初二数学因式分解教案（最新6篇）.docx

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1、初二数学因式分解教案（最新6篇）作为一名教学工作者，时常会需要准备好教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那要怎么写好教案呢？读书破万卷下笔如有神，以下内容是虎知道为您带来的6篇初二数学因式分解教案，希望能够对困扰您的问题有一定的启迪作用。因式分解教案 篇一 教学目标： 1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式综合应用；能利用平方差公式法解决实际问题。 2、经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。 3、通过对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。 4、通过探究平方差公式特点，学生根据公式自己取值设计问题，并根

2、据公式自己解决问题的过程，让学生获得成功的体验，培养合作交流意识。 教学重点： 应用平方差公式分解因式 教学难点： 灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求 教学过程： 一、复习准备 导入新课 1、什么是因式分解？判断下列变形过程，哪个是因式分解？ (x2)(x2)= 2、我们已经学过的因式分解的方法有什么？将下列多项式分解因式。 x2+2x a2b-ab 3、根据乘法公式进行计算： （1）（x3）(x3)= (2)(2y1)(2y1)= (3)(ab)(ab)= 二、合作探究 学习新知 （一） 猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？ （1）= (2)= (3)= （二）想一想，

3、议一议: 观察下面的公式: （ab）（ab）（ 这个公式左边的多项式有什么特征：_ 公式右边是_ 这个公式你能用语言来描述吗？ _ （三）练一练： 1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？ 2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗？ （1)（ ） （2）（ ） （3）（ ） （4）= （ ） （5） 36a4=（ ）2 （6） 0.49b2=（ ）2 （7） 81n6=（ ）2 （8） 100p4q2=( ）2 （四）做一做： 例3 分解因式： （1） 4x2- 9 (2) (x+p)2- (x+q)2 （五）试一试： 例4 下面的式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试。 （1） x

4、4- y4 (2) a3b- ab （六）想一想： 某学校有一个边长为85米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为5米的正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用？ 因式分解优秀教案 篇二 教学目标： 1、进一步巩固因式分解的概念； 2、巩固因式分解常用的三种方法 3、选择恰当的方法进行因式分解 4、应用因式分解来解决一些实际问题 5、体验应用知识解决问题的乐趣 教学重点：灵活运用因式分解解决问题 教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3 教学过程： 一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值 利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾

5、一下什么是因式分解和怎样来因式分解。 二、知识回顾 1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。 判断下列各式哪些是因式分解？（让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系） （1）。x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解 (2)。2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法 （3）。(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法 (4)。x2+4x+4=(x+2)2 因式分解 （5）。(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法 (6)。m2-4=(m+4)(m-4) 因式分解 （7）。2R+2r=2(R+r) 因式分解

6、2、。规律总结（教师讲解）: 分解因式与整式乘法是互逆过程。 分解因式要注意以下几点: (1)。分解的对象必须是多项式。 （2）。分解的结果一定是几个整式的乘积的形式。 (3)。要分解到不能分解为止。 3、因式分解的方法 提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1) 公因式的概念；公因式的求法 公式法: 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 4、强化训练 试一试把下列各式因式分解: （1）。1-x2=(1+x)(1-x) (2)。4a2+4a+1=(2a+1)2 （3）。4x2-8x=4x(x-2) (4)。2x2y-6

7、xy2 =2xy(x-3y) 三、例题讲解 例1、分解因式 (1)-x3y3+x2y+xy (2)6(x-2)+2x(2-x) （3） (4)y2+y+例2、分解因式 1、a3-ab2= 2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)= 3、(a+b) 2+2(a+b)-15= 4、-1-2a-a2= 5、x2-6x+9-y2 6、x2-4y2+x+2y= 例3、分解因式 1、72-2(13x-7) 2 2、8a2b2-2a4b-8b3 三、知识应用 1、(4x2-9y2)(2x+3y) 2、(a2b-ab2)(b-a) 3、解方程：(1)x2=5x (2) (x-2)2=(2x+1)2 4、

8、。若x=-3,求20x2-60x的值。 5、1993-199能被200整除吗？还能被哪些整数整除？ 四、拓展应用 1、计算:765217-235217 解:765217-235217=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235) 2、20042+2004被2005整除吗？ 3、若n是整数，证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数。 五、课堂小结：今天你对因式分解又有哪些新的认识？ 因式分解教案 篇三 课型 复习课 教法 讲练结合 教学目标（知识、能力、教育） 1、了解分解因式的意义，会用提公因式法、 平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正

