可以视为质点的物块静止放在水平传送带左端 A处，物块经过 B 点后恰能无碰撞地从 D 点进入圆弧轨道部分，

41、当经过 F 点时，圆弧给物块的摩擦力 f=14.5N，然后物块滑上倾斜传送带GH，已知物块与所有的接触面间的动摩擦因数均为=0.5，传送带以速度为v2=4m/s顺时针运动，重力加速度g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8，求：(1)物块由A到B的过程中传送带对物体所做的功；(2)DE弧对应的圆心角为多少；(3)物块从G到H端所用时间。【答案】(1)2.25J；(2)53；(3)1.1s【解析】(1)放在水平传送带上的物体受到重力、支持力和摩擦力的作用，摩擦力提供水平方向的加速度，由牛顿第二定律得ma1=mg所以a1=g=0.510m/s2=5m/s2物体加速到3m/s的时间t

42、1=v1a1=0.6s在加速阶段的位移x1=12a1t21=0.9m0解得r0.225m又有2r=12gt2解得t=2rg=r5则水平位移为x=vPt=9r-40r25由数学知识可知，当r=980m=0.1125m时，水平位移最大，但要保证小车不离开轨道，则在N点时，需满足2.5mgmv2Nr又有12mv2D=12mv2N+mgr联立解得r0.2m综上所述可知，当r=0.2m时，水平距离最大，最大距离为xm=90.2-400.225m=0.2m2 2(20232023春 四川成都 石室中学校考阶段练习)如图所示为固定在竖直平面内的轨道，倾斜直轨道 AB与光滑圆弧轨道BC相切，圆弧轨道的圆心角为

43、37，半径为r=0.5m，C端水平，AB段的动摩擦因数=0.25。竖直墙壁CD高H=0.2m，紧靠墙壁在地面上固定一个和CD等高、底边长L=0.4m的斜面。一个质量m=0.3kg的小物块(视为质点)在倾斜轨道上从距离B点l=78m处由静止释放，从C点水平抛出。重力加中速度g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。(1)求小物块运动到C点时，轨道对小物块的支持力大小。(2)求小物块从C点抛出到击中斜面前的速度大小。(3)改变小物块从斜面上释放的初位置，求小物块击中斜面前瞬间动能的最小值。【答案】(1)8.4N；(2)10m/s；(3)0.6J【解析】(1)根据几何关系，直轨道倾角

44、为37，小物块由A到C，根据动能定理可得mglsin37+mg(r-rcos37)-mglcos37=12mv2C解得vC=3m/s根据牛顿第二定律可得F-mg=mv2Cr解得F=8.4N(2)如图设物块落到斜面上时水平位移为x，竖直位移为y，根据几何关系可得L-xy=LH代入数据可得x=0.4-2y由平抛运动的规律得x=vCty=12gt2联立解得t=0.1s则有vy=gt=1m/s小物块从C点抛出到击中斜面前的速度大小v=v2C+v2y=10m/s(3)由x=0.4-2yx=vCty=12gt2可得v2Ct2=v2C2yg=(0.4-2y)2可得v2C=g(0.4-2y)22y小物块击中斜

45、面前瞬间动能为Ek=12mv2C+mgy=12mg(0.4-2y)22y+mgy=0.12y+6y-1.2根据数学基本不等式可知，当0.12y=6y即y=210小物块击中斜面前瞬间动能取得最小值；当小物块从斜面B点释放时，小物块在C点具有最小速度，小物块击中斜面有最大竖直位移；从B到C的过程，根据动能定理可得mgr(1-cos37)=12mv2Cmin解得vCmin=2m/s代入v2C=g(0.4-2y)22y解得小物块击中斜面有最大竖直位移为ym=110m210m可知当y=110m时，小物块击中斜面前瞬间动能最小，则有Ekmin=12mv2Cmin+mgy=120.32J+0.310110J

