2023年上海高考数学立体几何知识点.docx

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1、 2023年上海高考数学立体几何知识点整理 1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不行缺少的内容。 因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为根本问题，熟识公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，把握立体几何中解决问题的规律-充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高规律思维力量和空间想象力量。 2.判定两个平面平行的方法： (1)依据定义-证明两平面没有公共点; (2)判定定理-证明一个平面内的两条相

2、交直线都平行于另一个平面; (3)证明两平面同垂直于一条直线。 3.两个平面平行的主要性质： 由定义知：“两平行平面没有公共点”。 由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。 两个平面平行的性质定理：”假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那 么它们的交线平行“。 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。 夹在两个平行平面间的平行线段相等。 经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。 以上性质、在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。 从上海历年高考数学真题来看，简洁几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探

3、求是常考常新的热门话题。只要考生对其这一块的数学学问点把握坚固，就不会在这些试题上丢分。 上海高考数学立体几何学问点整理2 1.你把握了空间图形在平面上的直观画法吗?(斜二测画法)。 2.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你把握了吗?线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的?每种平行之间转换的条件是什么? 3.三垂线定理及其逆定理你记住了吗?你知道三垂线定理的关键是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线，立柱是关键，垂直三处见 4.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易

4、把条件错误地记为”一个平面内的.两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大。 5.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，假如所求的角为90，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法。 6.异面直线所成角利用“平移法”求解时，肯定要留意平移后所得角等于所求角(或其补角)，特殊是题目告知异面直线所成角，应用时肯定要从题意动身，是用锐角还是其补角，还是两种状况都有可能。 7.两条异面直线所成的角的范围：090 直线与平面所成的角的范围：090 二面角的平面角的取值范围：0180 8.平面图形的翻折，立体图形的绽开等一类问题，要留意翻折，绽开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。 9.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质。这些学问你把握了吗?(留意运用向量的方法解题) 10.球及其性质;经纬度定义易混。经度为二面角，纬度为线面角、球面距离的求法;球的外表积和体积公式。这些学问你把握了吗?