9、整数）。 2、通过乘法公式 ， 的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力 教学重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式 教学难点根据题目的形式和特征 恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。 教学媒体学案 教学过程 一：【 课前预习】 （一）：【知识梳理】 1、分解因式：把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。 2、分解困式的方法： 提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 运用公式法：平方差公式: ； 完全平方公式: ； 3

10、、分解因式的步骤： （1）分解 因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法 分解。 （2）在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。 4、分解因式时常见的思维误区： 提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准。若有一项被全部提出，括号内的项 1易漏掉。分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等 （二）：【课前练习】 1、下列各组多项式中没有公因式的是( ) A.3x-2与 6x2-4x B.3(a-b)2与11(b-a)3 C.mxmy与 nynx D.a

11、ba c与 abbc 2、 下列各题中，分解因式错误的是( ) 3、 列多项式能用平方差公式分解因式的是( ) 4、 分解因式：x2+2xy+y2-4 =_ 5、 分解因式：(1) ； （2） ；(3) ； （4） ；(5)以上三题用了 公式 二：【经典考题剖析】 1、 分解因式： （1） ；(2) ；(3) ；(4) 分析：因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。提公因式时，不仅注意数，也要 注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽。 当某项完全提出后，该项应为1 注意 ， 分解结果（1)不带中括号；(2)数字因数在前，字母因数在后；单项式在前，多项式在后；(3)相同因式写成幂

12、的形式；(4 ）分解结果应在指定范围内不能再分解为止；若无指定范围，一般在有理数范围内分解。 2、 分解因式：(1) ；(2) ；(3) 分析：对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作末知数，另一个字母视为常数。首先考虑提公因式后，由余下因式的项数为3项，可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解；如果项数为2，可考虑平方差、立方差、立方和公式。(3)题无公因式，项数为2项，可考虑平方差公式先分解开，再由项数考虑选择方法继续分解。 3、 计算：(1) （2） 分析：(1)此题先分解因式后约分，则余下首尾两数。 （2）分解后，便有规可循，再求1到20xx的和。 4、 分解因式：(1) ；(2) 分析：对

13、于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法， 5、 (1)在实数范围内分解因式： ； （2）已知 、 、 是ABC的三边，且满足 ， 求证：ABC为等边三角形。 分析：此题给出的是三边之间的关系，而要证等边三角形，则须考虑证 ， 从已知给出的等式结构看出，应构造出三个完全平方式 ， 即可得证，将原式两边同乘以2即可。略证： 即ABC为等边三角形。 三：【课后训练】 1、 若 是一个完全平方式，那么 的值是( ) A.24 B.12 C.12 D.24 2、 把多项式 因式分解的结果是( ) A. B. C. D. 3、 如果二次三项式 可分解为 ，则 的 值为( ) A 。-1 B

14、.1 C. -2 D.2 4、 已知 可以被在6070之间的两个整数整除，则这两个数是( ) A.61、63 B.61、65 C.61、67 D.63、65 5、 计算：19982002= ， = 。 6、 若 ，那么 = 。 7、 、 满足 ，分解因式 = 。 8、 因式分解： （1） ；(2) （3） ；(4) 9、 观察下列等式： 想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关 系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来： 。 10、 已知 是ABC的三边，且满足 ，试判断ABC的形状。阅读下面解题过程： 解：由 得： 即 ABC为Rt。 试问：以上解题过程是否正确： ；若不正确

15、，请指出错在哪一步？（填） ；错误原因是 ；本题结论应为 。 四：【课后小结】 布置作业 地纲 因式分解教案 篇四 教学目标: 1、知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力。 2、过程与方法:经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法。 3、情感态度与价值观:通过因式分解的学习，使学生体会数学美，体会成功的自信和团结合作精神，并体会整体数学思想和转化的数学思想。 教学重、难点:用提公因式法和公式法分解因式。 教具准备:多媒体课件（小黑板） 教学方法:活动探究法 教学过程: 引入:在整式的变形