46、=0.6JC热点题型三 综合能量与动力学观点分析含有弹簧模型的多过程问题(1 1)从动力学角度分析从动力学角度分析弹力作用下物体运动的加速度往往是变化的，用胡克定律F=kx，结合牛顿第二定律F合=ma，分析加速度和运动过程，注意弹力是变力，且注意三个位置：自然长度位置、平衡位置(a=0，v最大)、形变量最大(伸长最长或压缩最短)的位置.(2 2)从功能关系的角度分析从功能关系的角度分析弹簧问题往往涉及多种能量转化，一般根据能量守恒定律或动能定理列方程分析，弹力做功与弹性势能的关系：W弹=-Ep.1 1(浙江省台州市山海协作体20222022-20232023学年下学期期中联考物理试题)如图所示

47、是小王同学搭建的简易小球轨道装置，小球和压缩的轻弹簧被锁定在 A点。轨道由水平轨道AB，竖直圆轨道BCD，水平轨道DM和两个半径相同的四分之一圆管轨道MN和NP平滑连接而组成。圆管轨道MN的圆心O2和圆管轨道NP的圆心O3位于同一高度，圆管的内径略大于小球半径但远小于圆管的半径 r。已知小球的质量m=50g，直轨道AB长L=0.5m，压缩的弹簧具有的弹性势能Ep=0.3J。现解除弹簧的锁定装置，使小球由 A 点静止开始运动，小球恰好能通过竖直圆轨道 BCD，并最终从 P点水平飞出。假设小球在轨道 AB 段运动时所受阻力大小等于小球重力的 0.2 倍，其余轨道光滑，不计其他阻力，小球可视为质点，

48、重力加速度g=10m/s2。(1)求小球运动到B点时的速度大小v；(2)求小球运动到轨道B点时对轨道的压力大小FN；(3)同时调节轨道MN和NP的半径r，其他条件不变，求小球落地点与P点的最大水平距离xm。【答案】(1)10m/s；(2)3N；(3)0.5m【解析】(1)根据能量守恒EP=0.2mgL+12mv2B得vB=10m/s(2)小球恰好能通过竖直圆轨道BCD，则mg=mv2CR根据机械能守恒12mv2B=2mgR+12mv2C在B点FN-mg=mv2BR联立得FN=3N根据牛顿第三定律，小球运动到轨道B点时对轨道的压力大小为3N。(3)根据机械能守恒12mv2B=2mgr+12mv2

49、P小球从P点开始做平抛运动，则2r=12gt2，x=vPt得x=2 r-4r2当r=-12-4m=0.125m水平位移最大，得xmax=0.5m2 2(20232023 浙江宁波 统考二模)如图所示，某一游戏装置由轻弹簧发射器、长度L=2m的粗糙水平直轨道AB与半径可调的光滑圆弧状细管轨道CD组成。质量m1=0.03kg的滑块1被轻弹簧弹出后，与静置于AB 中点、质量 m2=0.02kg 的滑块 2 发生完全非弹性碰撞并粘合为滑块组。已知轻弹簧贮存的弹性势能 Ep=0.45J，两滑块与 AB的动摩擦因数均为=0.25，两滑块均可视为质点，各轨道间连接平滑且间隙不计，若滑块组从D飞出落到AB时不

50、反弹且静止。(1)求碰撞后瞬间滑块组的速度大小；(2)调节CD的半径R=0.4m，求滑块组进入到圆弧轨道后在C点时对轨道的压力大小；(3)改变CD的半径R，求滑块组静止时离B点的最远距离s，并写出R应满足的条件。【答案】(1)3m/s；(2)1N；(3)0.2m，若要滑块组从D点飞出其R应该小于0.1m【解析】(1)滑块1被弹簧弹出的速度为v1，有Ep=12m1v21滑块1与滑块2碰撞前速度为v2，有-m1gL2=12m1v22-12m1v21滑块1与滑块2粘在一起后速度为v共，有m1v2=m1+m2v共解得v共=3m/s(2)滑块组在碰撞后到C点的过程中有-m1+m2gL2=12m1+m2v