16、中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，这种变形就是因式分解。什么叫因式分解？ 知识详解 知识点1 因式分解的定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 【说明】 (1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形。 例如: （2）因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验。 怎样把一个多项式分解因式？ 知识点2 提公因式法 多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的公因式。ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m,另一个因

17、式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。例如:x2-x=x(x-1)，8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1)。 探究交流 下列变形是否是因式分解？为什么？ (1)3x2y-xy+y=y(3x2-x)； (2)x2-2x+3=(x-1)2+2; (3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)； (4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn. 典例剖析 师生互动 例1 用提公因式法将下列各式因式分解。 （1） -x3z+x4y; (2) 3x(a-b)+2y(b-a)； 分析:(1)题直接提取公因式分解即可，(2)题首先要适当的

18、变形， 再把b-a化成-(a-b)，然后再提取公因式。 小结 运用提公因式法分解因式时，要注意下列问题: （1）因式分解的结果每个括号内如有同类项要合并，而且每个括号内不能再分解。 （2)如果出现像(2)小题需统一时，首先统一，尽可能使统一的个数少。这时注意到(a-b)n=(b-a)n(n为偶数）。 （3）因式分解最后如果有同底数幂，要写成幂的形式。 学生做一做 把下列各式分解因式。 （1） (2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b) ；(2) 4p(1-q)3+2(q-1)2 知识点3 公式法 （1）平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)。即两个数的平方差，等于这两个数的和

19、与这个数的差的积。例如:4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3)。 （2）完全平方公式:a22ab+b2=(ab)2.其中，a22ab+b2叫做完全平方式。即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。例如:4x2-12xy+9y2=(2x)2-22x3y+(3y)2=(2x-3y)2. 探究交流 下列变形是否正确？为什么？ (1)x2-3y2=(x+3y)(x-3y)；(2)4x2-6xy+9y2=(2x-3y)2;(3)x2-2x-1=(x-1)2. 例2 把下列各式分解因式。 （1） (a+b)2-4a2;(2)1-10x+25x2;(3

20、)(m+n)2-6(m+n)+9. 分析:本题旨在考查用完全平方公式分解因式。 学生做一做 把下列各式分解因式。 （1）(x2+4)2-2(x2+4)+1; (2)(x+y)2-4(x+y-1)。 综合运用 例3 分解因式。 (1)x3-2x2+x; (2) x2(x-y)+y2(y-x)； 分析:本题旨在考查综合运用提公因式法和公式法分解因式。 小结 解因式分解题时，首先考虑是否有公因式，如果有，先提公因式；如果没有公因式是两项，则考虑能否用平方差公式分解因式。 是三项式考虑用完全平方式，最后，直到每一个因式都不能再分解为止。 探索与创新题 例4 若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k

21、= 。 分析:完全平方式是形如:a22ab+b2即两数的平方和与这两个数乘积的2倍的和（或差）。 学生做一做 若x2+(k+3)x+9是完全平方式，则k= 。 课堂小结 用提公因式法和公式法分解因式，会运用因式分解解决计算问题。 各项有公先提公，首项有负常提负，某项提出莫漏1，括号里面分到底。 自我评价 知识巩固 1、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于（ ） A.3 B.-5 C.7. D.7或-1 2、若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3)，则n的值是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 3、分解因式:4x2-9y2= 。 4、已知x-y=1,xy=

22、2,求x3y-2x2y2+xy3的值。 5、把多项式1-x2+2xy-y2分解因式 思考题 分解因式(x4+x2-4)(x4+x2+3)+10. 初二数学因式分解教案 篇五 雪答案 积累运用 1、粘烁旷褪弥 2、（1）漂亮艳丽 （2）学识广博 （3）消融，溶化 3、野草朝花夕拾从百草园到三味书屋 阅读理解 （一） 4、江南的雪“滋润美艳”,充满生机；朔方的雪独立不羁，撼天动地。一是优美，一是壮美。 5、坚决、果断的语气。代指前半句描述的朔方的雪桀骜不驯而又孤独的品格和操守。 6、对寒冷环境的反抗，也是对不屈的、斗争的品格的歌颂。 7、从百草园到三味书屋中写塑雪罗汉仅仅是一笔带过，而雪中却对塑雪

23、罗汉的过程进行了生动的措写。从百草园到三味书屋中写塑雪罗汉主要是为了反衬雪地捕鸟的乐趣，而雪中写塑雪罗汉则是通过塑雪罗汉的一种缺憾美来为下面“朔方的雪”的出场作铺垫。 （二） 8、百合之所以要“开出美丽的花朵”，不是为了炫耀自己，而是为了向世界默默地奉献“美丽”，以此来“证明自己的存在”的价值。 9、表现了百合信念坚定、执著追求的性格。 10、不好。标题以“心田上”三字来修饰“百合花”，强调了百合花“触动”人们“内心那纯净温柔的一角”的作用，突出了百合花精神深深地震撼着人们的心灵，抒发了作者从内心深处流露出来的赞美之情。改动后的标题则没有这样的表现力，而且“一株”与文末“满山的百合花”等情景不

24、符，“顽强”则不能完全概括其特征。 11、读出了野草嫉妒的心理，看到了野草狭窄的心胸。第二问言之成理即可，示例：我会鼓励百合说：“既然已经确立了正确的人生目标，那就坚定地走好自己的路，让别人去说吧！”我会批评野草说：“看到别人有了成绩，千万不要嫉妒，更不能肆意诋毁，要有宽广的胸襟，要学会欣赏和鼓励别人。” 体验探究 12、（1）示例：燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台。（李白北风行） 忽如一夜春风来，千树万树梨花开。（岑参白雪歌送武判官归京） 千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷。（高适别董大） 白雪却嫌春色晚，故穿庭树作飞花。（韩愈春雪） 孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。（柳宗元江雪） 六出飞花入户时，坐看青

25、竹变琼枝。（高骈对雪） （2）示例：喜欢“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”。诗人以“春风”使“梨花”盛开，比拟北风使雪花飞舞，极为新颖贴切。“忽如”二字不仅写出了“胡天”变幻无常，大雪来得急骤，而且传达出诗人惊喜、好奇的神情。“千树万树梨花开”的壮美意境，富有浪漫色彩。 初二数学因式分解教案 篇六 1、 lie 动词，意为“躺”，过去式和过去分词分别为lay和lain，现在分词为lying。 I found he was lying on the ground.我发现他躺在地上。 【拓展】 (1)lie有“位于”的意思。 A temple lies on the top of the moun

26、tain.一座寺庙位于山顶之上。 (2)lie作动词时，也可意为“撒谎”，过去式和过去分词是规则的，均为lied。lie也可用作名词，意为“谎言”。 Dont lie to me.不要向我撒谎。 The boy told a lie to me.这个男孩向我撒了谎。 (3)英语中，部分以-ie结尾的动词的-ing形式必须改ie为y再加-ing。 die dying tie tying lie lying 2、 hope hope意为“希望”，用于表示有可能实现的愿望，其后可接不定式或宾语从句，但表达“希望别人做某事”时，则需用hope that从句。 I hope you can pass t

27、he exam.我希望你能通过考试。 【拓展】hope与wish的辨析： so hope+ to do sth.注意：没有hope sb. to do sth.的用法 that从句表示很有可能实现的主观愿望 for sth. sb. to do sth.能接sb.的复合结构 wish+ sb. sth.能接双宾语 to do sth.可与hope互换 that从句用虚拟语气表示不太可能实现的愿望 My mother wishes/hopes to find her lost watch swh. 我妈妈希望在什么地方找到她丢失的手表。 I wish you to finish the work

28、 in time.我希望你及时完成这项工作。 3、 advice advice是不可数名词，意为“意见、建议、劝告、忠告”，不能与不定冠词a连用。 a piece of advice一条建议 Let me give you some advice.让我给你一些建议。 Thanks for your advice about the house.谢谢你关于房子的建议。 【拓展】 (1)give advice (on)给提(有关)的建议 Can you give me some advice on how to learn English well. 你能给我一些关于如何学好英语的建议吗？ (2)take ones advice听从某人的建议 Ill take your advice, and do exercise every day. 我会听从你的建议，每天锻炼身体。 (3)advise是advice的动词形式，意为“建议”，常用于advise sb. to do sth.的结构中。 He advised me to read English every morning.他建议我每天早晨读英语。 读书破万卷下笔如有神，19